Bandlücke – wikipedia

Quand Espace de ruban ( Anglais bande interdite ), aussi Bandabstand ou. zone interdite , est la distance énergique entre la bande de valence et la bande de câble d’un solide. Ses propriétés électriques et optiques sont considérablement déterminées par la taille de la bande interdite. La taille de la bande interdite est généralement donnée dans l’électron volt (eV).

Selon le modèle ligament, les conditions liées des électrons ne sont approuvées qu’à certains intervalles de l’échelle énergétique Cassettes . Entre les ligaments (mais ne sont pas nécessaires) sont des zones énergiquement interdites. Chacune de ces zones représente un écart entre les rubans, mais pour les propriétés physiques d’un solide n’est que l’écart possible entre la bande la plus élevée qui est encore complètement occupée avec des électrons (Valenzband, VBM) et la prochaine bande supérieure (bande de câble, CBM). Par conséquent avec le La bande interdite signifie toujours qu’entre Valenz et B sont.

La survenue d’une bande interdite dans certains matériaux peut être comprise mécaniquement par le comportement des électrons dans le potentiel périodique d’une structure cristalline. Ce Modèle des électrons sans quasi Fournit la base théorique du modèle ligamentaire.

Si la bande de valence chevauche la bande de ligne, aucune bande interdite ne se produit. Si le ruban de valence n’est pas entièrement occupé par les électrons, la zone supérieure non remplie de la zone reprend la fonction de la bande de ligne, il n’y a donc pas non plus de bande interdite. Dans ces cas, les applications énergétiques infinitésimales sont suffisantes pour stimuler un électron.

Conductivité électrique [ Modifier | Modifier le texte source ]]

Seuls les électrons animés dans la bande de ligne peuvent se déplacer pratiquement librement à travers un solide et contribuer à la conductivité électrique. À des températures finies, la stimulation thermique comprend toujours certains électrons dans la bande de ligne, mais leur nombre varie considérablement avec la taille de la bande interdite. La classification selon les échelles, les semi-conducteurs et les isolateurs est donc basée sur cela. Les limites exactes sont hors focus, mais on peut utiliser les valeurs limites suivantes en règle générale:

• Les têtes n’ont pas de bande interdite.
• Les gestionnaires de halver ont une bande interdite dans la plage de 0,1 à ≈ 4 eV. ^[2]
• Les non-managers ont une bande interdite supérieure à 4 eV. ^[2]

Propriétés optiques [ Modifier | Modifier le texte source ]]

La capacité d’un corps solide pour l’absorption de la lumière est liée à la condition pour absorber l’énergie des photons à l’aide d’électrons. Étant donné qu’aucun électrons ne peut être stimulé dans la zone interdite entre la valence et la bande de câble, l’énergie doit

d’un photon l’énergie

dépasser la bande interdite

${displayStyle e_ {p}> e_ {g},}$

${displayStyle pas}$

(NY) du rayonnement électromagnétique couplé via la formule

$M des sommets$

Avec le quantum de Planck

${displayStyle h.}$

Si un corps solide a une bande interdite, il est donc transparent pour le rayonnement en dessous d’une certaine fréquence / au-dessus d’une certaine longueur d’onde (en général, cette déclaration n’est pas entièrement correcte car il existe d’autres moyens d’absorber l’énergie des photons). Les règles suivantes peuvent être dérivées en particulier pour la perméabilité de la lumière visible (énergies de photons autour de 2 eV):

1. Les métaux peuvent pas être transparent.
2. Les solides transparents sont principalement des isolateurs. Cependant, il existe également des matériaux électriquement conducteurs avec un niveau de transmission relativement élevé, par ex. B. Oxyde transparent et électriquement conducteur.

Étant donné que l’absorption d’un photon est connectée à la stimulation d’un électron de la valence dans la bande de câble, il existe un lien entre l’incidence de la lumière et la conductivité électrique. En particulier, la résistance électrique d’un semi-conducteur diminue avec l’augmentation de l’intensité de la lumière, qui z. B. peut être utilisé pour les capteurs de luminosité, voir également sous la gestion de la photo.

Crossage de la bande directe: Une transition vers le minimum du côté droit serait indirectement , mais énergiquement moins favorable.

Bande interdite directe [ Modifier | Modifier le texte source ]]

Le minimum de la bande de ligne réside dans le

${displayStyle e ({vec {k}})}$

-Diagramme directement au-dessus du maximum de la bande de valence;
dans elle

${DisplayStyle {thing {k}}}$

Le vecteur d’onde, qui est proportionnel aux photons, est à votre impulsion vectorielle:

${DisplayStyle {thing {k}} = {frac {1} {hbar}} cdot {thing {p}}}$

Avec le quantum Planck réduit

${displaystyle hbar.}$

Avec une transition directe de la bande de valence à la bande de ligne, la plus petite distance entre les ligaments est directement au-dessus du maximum de la bande de valence. D’où le changement

${DisplayStyle delta {thing {k}} approx {thing {0}}}$

, par lequel le transfert d’impulsion du photon est négligé en raison de sa petite taille en comparaison.

Exemples d’application: dirigé

Bande interdite indirecte [ Modifier | Modifier le texte source ]]

Crossage de bande indirecte: UN À la suite La transition du groupe serait plus défavorable ici énergiquement.

Dans le cas d’une bande interdite indirecte, le minimum de la bande de ligne est sur le maximum de la bande de valence sur le

${DisplayStyle {thing {k}}}$

-Een axe, d. H. La plus petite distance entre les ligaments est compensée. L’absorption d’un photon n’est efficacement possible qu’avec une bande interdite directe, avec une bande interdite indirecte, une impulsion quasi supplémentaire (

${DisplayStyle {thing {k}}}$

) Pour être impliqué, un phonon approprié est généré ou détruit. Ce processus avec un photon seul est beaucoup moins probable en raison de la faible impulsion de la lumière, le matériau montre une absorption plus faible là-bas.
Les échelons de halver, comme le silicium et le germanium, avec un transfert de bande indirecte ont donc des propriétés défavorables pour l’optoélectronique.

Comme mentionné ci-dessus, le type et la taille de la bande interdite sont étroitement liés à celui de la structure cristalline du matériau considéré et ne sont pas attachés à l’élément chimique. Il s’ensuit que d’autres formes de cristallisation d’un élément peuvent également avoir d’autres propriétés de la bande interdite ou que les distorsions de la structure cristalline (par contrainte ou température externe) peuvent les influencer.
En 1973, il était théoriquement prédit que le germanium (en fait un semi-conducteur indirect dans la structure du diamant) est un semi-conducteur direct dans une structure cristalline hexagonale. ^[3] En 2020, les cristaux hexagonaux du silicium-allemanium se reproduisaient en les évaporant à des fils nano avec de l’arséniure de gallium qui avait déjà une structure hexagonale et produisant ainsi des cristaux de silicium-allemanium avec des écarts de bande directe. ^{[4] [5]}

Suggestion d’un semi-conducteur par énergie thermique

L’énergie

${displayStyle e_ {mathrm {g}}}$

Avec l’augmentation de la température pour de nombreux matériaux, la bande interdite a d’abord lieu carré, puis linéairement, sur la base d’une valeur maximale

${displayStyle e_ {mathrm {g}} (0)}$

à

${displayStyle t = 0, mathrm {k}}$

.
Pour certains matériaux qui cristallisent dans la structure du diamant, la bande interdite peut également être plus grande avec l’augmentation de la température.
La dépendance peut être phénoménologique et a. Décrire avec la formule Varshni: ^[6]

${displayStyle e_ {mathrm {g}} (t) = e_ {mathrm {g}} (t = 0, mathrm {k}) -alpha cdot {frac {t ^ {2}} {t + bêta}}}$

Avec la température de Debye

${displaystyle beta approx theta _ {mathrm {debye}}.}$

Les paramètres Varshni peuvent être spécifiés pour différents semi-conducteurs:

Paramètres Varshni pour les semi-conducteurs sélectionnés

semi-conducteur	ET g (T = 0k) (ce)	${displaystyle alpha}$ (dix −4 EV / K)	${DisplayStyle Beta}$ (K)	Ceux
Et	0 1 170	0 4.73	0 636	[7]
Ge	0 0,744	0 4 774	0 235
Gaz	0 1.515	0 5 405	0 204	[7]
Les deux	0 3.4	0 9.09	0 830	[8]
Aln	0 6.2	17.99	1462	[8]
À l’intérieur	0 0.7	0 2.45	0 624	[8]

Ce comportement de température s’explique principalement par la dépendance à la température des interactions du phonone électronique.
Un deuxième effet qui, entre autres choses. À diamant à un négatif

${displaystyle alpha}$

Leads, le décalage est dû à l’étendue thermique de la grille.
Cela peut devenir non linéaire dans certaines zones et également négatif, ce qui signifie que négatif

${displaystyle alpha}$

peut être expliqué. ^[6]

Les applications sont principalement utilisées dans l’optique (y compris des lasers semi-conducteurs de différentes couleurs) et dans tous les domaines du génie électrique, avec les propriétés semi-conductrices ou isolantes des systèmes et leur grande variabilité (par exemple par alliage). Les systèmes avec une bande interdite comprennent également les isolateurs topologiques de So-appels actuels depuis vers 2010, dans lesquels, en plus des conditions qui ne portent pas d’électricité, (presque) des flux de surface super conducteurs se produisent.

1. ↑ Jerry L. Hudgins: Semi-conducteurs larges et étroits pour l’électronique de puissance: une nouvelle évaluation. Dans: Journal of Electronic Materials, juin 2003, volume 32, numéro 6. Springer, 17 décembre 2002, S. 471–477 , Récupéré le 13 août 2017 (Anglais).
2. ↑ ^{un b} A. F. Holleman, E. Wiberg, N. Wiberg: Manuel de chimie inorganique. 101. Édition. Walter de Gruyter, Berlin 1995, ISBN 3-11-012641-9, p. 1313.
3. ↑ J. D. Joannopoulos, Marvin L. Cohen: Propriétés électroniques des phases cristallines et amorphes complexes de GE et SI. I. densité des états et des structures de bande . Dans: Revue physique B . Groupe 7 , Non. 6 , 15 mars 1973, S. 2644–2657 , est ce que je: 10.1103 / PhysRevb.7.2644 .
4. ↑ Hamish Johnston: L’émetteur de lumière basée sur le silicium est le «Saint Graal» de la microélectronique, disent les chercheurs . Dans: Monde physique. 8. avril 2020.
5. ↑ Elham M. T. Fadaly U. un.: Émission directe des alliages de GE et de sige hexagonaux GE et SIGE . Dans: Nature . Groupe 580 , Non. 7802 , Avril 2020, S. 205–209 , est ce que je: 10.1038 / S41586-020-2150-Y , Arxiv: 1911.00726 .
6. ↑ ^{un b} Y. P. Varshni: Dépendance à la température de l’écart d’énergie dans les semi-conducteurs . Dans: Physica . Groupe 34 , Non. d’abord , S. 149–154 , est ce que je: 10.1016 / 0031-8914 (67) 90062-6 .
7. ↑ ^{un b} Hans-Günther Wagemann, Heinz Eschrich: Radiation solaire et propriétés des semi-conducteurs, concepts et tâches de cellules solaires . Vieweg + Teubner Verlag, 2007, ISBN 3-8351-0168-4, S. 75 .
8. ↑ ^{un b c} Barbara Monika Neubert: LED Gainn / Gan sur des facettes latérales semipolaires en utilisant des rayures GaN produites par une épitaxie sélective . Cuville Publishing, 2008, ISBN 978-386727-769-8, S. dix .