[{"@context":"http:\/\/schema.org\/","@type":"BlogPosting","@id":"https:\/\/wiki.edu.vn\/all2fr\/wiki1\/bill-de-remuneration-wikipedia\/#BlogPosting","mainEntityOfPage":"https:\/\/wiki.edu.vn\/all2fr\/wiki1\/bill-de-remuneration-wikipedia\/","headline":"Bill de r\u00e9mun\u00e9ration – Wikipedia","name":"Bill de r\u00e9mun\u00e9ration – Wikipedia","description":"before-content-x4 Le Facture de r\u00e9mun\u00e9ration (aussi Facture de r\u00e9mun\u00e9ration, r\u00e9mun\u00e9ration, estimation des param\u00e8tres ou Ajustement mentionn\u00e9) est une m\u00e9thode d’optimisation","datePublished":"2021-05-01","dateModified":"2021-05-01","author":{"@type":"Person","@id":"https:\/\/wiki.edu.vn\/all2fr\/wiki1\/author\/lordneo\/#Person","name":"lordneo","url":"https:\/\/wiki.edu.vn\/all2fr\/wiki1\/author\/lordneo\/","image":{"@type":"ImageObject","@id":"https:\/\/secure.gravatar.com\/avatar\/44a4cee54c4c053e967fe3e7d054edd4?s=96&d=mm&r=g","url":"https:\/\/secure.gravatar.com\/avatar\/44a4cee54c4c053e967fe3e7d054edd4?s=96&d=mm&r=g","height":96,"width":96}},"publisher":{"@type":"Organization","name":"Enzyklop\u00e4die","logo":{"@type":"ImageObject","@id":"https:\/\/wiki.edu.vn\/wiki4\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/download.jpg","url":"https:\/\/wiki.edu.vn\/wiki4\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/download.jpg","width":600,"height":60}},"image":{"@type":"ImageObject","@id":"https:\/\/upload.wikimedia.org\/wikipedia\/commons\/thumb\/a\/a8\/Regression_pic_assymetrique.gif\/300px-Regression_pic_assymetrique.gif","url":"https:\/\/upload.wikimedia.org\/wikipedia\/commons\/thumb\/a\/a8\/Regression_pic_assymetrique.gif\/300px-Regression_pic_assymetrique.gif","height":"226","width":"300"},"url":"https:\/\/wiki.edu.vn\/all2fr\/wiki1\/bill-de-remuneration-wikipedia\/","wordCount":16269,"articleBody":"     (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});before-content-x4 Le Facture de r\u00e9mun\u00e9ration (aussi Facture de r\u00e9mun\u00e9ration, r\u00e9mun\u00e9ration, estimation des param\u00e8tres ou Ajustement mentionn\u00e9) est une m\u00e9thode d’optimisation math\u00e9matique, avec l’aide desquels les param\u00e8tres inconnus de votre mod\u00e8le g\u00e9om\u00e9trique-physique ou les param\u00e8tres d’une fonction donn\u00e9e doivent \u00eatre d\u00e9termin\u00e9s ou estim\u00e9s pour un certain nombre de donn\u00e9es de mesure. En r\u00e8gle g\u00e9n\u00e9rale, des probl\u00e8mes excessifs sont r\u00e9solus. La r\u00e9gression et l’ajustement (Ting) sont fr\u00e9quemment utilis\u00e9s des proc\u00e9dures de calcul compensatoire.        (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});after-content-x4Le but de la compensation est que le mod\u00e8le final ou la fonction s’adapte aux donn\u00e9es et \u00e0 ses petites contradictions in\u00e9vitables de la meilleure fa\u00e7on possible. En g\u00e9n\u00e9ral, le calcul est effectu\u00e9 en utilisant la m\u00e9thode des plus petits carr\u00e9s. Cette m\u00e9thodologie minimise les carr\u00e9s de r\u00e9sidus, c’est-\u00e0-dire H. La somme de la diff\u00e9rence carr\u00e9e entre les valeurs mesur\u00e9es et les valeurs d’estimation. Les diff\u00e9rences entre la mesure et les valeurs estim\u00e9es sont appel\u00e9es r\u00e9sidus et font des d\u00e9clarations sur la pr\u00e9cision et la fiabilit\u00e9 du mod\u00e8le de mesure et de donn\u00e9es. \u00c9tant donn\u00e9 que les petites contradictions se produisent dans toutes les donn\u00e9es redondantes test\u00e9es pour la fiabilit\u00e9 (voir \u00e9galement sur la d\u00e9termination), la gestion de ces \u00e9carts r\u00e9siduels principalement distribu\u00e9s statistiquement est devenu une t\u00e2che importante dans diverses sciences et technologies. En plus de l’effet de lissage sur les donn\u00e9es de diffusion, le calcul de l’\u00e9galisation est \u00e9galement utilis\u00e9 pour att\u00e9nuer les \u00e9carts, par exemple dans les sciences sociales. Cette recherche des valeurs naturelles et tr\u00e8s probablement des syst\u00e8mes ou des s\u00e9ries de mesures dans le langage de la th\u00e9orie de l’approche est l’estimation des param\u00e8tres inconnus d’un mod\u00e8le math\u00e9matique. Les estimations obtenues en utilisant la plus petite estimation des carr\u00e9s sont les \u00abmeilleures\u00bb au sens de la phrase de Gau\u00df-markov. Dans le cas le plus simple, une \u00e9galisation vise \u00e0 d\u00e9crire un plus grand nombre de donn\u00e9es de mesure empiriques ou d’enqu\u00eate par une courbe et \u00e0 minimiser les \u00e9carts r\u00e9siduels (cat\u00e9gorie r\u00e9siduelle). Un tel ajustement de la courbe peut \u00e9galement \u00eatre effectu\u00e9 \u00e9tonnamment avec soigneusement les yeux libres en visualisant la s\u00e9rie de donn\u00e9es, qui souligne les caract\u00e9ristiques naturelles de la minimisation de la d\u00e9viation carr\u00e9e.        (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});after-content-x4Vers 1800, le projet de loi sur l’\u00e9galisation a \u00e9t\u00e9 d\u00e9velopp\u00e9 par Carl Friedrich Gau\u00df pour un r\u00e9seau d’arpentage de g\u00e9od\u00e9sie et pour la d\u00e9termination ferroviaire des plan\u00e9to\u00efdes. Depuis lors, la r\u00e9mun\u00e9ration a \u00e9t\u00e9 effectu\u00e9e dans toutes les sciences naturelles et d’ing\u00e9nierie, parfois aussi en sciences commerciales et sociales. La compensation selon le mod\u00e8le Gauss-Markow fournit le meilleur r\u00e9sultat possible si les r\u00e9sidus sont al\u00e9atoires et suivent une distribution normale. Les mesures variables sont compar\u00e9es par pond\u00e9ration. Cependant, si les mesures ou les donn\u00e9es contient \u00e9galement des influences syst\u00e9matiques ou des erreurs brutes, le r\u00e9sultat \u00e9quilibr\u00e9 est falsifi\u00e9 et les r\u00e9sidus ont une tendance vers les influences d’interf\u00e9rence. Dans de tels cas, des analyses suppl\u00e9mentaires sont n\u00e9cessaires, telles qu’une analyse de variance ou le choix d’une proc\u00e9dure d’estimation robuste. Dans le cas le plus simple, c’est la comparaison des \u00e9carts de mesure (graines d’erreur) selon la m\u00e9thode des plus petits carr\u00e9s. Les inconnues (les param\u00e8tres) du mod\u00e8le sont d\u00e9termin\u00e9es de telle mani\u00e8re que le carr\u00e9 des \u00e9carts de mesure de toutes les observations devient minime. Les param\u00e8tres estim\u00e9s sont ensuite d’accord avec le mod\u00e8le th\u00e9orique. Alternativement, la compensation peut \u00e9galement \u00eatre effectu\u00e9e en fonction d’une fonction d’\u00e9valuation r\u00e9siduelle diff\u00e9rente, par ex. B. en minimisant la somme ou les quantit\u00e9s maximales des \u00e9carts de mesure (m\u00e9thode des plus petits \u00e9carts absolus). Il s’agit d’un probl\u00e8me d’optimisation. Les \u00e9tapes informatiques d’une \u00e9galisation sont significativement simplifi\u00e9es si l’erreur exprime peut \u00eatre consid\u00e9r\u00e9e comme normale et non corr\u00e9l\u00e9e. S’il y a une pr\u00e9cision in\u00e9gale des mesures, cela peut \u00eatre pris en compte par pond\u00e9ration.        (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});after-content-x4Table of ContentsMod\u00e8le fonctionnel et stochastique [ Modifier | Modifier le texte source ]] Proc\u00e9dure de solution [ Modifier | Modifier le texte source ]] Proc\u00e9dure graphique [ Modifier | Modifier le texte source ]] Calcul de compensation g\u00e9n\u00e9rale [ Modifier | Modifier le texte source ]] Calcul de compensation lin\u00e9aire [ Modifier | Modifier le texte source ]] C\u00f4t\u00e9 droit perturb\u00e9 [ Modifier | Modifier le texte source ]] Matrice perturb\u00e9e [ Modifier | Modifier le texte source ]] Transition vers le vectornotation [ Modifier | Modifier le texte source ]] Mod\u00e8le fonctionnel et stochastique [ Modifier | Modifier le texte source ]] Chaque compensation est pr\u00e9c\u00e9d\u00e9e de la formation de mod\u00e8les. En g\u00e9n\u00e9ral, une distinction est faite entre le mod\u00e8le fonctionnel et le mod\u00e8le stochastique. Un mod\u00e8le fonctionnel d\u00e9crit les relations math\u00e9matiques entre les param\u00e8tres connus (constantes), inconnus et observ\u00e9s. Les observations repr\u00e9sentent des tailles stochastiques (variable al\u00e9atoire), par ex. B. Mesures superpos\u00e9es avec des troubles al\u00e9atoires.\u00c0 titre d’exemple simple, un triangle est cit\u00e9 dans lequel les mesures exc\u00e9dentaires conduisent \u00e0 des contradictions g\u00e9om\u00e9triques (par exemple l’angle des angles dans un in\u00e9gal 180 \u00b0). Le mod\u00e8le fonctionnel pour cela est les formules de la trigonom\u00e9trie; Les troubles peuvent par exemple B. Petits \u00e9carts cibles \u00e0 chaque mesure d’angle. Le mod\u00e8le stochastique d\u00e9crit les variances et les covariables des param\u00e8tres observ\u00e9s. L’objectif de l’\u00e9quilibre est une d\u00e9rivation optimale des valeurs inconnues (param\u00e8tres, par exemple les coordonn\u00e9es des points de mesure) et les dimensions pour leur pr\u00e9cision et leur fiabilit\u00e9 au sens d’une fonction cible. Pour ce dernier, vous choisissez g\u00e9n\u00e9ralement la somme minimale des carr\u00e9s de d\u00e9viation, mais pour les cas sp\u00e9ciaux, il peut \u00e9galement \u00eatre des valeurs absolues minimales ou d’autres fonctions cibles. Proc\u00e9dure de solution [ Modifier | Modifier le texte source ]] Selon le mod\u00e8le fonctionnel et stochastique, diff\u00e9rents mod\u00e8les d’\u00e9galisation sont utilis\u00e9s. La principale fonctionnalit\u00e9 de diff\u00e9rence est si toutes les observations peuvent \u00eatre repr\u00e9sent\u00e9es comme des fonctions inconnues et constantes, Que les observations soient stochastiquement ind\u00e9pendantes ou corr\u00e9l\u00e9es, si les relations n’ont que des observations et des constantes, mais ne contiennent pas de personnes inconnues, S’il y a aussi ceux qui sont sous la quantit\u00e9 de relations qui ne d\u00e9crivent que des relations sous les constantes et les personnes inconnues et d\u00e9crivent ainsi les restrictions entre des personnes inconnues. Lorsque la survenue de mesures tr\u00e8s diff\u00e9rentes est mixte – par exemple dans les mesures g\u00e9om\u00e9triques et physiques – les m\u00e9thodes de calcul compensatoire ont \u00e9t\u00e9 \u00e9largies par certains math\u00e9maticiens et g\u00e9odes vers 1970 \u00e0 la collocation si appel\u00e9e. Il est utilis\u00e9 pour la d\u00e9termination g\u00e9o\u00efde, voir H. Moritz, H. S\u00fcnkel et C.C. Tscherning. Les mod\u00e8les d’\u00e9galisation sont: Compensation selon les observations m\u00e9diatrices : Les observations individuelles sont des fonctions des param\u00e8tres inconnus. Compensation en fonction des observations m\u00e9diatrices avec des conditions entre l’inconnu : Il existe des conditions suppl\u00e9mentaires entre les param\u00e8tres inconnus. Compensation selon des observations conditionnelles (\u00e9galisation conditionnelle) : Les conditions des observations dans lesquelles les param\u00e8tres inconnus ne se produisent pas sont configur\u00e9es. Les param\u00e8tres inconnus peuvent ensuite \u00eatre calcul\u00e9s \u00e0 partir des observations \u00e9quilibr\u00e9es. Affaire g\u00e9n\u00e9rale de l’indemnisation : Les relations fonctionnelles entre les observations et les param\u00e8tres sont configur\u00e9es dans lesquelles les observations ne se produisent pas explicitement en fonction des param\u00e8tres. Proc\u00e9dure graphique [ Modifier | Modifier le texte source ]]  Les m\u00eames points de mesure avec deux lignes de compensation diff\u00e9rentes Bien qu’un mod\u00e8le doit \u00eatre utilis\u00e9 comme mod\u00e8le, la proc\u00e9dure graphique est possible sans une telle hypoth\u00e8se. Ici, une ligne d’\u00e9quilibrage constamment incurv\u00e9e est approch\u00e9e des points de mesure. Selon les connaissances de base (attente du cours) ou l’\u00e9valuation personnelle (points de mesure individuels en tant que \u00abvaleur aberrante\u00bb), la ligne peut varier. La m\u00e9thode est fondamentalement moins analytique, mais offre la possibilit\u00e9 de compenser les faits et les conditions aux limites difficiles \u00e0 interpr\u00e9ter, ce qui est souvent difficile \u00e0 formuler math\u00e9matiquement. Il existe des pochoirs (phrases) pour tracer de telles lignes, en particulier les mod\u00e8les dits de Burmester sont courants. Calcul de compensation g\u00e9n\u00e9rale [ Modifier | Modifier le texte source ]] Les points de mesure sont donn\u00e9s ( t je , b je ) \u2208 R 2 , je = d’abord , … , m {displayStyle (t_ {i}, b_ {i}) dans mathbb {r} ^ {2},; i = 1, dotsc, m} . La fonction du mod\u00e8le \u03d5 {displaystyle phi} Avoir un param\u00e8tre X je \u2208 R , je = d’abord , … , n {displayStyle x_ {i} dans mathbb {r} ,; i = 1, dotsc, n} , par lequel m \u2265 n {displaystyle mgeq n} devrait s’appliquer. La fonction du mod\u00e8le \u03d5 {displaystyle phi} d\u00e9pend des points de mesure t je {displayStyle t_ {i}} et les param\u00e8tres X je {displayStyle x_ {i}} et si les points de mesure b je {displaystyle b_ {i}} approche. Bri\u00e8vement \u00e9crit comme: \u03d5 ( t i; X 1, … , X n) \u223c b i, je = d’abord , … , m . {displayStyle phi (t_ {i}; x_ {1}, dotsc, x_ {n}) sim b_ {i}, quad i = 1, dotsc, m.} Il y a maintenant des param\u00e8tres X \u2208 R n {DisplayStyle s’il vous pla\u00eet mathbb {r} ^ {n}}} Recherch\u00e9 les points de mesure “bien”: \u2016 b – \u03d5 ( X ) \u2016 = min y\u2208Rn\u2016 b – \u03d5 ( et ) \u2016 {DisplayStyle | b-phi (x) | = min _ {yin mathbb {r} ^ {n}}} | b-phi (y) |} , Les d\u00e9finitions suivantes ont \u00e9t\u00e9 faites: b:=(bi)i=1,\u2026,m\u03d5(x):=\u03d5(ti;x1,\u2026,xn).{displayStyle {begin {aligned} b &: = (b_ {i}) _ {i = 1, dotsc, m} \\ phi (x) &: = phi (t_ {i}; x_ {1}, dotsc, x_ {n}). end {alignement}}} Comment la “bonne” fonction du mod\u00e8le avec les param\u00e8tres s\u00e9lectionn\u00e9s s’approche des points de mesure d\u00e9pend de la norme s\u00e9lectionn\u00e9e \u2016 \u22c5 \u2016 {displayStyle | CDOT |} loin. Les normes suivantes sont utilis\u00e9es: Calcul de compensation lin\u00e9aire [ Modifier | Modifier le texte source ]] La d\u00e9pendance de la fonction du mod\u00e8le sur les param\u00e8tres X {displaystyle x} Peut \u00eatre accept\u00e9 comme lin\u00e9aire dans des cas sp\u00e9ciaux: \u03d5 ( X ) = UN X avec UN \u2208 Rm\u00d7n. {DisplayStyle phi (x) = axquad {text {mit}}}; ain mathbb {r} ^ {mTimes n}.} Le Probl\u00e8me de compensation lin\u00e9aire Lit maintenant: pour b \u2208 R m , UN \u2208 R m \u00d7 n {displaystyle bin mathbb {r} ^ {m}, ain mathbb {r} ^ {mtimes n}} chercher X \u2208 R n {DisplayStyle s’il vous pla\u00eet mathbb {r} ^ {n}}} , de sorte que \u2016 b – UN X \u2016 2= min y\u2208Rn\u2016 b – UN et \u2016 2{displayStyle | b-ax | _ {2} = min _ {yin mathbb {r} ^ {n}} | b-as | _ {2}} est applicable. Cette d\u00e9finition est \u00e9quivalente pour s’assurer que X \u2208 R n {DisplayStyle s’il vous pla\u00eet mathbb {r} ^ {n}}} le \u00c9quations normales Satisfait: UN TUN X = UN Tb . {displayStyle a ^ {t} ax = a ^ {t} b.} L’existence d’une solution X \u2208 R n {DisplayStyle s’il vous pla\u00eet mathbb {r} ^ {n}}} est toujours donn\u00e9 et le caract\u00e8re unique si UN {displaystyle a} Rang complet: r un n g ( UN ) = n {displayStyle Mathrm {Rang} (a) = n} . La preuve de l’\u00e9quivalence de l’\u00e9quation et de l’unicit\u00e9 normales peut \u00eatre dans (Reusken, 2006) [d’abord] \u00eatre lu. La condition du probl\u00e8me de compensation lin\u00e9aire d\u00e9pend du num\u00e9ro de condition de la matrice UN {displaystyle a} De, comme d’une propri\u00e9t\u00e9 g\u00e9om\u00e9trique du probl\u00e8me. \u00catre dans ce qui suit UN \u2208 R m \u00d7 n , m \u2265 n {Displaystyle ain mathbb {r} ^ {mtimes n}, mgeq n} Avec un rang complet et X \u2217 \u2208 R n {displayStyle x ^ {*} dans Mathbb {r} ^ {n}} la solution au probl\u00e8me de compensation.En raison de l’orthogonalit\u00e9 de l’adaptation: b – UN X \u2217\u22a5 UN X \u2217{displayStyle b-ax ^ {*} perp ax ^ {*}} Y a-t-il un clair E \u2208 [ 0 , Pi 2 ]] {displaystyle th\u00eata dans [0, {frac {pi} {2}}]} avec (selon Pythagore): cos \u2061 E = \u2016Ax\u2217\u2016\u2016b\u2016et p\u00e9ch\u00e9 \u2061 E = \u2016b\u2212Ax\u2217\u2016\u2016b\u2016. {displaystyle cos theta = {frac {| ax ^ {*} |} {| b |}} quad {text {und}} quad sin theta = {frac {| b-ax ^ {*} |} {| b |}}.}. Cela devrait \u00eatre le g\u00e9om\u00e9trique \u00catre une qualit\u00e9 du probl\u00e8me. C\u00f4t\u00e9 droit perturb\u00e9 [ Modifier | Modifier le texte source ]] \u00catre X \u2217 {displaystyle x ^ {*}} et x~\u2217 {displayStyle {Tilde {x}} ^ {*}} Les solutions du probl\u00e8me de compensation lin\u00e9aire avec le c\u00f4t\u00e9 droit b {displaystyle b} ou perturb\u00e9 le c\u00f4t\u00e9 droit b~{displayStyle {Tilde {b}}} , aussi: UN TUN X \u2217= UN Tb et UN TUN x~\u2217= UN Tb~. {displaystyle a ^ {t} ax ^ {*} = a ^ {t} Bquad {texte {und}} quad a ^ {t} a {tilde {x}} ^ {*} = a ^ {t} {Tilde {b}}.}. Le conditionnement de ce probl\u00e8me est maintenant: \u2016x\u2217\u2212x~\u2217\u20162\u2016x\u2217\u20162\u2264 \u03ba2(A)cos\u2061\u0398\u2016b\u2212b~\u20162\u2016b\u20162. {displaystyle {frac {|x^{*}-{tilde {x}}^{*}|_{2}}{|x^{*}|_{2}}}leq {frac {kappa _{2}(A)}{cos Theta }}{frac {|b-{tilde {b}}|_{2}}{|b|_{2}}}.} La preuve peut \u00eatre dans (Reusken, 2006) [2] \u00eatre lu. Pour E = 0 {displayStyle th\u00eata = 0} Si vous obtenez le conditionnement du syst\u00e8me lin\u00e9aire des \u00e9quations UN X = b {displayStyle ax = b} et pour E = Pi 2 {displayStyle theta = {frac {pi} {2}}} Toute sensibilit\u00e9 \u00e0 l’interf\u00e9rence. Matrice perturb\u00e9e [ Modifier | Modifier le texte source ]] \u00catre X \u2217 {displaystyle x ^ {*}} ou. x~\u2217 {displayStyle {Tilde {x}} ^ {*}} La solution au probl\u00e8me de compensation lin\u00e9aire pour la matrice UN {displaystyle a} ou. A~{displayStyle {Tilde {a}}} , aussi: UN TUN X \u2217= UN Tb et A~TA~x~\u2217= A~Tb . {displayStyle a ^ {t} ax ^ {*} = a ^ {t} bquad {text {und}} quad {Tilde {a}} ^ {t} {Tilde {a}} {Tilde {x}} ^ {*} = {Tilde {a}} ^} ^} Le conditionnement de ce probl\u00e8me est maintenant: \u2016x\u2217\u2212x~\u2217\u20162\u2016x\u2217\u20162\u2264 ( \u03ba2(A)+\u03ba2(A)2tan\u2061\u0398) \u2016A\u2212A~\u20162\u2016A\u20162. {displayStyle {frac {| x ^ {*} – {Tilde {x}} ^ {*} | _ {2}} {| x ^ {*} | _ {2}}} Leq Left (kappa _ {2} (a) + kappa _ {2} (a) ^ {2} {Tilde {a}} | _ {2}} {| a | _ {2}}}.} La preuve peut \u00eatre dans (Deuflhard, 2002) [3] \u00eatre lu. Au d\u00e9but du 20e si\u00e8cle, Harlow Shapley a calcul\u00e9 l’expansion de la Voie lact\u00e9e et l’emplacement du niveau galactique dans la pi\u00e8ce. Pour ce faire, il avait besoin des coordonn\u00e9es (euclidien) x d’abord , X 2 , X 3 Une s\u00e9lection repr\u00e9sentative de n corps par rapport \u00e0 un syst\u00e8me de coordonn\u00e9es fixe. Est un X d’abord + b X 2 + c X 3 – d = 0 {displayStyle ax ^ {1} + bx ^ {2} + cx ^ {3} -d = 0} avec un 2 + b 2 + c 2 = d’abord {displaystyle a ^ {2} + b ^ {2} + c ^ {2} = 1} La forme normale Hessesche du niveau galactique que vous recherchez, la distance de ce niveau peut \u00eatre calcul\u00e9e \u00e0 partir de chaque “objet”. Dans le sens de la m\u00e9thode des plus petits carr\u00e9s, les coefficients A, B, C et D doivent \u00eatre d\u00e9termin\u00e9s de telle mani\u00e8re que la valeur moyenne des distances carr\u00e9es des N {displaystyle n} Les observations deviennent minimes: 1N\u2211 k=1N( un xk1+ b xk2+ c xk3– d )2{displayStyle {frac {1} {n}} sum _ {k = 1} ^ {n} {(ax_ {k} ^ {1} + bx_ {k} ^ {2} + cx_ {k} ^ {3} -d) ^ {2}}} (Avec l’\u00e9tat secondaire un 2+ b 2+ c 2= d’abord {displaystyle a ^ {2} + b ^ {2} + c ^ {2} = 1} ), par lequel k {displaystyle k} est une observation. Le centre du “nuage d’objet” p ( X p d’abord \/ \/ X p 2 \/ \/ X p 3 {displayStyle x_ {text {p}} ^ {1} \/ x_ {texte {p}} ^ {2} \/ x_ {texte {p}} ^ {3}} ) avec X p je = d’abord N \u2211 k = d’abord N X ki{DisplayStyle x_ {text {p}} ^ {i} = {frac {1} {n}} sum _ {k = 1} ^ {n} {x_ {k} ^}}}}}}}}} (Valeurs moyennes) devrait \u00eatre la distance du niveau que vous recherchez 0 = un X p d’abord + b X p 2 + c X p 3 – d {displayStyle 0 = ax_ {text {p}} ^ {1} + bx_ {texte {p}} ^ {2} + cx_ {texte {p}} ^ {3} -d} ont. Le coefficient peut \u00eatre \u00e9limin\u00e9 et vous obtenez 1N\u2211 k=1N( un xk1+ b xk2+ c xk3– ( un xp1+ b xp2+ c xp3) )2{displayStyle {frac {1} {n}} sum _ {k = 1} ^ {n} {(ax_ {k} ^ {1} + bx_ {k} ^ {2} + cx_ {k} ^ {3} – (ax_ {text {p}} ^ {{1} + bx } + cx_ {texte {p}} ^ {3})) ^ {2}}} devrait devenir minime (avec l’\u00e9tat secondaire un 2+ b 2+ c 2= d’abord {displaystyle a ^ {2} + b ^ {2} + c ^ {2} = 1} ) Transition vers le vectornotation [ Modifier | Modifier le texte source ]] La facture suppl\u00e9mentaire sera facilit\u00e9e si vous passez le vecteur et la notification de mise en place. La facture peut ensuite \u00e9galement \u00eatre \u00e9tendue \u00e0 des dimensions plus \u00e9lev\u00e9es. X k T = ( X k d’abord , X k 2 , X k 3 ) {displayStyle x_ {k} ^ {text {t}} = (x_ {k} ^ {1}, x_ {k} ^ {2}, x_ {k} ^ {3})} ainsi que  X p T = ( X p d’abord , X p 2 , X p 3 ) {displayStyle x_ {text {p}} ^ {text {t}} = (x_ {text {p}} ^ {1}, x_ {text {p}} ^ {2}, x_ {texte {p}} ^ {3})} . Les fl\u00e8ches vectorielles sont supprim\u00e9es dans la notation; Les vecteurs sont trait\u00e9s comme une matrice 3×1 (dans la matrice transpos\u00e9e en 1×3). Les coefficients du niveau deviennent un vecteur de mandrin appel\u00e9 de niveau C’est T = ( un , b , c ) {displayStyle e ^ {t} = (a, b, c)} r\u00e9sum\u00e9. Avec \u00e7a: 1N\u2211 k=1N( C’est T( X k– X p) ) 2m tovey devrait devenir minime (avec l’\u00e9tat secondaire | C’est | = a2+b2+c2= d’abord {displayStyle | e | = {sqrt {a ^ {2} + b ^ {2} + c ^ {2}}} = 1} ) Avec les r\u00e8gles de calcul des matrices, en particulier ( UN B ) C = UN ( B C ) {displayStyle (ab) c = a (bc)} et ( UN B ) T = B T UN T {displayStyle (ab) ^ {t} = b ^ {t} a ^ {t}} , vous obtenez d’abord N \u2211 k = d’abord N ( C’est T ( X k – X p ) ) 2 = d’abord N \u2211 k = d’abord N [ C’est T ( X k – X p ) ]] [ C’est T ( X k – X p ) ]] = d’abord N \u2211 k = d’abord N [ C’est T ( X k – X p ) ]] [ ( X k – X p ) T C’est ]] T {displayStyle {frac {1} {n}} sum _ {k = 1} ^ {n} (e ^ {t} (x_ {k} -x_ {p})) ^ {2} = {frac {1} {n}}} (x_} -} {p})] [e ^ {t} (x_ {k} -x_ {p})]] = {frac {1} {n}} sum _ {k = 1} ^ {n} [e ^ {t} (x_ {k} -x_ {p})] [(x_ {k} -x_ {t}) } .Dans le dernier support angulaire ( [ ( X k – X p ) T C’est ]] {displayStyle [(x_ {k} -x_ {p}) ^ {t} e]} ) est une matrice 1×1 pour que la transformation puisse \u00eatre laiss\u00e9e \u00e0 la terre. Nous recevons ainsi: d’abord N \u2211 k = d’abord N [ C’est T ( X k – X p ) ]] [ ( X k – X p ) T C’est ]] = d’abord N \u2211 k = d’abord N C’est T [ ( X k – X p ) ( X k – X p ) T ]] C’est = C’est T [ d’abord N \u2211 k = d’abord N ( X k – X p ) ( X k – X p ) T ]] C’est {displayStyle {frac {1} {n}} sum _ {k = 1} ^ {n} [e ^ {t} (x_ {k} -x_ {p})] [(x_ {k} -x_ {p}) ^ {t} e] = {frac {1} {n} {k = 1} ^} ^} ^} ^} e ^ {t} [(x_ {k} -x_ {p}) (x_ {k} -x_ {p}) ^ {t}] e = e ^ {t} [{frac {1} {n}} sum _ {k = 1} ^ {n} (x_ {k} -x_ {p}). }) ^ {T}] e}  Dans le dernier support angulaire, la fonction d’estimation du Kovarianzmatrix C: C^= d’abord N \u2211 k = d’abord N ( X k – X p ) ( X k – X p ) T = d’abord N \u2211 k = d’abord N ( xk1\u2212xp1xk2\u2212xp2xk3\u2212xp3) {displayStyle {hat {c}} = {frac {1} {n}} sum _ {k = 1} ^ {n} (x_ {k} -x_ {p}) (x_ {k} -x_ {p}) ^ {t} = {frac {1} {n}} {Begin {Pmatrix} x_ {k} ^ {1} -x_ {texte {p}} ^ {1} \\ x_ {k} ^ {2} -x_ {Text {p}} ^ {2} \\ x_ {k} ^ {3} -x_ {text {p}} {3} End} ( X k d’abord – X p d’abord , X k 2 – X p 2 , X k 3 – X p 3 {DisplayStyle x_ {k} ^ {1} -x_ {text {p}} ^ {1}, x_ {k} ^ {2} -x_ {text {p}} ^}, x_ {k} ^ {3} -x_ {text {p}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}} }} ) = d’abord N \u2211 k = d’abord N ( (xk1\u2212xp1)2(xk1\u2212xp1)(xk2\u2212xp2)(xk1\u2212xp1)(xk3\u2212xp3)(xk2\u2212xp2)(xk1\u2212xp1)(xk2\u2212xp2)2(xk2\u2212xp2)(xk3\u2212xp3)(xk3\u2212xp3)(xk1\u2212xp1)(xk3\u2212xp3)(xk2\u2212xp2)(xk3\u2212xp3)2) {displayStyle {frac {1} {n}} sum _ {k = 1} ^ {n} {begin {pmatrix} (x_ {k} ^ {1} -x_ {text {p}} ^ ^ {1}) ^ {2} & (x_ {k} ^ {1} -x_ {p {}) (x_ {k} ^ {2} -x_ {text {p}} ^ {2}) & (x_ {k} ^ {1} -x_ {text {p}} ^ {1}) (x_ {k} ^ {3} -x_ {Text}}} Texte {p}} ^ {2}) (x_ {k} ^ {1} -x_ {texte {p}} ^ {1}) & (x_ {k} ^ {2} -x_ {Text {p}} ^ {2}) ^ {2} & (x_ {k} ^ {2} – }) (x_ {k} ^ {3} -x_ {text {p}} ^ {3}) \\ (x_ {k} ^ {3} -x_ {text {p}} ^ {3}) (x_ {k} ^ {1} -x_ {p}} ^ {1}) gens  Aussi: ( un , b , c ) C^( abc) {displayStyle (a, b, c) {hat {c}} {begin {pmatrix} a \\ b \\ cend {pmatrix}}} devrait devenir minime (avec l’\u00e9tat secondaire un 2 + b 2 + c 2 = d’abord {displaystyle a ^ {2} + b ^ {2} + c ^ {2} = 1} ) Vous avez maintenant affaire \u00e0 une forme carr\u00e9e et son minimum sur la sph\u00e8re unitaire. Le minimum est le propre vecteur standardis\u00e9 de la plus petite particularit\u00e9 du Kovarianzmatrix [4] . Par cons\u00e9quent, l’auto-vecteur de la matrice de covariance est la plus petite particularit\u00e9 du vecteur normal du niveau que vous recherchez. Wolfgang Niemeier: Calcul de compensation – M\u00e9thodes d’\u00e9valuation statistique. 2e \u00e9dition. De Gruyter, Berlin \/ New York 2008, ISBN 978-3-11-019055-7. Helmut Wolf: Calcul de la r\u00e9mun\u00e9ration I et II: Formules pour une application pratique . Bonn 1994 (2e \u00e9dition) Excursions math\u00e9matiques: compensation selon les observations m\u00e9diatrices R. J\u00e4ger, T. M\u00fcller, H. Saler, R. Schw\u00e4ble: Proc\u00e9dures d’\u00e9galisation classiques et robustes – un guide pour la formation et la pratique des g\u00e9odes et des g\u00e9oinformatiques . Wichmann, Heidelberg 2005, ISBN 3-87907-370-8. T. Scturant: Ajustement des donn\u00e9es et incertitude (une introduction pratique aux moindres carr\u00e9s pond\u00e9r\u00e9s et au-del\u00e0). 2e \u00e9dition, Springs Views, 2016, ISBN 978-3-658-11455.8. \u2191  Dahmen, Wolfgang; Reusken, Arnold: Numerics pour les ing\u00e9nieurs et les scientifiques . Springer-Verlag, 2006, pp. 122ff (preuve phrase 4.5).  \u2191  Dahmen, Wolfgang; Reusken, Arnold: Numerics pour les ing\u00e9nieurs et les scientifiques . Springer-Verlag, 2006, p. 125 (preuve phrase 4.7).  \u2191  Deuflhard, Peter; Hohmann, Andreas: Math\u00e9matiques num\u00e9riques I. Une introduction algorithmique . 2002.  \u2191  Formes quadratiques sur la sph\u00e8re unitaire . Dans: Introduction aux statistiques stellaires . Elsevier, 1967, ISBN 978-0-08-010119-4, S.  158\u2013161 .        (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});after-content-x4"},{"@context":"http:\/\/schema.org\/","@type":"BreadcrumbList","itemListElement":[{"@type":"ListItem","position":1,"item":{"@id":"https:\/\/wiki.edu.vn\/all2fr\/wiki1\/#breadcrumbitem","name":"Enzyklop\u00e4die"}},{"@type":"ListItem","position":2,"item":{"@id":"https:\/\/wiki.edu.vn\/all2fr\/wiki1\/bill-de-remuneration-wikipedia\/#breadcrumbitem","name":"Bill de r\u00e9mun\u00e9ration – Wikipedia"}}]}]