Fonction de masse – Wikipedia
Quand La fonction de masse Les paramètres importants du champ de la Terre sont mentionnés, qui peuvent être déterminés par analyse harmonieuse du potentiel grave (développement de lignes selon les fonctions sphériques).
Le terme a été façonné par le Karl Ledersteger géodéisé vers 1965, qui pour la première fois a examiné jusqu’où les résultats essentiels de la géodésie satellite dynamique peuvent être réconciliés avec des figures d’équilibre théoriques de l’intérieur de la terre.
Physiquement, les fonctions de masse représentent les paramètres du potentiel sévère avec lequel les écarts essentiels du champ lourd de la Terre peuvent être décrits à partir d’un globe moyen ou d’un terrien théorique. Mathématiquement, ce sont les coefficients harmonieux du développement d’une ligne du potentiel grave, qui à la surface de la terre par la longueur et la surface sphérique dépendante des fonctions jusqu’à une certaine mesure n est mise en oeuvre. Cette solution à deux dimensions est transformée en zone des hauteurs de train des satellites de terre géodésique en utilisant une procédure appropriée de continuation sur le terrain.
Cependant, les coefficients suivants J3, J4 etc., qui sont beaucoup plus petits (effet sur la figure terrestre, seuls quelques millions ou moins de 20 mètres) sont appelés les fonctions de masse réelles. Ils décrivent la déviation verticale moyenne du géoïde par rapport au Termllipsoïde mondial dans certaines zones de largeur. Ce modèle potentiel symétrique de rotation (moyenne de la géopote le long des cercles parallèles) est obtenu à partir de développement harmonieux selon les fonctions sphériques zonales, qui sont basées sur des polynomies liées à la légende largement dépendantes.
- J3 signifie une asymétrie nord-sud-sud de la figure terrestre, qui correspond à un déchiquetage différent des deux hémisphères et constitue environ 15 mètres. Il a déjà été découvert par les petits troubles ferroviaires du premier US Satellite Explorer 1 et a reçu le malheureux surnom de “forme de poire de la terre” dans les médias, bien qu’il soit inférieur à mille par rapport à la fermeture de la terre et n’a pas pu être observé de l’espace.
- La fonction de masse du 4ème ordre (J4) peut être interprétée comme une déviation moyenne du méridien de la Terre de la forme des elliches et représente également environ 15 mètres en dessous de 45 ° (c’est-à-dire comme J3 environ 2 millions de dollars du rayon de la Terre).
- Le coefficient J5 est presque nul.
- J6 n’est que quelques mètres, et les termes suivants ne sont que quelques décimètres.
Depuis vers 1970, il a été possible d’étendre le développement simplifié des lignes zonales (J2, J3… J14) du géoïde en une méthode d’analyse complète à deux dimensions dans laquelle la longueur géographique est également prise en compte. Dans un tel modèle au sol avec des fonctions de surface sphériques de Tesserals (en forme d’échecs), J2 correspond au coefficient harmonieux C (2.0), J3 correspond à C (3.0) etc. Les termes généraux des coefficients harmonieux sont ensuite appelés C (n, m) et S (m). C représente un terme cosinus et S pour un terme sinusal, chacune des longueurs géographiques, qui est en ordre m Apparence (m = 0, 1, 2 …) n est le degré de dépendance de la largeur (n = 2, 3, 4 …).
Dans une telle série généralisée de développement, la largeur et les effets dépendants de la longueur sur le géoïde peuvent donc se chevaucher facilement, afin qu’ils puissent être déterminés sans aucune exigence (c’est-à-dire uniquement à partir des mesures disponibles). Cela est désormais possible à partir des pistes des satellites terrestres à environ degrés et à l’ordre 70.
Vers 1975, il a commencé à déterminer les coefficients de qualité supérieure du champ lourd en combinant les termes C (n, m) dérivés de pistes satellites avec des paramètres de champ lourds déterminés terrestres. Cela a été possible jusqu’à environ environ à environ à environ degrés et commander 720. Cela signifie que les géosciences ont un processus mathématique avec lequel le champ lourd de la Terre – selon le besoin – est décrit par jusqu’à 100 000 paramètres. Cela permet aux formules Geoid Worldwide d’être affichées dans le monde (facile à programmer) avec une résolution d’environ 50 km, et l’effet sur les pistes satellites à au moins 1 mètre.
Des détails fins peuvent être ajoutés par le biais de mesures terrestres locales, tandis qu’avec un besoin inférieur de précision, le développement des lignes est annulé au bon endroit. Les destinataires GPS ont programmé le champ lourd de la Terre jusqu’à environ le degré n = 8 ou 10, ce qui correspond à environ 100 fonctions de masse et à une précision de hauteur d’environ 5 mètres.
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