Pas de théorème sans larmes – wikipedia

Le Pas de théorème libre (” pas de repas gratuit “Est l’anglais pour” Pas de repas gratuit “Ou de manière analogue” Rien n’est pour rien “, Donc aussi Rien des théorèmes ^[d’abord] ) sont essentiellement deux théorèmes mathématiques de la théorie de l’optimisation et de la complexité sur la prévisibilité de certains problèmes mathématiques. Les théorèmes montrent des limites des algorithmes d’optimisation ou du processus d’apprentissage mécanique.

Les théorèmes sont basés sur la prémisse que l’espace de recherche est donné via une fonction de probabilité. Dites simplement qu’il n’y a pas de bonne procédure universelle pour résoudre un problème d’optimisation ou pour abstraction des enregistrements de données si le montant aller Problèmes ^[2] ou enregistrements de données ^[3] est regardé. Si une certaine stratégie est meilleure qu’une autre dans une sous-zone, elle doit être pire dans une sous-zone différente ( Rien n’est pour rien ). En particulier, cela montre qu’aucune stratégie, lorsqu’elle est appliquée à la population de tous les cas, est mieux lotie.

Il peut y avoir des algorithmes efficaces si l’espace de recherche a une structure (par exemple une fonction constante et différenciable), ou s’il existe même une solution fermée (par exemple extrême d’une fonction carrée), qui peut être déterminée sans rechercher. Il est donc tout à fait possible de développer des stratégies pour certains problèmes qui sont meilleurs que d’autres. ^[4] Dans la plupart des cas, une structure est déjà impressionnée par l’espace de recherche dans la vie quotidienne, afin qu’il puisse généralement être recherché / optimisé efficacement.

Le Pas de théorème libre sont des taux impossibles tels que la phrase incomplétude de Gödel en mathématiques ou la théorie des flèches dans la théorie du choix social. Le nom vient du sard anglophone. David Wolpert et William G. Macready l’ont découverte en 1995. ^[5] Dans un libellé plus strict de 2001, le théorème du déjeuner sans licenciement s’applique également à l’optimisation des quantités de problèmes complétées sous la permutation. ^[6]

Wolpert et MacReady ont publié le théorème du déjeuner sans licenciement aux problèmes d’optimisation qui ne changent pas lors de la recherche de problèmes, comme:

Théorème 1 : Pour deux algorithmes un _d’abord et un ₂ est applicable:

${displayStyle sum _ {f} p (h_ {m} ^ {y} | f, m, a_ {1}) = sum _ {f} p (h_ {m} ^ {y} | f, m, a_ {2}).}.$

Quand toutes les fonctions

${displaystyle f}$

La probabilité est tout aussi probable

${displaystyle p}$

, tout épisode de

${displaystyle m}$

À trouver pendant l’optimisation, pas dépendant de l’algorithme d’optimisation.

William A. Dembski a le Pas de repas gratuit -Les théorèmes utilisés pour ses hypothèses controversées de la complexité spécifiée, qui à son avis formulent les barrières mathématiques pour les processus évolutifs. ^[7] Dembski utilise ces barrières comme argument contre la théorie de l’évolution et pour une conception intelligente.

Cependant, cet argument n’est généralement pas considéré comme non scientifiquement grave. ^{[8] [9] [dix] [11] [douzième]} En plus d’autres objections, il est principalement indiqué que les processus évolutifs pas En tant que recherche d’un certain depuis prédéterminé à l’avant un élément optimal dans une quantité de recherche peut être considéré comme il est Pas de repas gratuit -HOREME PRÉPOSE. ^{[9] [13]} L’évolution de Darwin est généralement plus susceptible d’être considérée comme une “stratégie d’évitement” au lieu d’une “stratégie de recherche”, car principalement compte et reproduction et seules ces étapes évolutives sont certainement exclues qui conduisent à des types qui sont en principe incapables. Le Pas de repas gratuit -Les théorèmes ne sont donc pas du tout applicables.

Une autre objection indique que les théorèmes font une déclaration sur la moyenne de tous les problèmes imaginables. Dans la théorie de l’évolution, cela signifie: en moyenne sur tous les paysages de fitness possibles. Les théorèmes ne peuvent rien dire sur l’efficacité du processus de mutation et de sélection pour les paysages de fitness réellement qui se produisent. En particulier, la majorité de tous les paysages de fitness théoriquement imaginables sont complètement aléatoires, tandis que les lois naturelles nécessitent déjà une certaine structure. ^[11]

Wolpert lui-même rejette les explications de Dembski comme non-mathématique ( Écrit en jello ) ^[dix] Et ajoute également que la fonction de fitness des systèmes évolutives ne peut être ni considérée comme constante ni comme elle est identique pour tous les individus. Cependant, il s’agit d’une condition préalable importante pour les théorèmes du déjeuner sans licenciement et rend donc également une application aux processus évolutives. ^{[dix] [11]} En fait, Wolpert et Macready pourraient pour une certaine classe Ko-évolutionnaires Les systèmes prouvent l’existence d’algorithmes optimaux. ^[14]

1. ↑ Ethem Alpaydin: Apprentissage automatique. , 2e, édition prolongée, De Gruyter, Berlin 2019, ISBN 978-3-11-061789-4 (consulté via De Gruyter en ligne)
2. ↑ Xinjie Yu, Missuo Gen: Introduction aux algorithmes évolutifs. S. 102.
3. ↑ Peter Flach: Apprentissage automatique: l’art et la science des algorithmes qui donnent un sens aux données. S. 10.
4. ↑ Raymond Chiong: Algorithmes inspirés de la nature pour l’optimisation. S. 34.
5. ↑ David H. Wolpert, William G. Macready: Pas de théorèmes pour le déjeuner gratuits pour la recherche. Vol. 10, Rapport technique SFI-TR-95-02-010, Santa Fe Institute, 1995.
6. ↑ Anne Auger, Benjamin Doerr: Théorie de l’heuristique de recherche randomisée: fondations et développements récents. S. 258.
7. ↑ William A. Dembski: Pas de déjeuner gratuit: pourquoi la complexité spécifiée ne peut pas être achetée sans intelligence. Rowman & Littlefield, Lanham, Md. 2002, ISBN 0-7425-1297-5.
8. ↑ J. Rosenhouse: Probabilité, théorie de l’optimisation et évolution. Dans: Évolution. 56 (8), 2002, S. 1721–1722.
9. ↑ ^{un b} H. Allen Orr: Revue de livre de Pas de repas gratuit. Revue de Boston
10. ↑ ^{un b c} David Wolpert: Le traitement par William Dembski sur les théorèmes sans déjeuner gratuits est écrit en Jello. Revues mathématiques, 2003.
11. ↑ ^{un b c} Richard Wein: Pas un déjeuner gratuit mais une boîte de chocolats. 2002.
12. ↑ M. Perakh: Il y a un déjeuner gratuit après tout: les mauvaises réponses de William Dembski aux questions non pertinentes. Dans: M. Young, T. Edis (Hrsg.): Pourquoi la conception intelligente échoue. Rutgers University Press, 2004, chapitre 11.
13. ↑ Richard dawkins: Le horloger aveugle. W. W. Norton & Company, New York 1996, S. 50.
14. ↑ D. H. Wolpert, W. G. Macready: Déjeux gratuits coévolutionnaires. Dans: Transactions IEEE sur le calcul évolutif. 2005, 9 (6), S. 721–735.