Équation de réseau astro-géodentique-wikipedia

Le Équation du réseau géodésique Astro est une compensation spéciale des réseaux d’arpentage à grande échelle, ce qui réduit l’influence du champ lourd sur les mesures de manière mathématiquement stricte et utilise l’effet stabilisateur de Laplace Aazimute.

Les influences “troublantes” du champ lourd de la Terre sont en particulier les écarts de loterie, c’est-à-dire la distraction du portique par les montagnes, les vallées et les irrégularités en géologie. Les écarts de loterie, qui existent en principe partout, mais affectent à peine les plaines dans les hautes montagnes, atteignent des quantités supérieures à 0,01 ° – alors que les mesures de précision modernes de la géodésie terrestre atteignent 100 fois la précision. Si les troubles de la loterie ne sont pas pris en compte, c’est-à-dire non composés comme un petit “inclinaison” aux mesures, ils ont un effet de distorsion sur les coordonnées d’un réseau d’arpentage.

Les géodes et les mathématiciens de premier plan (Gauss, Helmert, Laplace, Lensganig et autres) pensent à ces effets depuis le début du 19e siècle, que le géométrie (par mesure d’angle) peut se déformer de quelques mm … cm par kilomètre, mais ils manquaient de fonds pour la détermination pratique de l’écarnation de la loterie. D’un autre côté, certaines influences compensent en partie, par exemple avec des vallées de montagne symétriques ou les bâtiments du tunnel des deux côtés. Par conséquent, uniquement avec le développement d’instruments de mesure astronomiques compatibles compatibles sur le terrain – et avec l’augmentation générale de la précision de mesure – la «pression de la pratique» sur la théorie était suffisamment grande pour tenir compte de la considération exacte des écarts de loterie astro-géodèque par rapport au milieu du 20e siècle.

La base théorique de l’équation du réseau astro-géodétique a posé le Berlin Geodät Friedrich Robert Helmert avant le début du siècle (première publication en 1886), mais elle était encore mathématiquement maladroite. ^[d’abord]

L’application croissante du calcul de la rémunération au 19e siècle aux réseaux de la mesure de base (qui était auparavant le cas par initiation purement géométrique, division simple des excès triangulaires (angle de 180 °) ou analysée graphiquement “suppression” des erreurs physiques), en plus de prendre en compte les conditions géométriques, également éliminée les influences physiques vers un seul réseau.

L’occurrence et le circuit ponctuel (l’expansion progressive du réseau autour des points nouvellement mesurés) sont devenus une projection mathématiquement stricte sur une zone arithmétique uniforme, car les points de mesure sont à différentes hauteurs de mer. Helmert a également trouvé qu’un pur géométrique Le réseau équilibré n’est que “sans erreur géodétiquement”, même si ces petites contradictions causées par des usines d’erreur statistique sont minimisées dans les directions (azimutes ellipsoïdes) des pages du réseau, qui peuvent être analysées à l’aide de l’équation de Laplace. Par conséquent, il a également recommandé la mesure de la Laplace Aazimute supplémentaire à certains intervalles afin de pouvoir “nettoyer” les mesures terrestres en raison des déviations lâches.

Cependant, la procédure de Helmert devait utiliser une approximation qui n’est plus absolument nécessaire avec les méthodes arithmétiques d’aujourd’hui: premièrement, un réseau devrait provisoirement (par une expansion du réseau purement géométrique) sont calculés sur une balle ou un référentiels afin d’obtenir de bonnes coordonnées à partir de tous les points de mesure. Ensuite, l’écart lâche devrait être mesuré sur autant de points de réseau que possible ou mathématiquement interpolé, afin qu’ils soient dans un deuxième Une grande arithmétique peut être prise en compte sur tous les points. S’il est disponible, le Laplace Aimute devrait stabiliser l’orientation à grande échelle.

D’une part, ce processus en plusieurs étapes signifie que le contexte du réseau donné par les mesures géodétiques est un peu desserré pour rembourser même les plus petites contradictions géométriquement déterminées; D’un autre côté, cela entraîne des changements des points de réseau (à ce moment-là jusqu’à quelques décimètres, aujourd’hui principalement uniquement dans la zone des centimètres), ce qui nécessiterait en fait d’autres calculs de réseau en raison de leur non-linéarité mineure. Cependant, cette dernière correction peut généralement être évitée en raison de son insignifiance.

La méthodologie de Helmert a été considérablement développée et révisée de manière critique par le Karl Ledersteger géodésé par autrichien (1900-1972). À peu près au même moment avec certains autres chercheurs (y compris avec le Magnitzki russe) ou à l’occasion du projet majeur Réseau d’Europe centrale Entre 1940 et 1960, il a placé la méthodologie sur les bases géométriquement impeccables (“Nature-Loyal Network”,-sphéroïde normal en tant que figure de terre théorique). Ils pourraient ensuite servir à améliorer progressivement le réseau européen, en particulier dans l’ED79. Le laplace astronomique exact Aazimute contribue également à la figure de terre idéalisée (terre de taille moyenne), le calcul et l’interpolation des troubles et des troubles graves avec des méthodes de géophysique (en particulier des réductions et de l’isostasie), par la détermination régionale géoïde (gravimétrique et astrogoïde) et, le dernier moins de géode de satelle Ierende.

La différence entre une équation de réseau classique et son raffinement géodentique Astro consiste principalement dans:

• Réduction de toutes les mesures dues à une déviation lâche; Lorsque cela n’est pas mesuré, il peut être estimé à partir de la forme du site,
• Une projection théoriquement sans ambiguïté des points de mesure sur la zone informatique («projection de casqueur» à 1 niveau sur l’ellipsoïde, «projection pizzetti des points de surface» sur le géoïde et l’ellipsoïde),
• Qui est une condition préalable à un “réseau naturel” strictement strictement (Diction K. Ledersteger),
• La réduction des lignes de base de l’échelle vers le TerreLlipsoid – qui est précisément la connaissance du géoïde (voir objectif “centimètre géoïde”, réalisable uniquement au cours des prochaines années)
• L’inclusion de autant de points de Laplace possible dans les réseaux de mesure.

La mise en œuvre des premières équations de réseau de ce type dans les années 1970 devait encore être limitée à des réseaux plus petits, qui devaient déjà être essayés et testés dans des vallées de montagne individuelles (par exemple, les réseaux de test de la BEV dans la précision de Salzburger ou le HSBW dans le shifting Allgäu) (plus de 50 cm).

Les réseaux plus grands signifient également un très grand nombre d’équations normales ainsi appelées qui sont nécessaires pour minimiser les erreurs (méthode des plus petits carrés). L’inversion de ces grandes matrices de plusieurs milliers de lignes et de colonnes ne réussit qu’avec des programmes informatiques modernes des 1 à 2 dernières décennies. Avant cela, le nombre de personnes inconnues a été réduite par les réseaux-cadre.

Bavarian Geodes a choisi une approche différente en tant que marcheur en cuir (Berlin et Vienne technique), en particulier à l’Université d’aujourd’hui de la Bundeswehr à Munich, qui était le terme Géodésie intégrée Et le système de programme d’opéra a LED (Günter Hein, environ 1975). En Italie, A.Marussi (après quoi la série Symposium est nommée) et M. Hottine a traité des théories multidimensionnelles, et les géodées autrichiennes Helmut Moritz et Hans Sünkel (Berlin ou TU Graz) ont développé des réseaux de mesure classiques-géométriques sur les effets physiques (saignes et séleverie de dysfonction) et de bivariant).

L’une des applications à grande échelle les plus importantes de l’équation du réseau astro-géodentique a été le recalcul du réseau européen (voir également ED50 et ED77) pour la version du réseau ED79. Aujourd’hui, cependant, la méthodologie a un peu de retour en arrière-plan car l’intégration des données de la géodésie par satellite (GPS, SLR, altimétrie) et VLBI promettent des progrès encore plus importants.

• Karl Ledersteger: Géodésie astronomique et physique. Dans: Wilhelm Jordan, Otto Eggert, Max Kneissl (éd.): Manuel d’arpentage. Volume V, Verlag J. B. Metzler, Stuttgart 1969, DNB 456892842 , S. 79–155, 455ff, 705ff.
• WASHINGTON. MAGIZKI, W. W. Browar, B. P. Schimbrew: Théorie de la figure Zemla. Moscou 1961. (russe)
  • Allemand: Théorie de la figure de la terre. Éditeur pour la construction, Berlin 1964, DNB 453177972 . (Cahier de texte)
• Bernhard Heck: Modèles de procédure de calcul et d’évaluation de l’enquête de l’État , 3. Edition. Wichmann-Verlag, Karlsruhe 2003
• Bureau fédéral pour Eich et arpentage: Le travail astro-géodétique de l’Autriche pour l’ED79. Numéro spécial Ökie, Vienne 1982.

1. ↑ K. Leadership: Manuel de sondage . Band V, Kapitel III Le problème du réseau fidèle . Vienne / Stuttgart 1969.