Arnaud Denjoy – Wikipedia

Arnaud Denjoy (Né le 5 janvier 1884, également dans le département Gers, † le 21 janvier 1974 à Paris) était un mathématicien français qui travaillait principalement dans le domaine de l’analyse réelle.

Denjoy était le fils d’un marchand de vin à Perpignan et une mère espagnole. Il a fréquenté les écoles de Montpellier et a étudié Normale Supérieure à Emile Picard, Émile Borel et Paul Painlevé de 1902 à 1905 et a acquis son agrégation en mathématiques en 1905. En tant qu’étudiant, Denjoy était si bon qu’il a remporté une bourse de la Fondation Thiers. Sous l’influence d’Émile Borel et de celle des écrits de René Baire, il a complètement tourné la véritable analyse. Après avoir obtenu son diplôme en 1909, il est allé à l’Université de Montpellier en tant que tuteur (maître de Conférence), un poste qui tenait auparavant René Baire. Pendant la Première Guerre mondiale, il n’a pas pu faire de service militaire actif pour une déficience visuelle et a pris une chaire à Utrecht en 1917, où Johannes van der Corput était son assistant. En 1919, il est devenu professeur à l’Université de Strasbourg. En 1922, il est devenu Chargé de Cours, 1925 Matière de Conférence et professeur de mathématiques générales de 1931 à la Sorbonne à Paris (nominalement sur la chaise de Himmelsmechanik précédemment occupé par Henri Poincaré). À partir de 1933, il avait la chaise pour le calcul différentiel et intégral, plus tard pour la théorie des fonctions et de la topologie. En 1955, il a été émérite.

Dans un certain nombre de travaux des années 1920, il a examiné le calcul des coefficients dans les lignes trigonométriques convergentes, résumées dans une monographie à quatre volumes qui est apparue de 1941 à 1949. C’est également l’une de ses découvertes les plus connues que Denjoy Integral (publié pour la première fois en 1912 ^{[d’abord] [2]} ), contiennent une généralisation de l’intégrale de Riemann et de Lebesgue, a fusionné aujourd’hui avec la théorie de l’intégrale partiellement nommée (également appelée “Gauge Integral” en anglais). Les travaux supplémentaires de Denjoy concernaient des fonctions quasianalytiques. ^[3] Là, le théorème de Denjoy et Carleman porte son nom, ce qui indique des critères qu’une fonction analytique est quasianalytique (Denjoy 1921). Denjoy a également apporté des contributions importantes à la théorie des systèmes dynamiques, en particulier aux équations différentielles sur le tore (théorie de Poincaré-denjoy). La phrase de Denjoy (1932, Journal de Mathematiques) indique des critères pour le moment où un diffésomorphisme d’une ligne cercle est conjugué à une rotation. ^[4] La phrase de Denjoy et Wolff (en outre après Julius Wolff) fait des déclarations sur les points fixes des illustrations holomorpères d’itération du disque de circuit d’unité ouverte. ^[5] 1931 (Compte Rendus) a donné à Denjoy une interprétation théorique de la probabilité de la présomption de Riemann. De 1947 à 1954, il a publié une monographie sur Transfinite. ^[6]

Denjoy était ami avec le mathématicien russe Nikolai Nikolajewitsch Lusin et a eu des contacts avec le mathématicien de son école. ^[7]

Denjoy était également politiquement actif. Il a soutenu le Parti radical du multiple président du Conseil français, Édouard Herriot, et a été un conseil municipal de Montpellier pour cela en 1912 et de 1920 administrateur de district du Département Gers.

En 1939, il a été élu à l’American Academy of Arts and Sciences, en 1942 à l’Académie française des sciences. À partir de 1962, il était son président. Denjoy était également membre des académies Amsterdam, Varsovie et Liège. En 1954, il a été vice-président de l’Union mathématique internationale. En Russie, où il était en correspondance avec Lusin, il a été honoré en 1970 avec la médaille d’or de Lomonossow. Il est membre de l’Académie russe des sciences depuis 1971. En 1950, il a été conférencier invité au Congrès international de mathématicien (ICM) à Cambridge (Massachusetts) ( Les equations differentielles periodiques ). Il a également donné une conférence à l’ICM à Strasbourg en 1920 ( Sur une classe d’ensembles parfaits en relation avec les fonctions admettant une dérivée seconde généralisée ). En 1931, il y a la demande de Soummanti demandée du Filmalbomrikinaren Vanishberg.

Il était marié depuis 1923 et avait 3 fils.

L’astéroïde (19349) Denjoy a été nommé d’après lui.

• Introduction a la théorie de fonctions de variables réelles, Band 1, Hermann 1937
• Aspects actuels de la pensée mathématique, Bulletin de la Société Mathématique de France, Band 67, 1939, S. 1–12 (supplément), nombas
• Leçons sur le calcul des coefficients d’une série trigonométrique, 4 Bände, 1941–1949
• L’énumération transfinie, 4 Bände, Gauthier-Villars, 1946–1954
• Mémoire sur la dépôt it son calcul inverse, décembre 1954, actuel éd. Jacques Gabay ^[8]
• Articles et Mémoires, 2 Bände, 1955
• Jubilé scientifique, 1956
• Un Demi-Siècle de Notes Accamiques (1906-1956), 2 volumes, Gauthier-Villars, 1957 (collection de ses essais)
• Hommes, Formes et le Nombre, 1964

• Gustave Chaquet, Artikel Denjoy dans Dictionary of Scientific Biography Sowie dans Asterisque Bd. 28/29, 1975.
• Henri Cartan, Nachruf in Comptes rendus de l’Académie des Sciences Paris, Bd. 279, 1974, S. 49–53

Liens web [ Modifier | Modifier le texte source ]]

1. ↑ Denjoy, Une extension de l’intégrale de M. Lebesgue, Comptes Rendus Hebdomadaires des Séances de l’Académie des Sciences (Paris), Band 154, 1912, S. 859–862
2. ↑ Denjoy, Mémoire sur les nombres dérivés des fonctions continues, Journal de Mathématiques Pures et Appliquées, Serie 7, Band 1, 1915, S. 105–240, En ligne
3. ↑ Généralisations des fonctions analytiques basées sur la transmission des fonctions analytiques dans un intervalle qu’ils disparaissent de manière identique dans l’intervalle si la fonction et toutes leurs dérivations disparaissent à un point de l’intervalle
4. ↑ Voir z. B. Manfred Denker, Introduction à l’analyse des systèmes dynamiques , Springer-Verlag, 2005, p. 75, pour le libellé et la preuve exacts.
5. ↑ Théorème de Denjoy-Wolff, Encyclopedia of Mathematics, Springer
6. ↑ Denjoy, L´énumeration Transfini, Gauthiers-Villars, 5 Teile
7. ↑ Humanov Impressions sur mon voyage à Paris en 1927 , Cahiers du séminaire d’histoire des mathématiques, Bd. 6, 1985, S. 55–59
8. ↑ Site Web Verlag Jacques Gabay à Denjoy avec biographie