Nutation (asterronomies) – Wikipedia

L’astronomique Noix (pour Latin hocher la tête ,hocher la tête’ ) est la partie fluctuante relativement rapide de la précession de l’axe de la Terre dans la pièce sous l’influence du soleil et de la lune. La plus forte de ces fluctuations est causée par la précession de la piste de la lune, dont la ligne de nœud fonctionne avec une période de 18,6 ans. L’amplitude de ce composant est

• ± 9,2 ″ Angles droits à l’écliptique et
• ± 6,8 ″ parallèlement à l’écliptique.

D’autres composants de la nutation ont des amplitudes inférieures à 1 “et des périodes plus courtes.

Avec la direction de l’axe de la Terre, l’orientation du système de coordonnées équatoriales pour les mots étoiles change également.

James Bradley a été découvert en 1728 lorsqu’il a pris des analyses précises des coordonnées des étoiles en 1728. La cause n’a pu être clarifiée que 20 ans plus tard. L’aberration de la lumière, également découverte par Bradley, est également grande.

Étant donné que l’axe et l’écliptique définissent le système de coordonnées astronomiques, les coordonnées de tous les corps célestes changent avec la direction de l’axe de la Terre. Pour environ 2000 étoiles fondamentales, qui sont basées sur la plupart des mesures dans le ciel – les mots étoiles sont calculés, en tenant compte de la précession et de la nutation dans des distances de 10 jours, et publiés dans les annuaires astronomiques ou sur Internet. Le plus important de ces annuaires est appelé des lieux apparents d’étoiles fondamentaux et est publié chaque année par l’Institut récent astronomique (ARI) à Heidelberg.

Cependant, l’influence de la noisette “courte-période” partage avec des périodes de moins de 35 jours n’est pas prise en compte dans les étoiles dont les taboles sont tabulaires à dix jours; Ils doivent être calculés avec des tables auxiliaires ou de petits programmes supplémentaires et ajoutés aux gammes d’étoiles publiées.

L’influence du mouvement du poteau, en revanche, est attachée aux mesures elle-même, tout comme la correction du temps DUT1 de la Terre de la Terre.

Afin de calculer la nutation de la Terre, les modèles IAU ont été publiés. Les positions de la lune et du soleil sont prises en compte (IAU 1980 Théorie de la noix) , ^[d’abord] Les positions planétaires du dernier modèle également (Théorie de l’IAU 2000a de la nutation) . La théorie de 1980 peut atteindre une précision de 0,0001 ″, ce qui est suffisant pour la plupart des applications astronomiques.

La base est les éléments périodiques de la nutation avec leur période différente (voir graphique).

Peut être

• T le nombre de siècles juliens avec
  ${DisplayStyle t = {frac {Goes-2451545} {36525}}}$

  

• 
  ${affichage delta psi}$

  La noix de la longueur et

• 
  ${Delta de Delta Epsilon}$

  celui des tordits.

JDE signifie traditionnellement une date julienne comptée après la période Ephéméride, qui peut être presque identique à la date et à la valeur actuelle en TDB. La valeur du delta t, qui était d’environ 61 secondes en 2010, est particulièrement nécessaire pour une conversion de l’UTC.

Les amplitudes sont:

• ± 9,2 ″ pour
  ${Delta de Delta Epsilon}$

  

• ± 17,2 ″ pour
  ${affichage delta psi}$

  (= ± 6,8 ″ / péché

  ${displaystyle epsilon}$

  )

avec

${displayStyle epsilon = 23 ^ {circ}, 26 ‘}$

le courant moyen tordu de l’écliptique.

Cinq facteurs d’influence sont toujours nécessaires pour le calcul supplémentaire: ^[2]

${displayStyle d = {frac {1 ^ {circ}} {3600}} Left ({1072260 {,} 703692 + 1602961601 {,} 2090t-6 {,} 3706 {t ^ {2}} + 0 {,} 006593 {t ^ {3} -} – 0 {,} 006593 } 00003169 {t ^ {4}}} à droite)}$

${displayStyle m = {frac {1 ^ {circ}} {3600}} Left ({1287104 {,} 793048 + 129596581 {,} 0481t-0 {,} 5532 {t ^ {2}} + 0 {,}}}}} {} {,} {} {}} – 0}}}}}}} 001149 {t ^ {4}}} à droite)}$

• Anomalie moyenne de la lune

${displayStyle m ‘= {frac {1 ^ {circ}} {3600}} Left ({485868 {,} 249036 + 1717915923 {,} 2178t + 31 {,} 8792 {t ^ {2}} + 0 {,} 051635 } 00024470 {t ^ {4}}} droit)}$

${displayStyle f = {frac {1 ^ {circ}} {3600}} Left ({335779 {,} 526232 + 1739527262 {,} 8478t-12 {,} 7512 {t ^ {2}} – 0 {,}} {{T ^ {3}} – 0 {,}} {{T ^ {3}} } 00000417 {t ^ {4}}} à droite)}$

${displayStyle omega = {frac {1 ^ {circ}} {3600}} Left ({450160 {,} 398036-6962890 {,} 5431t + 7 {,} 4722 {t ^ {2}} + 0 {,} 00702 {t ^}} -} – {3}} – {3}} – {3}} – {3}} – {3}} – {3}}} – {3}}} – {3}} – {3}}} – {3}}} – {3}} – {3}}} – {3}}} – {3}}. } 00005939 {t ^ {4}}} à droite)}$

.

Pour calculer davantage, il est conseillé de réduire l’angle à la plage de valeur 0 ° … 360 °.

Avec le tableau ultérieur, les expressions individuelles sont additionnées comme suit:

${displayStyle delta psi = 10 ^ {- 4} CDOT Sum limites _ {i} Left (s_ {i} ‘+ s_ {i}’ ‘cdot tright) cdot sin Left (d_ {i} cdot d + m_ {i} cdot m + m_ {i}’ cdot m ‘+ f_ un droit)}$

${displayStyle delta varepsilon = 10 ^ {- 4} CDOT Sum Limits _ {i} Left (c_ {i} ‘+ c_ {i}’ ‘CDOT tright) cdot cos Left (d_ {i} cdot d + m_ {i} cdot m + m_ {i}’ cdot m ‘+ f_ {i} cdot f +} Omega à droite)}$

Si le sinus et le cosinus nécessitent des arguments à l’arc, les valeurs des calculs précédents doivent être converties en vélo. Le résultat (

${Delta psi, delta varepsilon}$

) est disponible en arrière-secondes.

Table la théorie de l’IAU 1980 de la nutation [ Modifier | Modifier le texte source ]]

${displayStyle i}$	Arguments périodiques					Arguments non périodiques
	${displayStyle m_ {i} ‘}$	${displaystyle m_ {i}}$	${displaystyle f_ {i}}$	${displayStyle d_ {i}}$	${displayStyle Omega _ {i}}$	Longitude ${displayStyle (10 ^ {- 4} mathrm {arcsec})}$		Latitude ${displayStyle (10 ^ {- 4} mathrm {arcsec})}$
						${displayStyle s_ {i} ‘}$	${displayStyle s_ {i} ”}$	${displayStyle c_ {i} ‘}$	${displayStyle c_ {i} ”}$
d’abord	0	0	0	0	d’abord	−171996	−174,2	92025	8.9
2	0	0	2	−2	2	−13187	−1,6	5736	-3,1
3	0	0	2	0	2	−2274	−0,2	977	−0,5
4	0	0	0	0	2	2062	0,2	−895	0,5
5	0	d’abord	0	0	0	1426	-3,4	54	−0,1
6	d’abord	0	0	0	0	712	0.1	−7	0.0
7	0	d’abord	2	−2	2	−517	1.2	224	−0,6
8	0	0	2	0	d’abord	−386	−0,4	200	0.0
9	d’abord	0	2	0	2	−301	0.0	129	−0,1
dix	0	−1	2	−2	2	217	−0,5	−95	0.3
11	d’abord	0	0	−2	0	−158	0.0	−1	0.0
douzième	0	0	2	−2	d’abord	129	0.1	−70	0.0
13	−1	0	2	0	2	123	0.0	−53	0.0
14	0	0	0	2	0	63	0.0	−2	0.0
15	d’abord	0	0	0	d’abord	63	0.1	−33	0.0
16	−1	0	2	2	2	−59	0.0	26	0.0
17	−1	0	0	0	d’abord	−58	−0,1	32	0.0
18	d’abord	0	2	0	d’abord	−51	0.0	27	0.0
19	2	0	0	−2	0	48	0.0	d’abord	0.0
20	−2	0	2	0	d’abord	quarante-six	0.0	−24	0.0
21	0	0	2	2	2	−38	0.0	16	0.0
22	2	0	2	0	2	−31	0.0	13	0.0
23	2	0	0	0	0	29	0.0	−1	0.0
24	d’abord	0	2	−2	2	29	0.0	−12	0.0
25	0	0	2	0	0	26	0.0	−1	0.0
26	0	0	2	−2	0	−22	0.0	0	0.0
27	−1	0	2	0	d’abord	21	0.0	−10	0.0
28	0	2	0	0	0	17	−0,1	0	0.0
29	0	2	2	−2	2	−16	0.1	7	0.0
30	−1	0	0	2	d’abord	16	0.0	−8	0.0
trente et un	0	d’abord	0	0	d’abord	−15	0.0	9	0.0
32	d’abord	0	0	−2	d’abord	−13	0.0	7	0.0
33	0	−1	0	0	d’abord	−12	0.0	6	0.0
34	2	0	−2	0	0	11	0.0	0	0.0
35	−1	0	2	2	d’abord	−10	0.0	5	0.0
36	d’abord	0	2	2	2	−8	0.0	3	0.0
37	d’abord	d’abord	0	−2	0	−7	0.0	0	0.0
38	0	d’abord	2	0	2	7	0.0	−3	0.0
39	0	−1	2	0	2	−7	0.0	3	0.0
40	0	0	2	2	d’abord	−7	0.0	3	0.0
41	−2	0	0	2	d’abord	−6	0.0	3	0.0
42	d’abord	0	0	2	0	6	0.0	0	0.0
43	2	0	2	−2	2	6	0.0	−3	0.0
44	0	0	0	2	d’abord	−6	0.0	3	0.0
45	d’abord	0	2	−2	d’abord	6	0.0	−3	0.0
quarante-six	0	−1	2	−2	d’abord	−5	0.0	3	0.0
47	0	0	0	−2	d’abord	−5	0.0	3	0.0
48	d’abord	−1	0	0	0	5	0.0	0	0.0
49	2	0	2	0	d’abord	−5	0.0	3	0.0
50	2	0	0	−2	d’abord	4	0.0	−2	0.0
51	0	d’abord	2	−2	d’abord	4	0.0	−2	0.0
52	d’abord	0	0	−1	0	−4	0.0	0	0.0
53	0	d’abord	0	−2	0	−4	0.0	0	0.0
54	d’abord	0	−2	0	0	4	0.0	0	0.0
55	0	0	0	d’abord	0	−4	0.0	0	0.0
56	−2	0	2	0	2	−3	0.0	d’abord	0.0
57	d’abord	−1	0	−1	0	−3	0.0	0	0.0
58	d’abord	d’abord	0	0	0	−3	0.0	0	0.0
59	d’abord	0	2	0	0	3	0.0	0	0.0
60	d’abord	−1	2	0	2	−3	0.0	d’abord	0.0
soixante-et-un	−1	−1	2	2	2	−3	0.0	d’abord	0.0
62	3	0	2	0	2	−3	0.0	d’abord	0.0
63	0	−1	2	2	2	−3	0.0	d’abord	0.0
soixante-quatre	0	−2	2	−2	d’abord	−2	0.0	d’abord	0.0
65	−2	0	0	0	d’abord	−2	0.0	d’abord	0.0
66	d’abord	d’abord	2	0	2	2	0.0	−1	0.0
soixante-sept	−1	0	2	−2	d’abord	−2	0.0	d’abord	0.0
68	2	0	0	0	d’abord	2	0.0	−1	0.0
69	d’abord	0	0	0	2	−2	0.0	d’abord	0.0
70	3	0	0	0	0	2	0.0	0	0.0
71	0	0	2	d’abord	2	2	0.0	−1	0.0
72	−1	0	2	4	2	−2	0.0	d’abord	0.0
soixante-treize	2	0	−2	0	d’abord	d’abord	0.0	0	0.0
74	2	d’abord	0	−2	0	d’abord	0.0	0	0.0
75	0	0	−2	2	d’abord	d’abord	0.0	0	0.0
76	0	d’abord	−2	2	0	−1	0.0	0	0.0
77	0	d’abord	0	0	2	d’abord	0.0	0	0.0
78	−1	0	0	d’abord	d’abord	d’abord	0.0	0	0.0
79	0	d’abord	2	−2	0	−1	0.0	0	0.0
80	−1	0	0	0	2	d’abord	0.0	−1	0.0
81	d’abord	0	0	−4	0	−1	0.0	0	0.0
82	−2	0	2	2	2	d’abord	0.0	−1	0.0
83	2	0	0	−4	0	−1	0.0	0	0.0
84	d’abord	d’abord	2	−2	2	d’abord	0.0	−1	0.0
85	d’abord	0	2	2	d’abord	−1	0.0	d’abord	0.0
quatre-vingt six	−2	0	2	4	2	−1	0.0	d’abord	0.0
quatre-vingt sept	−1	0	4	0	2	d’abord	0.0	0	0.0
88	d’abord	−1	0	−2	0	d’abord	0.0	0	0.0
89	2	0	2	−2	d’abord	d’abord	0.0	−1	0.0
90	2	0	2	2	2	−1	0.0	0	0.0
91	d’abord	0	0	2	d’abord	−1	0.0	0	0.0
92	0	0	4	−2	2	d’abord	0.0	0	0.0
93	3	0	2	−2	2	d’abord	0.0	0	0.0
quatre-vingt-quatorze	d’abord	0	2	−2	0	−1	0.0	0	0.0
95	0	d’abord	2	0	d’abord	d’abord	0.0	0	0.0
96	−1	−1	0	2	d’abord	d’abord	0.0	0	0.0
97	0	0	−2	0	d’abord	−1	0.0	0	0.0
98	0	0	2	−1	2	−1	0.0	0	0.0
99	0	d’abord	0	2	0	−1	0.0	0	0.0
100	d’abord	0	−2	−2	0	−1	0.0	0	0.0
101	0	−1	2	0	d’abord	−1	0.0	0	0.0
102	d’abord	d’abord	0	−2	d’abord	−1	0.0	0	0.0
103	d’abord	0	−2	2	0	−1	0.0	0	0.0
104	2	0	0	2	0	d’abord	0.0	0	0.0
105	0	0	2	4	2	−1	0.0	0	0.0
106	0	d’abord	0	d’abord	0	d’abord	0.0	0	0.0

Valeurs d’échantillonnage [ Modifier | Modifier le texte source ]]

Données ( ${displayStyle 0 ^ {h}}$ TDB)	${displayStyle t}$	${displayStyle d [^ {circ}]}$	${displaystyle m [^ {circ}]}$	${displayStyle m ‘[^ {circ}]}$	${displayStyle f [^ {circ}]}$	${displayStyle omega [^ {circ}]}$	${displaystyle delta psi [”]}$	${Dislastyle delta epsilon [”]}$
20 juin. Juin 1964	−0,355331964408	120 2126	165 9158	130 9535	116 1496	92 30525	−17 3256	−0 787239
17. août 1967	−0,323764544832	136 1463	222 3130	74 89018	249 5905	31 24952	−7,41725	7 88539
12 mars 2080	0.80193184805	250 9860	66 25406	135 1452	227 5530	14 00364	−3 70677	9 33751
13 décembre 1924	−0,750513347023	198 9391	339 7613	190 8491	323 7067	136 6408	−12 4542	−7 33544
4. novembre 2047	0.478398357290	192 9045	299 4156	186,1198	136 3227	279 7574	15 2424	1 67236
28. juin 1974	−0,255126625599	98 35445	173 2129	68 82716	295 5717	258 4943	17 0891	−2,25946
15. mai 2032	0.323682409309	62 98143	129 7884	155 8435	257 2649	218 9989	10 0856	−7 39013
25 janvier 2083	0.830650239562	79 08177	20 14875	160 3232	65 14120	318 4552	12 3513	6 7399
26. août 2048	0.486502395619	201.3662	231 1533	93 35776	92 21031	264 0831	18 1016	−0 434817
7. Septembre 1940	−0 593169062286	59,17461	244 0062	35 36172	32 78325	192,3151	4 16406	−8 59891

Calcul approximativement [ Modifier | Modifier le texte source ]]

Si vous ne tenez compte que des termes jusqu’à la grade 1 et que vous n’utilisez que les quatre premières lignes de table (celles-ci ont les coefficients les plus élevés), une formule simplifiée peut être dérivée. À cette fin, l’argument de chaque valeur sinusale et cosinus, qui est une combinaison linéaire des cinq valeurs d’entrée, est explicitement calculée. La conversion en roue est également effectuée car la plupart des implémentations ont besoin de ces informations.

${displaystyle A=left({begin{array}{ccccc}0&0&0&0&1\0&0&2&-2&2\0&0&2&0&2\0&0&0&0&2\end{array}}right)cdot left({begin{array}{rr}{485868{,}249036}&{1717915923{,}2178}\{1287104{,}793048}&{129596581{,}0481}\{335779{,}526232}&{1739527262{,}8478}\{1072260{,}703692}&{1602961601{,}2090}\{450160{,}398036}&{-6962890{,}5431}\end{array}}right)cdot left({begin{array}{rr}1\T\end{array}}right)cdot {frac {pi }{3600cdot 180}}=left({begin{array}{r}2{,}18243920-33{,}7570460T\-2{,}77624462+1256{,}66393T\7{,}62068856+16799{,}4182T\4{,}36487839-67{,}5140919Tend{array}}right)}$

La noix en résulte alors

${affichestyle delta psi = 10 ^ {- 4} cdot gauche ({begin {array} {r} -171996-174 {,} 2t \ -13187-1 {,} 6t \ -2274-0 {,} 2t \ 2062 + 0 {,} 2tend {Array}}$

${displayStyle delta epsilon = 10 ^ {- 4} cdot gauche ({begin {array} {r} 92025 + 8 {,} 9t \ 5736-3 {,} 1t \ 977-0 {,} 5t \ -895 + 0 {,} 5t \ end {array}}} droite) CDOT Cos A}$

Le sinus et le cosinus d’un vecteur sont définis comme un vecteur des valeurs sinusiaires ou cosinus. Le produit scalaire ultérieur multiplie enfin les valeurs avec les coefficients du tableau.

L’erreur pour | T | <1 (c'est-à-dire de 1900 à 2100) est

${affichage delta psi}$

maximum 0,33 “et à

${Delta de Delta Epsilon}$

maximal 0,09 ″.

Die IAU 2000 Theory of Nutation [ Modifier | Modifier le texte source ]]

La théorie de 2000 se compose d’un tableau lunisolaire et planétaire. ^[3] Ici, la précision peut

${displayStyle 0 {,} 3cdot 10 ^ {- 6}}$

Les secondes d’arc sont augmentées; Cependant, ces tables ont environ 470 termes. La position exacte des planètes est également requise.

1. ↑ P. K. Seidelmann: 1980 IAU Theory of Nutation: Le rapport final du groupe de travail de l’IAU sur la nutation. Dans: Mécanique céleste. 27, 1982, S. 79–106, deux: 10.1007 / BF01228952 .
2. ↑ Normes de l’astronomie fondamentale Bibliothèque Fortran: Numéro de bibliothèque du canapé 2009-02-01 pour Fortran 77: Liste complète
3. ↑ Centre de conventions IERS