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Avec un Waler extrême Si un concept de la technologie de contrôle est réalisé, selon lequel ce contrôleur doit maximiser ou minimiser une taille cible, i. H. Un optimum doit être réalisé. Les paramètres de contrôle associés sont ajustés en continu en fonction de l’influence des variables d’interférence.

Dans les pays allemands, le terme Contrôle de valeur extrême établi pendant de nombreuses années. En revanche, il ne semble pas y avoir de définition permanente dans les pays en anglais. À travers ^[d’abord] Mais le terme Contrôle de recherche finale L’être qui nomme le plus souvent ce principe réglementaire aujourd’hui. ^{[Note 1]}

En raison du caractère optimal du champ caractéristique de l’itinéraire, le contrôleur de valeur extrême représente toujours un contrôleur pour les systèmes non linéaires. Il diffère des régulateurs généralement courants en ce qu’il ne connaît aucune taille de leadership et seul un seul point de balayage du côté du signal de mesure ne fournit aucune déclaration dans laquelle la direction doit être modifiée pour être optimale. Afin d’obtenir au moins pour des informations de direction, deux ou plus de numérisation sur le champ caractéristique sont toujours nécessaires. La structure a donc toujours besoin d’un “composant de recherche” dans sa structure.

La différence fonctionnelle dans la régulation adaptative et la régulation optimale doivent être observées. Dans le cas d’un contrôle de valeur extrême, les paramètres ou la structure d’un contrôleur ne sont pas optimisés afin de diriger de manière optimale le système en fonction de certaines caractéristiques, mais le système est guidé par le contrôle de la valeur extrême afin qu’il passe à un point optimal de son champ de caractère. ^{[Note 1]}

La figure 1 montre le mode d’action général d’un cercle de niveau de valeur extrême comme circuit de bloc. En elle signifie:

• R – contrôleur de valeur extrême
• P – Processus (comprend le dispositif de positionnement et le système à réguler)
• M – Dispositif de mesure (comprend les capteurs, la conversion du signal et l’évaluation de la signalisation)
• 
  et {displaystyle y}
  – Performance
• 
  X {displaystyle x}
  – Taille du processus
• 
  r {displaystyle r}
  – Taille de retour

Les tailles

et {displaystyle y}

et

X {displaystyle x}

peut généralement aussi comme vecteurs

y→{displayStyle {vec {y}}}

et

x→{displayStyle {vec {x}}}

apparaître.

Ce diagramme de circuit de bloc peut être converti en présentation générale d’une boucle de contrôle (figure 2) si la variable de gestion

Dans {displayStyle in}

est défini sur zéro. Le membre sommation et l’écart de contrôle résultant

C’est {displaystyle e}

est remplacé par un contrôleur de valeur extrême par une structure nécessaire, qui évalue plus ou moins précisément l’emplacement de la valeur extrême de la taille de retour R. L’écart de commande correspond à la distance et à la direction du point de travail actuel à une valeur extrême. En comparaison, la boucle de contrôle générale est une limitation à une valeur scalaire de la taille de retour

r {displaystyle r}

pas obligatoire.

La taille cible du contrôle de valeur extrême correspond à la taille de retour scalaire

r {displaystyle r}

Dans la représentation générale. ^{[Note 2]} La cible doit être déterminée par une évaluation des variables de mesure de telle manière que leur valeur extrême correspond à la condition optimale du système à réguler par l’utilisateur. Cette évaluation se traduit alors par le contexte

r = F ( x→) {displayStyle r = f ({vec {x}})}

comme caractéristique ou surface avec une valeur extrême dans l’état du système optimal.

Afin que le contrôleur de valeur extrême puisse trouver l’extrême de tous les points de travail dans la zone des variables terrestres, il ne peut y avoir qu’un extremum local dans cette zone. En général, les réglementations de valeur extrême fonctionnent également si un point de selle est présent, si la résolution des valeurs mesurées et la “largeur de recherche” peut être dissoute au point de travail du gradient à côté du point de selle. ^{[Note 3]}

Le principe de base de tous les contrôleurs de valeur extrême est que le champ caractéristique est analysé dans le point de travail actuel. Cela peut être effectué en continu, quasi-mutuellement ou le temps discret. Si un gradient est déterminé, le “dans le sens de” ce gradient est reporté. Étant donné que le gradient est exactement zéro, la boucle de contrôle reste sur ce point, mais continue de la ressentir. Si la position du point optimal se déplace maintenant, le contrôleur de valeur extrême le détecte et suit le point optimal. Il existe des méthodes sur la façon dont le contrôleur Extreme Relay mentionné ci-dessous, qui ne fait pas de différence explicite entre le scanning et le point de travail du gradient et / ou ne déterminent aucune valeur intermédiaire qui peut être interprétée comme un gradient. Néanmoins, ces procédures sont basées sur le gradient ou sur son signe.

Lors de la conception d’un contrôleur de valeur extrême, il convient de noter que les systèmes à réguler sont généralement des systèmes dynamiques. De plus, une distinction doit être faite entre les systèmes unidimensionnels et multidimensionnels. Les systèmes d’une dimension sont parlés lorsque la taille manuelle est une valeur scalaire. Dans le cas de systèmes multidimensionnels, en revanche, la variable d’atterrissage est un vecteur d’un nombre fixe de cibles.

En raison du comportement nécessaire des contrôleurs de valeur extrême pour trouver et maintenir un point optimal d’un système, ils ont non seulement une similitude avec les procédures d’optimisation qui sont généralement connues à partir de mathématiques et d’autres domaines scientifiques (voir la recherche opérationnelle), mais représentent également un sous-ensemble de telles procédures d’optimisation.

En principe, un contrôleur de valeur extrême avec de nombreux processus d’optimisation connus peut être réalisé. (Voir par exemple B. ^[2] ) En général, cependant, les exigences du point de vue de la technologie de contrôle placent principalement des limites qui ne permettent pas d’utiliser de telles procédures ou entraînent des modifications qui nuisent considérablement à l’efficacité de ces méthodes.

Ces exigences réglementaires sont avant tout:

1. comportement continu
2. Stabilité au point de travail
3. zone limitée
4. Comportement dynamique du système à réguler
5. Influence des signaux d’interférence sur la taille de la cible.

De telles procédures d’optimisation qui fonctionnent avec la dérivation de la fonction cible ne sont généralement pas utilisables, car en cas de régulation de valeur extrême, seule une approximation du gradient est possible dans un point de travail, mais pas la fonction entière du champ caractéristique est appelée un système d’équation ou d’équation.

De bonnes procédures d’optimisation sont caractérisées par le fait que vous trouvez le point optimal le plus rapidement possible ou avec les dépenses informatiques les plus faibles possibles. Pour cette raison, la plupart des procédures fonctionnent avec une adaptation de la taille de pas avec laquelle le champ caractéristique est analysé. Au début de la recherche, le champ caractéristique est dispersé avec de grandes étapes et cette étape est progressivement réduite lors de l’approche du point optimal. En règle générale, une ventilation de la largeur de pas par ce contrôle de largeur est utilisée comme critère de démolition pour le “point optimal”.

Ce comportement contredit les revendications ci-dessus 1 à 4. Les valeurs de balayage sont obtenues de manière discontinue via une grande zone du champ caractéristique aux endroits, ce qui prédit la procédure respective comme point de balayage raisonnable pour la découverte rapide de l’optimum. Cela ne prend pas en permanence le balayage, et non dans le domaine d’un point de travail, ne prend pas en compte les limites de la zone de réglage sans mesures spéciales et, si elle est dynamique, ce qui est généralement le cas dans les systèmes techniques, afin qu’il revienne aux états opérationnels critiques (vibrations, limites). Bien que cela puisse être contrecarré par une limitation massive de la largeur de pas, ces procédures perdent précisément les avantages, qu’ils apportent à une découverte rapide du point optimal.

De nombreuses méthodes mathématiques sont également destinées à des cours fonctionnels “lisses”. Dans les systèmes techniques, cependant, vous devez toujours faire face à un niveau de perturbation dans le signal de mesure (point 5). Surtout dans le domaine de l’optimum, où le gradient du champ caractéristique va pour zéro, ces perturbations sont considérablement visibles en petites étapes, car ils “font semblant” de l’algorithme, il n’est pas optimal. Filtrer les remèdes des données de mesure, mais cela réduit encore la vitesse de recherche par rapport à la vitesse de recherche qui est théoriquement possible avec la procédure respective. Cependant, ce n’est pas une différence pour les procédures de contrôle de la valeur extrême extrêmement utilisées, car cela effectue également un lissage, généralement par l’intégration.

Une distinction fondamentale dans l’application de promenades extrêmes par rapport au processus d’optimisation habituel est en fin de compte qu’il ne s’agit pas seulement de trouver le point optimal (idéalement uniquement lorsque la boucle de commande est allumée), mais aussi le maintenir stable pendant longtemps.

La stabilité doit également être garantie pour les réglementations de valeur extrême, comme dans tous les autres systèmes de réglementation. Les conditions sont comparables aux réglementations non linéaires. Une attention particulière doit être accordée au fait que du point de travail, non seulement le “swing” typique de swing à travers un renforcement de boucle efficace> 1, mais que le point de travail lui-même ne se déplace pas stable vers le point extrême ou y reste. Un tel comportement peut se produire avec une interprétation incorrecte même sans le comportement de vibration typique des systèmes de régulation. La raison de cela peut être des déphasages entre le signal du député et celui du retour si leur comportement est utilisé pour déterminer la direction (évaluation du gradient) dans le contrôleur de valeur extrême.

Comme pour les procédures d’optimisation, il n’y a pas d’image complète via les différentes formes de contrôleurs de valeur extrême, car chaque procédure peut finalement être développée davantage sous n’importe quelle forme selon l’application. L’aperçu suivant doit donc être mentionné dans les procédures de base auxquelles les développements supplémentaires correspondants peuvent être retracés.

Contrôleur de valeur extrême de dimension [ Modifier | Modifier le texte source ]]

La dimension fait référence au député, qui doit être une taille scalaire dans ces procédures. Toutes les procédures décrites dans les éléments suivantes ne sont applicables qu’aux problèmes d’une seule dimension. Comment cela peut être élargi pour les problèmes multidimensionnels: voir des promenades extrêmes multidimensionnelles

Contrôleur de promenades extrêmes à plusieurs dimensions [ Modifier | Modifier le texte source ]]

Si le contrôleur doit définir plusieurs manifestations en même temps ou en même temps de telle manière qu’une taille cible y est conduite ou doit y être maintenue, il s’agit d’une procédure multidimensionnelle.

Comme pour les procédures d’optimisation générales, il existe deux solutions différentes pour cette tâche. La première façon est que le problème est converti en un problème d’une dimension, qui est ensuite résolu avec l’une des promenades extrêmes d’une dimension mentionnées ci-dessus. La figure 3 montre un tel principe dans l’image du circuit de bloc.

Le contrôleur de valeur extrême de dimension sous-diffusée sous

Rdans {displayStyle {textrm {r}} _ {u}}

n’affecte pas directement le processus, mais devient un vecteur directionnel

yd→{displayStyle {vec {y_ {d}}}}

multiplié. Le contrôleur superposé R, qui effectue une note des tailles du cercle subordonné et, si nécessaire, utilise également des connaissances A-priori sur le processus. En fonction de la structure structurelle, le contrôleur superposé R peut fonctionner en continu ou de manière discontinue. Des liens logiques et des séquences de pas sont également possibles. Dans le sens réel de la technologie de contrôle, il ne doit donc pas toujours être décrit comme un contrôleur dans l’application respective, mais uniquement la structure globale.

Dans la plus simple utilisation, le bloc R en tant que membre fiscal pur dans une chaîne d’activité ouverte ne fait rien de plus que progressivement et systématiquement la sortie du contrôleur

et r {displaystyle y_ {r}}

à passer d’une manière à la suivante.

La deuxième solution est que la structure du contrôleur de valeur extrême est déjà conçue de telle manière qu’elle influence également plusieurs manifestations en même temps. Jusqu’à présent, un seul principe est connu de la littérature qui peut être classé ici. ^[3] Cette procédure est dans ^[4] quand Promenades extraites avec détecteur synchrone désigné. Cette procédure est fondamentalement décrite dans ^[d’abord] .

Par rapport à la quantité totale de littérature sur la technologie de contrôle, le domaine de la régulation de la valeur extrême ne fait qu’une part négligeable. Il convient de conclure que la proportion d’applications est en conséquence faible. Cependant, il est plus probable que d’une part, une partie des applications potentielles a été résolue avec des instruments d’optimisation mathématique ou, d’autre part, les procédures de la réglementation de valeur extrême ont été implémentées inconsciemment sans attribuer explicitement ce champ, qui à son tour a eu un effet rétroactif négatif sur le nombre de publications.

Malheureusement, au moins dans les pays allemands et anglophones, il n’y a pas de littérature qui traite de manière approfondie. Cependant, la procédure a apparemment prévalu ces dernières années qui est basée sur une corrélation du test et du signal cible. Ceci est fourni par le côté théorique et avec de nombreuses applications et références de littérature dans ^[d’abord] décrit.

• Ariyur, Kartik B.; KRSTI, Miroslav: Optimisation en temps réel par contrôle de recherche extrême. 1ère édition. Wiley, 2003, ISBN 978-0-471-46859-2
• Morossanow, I. S.: Relais des systèmes de régulation extrêmement dignes. Verlag Technik, Berlin, 1967
• Solodovnikov, W. W.: Systèmes non linéaires et auto-éventuels. Verlag Technik, Berlin, 1975
• Ivachnenko, A. G.: Cybernétique technique. Introduction aux bases des systèmes automatiques et adaptatifs. 2e éd. Verlag Technik, Berlin, 1964

1. ↑ ^{un b c} Ariyur, Kartik B.; KRSTI, Miroslav: Optimisation en temps réel par contrôle de recherche extrême. 1ère édition. Wiley, 2003, ISBN 978-0-471-46859-2.
2. ↑ Chunlei, Z.; Ordonnez R.: Extremum basé sur l’optimisation numérique Contrôle avec application à ABS Design . Entièrement publié dans IEEE Transactions on Automatic Control, 2007, vol. 52, No3, pp. 454–467, ISSN 0018-9286 .
3. ↑ ^{un b} Herbrand, F.: Superviseur extrême pour les conseils de faisceau automatique sur les accélérateurs linéaires pour les ions. Journal ATP 8/2001.
4. ↑ Schulze, K.-P. et Rehberg, K.-J.: Conception de systèmes adaptatifs. Une représentation pour les ingénieurs. Verlag Technik,
   Berlin 1988.
5. ↑ Procédure multi-échelle-asymptotique pour le contrôle des processus de mousse thermique dans les chambres de combustion. TU Berlin
6. ↑ Brevet Wo9934103a1 : Système de contrôle du mélange de carburant / d’air d’un moteur à combustion. Inscrit sur 17 décembre 1998 , publié sur 8 juillet 1999 , Critiqueur: Robert Bosch GmbH, se trouve: Helmut Rembold et al. ‌
7. ↑ Développement d’un système d’index de temps réel. ( Mémento des Originaux à partir du 22 février 2004 Archives Internet ) Info: Le lien d’archive a été utilisé automatiquement et non encore vérifié. Veuillez vérifier le lien d’origine et d’archiver en fonction des instructions, puis supprimez cette note. @d’abord @ 2 Modèle: webachiv / iabot / w3.rt.e-technik.tu-darmstadt.de Ici darmstadt
8. ↑ Schulz, Jan: Réduction active du bruit du son rotatif des turbo axiaux en raison de la commande d’écoulement. ( Mémento des Originaux à partir du 23 juin 2007 Archives Internet ) Info: Le lien d’archive a été utilisé automatiquement et non encore vérifié. Veuillez vérifier le lien d’origine et d’archiver en fonction des instructions, puis supprimez cette note. @d’abord @ 2 Modèle: webachiv / iabot / edocs.tu-berlin.de Dissertation 2004, TU Berlin (PDF, 9 Mo).
9. ↑ Corps d’évaluation de la régulation du débit. ( Mémento des Originaux à partir du 18 juin 2007 Archives Internet ) Info: Le lien d’archive a été utilisé automatiquement et non encore vérifié. Veuillez vérifier le lien d’origine et d’archiver en fonction des instructions, puis supprimez cette note. @d’abord @ 2 Modèle: webachiv / iabot / mrt.tu-berlin.de Dans Doctoral Colloquium, Program & Book of Abstracts. Tu Berlin, p. 28ff (PDF 4 Mo).
10. ↑ Utilisateur DE9217595U1 : Superviseur extrême pour le réglage optimal du point de travail du convertisseur d’énergie régénératif (contrôleur MPP), de préférence pour l’onduleur monophasé ou guidé par le réseau en fonctionnement parallèle. Inscrit sur 23 décembre 1992 , publié sur 1er juillet 1993 , Inscription: Institute for Solar Energy Supply Technology (ISET) – Association à l’Université Kassel des sciences appliquées. ‌
11. ↑ Martinez, E.: Contrôle de recherche d’extrême des processus redox dans les usines de traitement chimique des eaux usées . Beitrag Zu 17e Symposium européen sur l’ingénierie des processus assistée par ordinateur (PDF 300KB).
12. ↑ Yaoyu Li et al .: Extremum Seeking Control of a Tornable Thermoacoustic Fraîcheur (PDF, 1,3 Mo) publie également dans les transactions IEEE sur la technologie des systèmes de contrôle, vol. 13, non. 4, juillet 2005, pp. 527–538.

1. ↑ ^{un b} Ce fait est très déroutant en raison de la situation conceptuelle dans le monde en anglais. Là, le terme “ contrôle adaptatif de l’escarrage extrême ” apparaît, à partir de laquelle il n’est pas clair s’il s’agit d’un contrôleur de valeur extrême pur ou d’un contrôleur de valeur extrême dont les propriétés (paramètres) sont influencées par Modèles d’identification des contrôleurs adaptatifs ) ou a directement modifié les paramètres du bloc de contrôleur dans le contrôleur adaptatif (à Modèles de contrôleurs adaptatifs de référence ).
2. ↑ En théorie, un vecteur peut également être pris en compte ici, comparable aux problèmes d’optimisation des vecteurs. Cependant, cela peut entraîner des problèmes de telle manière que soit inaperçu plusieurs extrates locaux, soit les éléments vectoriels individuels sont mutuellement en concurrence. Cependant, comme le processus n’est pas responsable de la spécification du point de travail optimal, mais l’utilisateur, il doit finalement être en mesure d’établir une connexion correspondante à partir des variables de mesure, qui, du point de vue de l’utilisateur, reflète la condition optimale du système à réglementer.
3. ↑ Cette condition indiquée ici s’applique également à toutes les procédures d’optimisation qui fonctionnent avec la détermination du gradient de la fonction cible. Dans la littérature des procédures d’optimisation, cette cible parle également de la qualité ou de la valeur de qualité. Dans certains cas, les coûts du terme y sont également utilisés en fonction des optimisations dans le domaine économique.