[{"@context":"http:\/\/schema.org\/","@type":"BlogPosting","@id":"https:\/\/wiki.edu.vn\/all2fr\/wiki1\/baker-transformation-wikipedia\/#BlogPosting","mainEntityOfPage":"https:\/\/wiki.edu.vn\/all2fr\/wiki1\/baker-transformation-wikipedia\/","headline":"Baker Transformation-Wikipedia","name":"Baker Transformation-Wikipedia","description":"before-content-x4 Le Transformation de boulanger (Anglais Carte de boulanger ) a \u00e9t\u00e9 nomm\u00e9 d’apr\u00e8s le processus de p\u00e2te: une p\u00e2te","datePublished":"2022-02-01","dateModified":"2022-02-01","author":{"@type":"Person","@id":"https:\/\/wiki.edu.vn\/all2fr\/wiki1\/author\/lordneo\/#Person","name":"lordneo","url":"https:\/\/wiki.edu.vn\/all2fr\/wiki1\/author\/lordneo\/","image":{"@type":"ImageObject","@id":"https:\/\/secure.gravatar.com\/avatar\/44a4cee54c4c053e967fe3e7d054edd4?s=96&d=mm&r=g","url":"https:\/\/secure.gravatar.com\/avatar\/44a4cee54c4c053e967fe3e7d054edd4?s=96&d=mm&r=g","height":96,"width":96}},"publisher":{"@type":"Organization","name":"Enzyklop\u00e4die","logo":{"@type":"ImageObject","@id":"https:\/\/wiki.edu.vn\/wiki4\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/download.jpg","url":"https:\/\/wiki.edu.vn\/wiki4\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/download.jpg","width":600,"height":60}},"image":{"@type":"ImageObject","@id":"https:\/\/upload.wikimedia.org\/wikipedia\/commons\/thumb\/b\/b2\/Bakers_map.jpg\/220px-Bakers_map.jpg","url":"https:\/\/upload.wikimedia.org\/wikipedia\/commons\/thumb\/b\/b2\/Bakers_map.jpg\/220px-Bakers_map.jpg","height":"153","width":"220"},"url":"https:\/\/wiki.edu.vn\/all2fr\/wiki1\/baker-transformation-wikipedia\/","wordCount":3280,"articleBody":"     (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});before-content-x4Le Transformation de boulanger (Anglais Carte de boulanger ) a \u00e9t\u00e9 nomm\u00e9 d’apr\u00e8s le processus de p\u00e2te: une p\u00e2te est tir\u00e9e sur deux fois la longueur puis pli\u00e9e ensemble. Cette proc\u00e9dure est r\u00e9p\u00e9t\u00e9e jusqu’\u00e0 ce qu’un bon m\u00e9lange soit survenu. Deux particules hypoth\u00e9tiques dans la p\u00e2te (\u00abraisins secs\u00bb perfor\u00e9es), qui \u00e9taient \u00e0 l’origine, sont \u00e9loign\u00e9es apr\u00e8s que cette transformation ait \u00e9t\u00e9 utilis\u00e9e plusieurs fois.        (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});after-content-x4Avec la transformation de la boulangerie, il peut \u00eatre facilement illustr\u00e9 comment de l’interaction de extensible et Pli Le comportement chaotique survient. Diverses formules pour la transformation de la boulangerie peuvent \u00eatre trouv\u00e9es dans la litt\u00e9rature. Les formules diff\u00e8rent dans ce Le type de pliage et La consid\u00e9ration de la p\u00e2te comme une \u00e9paisseur infiniment mince ou finie. P\u00e2te infiniment mince [ Modifier | Modifier le texte source ]]         (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});after-content-x4Les 50 premi\u00e8res it\u00e9rations de la transformation de la boulangerie (inclinaison infiniment mince en pente) pour la valeur initiale 0,0123456789 Par souci de simplicit\u00e9, vous regardez une p\u00e2te \u00e0 une dimension (puisque la p\u00e2te n’est \u00e9tir\u00e9e que dans une direction, la deuxi\u00e8me direction n’a pas d’importance en parall\u00e8le \u00e0 la surface de la table). Formellement, nous pouvons faire ce morceau de p\u00e2te \u00e0 travers l’intervalle unitaire X \u2208 [ 0 , d’abord ]] {displayStyle xin [0,1]} repr\u00e9senter. La transformation de la boulangerie est alors une illustration de l’intervalle unitaire, c’est-\u00e0-dire H. F : [ 0 , d’abord ]] \u2192 [ 0 , d’abord ]] {displayStyle fcolon [0,1] rightarrow [0,1]} . La forme la plus simple de la transformation de la boulangerie se traduit lorsque vous d\u00e9ploiez la p\u00e2te \u00e0 deux fois plus la longueur, puis se pliez de sorte que les deux extr\u00e9mit\u00e9s viennent les unes aux autres. Cette transformation peut \u00eatre d\u00e9crite math\u00e9matiquement comme suit:        (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});after-content-x4xn+1: = F ( xn) : = {2xnfalls\u00a0xn\u2208[0,1\/2]2\u22122xnfalls\u00a0xn\u2208(1\/2,1]{affichestyle x_ {n + 1}: = f (x_ {n}): = {begin {cas Ce chiffre est \u00e9galement appel\u00e9 repr\u00e9sentation de tente. Vous obtenez une forme alternative de transformation de boulanger lorsque vous coupez la p\u00e2te d\u00e9ploy\u00e9e au milieu et les deux moiti\u00e9s sans les retourner les uns contre les autres plac\u00e9 un les uns des autres. Pour cela, la description math\u00e9matique est xn+1: = F ( xn) : = {2xnfalls\u00a0xn\u2208[0,1\/2]2xn\u22121falls\u00a0xn\u2208(1\/2,1]{affichestyle x_ {n + 1}: = f (x_ {n}): = {begin {cas Cette figure est \u00e9galement appel\u00e9e illustration de Bernoulli. P\u00e2te d’\u00e9paisseur finie [ Modifier | Modifier le texte source ]] Si nous regardons une p\u00e2te d’\u00e9paisseur finie, nous devons introduire une deuxi\u00e8me variable qui d\u00e9crit la distance verticale de notre particule hypoth\u00e9tique du haut de la table. Dans la litt\u00e9rature, les variables sont g\u00e9n\u00e9ralement X {displaystyle x} et et {displaystyle y} utilis\u00e9; Ici, la hauteur \u00e0 travers la variable Avec {displayStyle avec} s’av\u00e8rent permettre une compr\u00e9hension plus intuitive des formules. Par souci de simplicit\u00e9, vous regardez une p\u00e2te de hauteur 1, de sorte que la transformation du boulanger est d\u00e9sormais une image du carr\u00e9 unitaire, i. H. F : [ 0 , d’abord ]] 2\u2192 [ 0 , d’abord ]] 2{displayStyle fcolon [0,1] ^ {2} rightarrow [0,1] ^ {2}} . L’illustration dans X {displaystyle x} Est le m\u00eame que ci-dessus; L’illustration dans Avec {displayStyle avec} Il r\u00e9sulte de la consid\u00e9ration que l’\u00e9paisseur de la p\u00e2te est divis\u00e9e par deux pendant deux fois la longueur lors du d\u00e9ploiement et de l’op\u00e9ration de pliage respective. Si la p\u00e2te est repli\u00e9e apr\u00e8s le d\u00e9ploiement, la description math\u00e9matique est ( X n+1, Avec n+1) : = F ( X n, Avec n) : = {(2xn,zn2)falls\u00a0xn\u2208[0,1\/2](2\u22122xn,1\u2212zn2)falls\u00a0xn\u2208(1\/2,1]{displayStyle (x_ {n + 1}, z_ {n + 1}): = f (x_ {n}, z_ {n}): = {begin {case} (2x_ {n}, {frac {z_ {n}} {2}}) & {Mbox {Falls} 2} _ {n}, 1- {frac {z_ {n}} {2}}) & {Mbox {chutes}} x_ {n} dans (1 \/ 2,1] end {cas}}}  D’un autre c\u00f4t\u00e9, si la p\u00e2te est coup\u00e9e et plac\u00e9e les unes sur les autres, vous obtenez ( X n+1, Avec n+1) : = F ( X n, Avec n) : = {(2xn,zn2)falls\u00a0xn\u2208[0,1\/2](2xn\u22121,1+zn2)falls\u00a0xn\u2208(1\/2,1]gens {n} -1, {frac {1 + z_ {n}} {2}}) & {Mbox {chutes}} x_ {n} dans (1 \/ 2,1] end {cas}}}  John H. Argyris, Gunter Faust, Maria Haase: La recherche du chaos . Vieweg, Braunschweig 1994, ISBN 3-528-08941-5. Erich W. Weisstein: Carte de Baker. De Mathworld – une ressource Web Wolfram ( regarder ici ) Roman Worg: Chaos d\u00e9terministe. Chemins vers la dynamique non lin\u00e9aire . BI Science Publisher, Mannheim 1993, ISBN 3-411-16251-1.       (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});after-content-x4"},{"@context":"http:\/\/schema.org\/","@type":"BreadcrumbList","itemListElement":[{"@type":"ListItem","position":1,"item":{"@id":"https:\/\/wiki.edu.vn\/all2fr\/wiki1\/#breadcrumbitem","name":"Enzyklop\u00e4die"}},{"@type":"ListItem","position":2,"item":{"@id":"https:\/\/wiki.edu.vn\/all2fr\/wiki1\/baker-transformation-wikipedia\/#breadcrumbitem","name":"Baker Transformation-Wikipedia"}}]}]