[{"@context":"http:\/\/schema.org\/","@type":"BlogPosting","@id":"https:\/\/wiki.edu.vn\/all2fr\/wiki1\/2023\/11\/25\/cercles-cardanian-wikipedia\/#BlogPosting","mainEntityOfPage":"https:\/\/wiki.edu.vn\/all2fr\/wiki1\/2023\/11\/25\/cercles-cardanian-wikipedia\/","headline":"Cercles Cardanian – Wikipedia","name":"Cercles Cardanian – Wikipedia","description":"Cercles Cardanian: Le cercle bleu roule dans le deux fois plus grand cercle noir. Le point P du cercle bleu","datePublished":"2023-11-25","dateModified":"2023-11-25","author":{"@type":"Person","@id":"https:\/\/wiki.edu.vn\/all2fr\/wiki1\/author\/lordneo\/#Person","name":"lordneo","url":"https:\/\/wiki.edu.vn\/all2fr\/wiki1\/author\/lordneo\/","image":{"@type":"ImageObject","@id":"https:\/\/secure.gravatar.com\/avatar\/44a4cee54c4c053e967fe3e7d054edd4?s=96&d=mm&r=g","url":"https:\/\/secure.gravatar.com\/avatar\/44a4cee54c4c053e967fe3e7d054edd4?s=96&d=mm&r=g","height":96,"width":96}},"publisher":{"@type":"Organization","name":"Enzyklop\u00e4die","logo":{"@type":"ImageObject","@id":"https:\/\/wiki.edu.vn\/wiki4\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/download.jpg","url":"https:\/\/wiki.edu.vn\/wiki4\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/download.jpg","width":600,"height":60}},"image":{"@type":"ImageObject","@id":"https:\/\/upload.wikimedia.org\/wikipedia\/commons\/thumb\/b\/b4\/Cardan-kreise-0.svg\/220px-Cardan-kreise-0.svg.png","url":"https:\/\/upload.wikimedia.org\/wikipedia\/commons\/thumb\/b\/b4\/Cardan-kreise-0.svg\/220px-Cardan-kreise-0.svg.png","height":"220","width":"220"},"url":"https:\/\/wiki.edu.vn\/all2fr\/wiki1\/2023\/11\/25\/cercles-cardanian-wikipedia\/","wordCount":3937,"articleBody":" Cercles Cardanian: Le cercle bleu roule dans le deux fois plus grand cercle noir. Le point P du cercle bleu se d\u00e9place sur le diam\u00e8tre rouge Quand Cercles cardiens Au niveau euclidien, se r\u00e9f\u00e8re au cas sp\u00e9cial d’une hypocyclo\u00efde, dans laquelle le petit cercle (roulant) mauvais est aussi grand que le grand cercle (fixe). (Le petit cercle roule \u00c0 l’int\u00e9rieur du grand cercle.) La chose particuli\u00e8re \u00e0 propos de cette hypocyclo\u00efde sp\u00e9ciale est: chaque point de l’arc circulaire du petit cercle se d\u00e9place sur un diam\u00e8tre du grand cercle.  Dessin Cardanian Cercles in a Manuscript de Nasir ad-Din at-tusi (13e si\u00e8cle)   Le disque c\u00e9leste Nebra contient un m\u00e9canisme similaire aux cercles Cardanian (dans le Himmelscheibe de Nebra, il y a des ellipses au lieu de cercles). [d’abord]   Dans la litt\u00e9rature anglaise, cette hypocyclo\u00efde sp\u00e9ciale est appel\u00e9e Livre de Columple (Tusi-paar [2] ) apr\u00e8s l’astronome et le math\u00e9maticien persan Nasir ad-Din at-tusi du XIIIe si\u00e8cle. Nasir ad-Din at-tusi a d\u00e9crit les cercles de Cardanian dans son travail Tahrir al-Majisti \u00e0 partir de 1247. [3] Le terme “couple Tusi” n’a \u00e9t\u00e9 fa\u00e7onn\u00e9 que par Edward Kennedy en 1966. La connexion selon laquelle chaque point du cercle circulaire du petit cercle se d\u00e9place sur un diam\u00e8tre du cercle plus grand a \u00e9t\u00e9 d\u00e9crit en 1570 par l’humaniste italien Gerolamo Cardano, [4] \u00c0 quoi le nom de la langue allemande qui nommait “Cardanian Cercles” fait r\u00e9f\u00e9rence.Ces premi\u00e8res \u00e9tudes sur les cyclo\u00efdes ont ensuite \u00e9t\u00e9 \u00e9largies par Galilei.  Dessin Nicolaus Coppernicus de Thorn sur les mouvements circulaires du corps du monde Le lien entre les travaux de Nasir ad-Din at-tusi et des \u00e9rudits europ\u00e9ens est accept\u00e9, mais la connexion n’a pas encore pu \u00eatre reconstruite.Il est frappant que dans le travail de Copernicus [5] Les points ont \u00e9t\u00e9 nomm\u00e9s phon\u00e9tiquement comme dans le travail de Tusi. [6] [7]    Cercles Cardanian: pour des preuves Il y a un cercle k (bleu) au centre M et rayon r que dans un cercle K (noir) au centre O Et le double rayon R = 2 r Mesure et ceci dans le point P touch\u00e9 (voir photo). Ensuite, ce qui suit s’applique: Lorsque vous roulez le petit cercle \u00e0 l’int\u00e9rieur du grand cercle, le point fix\u00e9 sur le petit cercle se d\u00e9place P{displaystyle p} sur un diam\u00e8tre du grand cercle. Additif: Tout le monde Le point de la ligne cercle du petit cercle se d\u00e9place sur un diam\u00e8tre du grand cercle. Preuve:  Comme preuve, vous supportez le mouvement du point P {displaystyle p} Pr\u00e9f\u00e9r\u00e9 en deux mouvements rotatifs: 1) D 1: {displayStyle delta _ {1};:} Rotation autour du point O {displaystyle o} Autour de l’angle Phi {displaystyle varphi} et 2) D 2: {affichage delta _ {2};:} Rotation autour du nouveau centre M ( Phi ) = ( r cos \u2061 Phi , r p\u00e9ch\u00e9 \u2061 Phi ) {DisplayStyle m (varphi) = (rcos varphi, rsin varphi)} du petit cercle autour de l’angle – 2 Phi {displaystyle -2varphi} . Si vous utilisez des nombres complexes et leur repr\u00e9sentation comme niveau de figure Gau\u00df, \u03941:  Avec \u21a6 Avec ei\u03c6{displayStyle delta _ {1}: z; mapsto; ze ^ {ivarphi}} et \u03942:  Avec \u21a6 r ei\u03c6+ ( Avec – r ei\u03c6) e\u2212i2\u03c6{displayStyle delta _ {2}: z; mapsto; re ^ {ivarphi} + (z -re ^ {ivarphi}) e ^ {- i2varphi}} . L’image du point P : 2 r {displaystyle p: 2r} (Num\u00e9ro r\u00e9el!) Est alors: P ( Phi ) : \u03942( \u03941( 2 r ) ) = r ei\u03c6+ ( 2 r ei\u03c6– r ei\u03c6) e\u2212i2\u03c6= r ( ei\u03c6+ e\u2212i\u03c6) = 2 r cos \u2061 Phi \u2208 R{displayStyle p (varphi): delta _ {2} (delta _ _ {1} (2r)) = re ^ {ivarphi} + (2re ^ {ivarphi} -r ^ {ivarphi}) e + e ^ {- ivarphi}) = 2rcos . La piste du point P {displaystyle p} Aussi le v\u00e9ritable intervalle [ – 2 r , 2 r ]] {displayStyle [-2r, 2r]} (Diam\u00e8tre du grand cercle.)   Animation Cardanian Cercles avec deri\u00e8res int\u00e9rieures ou externes Si le cercle ext\u00e9rieur est li\u00e9 et que le cercle int\u00e9rieur est effectu\u00e9 sous forme de vitesse, un mouvement de rotation peut \u00eatre converti en un mouvement droit p\u00e9riodique \u00e0 l’aide de cercles cardaniens. Presses de pression du livre [ Modifier | Modifier le texte source ]] Ce principe \u00e9tait bas\u00e9 sur l’invention de l’impression rapide de King & Bauer. Moteur [ Modifier | Modifier le texte source ]] James White a re\u00e7u une m\u00e9daille pour un moteur de Napol\u00e9on Bonaparte en 1801, qui a utilis\u00e9 le redressement hypocyclo\u00efde. Selon la conception de White, quelques moteurs ont \u00e9t\u00e9 construits, mais le succ\u00e8s \u00e9conomique n’a pas r\u00e9ussi \u00e0 se concr\u00e9tiser. [8] [9] [dix] Matthew Murray a d\u00e9velopp\u00e9 un moteur hypocyclo\u00efde en 1802. [11] [douzi\u00e8me] En g\u00e9n\u00e9ral [ Modifier | Modifier le texte source ]] En usage technique, le m\u00e9canisme est \u00e9galement connu sous le nom de gestion h\u00e9t\u00e9ro hypocyclo\u00efde. [13] [14] Dans la collection Gear de Franz Reulaux, il existe deux mod\u00e8les de visites guid\u00e9es directes hypocyclo\u00efdes. [15] [16] Une propri\u00e9t\u00e9 des cercles Cardanian est que les points sur le cercle int\u00e9rieur qui ne sont pas sur la ligne circulaire d\u00e9crivent les ellipses. Ces ellipses, et la ligne droite d\u00e9crite par le cercle Cardanian classique, sont des cas particuliers d’hypotraiden. \u2191  http:\/\/sternwarte-recklinghausen.de\/astromie\/himmelscheibe-von-nebra\/  \u2191  http:\/\/sternwarte-recklinghausen.de\/astromie\/himmelscheibe-von-nebra\/  \u2191  http:\/\/www.columbia.edu\/~gas1\/project\/visions\/case1\/sci.2.html  \u2191  Gravis Cardano (1501-1576), besoin de nouvelles proportions, 1570  \u2191  Nikolaus Copernikus: Comment le mouvement mutuel de la biblioth\u00e8que se compose de mouvements circulaires. . Dans: Copernic, Livre 3, chapitre 4 ( Lien d’options ).  \u2191  http:\/\/www.columbia.edu\/~gas1\/project\/visions\/case1\/sci.2.html  \u2191  http:\/\/adsabards.harvard.edu\/full 1973jha \/ .4..128v  \u2191  http:\/\/www.mirrorservice.org\/sites\/gutenberg.org\/2\/7\/1\/0\/27106\/27106-H\/27106-H.htm  \u2191  http:\/\/www.gutenberg.org\/files\/27106\/27106-H\/27106-h.htm  \u2191  Robert Stuart: Anecdotes historiques et descriptives des moteurs \u00e0 vapeur et de leurs inventeurs et improverses. Wightman et Cramp, 1829, S. 634 ( Aper\u00e7u limit\u00e9 dans la recherche de livres Google).  \u2191  http:\/\/www.pollymodengineering.co.uk\/section\/stationary-engines\/anthony-mount-models\/murrays-hypocycloidal-engine.asp  \u2191  http:\/\/dampfundmehr.de\/im-bau\/hypocycloidal\/hypo_7.htm  \u2191  http:\/\/de.academic.ru\/dic.nsf\/technik\/9302\/Geradf%C3%BChrung%2C_HYPOCYKLOIDISCHE  \u2191  http:\/\/www.zeno.org\/lueger-1904\/a\/geradf%C3%BChrung ,+hypocykloidische  \u2191  http:\/\/kmoddl.library.cornell.edu\/model.php?m=137  \u2191  http:\/\/kmoddl.library.cornell.edu\/model.php?m=278   "},{"@context":"http:\/\/schema.org\/","@type":"BreadcrumbList","itemListElement":[{"@type":"ListItem","position":1,"item":{"@id":"https:\/\/wiki.edu.vn\/all2fr\/wiki1\/#breadcrumbitem","name":"Enzyklop\u00e4die"}},{"@type":"ListItem","position":2,"item":{"@id":"https:\/\/wiki.edu.vn\/all2fr\/wiki1\/2023\/11\/25\/cercles-cardanian-wikipedia\/#breadcrumbitem","name":"Cercles Cardanian – Wikipedia"}}]}]