Artur Avila – Wikipedia

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Artur Ávila, Oberwolfach 2012

Artur Ávila Cordeiro de Melo (Né le 29 juin 1979 à Rio de Janeiro) est un mathématicien brésilien et français et vainqueur de la médaille des champs. Il est professeur titulaire à l’Université de Zurich depuis 2018. [d’abord]

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En 1995, Ávila a remporté une médaille d’or des Jeux olympiques internationaux de mathématiques. En 2001, il a obtenu son doctorat dans sa ville natale à l’Instituto de Matemática Pura e Aplicada (Impa) à Wellington de Melo; Le sujet de sa thèse était Bifurcations de cartes unimodales: l’image topologique et métrique . Ensuite, il a été maître de configuration au Collège de France et à des chercheurs de 2003 du CNR, de 2008 en tant que directeur de recherche. À partir de 2006, il était au Clay Mathematics Institute et à Impa. Entre autres choses, il était scientifique invité à Caltech et à l’Université d’État de New York à Stony Brook. Depuis 2009, il est à l’Institut de théorie des probabilités à l’Université de Pierre et Marie Curie (Université de Paris VI) et à Impa. À partir de septembre 2018, Ávila sera professeur titulaire à l’Université de Zurich. [d’abord]

Ávila traite des systèmes dynamiques de divers types et de la physique mathématique tels que la théorie spectrale des opérateurs de Schrödinger. Entre autres choses, il a élargi l’étude des images carrées de l’intervalle unitaire connu dans le scénario du figuier dans sa thèse et résultant du scénario du figuier (c’est-à-dire des illustrations constantes avec un maximum).

Avec Svetlana Jitomirskaya, il a résolu cela 10 Martini problème par Barry Simon, qui traite de la structure du spectre d’un électron dans un champ magnétique. Le spectre a une nature fractale, comme Douglas Hofstadter l’a reconnu dans sa thèse (“papillons imbriqués”). Ávila et Jitomirskaya l’ont prouvé pour une large gamme de valeurs des paramètres.

Entre autres choses, Ávila a travaillé avec Marcelo Viana, Mikhail Lyubich et Jean-Christophe Yoccoz. En 2005, avec Viana, il a prouvé une présomption de Maxim Kontsevich et Anton Zorich sur les exponents de Ljapunow de la rivière Teichmüller sur la salle du module différentiel Abelscher sur les zones compactes de Riemann (à savoir que les exposants de Ljapunow non triviaux sont tous différents). [2] Avec Sylvain Crovisier et Amie Wilkinson, il a récemment prouvé que les difficultés génériques préservant le volume avec une entropie métrique positive

C 1{displaystyle c ^ {1}}

-Dynamique du système.

En 2006, il a reçu le prix Salem et la médaille de bronze des CNR. Il a été invité à une conférence plénière pour le Congrès international des mathématiciens (ICM) 2010 (dynamique des opérateurs de renormalisation). En 2008, il a reçu le prix EMS. Il a été conférencier invité au Congrès européen de mathématicien (ECM) 2008 ( Dynamique des cocycles quasipériodiques et du spectre de l’opérateur presque Mathieu ). En 2009, il a reçu le prix Herbrand de la French Mathematical Society. En 2014, il a reçu la médaille de terrain. En 2019, Ávila a été élu membre étranger de la National Academy of Sciences.

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  • MIT M. VIANA: Simplicité des spectres de Lyapunov: preuve de la conjecture Zorich-Kontsevich. Acta Math. 198 (2007), no. 1, 1–56.
  • MIT S. Jitomirskaya: Le problème des dix martini. Ann. de mathématiques. (2) 170 (2009), no. 1, 303–342.
  • Avec Raphaël Krikorian: Réductibilité ou hyperbolicité non uniforme pour les cocycles de Schrödinger quasipériodiques , Annals of Mathematics, Band 164, 2006, S. 911–940, Arxiv
  • MIT J. Kahn, M. Lyubikh, W. Shen: Rigidité combinatoire pour les polynômes unicritiques. Ann. de mathématiques. (2) 170 (2009), no. 2, 783–797.
  • Dynamique des opérateurs de renormalisation. Actes du Congrès international des mathématiciens. Volume I, 154–175, Hindustan Book Agency, New Delhi, 2010. pdf
  • Théorie mondiale des opérateurs de Schrödinger en une fréquence. Acta Math. 215 (2015), no. 1, 1–54.
  • MIT AMIE WILKINSON, SYLVAIN CRORISIER: DIFFÉOMORPHISMES AVEC ENTRIPTION Métrique positive, Arxiv 2014
  • Forni, Giovanni: Sur le brin, les travaux d’Artur Avila dans la dynamique de Teichmüller et les transformations d’échange d’intervalle. J. Mod. Dynonge 6 (2012), no. 2, 139–182.
  • Lyubich, Mikhail: Quarante ans de dynamique unimodale: à l’occasion d’Artur Avila remportant le prix Brin. J. Mod. Dynonge 6 (2012), no. 2, 183–203.
  • Étienne Ghys: L’œuvre d’Artur Avila . Dans: Sun Young Jang, Young Rock Kim, Dae-Woong Lee, Ikkwon Yie (Hrsg.): Actes du Congrès international des mathématiciens, Séoul 2014: Volume I, conférences plénières et cérémonies . Kyung Moon SA, Séoul 2014, ISBN 978-89-6105-804-9, S. 47–54 ( En ligne [PDF; 18.5 Mb ; Consulté le 31 août 2017]).
  1. ↑ un b http: //www.media.uzh. La gagnante des «Médailles de champs» Artur Avila devient un professeur décent à l’UZH , Communiqué de presse de l’Université de Zurich du 24 juillet 2018
  2. ↑ Avila, Viana Simplicité des spectres de Lyapunov: preuve de la conjecture Zorich-Kontsevich , Acta Mathematica, Band 198, 2007, S. 1–56 (PDF; 441 Ko)

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