Larmorpräzession – Wikipedia

Larmorpräzession (Selon le physicien irlandais Joseph Larmor), la précession de l’impulsion rotative d’une particule avec un moment dipolaire magnétique est autour de la direction d’un champ magnétique extérieur. Dans les atomes, il peut être observé en particulier par la division des lignes spectrales causées par le champ magnétique, l’effet Zeeman.

La fréquence du mouvement de la précession Larmorfrequenz appelé. Dans une particule invitée, la fréquence de Lammor diffère de la fréquence du cyclotron dans le même champ magnétique par la moitié du facteur Landé. Cela peut être expliqué quantique mécaniquement.

Les applications importantes de la procédure de Lamor sont la spectroscopie de résonance spinaire nucléaire et l’imagerie par résonance magnétique.

Sur un rond-point qui n’est pas stocké dans son objectif et dont l’axe de rotation n’est pas verticalement – par ex. B. Un kit de jouets – la gravité fonctionne avec un couple

${DisplayStyle {thing {m}}}$

, qui est perpendiculaire à la gravité et à l’axe circulaire. Si le rond-point ne tourne pas, il tombe. Dans le cas d’une rotation (pas trop lente), d’autre part, le couple provoque un mouvement de précession qui conduit l’axe rotatif et donc le vecteur d’impulsion rotatif autour de la soudure sur un cercle. L’angle d’attaque avec le vertee reste constant et la vitesse d’angle de la précession est la même pour tous les angles d’attaque.

La précision de Larmor est basée sur le fait que chaque particule invitée avec une impulsion rotative

${DisplayStyle {thing {j}}}$

aussi un dipôle magnétique

${displayStyle {thing {hu}}}$

représenter. Cela s’applique également aux particules neutres globales (par exemple, à neutrons, atome neutre avec un nombre d’électrons sans fioritures), qui sont composés de particules invitées, dont les moments magnétiques ne s’ajoutent pas à zéro. Dans un champ magnétique

${displayStyle {vec {b}}}$

Un couple agit sur la particule

${DisplayStyle {thing {m}}}$

qui s’efforce de régler le dipôle pour la direction du champ en parallèle. C’est

${DisplayStyle {thing {m}} {mathrd {=}} {thing {hu}} {mathors {Times}} {Thing {b}}}$

.
La taille et la direction du dipôle sont données par le vecteur d’impulsion rotative:

${DisplayStyle {thing {hu}} {mathors {=}} gamma {thing {j}}}$

. Il s’agit du rapport gyromagnétique

${DisplayStyle Gamma}$

Un facteur qui peut être calculé en fonction de la formule LANDÉ pour chaque niveau d’énergie avec un chemin de fer donné et une impulsion rotative totale. De l’équation du gyro,

${DisplayStyle {dot {thing {j}}} {mathrd {=}} {thing {m}}}$

, suit l’intimité avec la fréquence Larmor

${displayStyle f_ {mathrm {Larmor}}}$

. C’est aussi

${DisplayStyle Gamma}$

et à la densité de la rivière

${displaystyle b}$

Des magnétfeldes proportionnels

${displayStyle f_ {mathrm {Larmor}} = {frac {gamma} {2pi}} cdot b}$

ou comme fréquence circulaire (avec le facteur Landé

${displayStyle g_ {j}}$

, la cargaison

${displayStyle Q}$

Et la masse

${displaystyle m}$

de la particule)

${displayStyle Omega _ {Mathrm {Larmor}} = {2PI} CDOT F_ {Mathrm {Larmor}} = Gamma CDOT B = G_ {J}, {frac {Q} {2, M}} CDOT b.}$

La description ci-dessus s’applique également en classique que dans la physique quantique. Vous avez z. B. Une goutte d’eau à travers un champ magnétique fort quelque peu magnétisé, les moments magnétiques (partiellement) orientés vers les protons (noyaux atomiques de l’hydrogène) forment ensemble un faible aimant de dipol macroscopique, qui est connecté à une petite révolution globale sur le même facteur gyromagnétique. Si le champ magnétique est suffisamment remplacé rapidement par une direction différente, cet aimant dipôle continuera à maintenir son orientation d’origine pendant une courte période et à terminer la préoccession lamor. Dans une bobine d’antenne, il crée une tension de changement induite facilement observable, dont la fréquence est la fréquence de Lammor. L’amplitude de la tension CA diminue dans la mesure où la résistance verticale du dipôle rotatif est réduite car la magnétisation macroscopique s’adapte à la nouvelle direction du champ (relaxation longitudinale) et parce que les protons individuels sont hors du temps en raison de petits troubles (relaxation transversale). La mesure exacte de la fréquence et l’observation de la relaxation sont l’une des aides les plus importantes pour explorer les structures et les réactions dans la recherche matérielle. En géophysique, cette procédure est utilisée dans le magnétomètre Proton pour mesurer avec précision le champ magnétique de la Terre et ses troubles.

Effet de Zeeman [ Modifier | Modifier le texte source ]]

Quantum mécaniquement, le moment magnétique dans le champ magnétique provoque une fraction

${displaystyle J}$

en niveaux équidistants au

${displayStyle (2j {mathord {+}} 1)}$

Divers numéros quantiques magnétiques possibles

${displaystyle m_ {j}}$

. La distance de niveau est toujours

${DisplayStyle Delta E = Hbar Omega _ {Mathmor {Larmor}}}$

(Dans ce

${displaystyle hbar}$

le quantum d’action réduit). Cette scission a été observée pour la première fois dans les lignées spectrales optiques en 1896 et a été l’une des premières entrées pour étudier les processus dans les atomes et donc pour développer la mécanique quantique.

Dans les formules: du couple ci-dessus

${DisplayStyle {thing {m}}}$

Il s’ensuit que la particule dans le champ magnétique est une énergie supplémentaire

${DisplayStyle e_ {mathrm {mag}} = – mu cdot bcdot cos theta equiv -mu _ {z} cdot bequiv -gamma j_ {z} b}$

a, bien que

${displaystyle mu _ {z}}$

celui aussi

${displayStyle {vec {b}}}$

composant parallèle des vecteurs

${displayStyle {thing {hu}}}$

IS et la direction du champ a été choisie comme un axe z. En outre

${displaystyle j_ {z}}$

Les nombres quantiques

${displayStyle m_ {j} = – j, – (j-1), dots, j}$

appartenir (voir quantum directionnel), diviser le niveau en autant Niveaux de marin sur. Vos énergies sont

${displayStyle e_ {m_ {j} = -gamma hbar m_ {j} b.}$

Mouvement de pré-procédure [ Modifier | Modifier le texte source ]]

Selon la mécanique quantique, aucun mouvement ne peut être lu sur un seul état de Zeeman, ni la rotation autour de l’axe circulaire ni la précession de l’axe circulaire autour de la

${displayStyle avec}$

-Axe. En tant que propre état à une énergie

${displayStyle e_ {m}}$

La condition est stationnaire, c’est-à-dire H. Au fil du temps, sa forme ne change pas, mais seulement la phase mécanique quantique de son vecteur d’état en utilisant le facteur de phase

$Mmplay Slelele Eley Myo Mume Yy IK?$

. Les conditions d’énergie différentes modifient votre phase différemment. Dans le cas du numéro quantique magnétique

${displaystyle m}$

Diviser les États de Zeeman avec l’énergie

$MMS Slepent It Stisy il empêche rapidement les raffines Happifome Emp m$

Est le facteur de phase donc

${displayStyle e ^ {i, m, Omega _ {l}, t}}$

. Et

${displaystyle mhbar}$

Surtout la particularité pour

${displayStyle avec}$

-K composant de l’impulsion rotative de l’état de Zeeman pertinent est, ce facteur de phase signifie la même chose qu’une rotation autour de l’angle

${DisplayStyle Varphi = Omega _ _ {l} t}$

autour de l’axe z. Pour un seul état de Zeeman, cette phase ou cette rotation ne s’exprime en aucun fait observable, uniquement dans la mécanique quantique en principe tout facteur de phase du vecteur d’état associé.

Un rotatif Mouvement au

${displayStyle avec}$

-Een axe ne peut être observé que dans un état qu’à tout moment, une certaine direction à travers le

${displayStyle avec}$

-Een axe de manière mesurable. Pour ce faire, il doit être une superposition de plusieurs États de Zeeman. Quel axe perpendiculaire

${displayStyle avec}$

-MACHS dépend alors de la phase relative de ses composants Zeeman. Par exemple, une particule avec spin peut

${displayStyle {tfrac {1} {2}}}$

Les États de Zeeman

${displayStyle | m {mathord {=}} + {tfrac {1} {2}} Hangle}$

et

${displayStyle | m {mathord {=}} – {tfrac {1} {2}} Hangle}$

avoir, et celui

${displaystyle + x}$

-Chle-orienté l’état est dû à la superposition

${displayStyle Left (| {Mathord {+}} {tfrac {1} {2}} Hangle + | {Mathord {-}} {tfrac {1} {2}} Rangle)}$

Étant donné (à l’exception d’un facteur commun, voir également les propriétés du spin). Si les phases des deux composants se sont développées de 90 ° pour une raison quelconque, la condition est appelée (sauf pour un facteur commun)

${displayStyle Left (| {mathord {+}} {tfrac {1} {2}} Hangle + i | {mathord {-}} {tfrac {1} {2}} ring$

et a le rotation après le

${displaystyle + y}$

-Een -axis aligné. Après une différence de phase supplémentaire de 90 °, la condition est appelée

${displayStyle Left (| {mathord {+}} {tfrac {1} {2}} Hangle – | {mathord {-}} {tfrac {1} {2}} Rangle droite)}$

et est après

${displaystyle -x}$

aligné etc.

Au fur et à mesure que les vecteurs d’État individuels changent comme s’ils changeaient tous sur le même angle

${DisplayStyle Varphi = Omega _ _ {l} t}$

au

${displayStyle avec}$

-Een axe aurait été tourné, la même superposition décrit maintenant un état qui a vraiment fait cette rotation. Au début, il a montré une polarisation qui n’était pas parallèle à

${displayStyle avec}$

-Een axe, puis il montre plus tard la même forme et la même force de polarisation, mais dans une direction tournée en conséquence.

En d’autres termes: le système décrit tourne entièrement avec la vitesse angulaire

${displayStyle Omega _ {l}}$

, en accord complet avec la vue. Ici, il devient clair que le clivage énergétique des états de l’impulsion rotative comme dans l’effet Zeeman permet une illustration spatiale aussi simple car elle est équidistante. Une division proportionnelle au carré du nombre quantique magnétique, comme. B. En raison de l’interaction du couple du quadrupol électrique avec un champ électrique inhomogène, cela ne peut pas être interprété.

Lorsque vous travaillez avec un faisceau d’ions polarisé en spin, la précision de Larmor peut être dérangeante lorsque les croisements des jets comptent – comme un film ou un gaz. Si un ion attrape un électron, le vecteur de spin de cet ion précède alors la direction (aléatoire) du moment magnétique beaucoup plus grand de l’électron, de sorte que la polarisation du faisceau diminue.

Dans le cas d’un film derrière lequel le vide prévaut, l’électron capturé peut rester lié de façon permanente; Ensuite, après une période de précession, tous lespins ions ont à nouveau leurs directions d’origine et la polarisation est revenue à la valeur initiale. Si la vitesse des ions correspond à un itinéraire facilement mesurable par circulation Lamor, une polarisation en forme de sinus et augmentation peut donc être mesurée le long du chemin du faisceau. Cela a été démontré dans une expérience avec des Deuterons polarisés d’environ 160 keV. ^[d’abord]

En rayonnant une zone de changement magnétique, les transitions entre les niveaux divisées dans l’effet Zeeman sont stimulées si la fréquence du champ correspond à la fréquence de Larmor (résonance). Avec une fréquence variable, un spectre d’absorption est créé avec une ligne d’absorption visible. Selon l’objet observé, cette méthode signifie une résonance de spin électronique ou une résonance de résonance magnétique et permet de mesures une précision extrême. Par exemple, l’influence de la liaison chimique de l’atome et de son environnement plus large peut être mesurée dans le cas de la résonance de spin magnétique car elle modifie le noor magnétique dans le cœur du noyau (décalage chimique).

Cette absorption de l’énergie peut également être comprise macroscopiquement, car une zone de changement polarisée linéaire contient une proportion polarisée circulaire qui, lorsque la fréquence correcte sur le dipol précédent (dans son système de repos), exerce un moment constant. S’il a la direction “comme s’il voulait accélérer l’intimité”, le gyro est alimenté au gyro. Cependant, il ne peut pas le sauver sous la forme d’une confidentialité plus rapide, car la fréquence Larmor est fixe. Au lieu de cela, le rond-point porte l’énergie – au classiquement vif – en élargissant l’angle de réglage (loin du champ constant

${displayStyle {vec {b}}}$

) sur, à une mécanique quantique, par une dépendance en croissance correspondante aux états du Zeeman. Sur un grand kit de jouets précédé dans le champ lourd, vous pouvez observer directement le comportement classique si vous essayez d’accélérer (ou de ralentir) la précession.

• Gerthsen, Kneser, oiseau: la physique . 13. Edition, Springer 1977, ISBN 978-3-662-09311-5, page 478
• W. Zinth, H.-J. Körner: Optique, phénomènes quantiques et structure des atomes. Oldenbourg Verlag 1998, ISBN 3-486-24054-4, page 256
• Spectroscopie de RMN 13C , H.-O. Kalinowski, S. Berger, S. Braun; Georg Thieme Verlag
• Spectroscopie de RMN 13C , E. Breitmaire, G. Braun; Georg Thieme Verlag (un livre d’exercices)

1. ↑ W. W. Lindstrom, R. Garrett, U. von Möllendorff: dépolarisation des Deuterons à faible énergie par ramassage électronique. Instruments et méthodes nucléaires Band 93 (1971) S. 385