[{"@context":"http:\/\/schema.org\/","@type":"BlogPosting","@id":"https:\/\/wiki.edu.vn\/all2fr\/wiki1\/benouli-leichung-wikipedia-wikipedia\/#BlogPosting","mainEntityOfPage":"https:\/\/wiki.edu.vn\/all2fr\/wiki1\/benouli-leichung-wikipedia-wikipedia\/","headline":"Benouli-leichung – Wikipedia Wikipedia","name":"Benouli-leichung – Wikipedia Wikipedia","description":"Effet de Bernoulli Lorsque la coupe transversale de l’\u00e9coulement est agrandie: la pression (mesur\u00e9e perpendiculaire au courant \u00e0 l’aide du","datePublished":"2020-08-15","dateModified":"2020-08-15","author":{"@type":"Person","@id":"https:\/\/wiki.edu.vn\/all2fr\/wiki1\/author\/lordneo\/#Person","name":"lordneo","url":"https:\/\/wiki.edu.vn\/all2fr\/wiki1\/author\/lordneo\/","image":{"@type":"ImageObject","@id":"https:\/\/secure.gravatar.com\/avatar\/44a4cee54c4c053e967fe3e7d054edd4?s=96&d=mm&r=g","url":"https:\/\/secure.gravatar.com\/avatar\/44a4cee54c4c053e967fe3e7d054edd4?s=96&d=mm&r=g","height":96,"width":96}},"publisher":{"@type":"Organization","name":"Enzyklop\u00e4die","logo":{"@type":"ImageObject","@id":"https:\/\/wiki.edu.vn\/wiki4\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/download.jpg","url":"https:\/\/wiki.edu.vn\/wiki4\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/download.jpg","width":600,"height":60}},"image":{"@type":"ImageObject","@id":"https:\/\/wikimedia.org\/api\/rest_v1\/media\/math\/render\/svg\/cd253103f0876afc68ebead27a5aa9867d927467","url":"https:\/\/wikimedia.org\/api\/rest_v1\/media\/math\/render\/svg\/cd253103f0876afc68ebead27a5aa9867d927467","height":"","width":""},"url":"https:\/\/wiki.edu.vn\/all2fr\/wiki1\/benouli-leichung-wikipedia-wikipedia\/","wordCount":40879,"articleBody":"Effet de Bernoulli Lorsque la coupe transversale de l’\u00e9coulement est agrandie: la pression (mesur\u00e9e perpendiculaire au courant \u00e0 l’aide du tube U). Le \u00c9quation de Bernoulli (aussi Law von Bernoulli ) est l’\u00e9quation de base pour le traitement \u00e0 une dimension des courants dans les fluides (liquides et gaz). [d’abord] L’\u00e9quation s’applique approximativement \u00e0 de nombreux courants dans les liquides et les gaz r\u00e9els et est donc la base de nombreux calculs a\u00e9ro et hydrodynamiques de la technologie. Il a \u00e9t\u00e9 cr\u00e9\u00e9 par Daniel et Johann Bernoulli au XVIIIe si\u00e8cle [2] : 157ff Et est une expression du fait que le travail doit \u00eatre fait en m\u00e9canique afin de fournir un corps, ici un \u00e9l\u00e9ment fluide. L’\u00e9quation de Bernoulli est \u00e9galement associ\u00e9e \u00e0 l’ensemble de conservation de l’\u00e9nergie valide dans des syst\u00e8mes isol\u00e9s; La description ici suit Prandtl [d’abord] , Spurk [3] : 229 et Landau \/ Lifshitz. [4] Selon Bernoulli, une taille peut \u00eatre C’est {displaystyle e} Avec la dimension physique d’une \u00e9nergie sp\u00e9cifique (c’est-\u00e0-dire li\u00e9e \u00e0 la masse) qui fait partie du mouvement, c’est-\u00e0-dire reste constante sur le chemin de l’\u00e9l\u00e9ment fluide le long de son ruisseau. [3] : 117 Dans sa forme la plus simple, l’\u00e9quation de Bernoulli dans un courant hospitalier d’un fluide incompressible sans viscosit\u00e9 dans un champ de puissance externe homog\u00e8ne est la fa\u00e7on dont le champ lourd est un: [d’abord] : 60 [3] : 117 [5] : 115 [6] : 157 C’est = u22+ p\u03c1+ g Avec = konstantaufeinerStromlinie{displayStyle e = {frac {u ^ {2}} {2}} + {frac {p} {rho} + g, z = {mathsf {constante; on; un; estomac}}} Voici dans {displaystyle u} La vitesse \u00e0 un endroit sur la rationalisation, p {displaystyle p} La pression thermodynamique [7] , sous lequel le liquide est ici (parfois pression statique et avec Avec = 0 {D\u00e9plastyle z = 0}  Pression ambiante [d’abord] :soixante-sept ou pression de fonctionnement appel\u00e9 [8] ), r {DisplayStyle Rho} La concentration, g {displaystyle g} L’acc\u00e9l\u00e9ration s\u00e9v\u00e8re et Avec {displayStyle avec} La hauteur au-dessus d’un niveau de r\u00e9f\u00e9rence \u00e0 Avec = 0 {D\u00e9plastyle z = 0} o\u00f9 se trouve la pression de fonctionnement. Le premier r\u00e9sum\u00e9 \u00e0 droite est l’\u00e9nergie cin\u00e9tique sp\u00e9cifique de l’\u00e9l\u00e9ment fluide. Le deuxi\u00e8me r\u00e9sum\u00e9 correspond \u00e0 l’enthalpie sp\u00e9cifique [4] : 4.10 [9] ou Fonction d’impression [3] : 118 et prend en compte le travail de d\u00e9placement sp\u00e9cifique effectu\u00e9 sur l’\u00e9l\u00e9ment fluide [dix] (Aussi: le travail de d\u00e9m\u00e9nagement). Le troisi\u00e8me r\u00e9sum\u00e9 repr\u00e9sente l’\u00e9nergie de localisation sp\u00e9cifique de l’\u00e9l\u00e9ment fluide dans le potentiel du champ de puissance externe. La constante de Bernoulli [3] : 119 C’est {displaystyle e} Est d\u00e9termin\u00e9 \u00e0 un point de la rationalisation et reste constant dans toute la rationalisation. [3] : 117 Par cons\u00e9quent, les changements dans les trois r\u00e9sum\u00e9s se \u00e9quilibrent le long d’une ligne de flux. La multiplication avec des constantes appropri\u00e9es entra\u00eene des formes \u00e9quivalentes de ce bilan \u00e9nerg\u00e9tique, exprim\u00e9es \u00e0 l’aide de tailles d’autres dimensions physiques. Multiplication des tailles d’\u00e9nergie C’est {displaystyle e} Avec la densit\u00e9 (constante) r {DisplayStyle Rho} Les r\u00e9sultats de l’\u00e9quation de pression de Bernoullische p tot= r C’est = r u22+ p + r g Avec = konstantaufeinerStromlinie{DisplayStyle p_ {text {tot} = rho e = rho {frac {u ^ {2}}}} + p + rho, g, z = {mathsf {constante; on; a; estomac}}} . Cette taille, connue sous le nom de pression totale p jusqu’\u00e0 = r C’est {DisplayStyle p_ {text {tot}} = rho e} est constant; Les changements dans les trois r\u00e9sum\u00e9s se \u00e9quilibrent sur une rationalisation. Si z. B. La vitesse d’\u00e9coulement \u00e0 un point de poussi\u00e8re \u00e0 une hauteur constante est compl\u00e8tement ralentie, donc la pression augmente \u00e0 ce stade p {displaystyle p} \u00c0 la taille p dyn= \u03c12dans 2{DisplayStyle p_ {text {dyn}} = {frac {rho} {2}} u ^ {2}} , qui est bien appel\u00e9 pression dynamique ou pression dynamique. Ceci est bas\u00e9, par exemple B. Le paradoxe hydrodynamique. Dispositifs de mesure pour la pression totale ( Avec = 0 {D\u00e9plastyle z = 0} En supposant) et la pression dynamique sont le tube Pitot ou la sonde Prandtl. Si vous divisez la constante de Bernoulli C’est {displaystyle e} En raison de l’acc\u00e9l\u00e9ration (constante) d’une forte acc\u00e9l\u00e9ration g {displaystyle g} , les r\u00e9sultats de l’\u00e9quation de la hauteur de Bernoullische. Il sp\u00e9cifie la taille conserv\u00e9e dans le courant id\u00e9al dans chaque thread actuel tel que publi\u00e9 \u00e0 l’origine par D. Bernoulli [5] : 115 : H = eg= u22g+ p\u03c1g+ Avec = konstantaufeinerStromlinie{DisplayStyle h = {frac {e}} = {frac {u ^ {2}}}} + {frac {p} {rho g} + z = {mathsf {constante; un; estomac}}} Les trois sommations sont appel\u00e9es dans l’\u00e9quation d’altitude Vitesse  u22g{displayStyle {tfrac {u ^ {2}} {2g}}} , Druckh\u00f6he  p\u03c1g{displayStyle {tfrac {p} {rho g}}} et Ortsh\u00f6he  Avec {displayStyle avec} . Votre somme est constante qui constante une ligne de ruisseau Hauteur d’\u00e9nergie  eg{displayStyle {tfrac {e} {g}}} . L’int\u00e9station du courant, la compressibilit\u00e9 et la viscosit\u00e9 du liquide peuvent \u00eatre prises en compte par des extensions de l’\u00e9quation de Bernoulli. Il est utilis\u00e9 dans l’interpr\u00e9tation des courants de tuyaux techniques, dans la machine turbo et la construction des usines d’\u00e9nergie \u00e9olienne.  La page de titre de Bernoulli “Hydrodynamica” L’\u00e9quation du g\u00e9n\u00e9ral Bernoulli est maintenant conclue des lois physiques qui n’ont \u00e9t\u00e9 trouv\u00e9es qu’au 19e si\u00e8cle (voir d\u00e9rivation) et que Daniel Bernoulli n’a pas pu se rabattre en 1738. Au lieu de cela, il a utilis\u00e9 l’\u0153uvre pr\u00e9paratoire d’Evangelista Torricelli, Christiaan Huygens et Gottfried Wilhelm Leibniz. En 1640, Torricelli a transf\u00e9r\u00e9 les cas de la salle des Galil\u00e9iens \u00e0 l’exclusion des liquides, ce qui a conduit \u00e0 la loi de d\u00e9charge de Torricelli. Huygens s’est rendu compte en 1669 que les \u00e9quations cr\u00e9\u00e9es par Ren\u00e9 Descartes sont correctes si vous comptez les vitesses en tenant compte de leur signe. [11] [douzi\u00e8me] En 1678, Leibniz a conclu de la loi de Huygens sur le choc \u00e9lastique que le visiva, le double de l’\u00e9nergie cin\u00e9tique, est identique avant et apr\u00e8s la pouss\u00e9e. [13]  Bernoulis Fig. 72 pour sa d\u00e9rivation Daniel Bernoulli a publi\u00e9 le sien en 1738 Hydrodynamique [14] , Voir les images o\u00f9 il a combin\u00e9 les r\u00e9sultats de Torricelli et Huygens dans Sectio 12 sur un petit \u00e9l\u00e9ment fluide (ABCD sur sa figure 72). [15] Il a donc r\u00e9ussi \u00e0 d\u00e9terminer la pression des fluides qui coulent sur les murs et le r\u00f4le de la perte d’\u00e9nergie cin\u00e9tique qu’il Voulez vous vivre Nomm\u00e9 pour d\u00e9couvrir la section Cross Flow en cas de changements soudains. En 1742, la forme instable de l’\u00e9quation de Bernoulli a \u00e9t\u00e9 publi\u00e9e dans une \u0153uvre du p\u00e8re Johann I Bernoulli, qui l’a dat\u00e9e de 1732. [2] : 158 166 [16] En 1797, le physicien italien Giovanni Battista Venturi a publi\u00e9 sa d\u00e9couverte que la vitesse d’\u00e9coulement d’un liquide qui coule \u00e0 travers un tuyau, inversement, se comporte proportionnellement \u00e0 une section de croix de tuyaux changeante. Venturi a \u00e9galement pu prouver exp\u00e9rimentalement que la pression statique sur les points \u00e9troits est plus faible que dans les autres jeux [17] [18] , Voir l’illustration de l’effet Bernoulli ci-dessous. Bernoulli et Venturi ont regard\u00e9 le flux de presque une dimension avec des sections crois\u00e9es de niveau, qui fait maintenant l’objet d’hydraulique et non d’hydrodynamique [15] . L’\u00e9quation de Bernoulsches exprime une relation entre le champ de vitesse et de pression, qui conduit souvent \u00e0 des effets paradoxaux, mais sans rendre la formation du mod\u00e8le d’\u00e9coulement compr\u00e9hensible. Il s’applique initialement aux points sur la m\u00eame rationalisation, ce qui, pour les applications, n\u00e9cessite une connaissance du champ de vitesse. Dans trois cas techniquement significatifs, la restriction ne p\u00e8se pas s\u00e9rieusement: D’une part, le long des tubes de ruisseau avec une entr\u00e9e et une sortie, qui sont connect\u00e9s par un filetage \u00e9lectrique “moyen”, qui est donc d\u00e9termin\u00e9. C’est le domaine de l’hydraulique. Dans l’exemple ci-dessous \u00e9galement, chaque \u00e9l\u00e9ment fluide doit passer de la surface \u00e0 l’ouverture de sortie, une connaissance d\u00e9j\u00e0 suffisante pour r\u00e9soudre le probl\u00e8me. D’un autre c\u00f4t\u00e9, dans les tendances laminaires sans rotation des bords du courant. Ces courants peuvent \u00eatre consid\u00e9r\u00e9s dans une bonne approximation comme un flux potentiel dans lequel l’\u00e9quation de Bernoulli est globalement entre deux points de la zone [3] : 119 , voir l’application du profil de l’aile. De plus, si toutes les lignes de rationalisation proviennent d’une pi\u00e8ce dans laquelle les conditions statiques pr\u00e9valent (c’est-\u00e0-dire le repos ou le mouvement droit uniforme), la constante est la m\u00eame pour toutes les lignes de rationalisation, [d’abord] : 60 Comme dans l’exemple, o\u00f9 toutes les lignes de rationalisation commencent de la surface. L’\u00e9quation de Bernoulli peut \u00e9galement \u00eatre appliqu\u00e9e \u00e0 des fluides barotropes compressibles sous une forme modifi\u00e9e. Ceci est \u00e0 son tour autoris\u00e9 dans deux cas significatifs: [3] : 118 Si la relation de densit\u00e9-pression provient de la forme \u03c1 (p, t) et que la temp\u00e9rature t est la m\u00eame partout, c’est-\u00e0-dire uniquement des changements isothermes ou se produisent Si la relation de densit\u00e9-pression \u00e0 partir de la forme \u03c1 (p, s) et de l’entropie s est la m\u00eame partout, c’est-\u00e0-dire que seuls les changements d’iscentrope dans l’\u00c9tat ont lieu. L’\u00e9quation de Bernoulli ne s’applique pas, par exemple, si les \u00e9l\u00e9ments fluides passent par un processus de carnot le long d’une ligne de cours d’eau, dans laquelle ils travaillent et remplacent la chaleur et changent donc de temp\u00e9rature et d’entropie. Propri\u00e9t\u00e9s des courants \u00e0 Bernoulli et Venturi [ Modifier | Modifier le texte source ]] Effet Venturi [ Modifier | Modifier le texte source ]]  Les balles fluides (gris) ont le m\u00eame volume. Giovanni Battista Venturi a d\u00e9couvert la loi de continuit\u00e9 pour les fluides incompressibles: avec un flux de volume donn\u00e9 Et en se comporte la vitesse d’\u00e9coulement dans Un flux de tuyaux incompressible, inversement, proportionnel \u00e0 la section croix de tuyau UN ( dans \u223c UN – d’abord {displaystyle vsim a ^ {- 1}} ) de sorte que la D\u00e9bit volumique est constant sur chaque section crois\u00e9e, voir l’image. Il y a \u0394x 1.2 = V 1.2 \u0394t Et avec \u00e7a dans le temps \u0394t volume transport\u00e9 V = a d’abord \u0394x d’abord = A 2 \u0394x 2 Suit: A1A2= \u0394x2\u0394x1= v2\u0394tv1\u0394t= v2v1{displayStyle {frac {a_ {1}} {a_ {2}}} = {frac {delta x_ {2}} {delta x_ {1}}} = {frac {v_ {2} delta t} {v_ {1} delta t}}} = {V_ {2 {2} {1}}}} Cela signifie que la vitesse du liquide est la plus grande o\u00f9 la section crois\u00e9e du tube est la plus petite. Cet effet devient familier Effet de jet appel\u00e9. Cependant, l’\u00e9quation ci-dessus ne s’applique que tant que les changements de densit\u00e9 sont insignifiants. Ceci est \u00e9galement tr\u00e8s approximativement pour les gaz pour les vitesses d’\u00e9coulement bien en dessous de la vitesse du son, voir l’image \u00e0 la d\u00e9rivation ci-dessous. En cas de flux sonore \u00e0 overs dans une buse, l’effet est invers\u00e9: une divulgation de section crois\u00e9e m\u00e8ne \u00e0 la vitesse et vice versa, qui est expliqu\u00e9e dans les deux derniers articles et exploit\u00e9e dans la buse de Lavald. Par exemple, l’effet Venturi est perceptible dans la vie quotidienne lorsque le vent augmente dans la force entre les maisons. Bernoulli et paradoxe hydrodynamique [ Modifier | Modifier le texte source ]]  La figure 11 de Venturi [18] : 251 Montre l’acceptation de la pression au point \u00e9troit De l’\u00e9quation de Bernoulli, il s’ensuit que la pression statique diminue le long d’une ligne de ruisseau avec l’augmentation de la vitesse d’\u00e9coulement augmente ( Bernouli-effet ). [19] Cela pourrait \u00eatre d\u00e9montr\u00e9 exp\u00e9rimentalement par Venturi en utilisant le tube Venturi (voir Fig. 11 ci-dessous). La puissance d’acc\u00e9l\u00e9rer les particules de fluide dans le point \u00e9troit est la force de gradient de pression. Leur travail P \u00b7 V (sp\u00e9cifique p\u03c1{displayStyle mathrm {tfrac {p} {rho}}} ) entra\u00eene une augmentation de l’\u00e9nergie cin\u00e9tique des particules de liquide.  ESSAIT CROSCH pour l’effet Bernoulli: Entre deux feuilles de papier (gris) Air gonfl\u00e9 (bleu clair) permet aux arches de se d\u00e9placer ensemble (noir). L’effet Bernoulli peut \u00eatre montr\u00e9 dans une tentative simple, voir Sketch Test: Vous accrochez deux feuilles de papier (grise) sur des tiges (marron) et soufflez d’en haut dans l’espace (bleu clair). En raison de la pression r\u00e9duite dans le d\u00e9bit d’air, les feuilles sont press\u00e9es ensemble (noir). Ce fait est que paradoxe hydrodynamique : Au lieu de cela, le flux d’air souffl\u00e9 pousse les feuilles \u00e0 l’\u00e9cart, ils se d\u00e9placent ensemble. Les objets qui froncent aux zones d’\u00e9coulement de gaz ou de liquides y sont entra\u00een\u00e9s. Un coulage \u00e0 travers le tuyau d’eau, maintenu perpendiculairement \u00e0 un mur sous l’eau, n’est pas non plus rejet\u00e9 du mur, mais tir\u00e9 vers le mur. Les plis vocaux humains sont stimul\u00e9s par l’effet de Bernoulli aux vibrations qui cr\u00e9ent un son audible dans l’air. [20] L’effet Bernoulli est techniquement exploit\u00e9 dans les pompes \u00e0 r\u00e9action, dans les chemin\u00e9es et lors du vol, voir \u00e9galement l’application ci-dessous. L’effet de Bernoulli peut \u00e9galement provoquer des effets ind\u00e9sirables: si deux navires sont sur un parcours parall\u00e8le, l’effet peut distraire les navires de telle mani\u00e8re qu’ils entrent en collision. De m\u00eame, un navire peut aller au fond de la plus rapide et peu d’eau sous la quille, car l’effet de Bernoulli le suce vers le fond. Le m\u00eame principe d’activit\u00e9 peut entra\u00eener un essoufflement essouffl\u00e9 dans un vent fort si le vent aspire l’air dans les voies respiratoires \u00e0 la suite de l’effet de Bernoulli. Un vent fort sur une maison r\u00e9duit \u00e9galement la pression sur le toit en face de la pi\u00e8ce en dessous et peut ainsi couvrir les toits de la maison. [21] D’autres conclusions de l’\u00e9quation de Bernoulli [ Modifier | Modifier le texte source ]] L’\u00e9quation de Bernoulli explique les faits suivants dans un courant stationnaire, sans perte et incompressible le long d’une rationalisation: La loi de Pascalsche: en cas de vitesse d’\u00e9coulement constante – par exemple en paix – la pression avec la hauteur (ou monte avec la profondeur): D p = – r g D Avec {DisplayStyle Delta P = -rho, G, Delta Z} . Torricellische Fainfl\u00fcflet Loi: Si la pression ext\u00e9rieure est constante, le carr\u00e9 de vitesse augmente avec une hauteur d\u00e9croissante (ou une profondeur croissante): D ( dans 2) = – 2 g D Avec {DisplayStyle delta (u ^ {2}) = -2g, delta z} . Le delta \u0394 se tient sur la rationalisation de la diff\u00e9rence dans les emplacements 1 et 2. De plus, lors de la comparaison des conditions physiques, le Streamlin est valable \u00e0 deux endroits: \u00c0 la m\u00eame vitesse et \u00e0 la m\u00eame pression, la hauteur doit \u00eatre la m\u00eame aux deux endroits. \u00c0 la m\u00eame vitesse et \u00e0 la m\u00eame hauteur, la pression dans les endroits est la m\u00eame. Avec la m\u00eame pression et la m\u00eame hauteur, la vitesse est la m\u00eame aux deux endroits. Application [ Modifier | Modifier le texte source ]]  Processus d’\u00e9coulement des fils de fum\u00e9e (gris) de gauche \u00e0 droite par une aile (noir). [22] Lorsque les lignes de rationalisation (fils de fum\u00e9e) se trouvent \u00e9troitement ensemble, la vitesse est \u00e9lev\u00e9e, ailleurs. (Graphiques selon un stand vid\u00e9o) Le principe de Bernoulli peut \u00eatre appliqu\u00e9 \u00e0 beaucoup de choses dans la vie quotidienne. Voici quelques exemples: Un perlateur \u00e0 la sortie d’un ajustement de l’eau suce l’air (“perles”). Un Zurischer de la brigade des pompiers travaille de la m\u00eame mani\u00e8re pour g\u00e9n\u00e9rer de la mousse d’extinction. Perfum Tater avec une boule de bulle en caoutchouc. Brosse \u00e0 a\u00e9rographe, pistolet \u00e0 air comprim\u00e9 pour la couleur, l’huile et autres.Pistolet de pulv\u00e9risation de couleur sans air et vignoble de la seringue en r\u00e9cup\u00e9ration sucer de l’air pendant l’atomisation pour distribuer les particules liquides comme un brouillard. Pompe \u00e0 jet d’eau. Brake \u00e0 l\u00e8vres, une technique de respiration \u00e0 l’asthme bronchique et MPOC. Fournisseur d’un carburateur. Les navires de tir et de ventilation par le tuteur \u00e9olien et le ventilateur de Dorate. Les diff\u00e9rences d’impression sur une aile sont suffisamment bien \u00e0 la hauteur jusqu’\u00e0 environ 300 km \/ h, voir l’image en d\u00e9rivant. C’est une indication que le courant est comme un flux potentiel dans lequel l’\u00e9quation de Bernoulli s’applique \u00e0 l’\u00e9chelle mondiale, c’est-\u00e0-dire entre deux points dans la zone d’\u00e9coulement. Si-As peut \u00eatre vu dans les fils de fum\u00e9e graphiques le long du sommet de l’aile sont plus proches les uns des autres et que l’air s’\u00e9coule plus rapidement que dans d’autres zones, l’\u00e9quation de Bernoulli implique que la pression statique est inf\u00e9rieure \u00e0 celle des autres zones. Sur le dessous, o\u00f9 les fils de fum\u00e9e sont plus \u00e9loign\u00e9s et que l’air s’\u00e9coule plus lentement, il y a une pression statique plus \u00e9lev\u00e9e. L’\u00e9quation de Bernoulli explique les diff\u00e9rences de pression sur une aile bas\u00e9e sur l’image rationalis\u00e9e; Cependant, il n’explique pas pourquoi le courant sur le dessus est plus rapide que sur le dessous. (Les diff\u00e9rences de pression sont le r\u00e9sultat de la d\u00e9viation du courant; [23] Voir aussi la flottabilit\u00e9 dynamique.) Le stockage de Prandtl’sche, qui u. A. utilis\u00e9 pour mesurer la vitesse d’un avion. En raison des conditions pr\u00e9alables, il n’offre que des r\u00e9sultats fiables avec la m\u00eame restriction uniquement dans la diff\u00e9rence (par exemple, avions sportifs). D\u00e9bit de venturi et buse Venturi. Approvisionnement en \u00e9nergie \u00e9cologique par des \u00e9oliennes verticales dans la Tour de la rivi\u00e8re Pearl (une hauteur \u00e0 Guangzhou). Rotors Flettner pour conduire des navires. Les trois \u00e9quations de Bernoulli pour les fluides incompressibles sans frottement [ Modifier | Modifier le texte source ]] Dans ce qui suit, l’\u00e9quation de Bernoulli est indiqu\u00e9e en d\u00e9tail dans ses trois formes, par laquelle l’ordre des \u00e9quations ainsi que les trois r\u00e9sum\u00e9s analogiques sont les m\u00eames que dans l’introduction ci-dessus. Vous pouvez illustrer l’importance des termes en pr\u00e9sentant deux points reli\u00e9s par une ligne de flux dans le champ d’\u00e9coulement, \u00e0 la fois pour l’\u00e9quation de Bernoulli C’est = u122+ p1\u03c1+ g Avec 1= u222+ p2\u03c1+ g Avec 2{Affichestyle e = {frac {U_ {1} ^ {2}} {2}} + {frac {p_ {1}} {Rho}} + g, z_ {1} = {frac {u_ {2} ^}}}}}}}} + g, z_ {2}}}}}}}} + g, z_ {2}}}}}}}} + g, Z_ {2} Puis assume un ou plusieurs termes comme z\u00e9ro ou n\u00e9gligeables, comme cela s’est d\u00e9j\u00e0 produit dans la section des conclusions suppl\u00e9mentaires de l’\u00e9quation de Bernoulli. \u00c9galisation de l’\u00e9nergie [ Modifier | Modifier le texte source ]]  Effet des r\u00e9sum\u00e9s de l’\u00e9quation de Bernoulli dans le syst\u00e8me de pipeline d’un barrage  Le travail effectu\u00e9 par le piston se nourrit du \u00c9nergie d’impression Cela survient dans l’image \u00e0 travers la forte pression de la colonne d’eau. L’\u00e9quation de Bernoulli pour l’\u00e9nergie peut \u00eatre expliqu\u00e9e de l’\u00e9quilibre \u00e9nerg\u00e9tique m\u00e9canique d’un \u00e9l\u00e9ment fluide le long de son mouvement: le travail effectu\u00e9 sur l’\u00e9l\u00e9ment fluide est enti\u00e8rement fourni avec la somme de l’\u00e9nergie cin\u00e9tique et potentielle. L’\u00e9quilibre se compose donc de trois r\u00e9sum\u00e9s, qui sont des tailles sp\u00e9cifiques, c’est-\u00e0-dire par rapport \u00e0 la masse de l’\u00e9l\u00e9ment fluide ( C’est = Em{displayStyle e = {tfrac {e} {m}}} , Unit\u00e9 SI J \/ kg). Le premier r\u00e9sum\u00e9 est que Acc\u00e9l\u00e9rer l’\u00e9nergie  C’est k{displayStyle e_ {k}} du fluide, c’est l’\u00e9nergie cin\u00e9tique selon la vitesse d’\u00e9coulement consid\u00e9r\u00e9e dans {displaystyle u} . Contributeurs au fil d’\u00e9lectricit\u00e9, la vitesse d’\u00e9coulement augmente (voir la loi de continuit\u00e9) et donc l’\u00e9nergie de vitesse, et vice versa. Le deuxi\u00e8me r\u00e9sum\u00e9 avec le nom \u00c9nergie d’impression  Dans p{displaystyle w_ {p}} Correspond au travail de d\u00e9placement effectu\u00e9 par l’\u00e9l\u00e9ment fluide (par unit\u00e9 de masse). [dix] La pression augmente p {displaystyle p} le long du fil de puissance, correspond au changement de Dans p{displaystyle w_ {p}} Les travaux qui doivent \u00eatre effectu\u00e9s sur l’\u00e9l\u00e9ment fluide afin de le pousser dans la zone avec une pression plus faible de la zone avec une pression plus faible, et vice versa. \u00c9tant donn\u00e9 qu’un fluide incompressible a \u00e9t\u00e9 suppos\u00e9 d\u00e8s le d\u00e9part, le volume de l’\u00e9l\u00e9ment fluide ne change pas. Le troisi\u00e8me r\u00e9sum\u00e9 avec le nom Lageenergie  C’est p{displayStyle e_ {p}} Indique l’\u00e9nergie potentielle transport\u00e9e avec l’\u00e9l\u00e9ment fluide (par unit\u00e9 de masse), qui a sa cause dans un champ de puissance externe. Dans le champ lourd homog\u00e8ne de la terre C’est p= g Avec {displayStyle e_ {p} = g, z} , Le point z\u00e9ro Avec = 0 {D\u00e9plastyle z = 0} Une hauteur de r\u00e9f\u00e9rence, qui est autrement choisie pour l’ensemble du fil \u00e9lectrique, mais autrement choisi. Ce qui suit s’applique \u00e0 nouveau: Si la hauteur de l’\u00e9l\u00e9ment fluide change le long du fil d’\u00e9lectricit\u00e9, l’\u00e9nergie de localisation change tout comme l’\u00e9nergie potentielle de l’\u00e9l\u00e9ment fluide. e\u23dfspezifischeGesamtenergie=u22\u23dfspezifischeGeschwindigkeits\u2212energieek+p\u03c1\u23dfspezifischeVerdraengungsarbeitwp+gz\u23dfspezifischeLageenergieep=konstantaufeinerStromlinie{DisplayStyle {begin {aligned} Underbrace _ {begin {array}} {mathsf {sp\u00e9cifique}} \\ [-1ex] {mathsf {Energy entier} end {array} = & Underbrace {u ^ {2}}}}}} {{begin {Begin {1x] {mathsf {Speed-}} \\ [-1ex] {mathsf {energy}} enge end {array}} + Underbrace {p}}} _ {Beg in {Array} {C} {mathsf {sp\u00e9cifique} \\ [-1ex] ACE {g, z} _ {array} {mathsf {mathsf}} \\ [-1ex] {mathsf {Energy Energy} \\ [-1ex] e_ {text {p}} end {array} \\ = & {mathsf {constante; sur; un; oaston}} end {alligned}}} Selon les travaux, le Bernoulische Konnttant – ici appel\u00e9 \u00e9nergie totale – reste constant pour chaque \u00e9l\u00e9ment fluide pendant son courant, de sorte que les modifications aux trois sommations se \u00e9quilibrent le long d’une rationalisation. Deux exemples: l’\u00e9nergie d’impression, c’est-\u00e0-dire la pression, tombe lorsque l’\u00e9nergie de localisation, c’est-\u00e0-dire la hauteur, augmente lorsque la vitesse d’\u00e9coulement est constante. D’un autre c\u00f4t\u00e9, la pression augmente lorsque la vitesse d’\u00e9coulement baisse \u00e0 une hauteur constante. \u00c9quation de pression [ Modifier | Modifier le texte source ]] Si vous multipliez le Bernoullische Energieglichung avec la densit\u00e9 r {DisplayStyle Rho} , vous obtenez l’\u00e9quation de pression de Bernoullische: p t= \u03c12dans 2+ p + r g Avec = konstantaufeinerStromlinie{DisplayStyle p_ {t} = {frac {rho} {2}} u ^ {2} + p + rho, g, z = {mathsf {constante; on; one; stream line}} Les trois r\u00e9sum\u00e9s, qui peuvent d\u00e9pendre le long d’une ligne de ruisseau, et leur somme constante ont la dimension d’une pression avec l’unit\u00e9 PA SI, pratiquement souvent dans la barre ou le m\u00e8tre de la colonne d’eau. Cependant, seul le r\u00e9sum\u00e9 du milieu est p {displaystyle p} Un endroit efficace dans l’endroit. La somme est une pression totale p t {displayStyle p_ {t}} d\u00e9sign\u00e9. Le premier r\u00e9sum\u00e9 est appel\u00e9 pression dynamique  p dyn= \u03c12dans 2{DisplayStyle p_ {text {dyn}} = {tfrac {rho} {2}} u ^ {2}} , Il est la densit\u00e9 spatiale de l’\u00e9nergie cin\u00e9tique des \u00e9l\u00e9ments fluides. La pression dynamique, qui \u00e0 un point avec la vitesse d’\u00e9coulement dans {displaystyle u} est pr\u00e9sent \u00e0 un autre point o\u00f9 le courant est rang\u00e9 jusqu’au point mort, \u00e0 une augmentation de la pression qui y pr\u00e9vaut. Le deuxi\u00e8me r\u00e9sum\u00e9 p {displaystyle p} Est la pression qui pr\u00e9vaut dans le fil actuel qu’un \u00e9l\u00e9ment fluide ressent ou qu’il est expos\u00e9. Il est le statique ou Pression thermodynamique [7] et sort de la pression hydrostatique et de celle au niveau de r\u00e9f\u00e9rence Avec = 0 {D\u00e9plastyle z = 0} pression dominante, qui fonctionne \u00e9galement [8] est appel\u00e9. Un observateur de natation ou un dispositif de mesure sur lequel le fil d’alimentation s’\u00e9coule sur les entraves serait imprim\u00e9 p {displaystyle p} Mesure, voir z. B. La buse Venturi dans la section \u00e0 l’effet Bernoulli. Le troisi\u00e8me r\u00e9sum\u00e9 r g Avec {DisplayStyle Rho, G, Z} , le produit de la densit\u00e9 r {DisplayStyle Rho} , Acc\u00e9l\u00e9ration de la Terre g {displaystyle g} et la hauteur Avec {displayStyle avec} , voit la formule pour la pression hydrostatique similaire, mais n’est pas la m\u00eame. [Note 1] Dans le Bernouliglichung, ce r\u00e9sum\u00e9 signifie que la pression p {displaystyle p} Dans un fil d’\u00e9lectricit\u00e9 inclin\u00e9 ou m\u00eame vertical dans des zones plus profondes, augmente autant que celle connue sous le nom de pression hydrostatique. \u00c9quation de hauteur [ Modifier | Modifier le texte source ]] La division de la Bernoulische Energiegung par la grave acc\u00e9l\u00e9ration donne \u00e0 tous les termes la dimension d’une longueur (unit\u00e9 SI m). H = eg= u22g+ p\u03c1g+ Avec = konstantaufeinerStromlinie{DisplayStyle h = {frac {e}} = {frac {u ^ {2}}}} + {frac {p} {rho g} + z = {mathsf {constante; un; estomac}}} La somme \u00e0 gauche ( Hauteur d’\u00e9nergie ) est constant pour une rationalisation. Le premier r\u00e9sum\u00e9 est appel\u00e9 Vitesse et, pour l’illustration, la hauteur de l’automne, selon laquelle une vitesse du d\u00e9bit est le cas en chute libre dans {displaystyle u} serait r\u00e9alis\u00e9. Le deuxi\u00e8me r\u00e9sum\u00e9 p\u03c1g{displayStyle {frac {p} {rho g}}} est appel\u00e9 Druckh\u00f6he et est \u00e0 nouveau pour illustrer la hauteur \u00e0 laquelle le fluide doit \u00eatre au-dessus du point consid\u00e9r\u00e9, afin d’imprimer la pression l\u00e0-bas p {displaystyle p} pour produire comme une forte pression. Le troisi\u00e8me r\u00e9sum\u00e9 Avec {displayStyle avec} est la hauteur g\u00e9od\u00e9sique du point consid\u00e9r\u00e9 par rapport \u00e0 un point z\u00e9ro s\u00e9lectionn\u00e9 pour l’ensemble du thread \u00e9lectrique). Comme pour l’\u00e9quation de compression, la signification physique plus \u00e9troite des r\u00e9sum\u00e9s et la somme r\u00e9sulte moins des noms que des diff\u00e9rentes formes de l’\u00e9nergie de l’\u00e9l\u00e9ment fluide et des constantes de Bernoulli pour un courant sans frottement, comme indiqu\u00e9 dans le soulagement de l’\u00e9nergie. La d\u00e9rivation de l’\u00e9quation de Bernoulli des \u00e9quations de Navier-Stokes conduit \u00e0 l’\u00e9quation g\u00e9n\u00e9rale de Bernoulli sous la forme u122+ P 1+ DANS 1= u222+ P 2+ DANS 2+ le + \u222b 12\u2202u\u2192\u2202t\u22c5 d x\u2192{displayStyle {frac {u_ {1} ^ {2}} {2}} + p_ {1} + v_ {1} = {frac {u_ {2} ^ {2}} {2}} + p_ {2} + {2} + eta + int _ {1} VEC {U}}} {Partial T}} CDOT Mathrm {D} {Vec {x}}} Il y a: dans la vitesse P : = \u222b dp\u03c1(p){Style de texte DisplayStyle p: = int {tfrac {mathrm {d} p} {rho (p)}}} le Fonction d’impression [3] : 118 L’enthalpie sp\u00e9cifique au courant isentroper ou P \/ p Dans le cas de l’incompressibilit\u00e9, DANS L’\u00e9nergie de localisation sp\u00e9cifique que la forme dans le champ lourd de la terre V = g z accepte, le Une perte qui est dans le cas d’un courant incompressible \u00e0 la perte p DANS = P et dans le champ lourd de la terre \u00e0 la hauteur de perte H DANS = n \/ g m\u00e8ne, et \u222b12\u2202u\u2192\u2202t\u22c5 dx\u2192{displayStyle textStyle int _ {1} ^ {2} {frac {partial {vec {u}}} {partial t}} cdot mathrm {d} {Vec {x}}} Une contribution qui ne se produit que lorsque le courant se produit. Les termes individuels de cette \u00e9quation g\u00e9n\u00e9rale de Bernoulli font l’objet des sections suivantes. \u00c9quation de pression \u00e9tendue de Bernoulische de la viscosit\u00e9-GAZ ID\u00c9AL [ Modifier | Modifier le texte source ]] L’\u00e9quation de Bernoulli sp\u00e9cifi\u00e9e au d\u00e9but ne s’applique qu’aux liquides avec un changement de densit\u00e9 n\u00e9gligeable. Dans le cas des gaz et des changements de vitesse plus importants, les changements de densit\u00e9 associ\u00e9s au changement de pression doivent \u00eatre pris en compte dans le taux de travail: C’est = 12dans 2+ \u222b dp\u03c1(p)+ DANS = konstantaufeinerStromlinie{DisplayStyle e = {frac {1}}} u ^ {2} + int {frac {mathrm {d} p} {rho (p)} + v = {mathsf {constante; on; one; estomac}}} Les formulations suivantes sont disponibles pour la d\u00e9pendance de la densit\u00e9 de la pression [24] : \u222bdp\u03c1(p)=RsTln\u2061(pp0)\u2192e=u22+RsTln\u2061(pp0)+V=konstantaufeinerStromlinie{DisplayStyle {begin {aligned} int {frac {mathrm {d} p} {rho (p)} = & r_ {s} tln Left ({frac {p} {0}}} droit)} + r_ {s} tln Left ({frac {p_ {0}} constant; on; un; estomac}} end {align\u00e9}}} Dans ce document, LN forme le logarithme naturel. \u222bdp\u03c1(p)=\u03ba\u03ba\u22121p0\u03c10[(pp0)\u03ba\u22121\u03ba\u22121]\u2192e=u22+\u03ba\u03ba\u22121p0\u03c10[(pp0)\u03ba\u22121\u03ba\u22121]+V=konstantaufeinerStromlinie{displayStyle {begin {aligned} int {frac {mathrm {d} p} {rho (p)}} = & {frac {kappa} {kappa -1}} {frac {p_ {0}} {rho _ {0}}} } reight) ^ {frac {kappa -1} {kappa}} – 1Right] \\ rightarrow; e = & {frac {u ^ {2}} {2}} + {frac {kappa} {kappa -1}} {frac {p_ {0}} {{rho {0}}} {p} {p_ {0}}} droite) ^ {frac {kappa -1} {kappa}} – 1Right] + v \\ = & {mathsf {konstant; auf; einer; stromlinie}} end {aligned}}} Le diff\u00e9rentiel de l’enthalpie sp\u00e9cifique H Est d H = T d s + dans d p . Dans elle T La temp\u00e9rature absolue, s L’entropie sp\u00e9cifique et dans = 1 \/ r Le volume sp\u00e9cifique. Au courant isentroper (d s = 0) SO D H = D P \/ p Et l’int\u00e9grande dans l’\u00e9quation de Bernoulli ci-dessus correspond \u00e0 l’enthalpie sp\u00e9cifique. Cela signifie l’\u00e9quation de Bernoulli pour les gaz r\u00e9els au courant d’Introp [4] 9f. : C’est = u22+ H + DANS = konstantaufeinerStromlinie{DisplayStyle e = {frac {u ^ {2}} {2}} + h + v = {mathsf {constante; on; un; estomac}} Dans elle H {displaystyle h} L’enthalpie sp\u00e9cifique.  Enthalpie en fonction de la pression Dans le cas des courants de compensation ax\u00e9s sur la pression en raison de la conversion de buses, les relations suivantes s’appliquent [6] : S. 293, [25] . L’enthalpie sp\u00e9cifique pour un gaz id\u00e9al est h = c p T et avec les connexions que l’on trouve dans les gaz id\u00e9aux T = pRs\u03c1, R s = c p – c dans , K = cpcv{displayStyle t = {tfrac {p} {r_ {s} rho}} ,, r_ {s} = c_ {p} -c_ {v} ,, kappa = {tfrac {c_ {p}} {c_ {v}}}} Suit: h=cpT=cppRs\u03c1=cpcp\u2212cvp\u03c1=\u03ba\u03ba\u22121p\u03c1\u2192e=u22+\u03ba\u03ba\u22121p\u03c1+V=konstantaufeinerStromlinie{Displaystyle {Begin {aligned} h = & c_ {p} t = c_ {p} {frac {r_ {s} rho}} = {frac {c_ {c_ {p} -c_ {v}} {p} =} =} kappa {kappa -1}} {frac {p}} \\ righttarow e = & {frac {u^{2}}}+{frac {kappa} -1}} {frac {p} {rho}+v = {mathsf {constant; one; stomach}} end {aligned}}} Dans elle c P, V La capacit\u00e9 thermique sp\u00e9cifique du gaz avec une pression constante ou un volume constant. L’image montre les contributions d’enthalpie h \/ h 0 avec H 0 = R s T d’air selon les formules sp\u00e9cifi\u00e9es et le changement d’isentroper (\u00e0 l’exception du changement isotherme) par rapport au point de r\u00e9f\u00e9rence 0 dans des conditions normales T=273,15K,p0=101.325Pa\u03c10=1,293kgm3,cp=1005JkgK,cv=718JkgK{displayStyle {begin {array} {lcllcllcl} t & = & 273 {,} 15, {rm {k}}, & p_ {0} & = & 101 {.} 325, {rm {Pa}} \\ \\ rho _ {0} & = & 1 {,} 293, {tfrac {rm {kg {kg {kg {kg {kg} {rm {m ^ {3}}}}, & c_ {p} & = & 1005, {tfrac {rm {j}} {rm {kgk}}}, & c_ {v} & = & 718, {tfrac {rm {j}} {rm {kgk}} \u00c0 la courbe orange h = c dans T est H = 1\u03ba\u22121p\u03c1{displayStyle h = {tfrac {1} {kappa -1}} {tfrac {p} {rho}}} Et comme avec la courbe rouge h = c p T devenu r = r 0 ( pp0) 1\u03ba{displayStyle rho = rho _ {0} gauche ({tfrac {p} {p_ {0}}} droit) ^ {frac {1} {kappa}}} utilis\u00e9. Advanced Bernoulische Energiegleichung Zuher Liquides [ Modifier | Modifier le texte source ]]  Sch\u00e9ma de pression de la pression dans un pipeline de perte Le Bernoullische \u00e9tendue Energiegehage traite des liquides difficiles. Les pertes de friction sont prises en compte. La dite Hauteur de perte  H DANS est principalement empiriquement par un coefficient de perte de pression Z {displaystyle zeta} (Zeta) calcul\u00e9 avec la fonction suivante: H V= Z u22g{DisplayStyle h_ {v} = zeta, {frac {u ^ {2}} {2g}}}} avec Z : Perte de pression dans : Vitesse g : Acc\u00e9l\u00e9ration difficile (c’est-\u00e0-dire \u00e9nergie de localisation V = g z ) Cette hypoth\u00e8se est bas\u00e9e sur l’observation empirique que les pertes de pression dans les pipelines augmentent avec le carr\u00e9 de la vitesse d’\u00e9coulement avec un d\u00e9bit turbulent. La perte de perte ou la somme de la perte de perte dans un syst\u00e8me global sont compos\u00e9es ensemble: Pertes individuelles telles que la perte d’insertion et la perte de plein air, la perte d’installation (multiples, inserts, curseurs) et Pertes du frottement du tube Le pour la perte de pression r g h DANS L’\u00e9quation de pression prolong\u00e9e est donc: ( r g ) H 0= \u03c1u22+ p + r g Avec + Z \u03c1u22= konstantaufeinerStromlinie{DisplayStyle (rho g) h_ {0} = {frac {rho u ^ {2}}} + p + rho gz + zeta {frac {rho u ^ {2}} = {mathsf {constante; on; one; line stream}}} Avec cette \u00e9quation, les questions habituelles de la mesure des syst\u00e8mes de pipelines avec un courant turbulent peuvent \u00eatre r\u00e9solues avec cette \u00e9quation. Pour le calcul des pertes d’\u00e9nergie, une distinction serait faite entre les pertes individuelles et les pertes dans des tubes droits. Pertes individuelles [ Modifier | Modifier le texte source ]] Ceux-ci sont bas\u00e9s sur la formule H V= Z u22g{DisplayStyle h_ {v} = zeta {frac {u ^ {2}} {2g}}}} calcul\u00e9. Les pertes de pression Z Exemples Dans le cas des lavements dans les pipelines: Z = 0,50 (lavement vertical, pointu), Z = 0,06 \u00e0 0,005 (entr\u00e9e verticale, arrondie), Avec une expansion soudaine de croix F 1 \u2192 2 \u03b6=(1\u2212F1F2)2{displayStyle zeta = Left (1- {frac {f_ {1}} {f_ {2}}} droit) ^ {2}} ou Avec r\u00e9tr\u00e9cissement progressif (angle de r\u00e9tr\u00e9cissement {displaystyle lambda} : Nombre de tuyaux (coefficient de perte) d {displayStyle d} : Diam\u00e8tre du tuyau calcul\u00e9. Bernoullische Energieglichung [ Modifier | Modifier le texte source ]] La contribution des changements de vitesse au fil du temps est g\u00e9n\u00e9ralement min\u00e9e dans l’\u00e9quation de Bernoulli, mais peut \u00eatre prise en compte: u122+ P 1+ DANS 1= u222+ P 2+ DANS 2+ le + \u222b 12\u2202u\u2192\u2202t\u22c5 d x\u2192{displayStyle {frac {u_ {1} ^ {2}} {2}} + p_ {1} + v_ {1} = {frac {u_ {2} ^ {2}} {2}} + p_ {2} + {2} + eta + int _ {1} VEC {U}}} {Partial T}} CDOT Mathrm {D} {Vec {x}}} L’int\u00e9grale de l’acc\u00e9l\u00e9ration locale \u2202u\u2192\u2202t{displayStyle {tfrac {partiel {vec {u}}} {partiel t}}} Le long de la ligne de ruisseau entre les points 1 et 2 captur\u00e9 Temps \u00e9valu\u00e9, voir l’exemple ci-dessous. Une simplification significative conna\u00eet l’\u00e9quation lorsque le courant est exempt de perte et de rotation ou synonyme – est un flux potentiel. Ensuite, il y a un potentiel de vitesse Phi dont le d\u00e9grad\u00e9 est la vitesse: u\u2192= dipl\u00f4m\u00e9 \u2061 ( Phi ) {displayStyle {vec {u}} = op\u00e9ratorname {grad} (varphi)} . Dans un tel courant, l’\u00e9quation \u00e9tendue de Bernoulli s’applique \u2202\u03c6\u2202t+ 12dipl\u00f4m\u00e9 \u2061 ( Phi ) 2+ P + DANS = C {displayStyle {frac {Partial Varphi} {Partial T}} + {Frac {1} {2}} Operatorname {Grad} (Varphi) ^ {2} + P + V = C} M\u00eame mondial, c’est-\u00e0-dire pour tous les points dans le champ d’\u00e9coulement. La taille constante \u00e0 la fois dans tout le champ d’\u00e9coulement C Pourrait encore compter sur le temps mais cette fois la d\u00e9pendance peut \u00eatre le potentiel Phi \u00eatre frapp\u00e9 sans sa signification physique u\u2192= dipl\u00f4m\u00e9 \u2061 ( Phi ) {displayStyle {vec {u}} = op\u00e9ratorname {grad} (varphi)} changerait. [26] : 147 [3] : 120 \u00c9quation de Bernoulli dans le syst\u00e8me de r\u00e9f\u00e9rence rotatif [ Modifier | Modifier le texte source ]] Dans les applications techniques, en particulier dans la construction de la machine turbo, souvent uniform\u00e9ment \u00e0 une vitesse angulaire \u03c9\u2192{displayStyle {vec {omega}}} Syst\u00e8mes de r\u00e9f\u00e9rence rotatifs introduits. Cela montre que la force de Coriolis n’a pas de composant dans la direction rationalis\u00e9e et qui se trouve sur un \u00e9l\u00e9ment fluide avec masse m La force centrifuge agissante comme degr\u00e9 de gradient de potentiel centrifuge: F\u2192zentrifugal= – m \u03c9\u2192\u00d7 ( \u03c9\u2192\u00d7 x\u2192) = m dipl\u00f4m\u00e9 \u2061 ( 12|\u03c9\u2192\u00d7x\u2192|2) {DisplayStyle {thing {f}} _ {text {zentrifugal}} = -m {thing {omega}}} Times ({Thing {omega}}} Times {Thing {x}} | ^ {2} droit)} Le vecteur x\u2192{displayStyle {vec {x}}} est le vecteur de distance de l’axe de rotation. Dans le cas d’un syst\u00e8me de r\u00e9f\u00e9rence uniform\u00e9ment en rotation, ce potentiel dans le Bernouligliche peut remplacer la proportion de difficult\u00e9s: \u222b 12\u2202u\u2192\u2202t\u22c5 d x\u2192+ u22+ P – 12| \u03c9\u2192\u00d7 x\u2192|2= konstantaufeinerStromlinie{DisplayStyle int _ {1} ^ {2} {frac {partial {vec {u}} {partial t}} cdot mathrm {d {Vec {x}} + {frac {u ^ {2}}} + p- {1}} Vec {omega} 2} = {mathsf {constante; on; un; ligne de flux}} Dans le cas d’un courant incompressible et d’une rotation autour d’un axe vertical dans la direction z, la forme sp\u00e9ciale est cr\u00e9\u00e9e \u222b 12\u2202u\u2192\u2202t\u22c5 d x\u2192+ u22+ p\u03c1+ g Avec – 12Oh 2r 2= konstantaufeinerStromlinie{DisplayStyle int _ {1} ^ {2} {frac {partial {vec {u}} {partial t}} cdot mathrm {d} {Vec {x}} + {frac {u ^ {2}} {frac} {rho}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}} 1} {2} Omega ^ {2} r ^ {2} = {mathsf {constante; on; un; estomac}}} Dans elle r La distance de l’axe de rotation, Oh La quantit\u00e9 de vitesse d’angle et g L’acc\u00e9l\u00e9ration s\u00e9v\u00e8re. [3] : 121 F  Jusqu’\u00e0 Mach 0,3, la variation de la densit\u00e9 d’air est inf\u00e9rieure \u00e0 5% \u00e0 la vitesse et donc l’incompressibilit\u00e9 peut \u00eatre suppos\u00e9e \u00e0 des vitesses plus petites. L’\u00e9quation g\u00e9n\u00e9rale de Bernoulli peut d\u00e9sormais \u00eatre d\u00e9riv\u00e9e de l’ensemble de travaux pour les \u00e9l\u00e9ments de fluide le long d’un flux d’un liquide incompressible pour les fluides barotropes des \u00e9quations de Navier Stokes ou si la compressibilit\u00e9 et la viscosit\u00e9 peuvent \u00eatre n\u00e9glig\u00e9es. C’est exactement comment il peut \u00eatre d\u00e9riv\u00e9 de l’\u00e9quation de transport de Boltzmann dans la th\u00e9orie cin\u00e9tique des invit\u00e9s. [27] \u00c9tant donn\u00e9 que la relation de densit\u00e9 de pression d\u00e9pend de la temp\u00e9rature dans les gaz, elles ne sont donc pas barotropes et que les liquides sont souvent incompressibles en bonne approximation, l’incompressibilit\u00e9 est g\u00e9n\u00e9ralement n\u00e9cessaire. Dans l’eau et les huiles ainsi que dans les courants d’air, cela est bien approximatif bien en dessous de la vitesse d’expansion des vagues, voir l’image. D\u00e9rivation du taux d’\u00e9nergie [ Modifier | Modifier le texte source ]] L’\u00e9quation de Bernoulli peut \u00eatre d\u00e9riv\u00e9e du bilan \u00e9nerg\u00e9tique, qui en m\u00e9canique exige que les travaux m\u00e9caniques soient effectu\u00e9s sur un courant hospitalier pour modifier l’\u00e9nergie de l’\u00e9l\u00e9ment fluide. Le travail m\u00e9canique est celui de la pression et des \u00e9nergies m\u00e9caniques est l’\u00e9nergie de localisation et l’\u00e9nergie cin\u00e9tique. Il montre ensuite que la somme du travail de la pression (\u00e9nergie d’impression quelque peu impr\u00e9cise), la cin\u00e9tique et l’\u00e9nergie de localisation le long d’une rationalisation sont constantes. D\u00e9rivation par le bilan \u00e9nerg\u00e9tique  Balles fluides (bleu clair) dans un fil de puissance (bleu royal) Le bilan \u00e9nerg\u00e9tique indique que le travail doit \u00eatre effectu\u00e9 pour modifier l’\u00e9nergie des \u00e9l\u00e9ments fluides: W = \u0394e pot + \u0394E proche Dans elle DANS Le travail m\u00e9canique qui doit \u00eatre d\u00e9pens\u00e9 pour les diff\u00e9rences \u00e9nerg\u00e9tiques \u0394E Can \/ Kin Entre les conditions 2 (apr\u00e8s) et d’abord (pr\u00e9alablement).Le travail m\u00e9canique DANS est le travail de la pression requise par une masse M = P V Avec la densit\u00e9 r du volume DANS avec pression p d’abord Dans la pi\u00e8ce avec une pression p 2 apporter \u00e0. La force n\u00e9cessaire F Est la diff\u00e9rence de pression par rapport aux points d’abord et 2 Sur la zone de section crois\u00e9e UN d’abord exerc\u00e9: F = (p d’abord – P 2 ) UN d’abord , voir l’image. Parce que la pression p 2 Fonctionne \u00e9galement \u00e0 l’extr\u00e9mit\u00e9 droite de la balle fluide 1. Pour exprimer toute la masse, cette force doit \u00eatre en cours de route s d’abord avec V = a d’abord s d’abord travail: W = f s d’abord = (p d’abord – P 2 ) UN d’abord s d’abord = (p d’abord – P 2 ) DANS La diff\u00e9rence de l’\u00e9nergie de localisation par la suite et avant est \u0394E pot = P v g (h 2 – H d’abord ) avec les hauteurs H 1.2 . La diff\u00e9rence d’\u00e9nergie cin\u00e9tique apr\u00e8s et avant est \u0394E proche = \u00bd p v (u 2 \u00b2 – u d’abord \u00b2) Avec les vitesses dans 1.2 . Ins\u00e9rez ces r\u00e9sultats interm\u00e9diaires dans le bilan \u00e9nerg\u00e9tique: (p d’abord – P 2 ) V = \u03c1 v g (h 2 – H d’abord ) + \u00bd p v (u 2 \u00b2 – u d’abord \u00b2) Division par le volume DANS Et le changement m\u00e8ne \u00e0 l’\u00e9quation de Bernoulli: p d’abord + p g h d’abord + \u00bd p u d’abord \u00b2 = P 2 + p g h 2 + \u00bd p u 2 \u00b2 D\u00e9rivation des \u00e9quations de Navier-Stokes [ Modifier | Modifier le texte source ]] Aujourd’hui, l’\u00e9quation de Bernoulli dans un liquide barotrope de Newton peut \u00eatre d\u00e9riv\u00e9e des \u00e9quations de Navier-Stokes dans un champ lourd conservateur. Les conditions pr\u00e9alables permettent l’int\u00e9gration pr\u00e9liminaire des gradients trouv\u00e9s dans les \u00e9quations de Navier-Stokes le long d’une rationalisation, ce qui conduit \u00e0 l’\u00e9quation de Bernoulli. D\u00e9rivation des \u00e9quations de Navier-Stokes Le flux d’un liquide barotrope de Newton est consid\u00e9r\u00e9 dans un champ lourd conservateur. Le fluide de Newton ob\u00e9it aux \u00e9quations de Navator-Stokes \u2202u\u2192\u2202t+(u\u2192\u22c5\u2207)u\u2192=\u2212\u2207p\u03c1+k\u2192+1\u03c1[\u03bc\u0394u\u2192+(\u03bb+\u03bc)\u2207(\u2207\u22c5u\u2192)]{displaystyle {frac {partial {vec {u}}}{partial t}}+({vec {u}}cdot nabla ){vec {u}}=-{frac {nabla p}{rho }}+{vec {k}}+{frac {1}{rho }}[mu Delta {vec {u}}+(lambda +mu )nabla (nabla cdot {vec {u}})]}Dans elle u\u2192{DisplayStyle {vec {u}}}} Le champ de vitesse dans le courant, le vecteur k\u2192{DisplayStyle {thing {k}}} Une densit\u00e9 de puissance de volume comme l’acc\u00e9l\u00e9ration de la gravit\u00e9, t Le temps, \u2202 la d\u00e9rivation partielle, \u0394 de l’op\u00e9rateur de Laplace, “\u00b7” Le produit scalaire (formel) avec l’op\u00e9rateur NABLA \u2207{displaystyle nabla} , en ce \u2207\u22c5u\u2192{DisplayStyle nabla cdot {vec {u}}} La divergence d’un champ vectoriel et en (u\u2192\u22c5\u2207)u\u2192=grad\u2061(u\u2192)\u22c5u\u2192{DisplayStyle ({thing {u}} cdot ubla) {thing {u}} = operatorname {grad} ({thing {u}}) cdot {thing {u}}}}}}}}}}}} Avec le gradient de vitesse grad\u2061u\u2192{displayStyle operatorname {grad} {vec {u}}} Forme la proportion convective d’une acc\u00e9l\u00e9ration substantielle. Les param\u00e8tres du mat\u00e9riau m Et \u03bb sont le scherviskosit\u00e9 et la premi\u00e8re constante de lam\u00e9. Si ceux-ci sont d\u00e9finis sur z\u00e9ro, la d\u00e9rivation r\u00e9sulte des \u00e9quations Euler de la m\u00e9canique de l’\u00e9coulement.Dans un liquide barotrope, la densit\u00e9 n’est qu’une fonction de la pression. Ensuite, il y a Fonction d’impression P Avec la propri\u00e9t\u00e9 P:=\u222bdp\u03c1(p)\u21d4dP=dp\u03c1\u21d4\u2207P=1\u03c1\u2207p.{displaystyle P:=int {frac {mathrm {d} p}{rho (p)}}quad Leftrightarrow quad mathrm {d} P={frac {mathrm {d} p}{rho }}quad Leftrightarrow quad nabla P={frac {1}{rho }}nabla p,.}Dans un liquide incompressible, la densit\u00e9 est constante et P = p \/ r . Dans un domaine d’acc\u00e9l\u00e9ration conservateur k\u2192{DisplayStyle {thing {k}}} Y a-t-il un potentiel DANS Avec la propri\u00e9t\u00e9 k\u2192=\u2212\u2207V{DisplayStyle {thing {k}} = -nabla v} . De plus, l’identit\u00e9 de Gra\u00dfmann devient (u\u2192\u22c5\u2207)u\u2192=12\u2207(u\u2192\u22c5u\u2192)\u2212u\u2192\u00d7(\u2207\u00d7u\u2192){DisplayStyle ({thing {u}} cdot empil\u00e9) {thing {u}} = {tfrac {1} {2}} urge ({thing {thing {u}} cdot {thing {cause {u}}) – {thing {u} Exploit\u00e9 dans lequel “\u00d7” forme le produit transversal (formel) de deux vecteurs. L’insertion de ces connexions dans les \u00e9quations de Navier-Stokes fournit apr\u00e8s le changement: \u2207(12u\u2192\u22c5u\u2192+P+V)+\u2202u\u2192\u2202t=1\u03c1[\u03bc\u0394u\u2192+(\u03bb+\u03bc)\u2207(\u2207\u22c5u\u2192)]+u\u2192\u00d7(\u2207\u00d7u\u2192){displaystyle nabla left({frac {1}{2}}{vec {u}}cdot {vec {u}}+P+Vright)+{frac {partial {vec {u}}}{partial t}}={frac {1}{rho }}[mu Delta {vec {u}}+(lambda +mu )nabla (nabla cdot {vec {u}})]+{vec {u}}times (nabla times {vec {u}})}Lors de l’int\u00e9gration de cette \u00e9quation en une captur\u00e9 Temps t le long d’une rationalisation \u03b3:s\u2208[s1,s2]\u21a6x\u2192(s){displaystyle gamma colon sin l [s_ {1}, s_ {2}] mapsto {vec {x}} (s)} , sur la d\u00e9finition selon la d\u00e9finition u\u2192\u2225dx\u2192(s)ds{displayStyle {vec {u}} parallel {tfrac {mathrm {d} {vec {x}} (s)} {mathrm {d} s}}} s’applique, la contribution de la derni\u00e8re sommation dispara\u00eet \u00e0 droite et l’int\u00e9grale fournit: \u222b\u03b3\u2207(12u\u2192\u22c5u\u2192+P+V)\u22c5dx\u2192+\u222b\u03b3\u2202u\u2192\u2202t\u22c5dx\u2192=\u222b\u03b31\u03c1[\u03bc\u0394u\u2192+(\u03bb+\u03bc)\u2207(\u2207\u22c5u\u2192)]\u22c5dx\u2192=:\u2212\u03b7{displaystyle {begin{aligned}int _{gamma }nabla left({frac {1}{2}}{vec {u}}cdot {vec {u}}+P+Vright)cdot mathrm {d} {vec {x}}+int _{gamma }{frac {partial {vec {u}}}{partial t}}cdot mathrm {d} {vec {x}}qquad qquad qquad \\=int _{gamma }{frac {1}{rho }}[mu Delta {vec {u}}+(lambda +mu )nabla (nabla cdot {vec {u}})]cdot mathrm {d} {vec {x}}=:-eta end{aligned}}}Le perte le Il est difficile de d\u00e9terminer pour les courants r\u00e9els, mais peut \u00eatre estim\u00e9 [28] . Pour une fonction d\u00e9pendante de l’emplacement f(x\u2192){displayStyle f ({vec {x}})} s’applique dans un syst\u00e8me de coordonn\u00e9es cart\u00e9sien avec X-, y- et Avec -Coordine: \u222b\u03b3(\u2207f)\u22c5dx\u2192=\u222b\u03b3(\u2202f\u2202xdx+\u2202f\u2202ydy+\u2202f\u2202zdz)=\u222b\u03b3df=f(x\u2192(s2))\u2212f(x\u2192(s1))=:f2\u2212f1{displaystyle {begin{aligned}int _{gamma }(nabla f)cdot mathrm {d} {vec {x}}=&int _{gamma }left({frac {partial f}{partial x}}mathrm {d} x+{frac {partial f}{partial y}}mathrm {d} y+{frac {partial f}{partial z}}mathrm {d} zright)\\=&int _{gamma }mathrm {d} f=f({vec {x}}(s_{2}))-f({vec {x}}(s_{1}))=:f_{2}-f_{1}end{aligned}}}Les indices 1 et 2 marquent les valeurs aux endroits x\u2192(s1,2){displayStyle {vec {x}} (s_ {1,2})} au d\u00e9but et \u00e0 la fin de la section rationalis\u00e9e. L’int\u00e9gration de la premi\u00e8re int\u00e9grale sur la gauche peut donc \u00eatre effectu\u00e9e \u00e0 un moment fixe, car la d\u00e9pendance \u00e0 l’int\u00e9grus n’est pas en jeu: [28] u222+P2+V2\u2212u122\u2212P1\u2212V1+\u222b\u03b3\u2202u\u2192\u2202t\u22c5dx\u2192=\u2212\u03b7{displaystyle {frac {u_{2}^{2}}{2}}+P_{2}+V_{2}-{frac {u_{1}^{2}}{2}}-P_{1}-V_{1}+int _{gamma }{frac {partial {vec {u}}}{partial t}}cdot mathrm {d} {vec {x}}=-eta }Apr\u00e8s le changement, l’\u00e9quation \u00e9tendue de Bernoulli est cr\u00e9\u00e9e dans le texte: u122+P1+V1=u222+P2+V2+\u03b7+\u222b\u03b3\u2202u\u2192\u2202t\u22c5dx\u2192{displaystyle {frac {u_{1}^{2}}{2}}+P_{1}+V_{1}={frac {u_{2}^{2}}{2}}+P_{2}+V_{2}+eta +int _{gamma }{frac {partial {vec {u}}}{partial t}}cdot mathrm {d} {vec {x}}}Dans un courant d’hospitalisation, l’int\u00e9grale restante est omise \u00e0 droite, dans les courants sans viscosit\u00e9, la fin de perte dispara\u00eet le , dans le champ lourd de la terre V = g z Et avec l’incompressibilit\u00e9 est P = p \/ r .  Bernoulis Fig. 72 avec un conteneur \u00e9mergent Un r\u00e9cipient comme dans l’image se trouve dans le champ lourd homog\u00e8ne de la terre avec une acc\u00e9l\u00e9ration de difficult\u00e9 g ainsi que la pression ambiante p 0 et \u00eatre avec un liquide id\u00e9al et incompressible avec densit\u00e9 r rempli. La diff\u00e9rence de hauteur entre la surface et la d\u00e9charge o entre F et D H et le diam\u00e8tre FD est \u00e9teint et la hauteur par rapport \u00e0 la surface H Small n\u00e9gligeable. Maintenant t 0 = 0 La d\u00e9charge est ouverte, de sorte que le conteneur expire dans un courant instable, par lequel le niveau du conteneur est maintenu constant par un afflux. Contrairement \u00e0 l’image, la d\u00e9charge s’\u00e9tend \u00e0 l’ensemble de la section crois\u00e9e Fd = par exemple. Nous recherchons la vitesse d’\u00e9coulement dans le tuyau de vidange en fonction du temps [26] : 144 F . \u00c0 la fois t > t 0 Un filetage d’alimentation relie la surface (point 1 avec dans d’abord = 0 , p d’abord = p 0 , Avec d’abord = H {displayStyle u_ {1} = 0 ,, p_ {1} = p_ {0} ,, z_ {1} = h} ) et la d\u00e9charge o (point 2 avec dans 2 , p 2 = p 0 , Avec 2 = 0 {displayStyle u_ {2} ,, p_ {2} = p_ {0} ,, z_ {2} = 0} ). L’\u00e9quation \u00e9tendue de Bernoulli pour les courants non stables est: e=u122+p1\u03c1+gz1=u222+p2\u03c1+gz2+\u222bABFDdu2dtds\u2192p0\u03c1+gh=u222+p0\u03c1+\u222bABFDdu2dtds{displayStyle {begin {align\u00e9} e = & {frac {u_ {1} ^ {2}} {2}} + !!!!!!!!! 2} }os {frac {p_ {0}} {rho}} + & gh !!!!!!!!!! & = &; {frac {u_ {2} ^ {2}}} {2}} + {frac {p_ {0}} {Rho}} & !!!!!!!!! {d} u_ {2}} {mathrm {d} t}} mathrm {d} send {align\u00e9}}} La vitesse et l’acc\u00e9l\u00e9ration dans le r\u00e9cipient ACGB peuvent \u00eatre n\u00e9glig\u00e9es en raison du FD de petit diam\u00e8tre et de la vitesse sur les sections transversales du tuyau de vidange entre la CE et la FD (sur la distance L ) est le m\u00eame partout dans ( dans 2 = dans ) {DisplayStyle u; (u_ {2} = u)} Et aussi votre changement est \u2202u\u2202t{displayStyle {tfrac {partial u} {partiel t}}} Constant dans le tuyau de vidange. Qui m\u00e8ne \u00e0 p0\u03c1+gh=u22+p0\u03c1+\u222bEGFDdudtds=u22+p0\u03c1+Ldudt\u2192dudt=ghL(1\u2212u22gh){displayStyle {begin {aligned} {frac {p_ {0}} {rho}} + gh = & {frac {u ^ {2}} {2}} + {frac {p_ {0}} {rho}} + int _ {eg} ^ {fd} {mathrm {d} t}} mathrm {d} s = {frac {u ^ {2}} {2}} + {frac {p_ {0}} {rho}} + l {frac {mathrm {d} u} {mathrm {d} t}}} u} {mathrm {d} t}} = & {frac {gh} {l}} Left (1- {frac {u ^ {2}} {2GH}} droit) end {alignement}}} Cette \u00e9quation diff\u00e9rentielle ordinaire non lin\u00e9aire du premier ordre peut \u00eatre r\u00e9solu en s\u00e9parant les variables: du1\u2212u22gh=ghLdt\u2192\u222b0udv1\u2212v22gh=ghL\u222b0td\u03c4\u21922ghartanh\u2061(u2gh)=ghLt\u2192u(t)=2ghtanh\u2061(2gh2Lt){displayStyle {begin {aligned} {frac {mathrm {d} u} {1- {frac {u ^ {2}} {2GH}}}} & = {frac {gh} {l}} Mathrm {d} t \\ droite int _ {0}} v} {1- {frac {v ^ {2}} {2GH}}}} & = {frac {gh} {l}} int _ {0} ^ {t} mathrm {d} tau \\ droite {sqrt {2GH}} Operatorname {artanh} Left ({uhGh}}} Operatorne {artanh} Left ({uhGh}}} Operatorne {artanh} Left ({ug}}} Operator {2GH}}} droit) & = {frac {gh} {l}} t \\ rightarrow u (t) & = {sqrt {2GH}} tanh Left ({frac {sqrt {2GH}} {2l}} tright) end {aligned}}}} Dans ce document, Hyperbolicus et Tanh d’Aratangen sont Hyperbolicus de sa fonction d’inversion. La vitesse a actuellement t = 0 la valeur z\u00e9ro et atteint t \u2192 \u221e asymptotiquement la limite dans \u221e = 2 g H {displayStyle u_ {infty} = {sqrt {2GH}}} Ce que repr\u00e9sente la loi de lib\u00e9ration de Torricelli. Cette loi r\u00e9sulte plus rapidement de l’\u00e9quation de Bernoulli avec l’hypoth\u00e8se d’un courant hospitalier d’un point 1 \u00e0 la surface (avec dans d’abord = 0 , p d’abord = p 0 , Avec d’abord = H {displayStyle u_ {1} = 0 ,, p_ {1} = p_ {0} ,, z_ {1} = h} ) au point 2 au point d’exposition O, o\u00f9 il y a aussi la pression ambiante ( dans 2 , p 2 = p 0 , Avec 2 = 0 {displayStyle u_ {2} ,, p_ {2} = p_ {0} ,, z_ {2} = 0} ): u122+p1\u03c1+gz1=u222+p2\u03c1+gz2\u2192p0\u03c1+gh=u222+p0\u03c1\u2192u2=2gh{displayStyle {begin {aligned} & {frac {u_ {1} ^ {2}} {2}} + !!!!!!!!! }} + {frac {p_ {2}} {rho}} + gz_ {2} \\ rightarrow quad & !!!!!!!!! _ {0}} {rho}} & rightarrow quad u_ {2} = {sqrt {2GH}} end {align\u00e9}}} Cette vitesse se produirait \u00e9galement si l’\u00e9l\u00e9ment fluide tombait librement de la surface au niveau du point O. De plus, sur une ligne de ruisseau d’un point 1 \u00e0 la surface que vous placez (avec dans d’abord = 0 , p d’abord = p 0 , Avec d’abord = H {displayStyle u_ {1} = 0,; p_ {1} = p_ {0}, z_ {1} = h} ) au point 2 entre EC et FD (avec dans 2 = 2 g H , p 2 , Avec 2 = 0 {displayStyle u_ {2} = {sqrt {2GH}} ,, p_ {2} ,, z_ {2} = 0} ) u122+p1\u03c1+gz1=u222+p2\u03c1+gz2\u2192p0\u03c1+gh=gh+p2\u03c1\u2192p0=p2{displayStyle {begin {aligned} & {frac {u_ {1} ^ {2}} {2}} + !!!!!!!!! }} + & !!!!!!!!!! {frac {p_ {2}} {rho}} + & gz_ {2} \\ rightarrow quad & !!!!!!!!!! & {frac {p_ {0}} {Rho}} + & gh !!!!!!!!!!!!!! }} {rho}} && rightarrow quad p_ {0} = p_ {2} end {align\u00e9}}} fermement. La pression environnante est dans le liquide dans le tube de sortie; Les parois du tube de sortie sont donc exemptes de r\u00e9sistance (pression externe et interne.) Bernouli-Effet: \u2191  Dans le cas de la pression hydrostatique, la variable locale est la hauteur de la colonne de fluide au-dessus du point consid\u00e9r\u00e9 et est g\u00e9n\u00e9ralement avec H {displaystyle h} d\u00e9sign\u00e9. Il augmente plus le point compris. La coordonn\u00e9e de l’emplacement g\u00e9od\u00e9tique Avec {displayStyle avec} Mais diminue ensuite dans la Bernouligliche. Il est vrai que ce r\u00e9sum\u00e9 du Bernouligung et de la pression hydrostatique est bas\u00e9 sur le m\u00eame effet physique, \u00e0 savoir la force de masse sur les \u00e9l\u00e9ments fluides dans le champ de puissance.  \u2191 un b c d C’est  Ludwig Prandtl: Prandtl Leader \u00e0 travers la th\u00e9orie du flux . Bases et ph\u00e9nom\u00e8nes. Ed.: H. Oertel. 13e \u00e9dition. Springer Vieweg, 2012, ISBN 978-3-8348-1918-5.   \u2191 un b  Szab\u00f3 I: Histoire des principes m\u00e9caniques et de leurs applications les plus importantes . 3e, corr. Et ad. \u00c9dition. Springer, B\u00e2le 2013, ISBN 978-3-0348-5999-8, B-sur la soi-disant \u00e9quation de Bernoulische de l’hydrom\u00e9can; The Electricity Thread Theory Daniel et Johann Bernoulis, doi: 10 1007 \/ 978-3-0348-5998-1-1 ( Aper\u00e7u limit\u00e9 Dans la recherche de livres Google [consult\u00e9e le 26 janvier 2022]).   \u2191 un b c d C’est F g H je J k  J. H. Spurk: Flux . 8. \u00c9dition. Springer Verlag, Heidelberg, Dordrecht, Londres, New York 2010, ISBN 978-3-642-13142-4, S.  177  ff ., est ce que je: 10 1007 \/ 978-3-642-13143-1 ( Aper\u00e7u limit\u00e9 Dans la recherche de livres Google [consult\u00e9e le 17 mars 2020], l’aper\u00e7u fait r\u00e9f\u00e9rence \u00e0 la quatri\u00e8me \u00e9dition de 1996.).   \u2191 un b c  L. D. Landau, E. M. Lifshitz: M\u00e9canique des fluides . Cours de physique th\u00e9orique. 3. AUFLAGE. Vol. 6. Pergamon Press, Oxford 1966, ISBN 0-08-033932-8 ( Archive.org [Consult\u00e9 le 16 mai 2017]).   \u2191 un b  H. Sigloch: M\u00e9canique des fluides techniques . Springer Vieweg, Berlin, Heidelberg 2014, ISBN 978-3-642-54291-6, S.  115 , est ce que je: 10 1007 \/ 978-3-642-54292-3 ( Aper\u00e7u limit\u00e9 Dans la recherche de livres Google [consult\u00e9e le 17 mars 2020]).   \u2191 un b  F. Durst: Bases de la m\u00e9canique des flux . Springs, 2006, ISBN 3-540-31323-0.   \u2191 un b  Franco. Calaldi: M\u00e9canique du continuum: mod\u00e9lisation constitutive des mat\u00e9riaux structurels et biologiques . Cambridge University Press, 2012, ISBN 978-1-107-01181-6, S.  157 ( Aper\u00e7u limit\u00e9 dans la recherche de livres Google).   \u2191 un b  Pression de fonctionnement – lexique de la physique. Spectrum verlag, consult\u00e9 le 18 janvier 2022 .   \u2191  \u00c9quation de Bernoulische – Lexique de la physique. Spectrum verlag, consult\u00e9 le 18 janvier 2022 .   \u2191 un b  Robert Wichard Pohl: Introduction \u00e0 la physique . 14e \u00e9dition. Groupe  d’abord . Springer Verlag, 1959, S.  244 (Le travail de d\u00e9placement sp\u00e9cifique est pV\/M{displaystyle p, v \/ m} Le o\u00f9 M{displaystyle m} La masse et V{DisplayStyle V} Le volume de l’\u00e9l\u00e9ment fluide est. La taille pV{DisplayStyle PV} est \u00e9galement appel\u00e9 travail de d\u00e9m\u00e9nagement.).   \u2191  Christiaan Huygens: Oeuvres Compl\u00e8tes . De motu corpum ex percussione. Hrsg.: Soci\u00e9t\u00e9 Hollandaise des Sciences. Groupe  3 , 1929, S.  30  ff . (Fran\u00e7ais, En ligne [Consult\u00e9 le 1er mai 2017] Publication Posthume).   \u2191  Gottfried Falk, Wolfgang Ruppel: RELATIVIT\u00c9 M\u00c9CANIQUE Gravitation . La physique du scientifique naturel. Springer Verlag, Berlin, Heidelberg, New York 1973, ISBN 978-3-540-05982-0, S.  26  ff ., est ce que je: 10 1007 \/ 978-3-642-96123-6 ( Aper\u00e7u limit\u00e9 Dans la recherche Google Book [consult\u00e9e le 1er mai 2017]).   \u2191  Nicholas Jolley (HRSG.): Le compagnon Cambridge de Leibniz . Cambridge University Press, 1995, ISBN 978-0-521-36769-1 (anglais, Aper\u00e7u limit\u00e9 Dans la recherche Google Book [consult\u00e9e le 1er mai 2017]).   \u2191  Danielis Bernoulli: Hydrodynamique: ou des commentaires sur les forces et les mouvements des liquides . 1738 (latin, En ligne [Consult\u00e9 le 1er mai 2017] Titre original: Hydrodynamica ou Veriors et mouvements des commentaires fluides .).  ou Daniel Bernoulli: Hydrodynamique: ou des commentaires sur les forces et les mouvements des liquides . Institut de recherche pour l’histoire des sciences et de la technologie, 1965 ( Aper\u00e7u limit\u00e9 Dans la recherche Google Book [consult\u00e9e le 1er mai 2017]).   \u2191 un b  G. K. Mikhailov: \u00c9crits historiques en math\u00e9matiques occidentaux 1640-1940 . Ed.: Ivor Grattan Guinness. Elsevier, 2005, ISBN 978-08-045744-4, S.  131  ff . (Anglais, Aper\u00e7u limit\u00e9 Dans la recherche Google Book [consult\u00e9e le 1er mai 2017] Kindle Edition).   \u2191  Johann I Bernoulli: L’hydraulique est d\u00e9sormais d\u00e9riv\u00e9e et d\u00e9montr\u00e9e pour la premi\u00e8re fois directement en fonction des principes m\u00e9caniques de base . 1732 (Latin, Titre original: Hydraulica est maintenant la premi\u00e8re d\u00e9tect\u00e9e et Demonstarata directement \u00e0 partir des fondations purement m\u00e9caniques .).  dans Johann I Bernoulli: \u0152uvres collect\u00e9es . Groupe  4 . Profativus Marci-Michael Bousquet & Allies, 1742, S.  387\u2013493 (Latin, Archive.org – Titre original: Op\u00e9ra, volume quatri\u00e8me . Johann I Bernoulli a \u00e9t\u00e9 accus\u00e9 de pr\u00e9-dater la section ci-dessus \u00e0 1732, voir Szab\u00f3 (2013), pp. 166ff.).   \u2191  Giovanni Battista Venturi: \u00c9tudes exp\u00e9rimentales sur le principe de la transmission des mouvements lat\u00e9raux dans les liquides pour expliquer divers ph\u00e9nom\u00e8nes hydrauliques . Paris 1797, OCLC 15341820 (Fran\u00e7ais, En ligne [Consult\u00e9 le 17 mai 2017] Titre original: Recherches exp\u00e9rimentales sur le principe de la communication lat\u00e9rale du mouvement dans les fluides: appliqu\u00e9 \u00e0 l’explication de diff\u00e9rens ph\u00e9nom\u00e8nes hydrauliques . Page 97).   \u2191 un b  Giovanni Battista Venturi: \u00c9tudes exp\u00e9rimentales sur le principe de la transmission des mouvements lat\u00e9raux dans les liquides pour expliquer divers ph\u00e9nom\u00e8nes hydrauliques . Imprim\u00e9 par James Moyers, Londres 1836, S.  131 – 184, tableau S. 238 (Anglais, En ligne [Consult\u00e9 le 2 mai 2017] Titre original: Enqu\u00eates exp\u00e9rimentales concernant le principe de la communication lat\u00e9rale du mouvement dans les fluides appliqu\u00e9s \u00e0 l’explication de divers ph\u00e9nom\u00e8nes hydrauliques . Traduit par Thomas Tredgold).   \u2191  Le temps et le climat. Service m\u00e9t\u00e9orologique allemand, 14 octobre 2014, R\u00e9cup\u00e9r\u00e9 le 9 septembre 2015 .   \u2191  J\u00fcrgen Wendler, Wolfram Seidner, Ulrich Eysholdt: Manuel de phoniatrie et de p\u00e9daudiologie . Georg Thieme Verlag, 2014 ( Aper\u00e7u limit\u00e9 Dans la recherche de livres Google [consult\u00e9e le 1er juin 2017]).   \u2191  Bernoulli Effets-Llexicon de la physique. Spectrum verlag, Consult\u00e9 le 30 mai 2017 .   \u2191  Holger Babinsky: Comment fonctionnent les ailes? Dans: Gary Williams (\u00e9d.): \u00c9ducation physique . Groupe  38 , Non.  6 . IOP Publishing (Royaume-Uni), novembre 2003 ( En ligne [PDF; 370  kb ; Consult\u00e9 le 4 avril 2018]).   \u2191  David Anderson, Scott Eberhardt: Compr\u00e9hension du vol . 1\u00e8re \u00e9dition. McGraw-Hill, New York U. 2001, ISBN 978-07-136377-8.   \u2191  \u00c9quation de Bernoulische – Lexique de la physique. Spectrum verlag, Consult\u00e9 le 5 janvier 2017 .   \u2191  L. J. Clancy: \u00c9ordonn\u00e9 . Wiley, 1975, ISBN 0-273-01120-0 ( Aper\u00e7u limit\u00e9 Dans la recherche de livres Google [consult\u00e9e le 2 juin 2017] Chapitre 3.11).   \u2191 un b  Ralf Greve: Kontinumsmechanik . Springs, 2003, ISBN 3-540-00760-1.   \u2191  Kerson Huang: M\u00e9canique statistique I . Broch\u00e9 Heidelberg, r\u00e9impression photom\u00e9canique de l’\u00e9dition Ber. University Books Verlag, Mannheim 1964, chapitre 5.4.   \u2191 un b  A. Malcherek: Hydrom\u00e9canique pour les ing\u00e9nieurs civils. (PDF) Universit\u00e9 des Bundeswehr Munich, S. 81 , R\u00e9cup\u00e9r\u00e9 le 9 octobre 2016 .   "},{"@context":"http:\/\/schema.org\/","@type":"BreadcrumbList","itemListElement":[{"@type":"ListItem","position":1,"item":{"@id":"https:\/\/wiki.edu.vn\/all2fr\/wiki1\/#breadcrumbitem","name":"Enzyklop\u00e4die"}},{"@type":"ListItem","position":2,"item":{"@id":"https:\/\/wiki.edu.vn\/all2fr\/wiki1\/benouli-leichung-wikipedia-wikipedia\/#breadcrumbitem","name":"Benouli-leichung – Wikipedia Wikipedia"}}]}]