[{"@context":"http:\/\/schema.org\/","@type":"BlogPosting","@id":"https:\/\/wiki.edu.vn\/all2fr\/wiki1\/corps-rigide-wikipedia\/#BlogPosting","mainEntityOfPage":"https:\/\/wiki.edu.vn\/all2fr\/wiki1\/corps-rigide-wikipedia\/","headline":"Corps rigide – Wikipedia","name":"Corps rigide – Wikipedia","description":"before-content-x4 Le corps rigide est une pr\u00e9sentation de mod\u00e8le id\u00e9alis\u00e9e dans la m\u00e9canique classique qui commence \u00e0 partir d’un corps","datePublished":"2023-02-23","dateModified":"2023-02-23","author":{"@type":"Person","@id":"https:\/\/wiki.edu.vn\/all2fr\/wiki1\/author\/lordneo\/#Person","name":"lordneo","url":"https:\/\/wiki.edu.vn\/all2fr\/wiki1\/author\/lordneo\/","image":{"@type":"ImageObject","@id":"https:\/\/secure.gravatar.com\/avatar\/44a4cee54c4c053e967fe3e7d054edd4?s=96&d=mm&r=g","url":"https:\/\/secure.gravatar.com\/avatar\/44a4cee54c4c053e967fe3e7d054edd4?s=96&d=mm&r=g","height":96,"width":96}},"publisher":{"@type":"Organization","name":"Enzyklop\u00e4die","logo":{"@type":"ImageObject","@id":"https:\/\/wiki.edu.vn\/wiki4\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/download.jpg","url":"https:\/\/wiki.edu.vn\/wiki4\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/download.jpg","width":600,"height":60}},"image":{"@type":"ImageObject","@id":"https:\/\/upload.wikimedia.org\/wikipedia\/commons\/thumb\/e\/ea\/Disambig-dark.svg\/25px-Disambig-dark.svg.png","url":"https:\/\/upload.wikimedia.org\/wikipedia\/commons\/thumb\/e\/ea\/Disambig-dark.svg\/25px-Disambig-dark.svg.png","height":"19","width":"25"},"url":"https:\/\/wiki.edu.vn\/all2fr\/wiki1\/corps-rigide-wikipedia\/","wordCount":20207,"articleBody":"     (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});before-content-x4Le corps rigide est une pr\u00e9sentation de mod\u00e8le id\u00e9alis\u00e9e dans la m\u00e9canique classique qui commence \u00e0 partir d’un corps non reformable. Le corps peut avoir une distribution de masse continue ou un syst\u00e8me de points de masse discrets (par exemple les atomes, mol\u00e9cules). La non-flexibilit\u00e9 signifie que deux points du corps ont toujours la m\u00eame distance les uns des autres, quelles que soient les forces externes. Les d\u00e9formations telles que la d\u00e9viation, la compression, l’\u00e9tirement ou les vibrations internes sont ainsi exclues.        (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});after-content-x4Le M\u00e9canique du corps rigide ou St\u00e9r\u00e9om\u00e9canique (depuis grec  solide  St\u00e9r\u00e9ords , Allemand ‘Raide, dur, ferme’ [d’abord] ) traite du mouvement du corps rigide sous l’influence des forces ext\u00e9rieures. Une sous-zone importante est la statistique des corps rigides qui traitent des corps rigides au repos. En tant que mouvements, la m\u00e9canique des corps rigides n’appara\u00eet que dans une direction et les mouvements de rotation du corps autour d’un axe.Des formes de mouvement suppl\u00e9mentaires, telles que les vibrations des points de masse individuelles ou des d\u00e9formations du corps, sont trait\u00e9es dans la m\u00e9canique plus g\u00e9n\u00e9rale des corps solides avec les m\u00e9thodes de m\u00e9canique du continuum, de th\u00e9orie de l’\u00e9lasticit\u00e9, de th\u00e9orie de la plasticit\u00e9 ou de la th\u00e9orie de la r\u00e9sistance. En r\u00e9alit\u00e9, il n’y a pas de corps rigides car chaque corps est d\u00e9form\u00e9 sous l’influence des forces. Cependant, les d\u00e9formations sont souvent si faibles qu’elles peuvent \u00eatre n\u00e9glig\u00e9es pour les calculs et cette id\u00e9alisation est probat.        (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});after-content-x4La pr\u00e9sentation du mod\u00e8le du corps rigide est tellement utilis\u00e9e, en particulier dans les domaines de la statistique et de la cin\u00e9matique de la m\u00e9canique technique, ainsi que de l’utilisation en robotique, la conception du ch\u00e2ssis et des moteurs, voir le syst\u00e8me multibod\u00e9e et la simulation multi-corps. La th\u00e9orie circulaire est la science de la rotation du corps rigide. Typologie du corps rigide et des syst\u00e8mes de plusieurs corps rigides [ Modifier | Modifier le texte source ]] En m\u00e9canique technique, il existe de nombreuses variantes du corps rigide qui diff\u00e8rent par son expansion et son stress. Il y a aussi des corps rigides. [2] [3] [4] Pr\u00e8s d’un corps de dimension sont des poutres et du personnel. Avec eux, la longueur est nettement plus grande que la largeur ou la profondeur. Seules les forces de traction ou de pression attaquent sur une tige. Les forces et les moments locaux peuvent \u00e9galement attaquer sur une barre qui le plient ou le calculait. Les barres incurv\u00e9es sont appel\u00e9es arc. Si plusieurs tiges ou poutres sont compos\u00e9es d’une connexion qui est \u00e9galement rigide, vous obtenez un cadre. Parfois, les connexions articul\u00e9es des poutres sont \u00e9galement appel\u00e9es cadre. Les corps fariles sont:        (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});after-content-x4Le volet dans lequel toutes les forces ou moments qui se produisent se trouvent au niveau se trouvent dans laquelle la fen\u00eatre est situ\u00e9e, par exemple un mur charg\u00e9 par son propre poids. La plaque o\u00f9 les forces ou les moments attaquent \u00e0 n’importe quel angle. Cela comprend un plafond charg\u00e9 par le chargement et a une certaine port\u00e9e, ou un mur lorsque les vents lat\u00e9raux les chargent. Le bol qui n’est pas plat, mais incurv\u00e9. Un cas sp\u00e9cial est la membrane. Si les corps rigides individuels sont connect\u00e9s par des articulations ou des \u00e9l\u00e9ments de puissance, on parle d’un syst\u00e8me de corps rigide. Les \u0153uvres de couteau sont faites de plusieurs bars. Cela inclut en particulier le sp\u00e9cialiste des travaux. Plusieurs tranches entra\u00eenent une connexion \u00e0 disque  Vitesse d’angle \u03c9\u2192{displayStyle {vec {omega}}} et la vitesse du train v\u2192{DisplayStyle {thing {v}}} Avec mouvement rotatif Si un axe de rotation est d\u00e9termin\u00e9, une rotation continue est due \u00e0 la vitesse angulaire \u03c9\u2192{displayStyle {vec {omega}}} d\u00e9crit. C’est un vecteur dans le sens de l’axe de rotation, par lequel sa quantit\u00e9 indique la vitesse \u00e0 laquelle l’angle de rotation se d\u00e9veloppe. Chaque point du corps se d\u00e9place \u00e0 la vitesse du train v\u2192= \u03c9\u2192\u00d7 r\u2192{DisplayStyle {thing {v}} = {Thing {Omega}} Times {Thing {R}}} \u00c0 une distance constante de l’axe de rotation sur un cercle perpendiculaire \u00e0 l’axe de rotation. Y a-t-il r\u2192{displayStyle {vec {r}}} Le vecteur local du point dans un syst\u00e8me de coordonn\u00e9es, dont l’origine r\u2192= 0 {displayStyle {vec {r}} = 0} se trouve sur l’axe de rotation. En direction du vecteur \u03c9\u2192{displayStyle {vec {omega}}} Vu, la rotation a lieu dans le sens des aiguilles d’une montre (comme avec la r\u00e8gle de tire-bouchon). D\u00e9roge: \u00e0 une vitesse de rotation constante, le point passe dans le temps T = 2\u03c0\u03c9{displayStyle t = {tfrac {2pi} {omega}}} un cercle avec la port\u00e9e s = 2 Pi r d’abord = 2 Pi r p\u00e9ch\u00e9 \u2061 ( T ) {d\u00e9plastyle s = 2pi, r_ {1} = 2pi, rsin (varthea)} Ainsi a la vitesse dans = s \/ \/ T = Oh r p\u00e9ch\u00e9 \u2061 ( T ) {DisplayStyle v = s \/ t = Omega, rsin (vartheta)} . Ceci est \u00e9gal au montant du vecteur \u03c9\u2192\u00d7 r\u2192{DisplayStyle {thing {omega}} fois {thing {r}}} (Produit crois\u00e9), qui est \u00e9galement la direction de v\u2192{DisplayStyle {thing {v}}} correctement indiqu\u00e9.Cette consid\u00e9ration s’applique \u00e9galement \u00e0 tout autre vecteur, par ex. B. Pour les vecteurs de base e^je \u2032 {displayStyle {hat {e}} ‘_ {i}} d’un syst\u00e8me de coordonn\u00e9es \u00e0 l’\u00e9preuve du corps. Leur vitesse de changement est de^i\u2032dt= \u03c9\u2192\u00d7 e^i\u2032 {displayStyle {frac {mathrm {d} {hat {e}} ‘_ {i}} {mathrm {d} t}}, =, {vec {omega}} fois {hat {e}}’ {i}}} . Plusieurs mouvements rotatifs avec diff\u00e9rentes vitesses angulaires \u03c9\u2192d’abord , \u03c9\u21922 , … {DisplayStyle {Thing {Omega}} _ {1}; {Thing {Omega}} _ {2} ,, ldots} sont \u00e9quivalents \u00e0 un seul mouvement rotatif avec la vitesse angulaire \u03c9\u2192{displayStyle {vec {omega}}} , qui est la somme vectorielle de toutes les vitesses angulaires individuelles: \u03c9\u2192= \u03c9\u2192d’abord + \u03c9\u21922 + … {DisplayStyle {Thing {Omega}} = {Thing {Omega}} _ {1} + {Thing {Omega}} _ {2} + ldots} . Il n’y a donc qu’une rotation bien d\u00e9termin\u00e9e autour d’un axe bien d\u00e9termin\u00e9 \u00e0 tout moment. Un certain axe et un certain angle de rotation font \u00e9galement partie de chaque rotation finie. Plusieurs tours de finition effectu\u00e9s successivement sont \u00e9quivalents \u00e0 une seule rotation finie, dont l’axe, cependant, ne peut cependant pas \u00eatre d\u00e9termin\u00e9 avec la quantit\u00e9 vectorielle des axes rotatifs individuels. L’\u00e9tat final d\u00e9pend \u00e9galement de diff\u00e9rents axes de diff\u00e9rents essieux sur la s\u00e9quence. Cependant, cela ne s’applique pas aux rotations infinit\u00e9simales, voir l’entr\u00e9e pour la commutation de l’ajout de vitesses d’angle. Par cons\u00e9quent, la vitesse d’angle a \u03c9\u2192{displayStyle {vec {omega}}} Le caract\u00e8re vectoriel, qui est essentiel pour la simple description math\u00e9matique. De plus, toutes les particules d’un corps rigide \u00e9tendu ont la m\u00eame vitesse angulaire, voir l\u00e0-bas. Au lieu d’un axe de rotation et de l’angle de rotation, une rotation finie est souvent param\u00e9tr\u00e9e par les trois angles de hibou. Ils sont l’angle de rotation de trois rotations autour des axes de coordonn\u00e9es d\u00e9finies, qui sont effectu\u00e9es dans l’ordre d\u00e9fini et entra\u00eenent ainsi la rotation consid\u00e9r\u00e9e. Cette repr\u00e9sentation est souvent mieux adapt\u00e9e aux calculs concrets. Il peut \u00eatre converti en affichage avec un axe vectoriel de rotation et l’angle de rotation [5] Cependant, les formules ont peu d’importance pratique. D’autres options de param\u00e9trage pour les virages peuvent \u00eatre trouv\u00e9es dans le quaternion des entr\u00e9es, la formule Rodrigues, la formule Euler-Rodrigues et le tenseur orthogonal.  Le champ de vitesse (noir) d’un corps rigide (gris) le long de son chemin (bleu clair) est compos\u00e9 de la focalisation (bleu) et de la vitesse de rotation (rouge) Le mouvement du corps peut \u00eatre d\u00e9mont\u00e9 dans une traduction uniforme de toutes les particules du corps (et donc aussi le centre de gravit\u00e9) et une rotation, voir l’image. La traduction est faite en d\u00e9pla\u00e7ant un point de r\u00e9f\u00e9rence s\u2192( t ) {displayStyle {vec {s}} (t)} d\u00e9crit (bleu sur l’image) autour duquel tourne le corps rigide. Dans l’espace \u00e0 trois dimensions, le calcul de la vitesse m\u00e8ne v\u2192( x\u2192, t ) {DisplayStyle {thing {v}} ({thing {x}}, t)} Un pour le moment t localement x\u2192{displayStyle {vec {x}}} particules du corps rigide sur le \u00c9quation de la vitesse d’Eulersche : v\u2192( x\u2192, t ) = s\u2192\u02d9( t ) + \u03c9\u2192( t ) \u00d7 [ x\u2192– s\u2192( t ) ]] . {DisplayStyle {thing {v}} ({thing {x}}, t) = {dot {so}}} (t) + {omega}} (t) L’acc\u00e9l\u00e9ration se traduit: a\u2192( x\u2192, t ) = s\u2192\u00a8( t ) + \u03c9\u2192\u02d9( t ) \u00d7 [ x\u2192– s\u2192( t ) ]] + \u03c9\u2192( t ) \u00d7 [ \u03c9\u2192( t ) \u00d7 [ x\u2192– s\u2192( t ) ]] ]] {DisplayStyle {thing {a}} ({thing {x}}, t) = {ddot {thing {s}}} {t) + {dot {omega}}} (t) thing {omega}} (t) fois [{thing {x}} – {thing} Y a-t-il \u03c9\u2192{displayStyle {vec {omega}}} La vitesse angulaire, \u03c9\u2192\u02d9{displayStyle {dot {vec {omega}}}} L’acc\u00e9l\u00e9ration d’angle du corps rigide et s\u2192\u00a8{displayStyle {ddot {vec {s}}}} l’acc\u00e9l\u00e9ration du point de r\u00e9f\u00e9rence. L’argument x\u2192{displayStyle {vec {x}}} Le champ de vitesse et d’acc\u00e9l\u00e9ration est un point spatial et ne doit pas \u00eatre confondu avec la particule qui est l\u00e0. La d\u00e9rivation de ces \u00e9quations de mouvement disponibles \u00e0 Eulersch \u00e0 Eulerser r\u00e9ussit dans la repr\u00e9sentation lagrangale comme suit. Peut \u00eatre x\u2192= \u03c7\u2192( P , t ) {DisplayStyle {thing {x}} = {thing {chi}} (p, t)} La fonction que le point d’espace x\u2192{displayStyle {vec {x}}} indiqu\u00e9 qu’une particule P du corps rigide en ce moment t s’arr\u00eate. Pour une particule attach\u00e9e P d\u00e9crit \u03c7\u2192( P , t ) {displayStyle {vec {chi}} (p, t)} sa ligne de chemin de fer \u00e0 travers la pi\u00e8ce. Peut \u00eatre S Le point de r\u00e9f\u00e9rence, la ligne de chemin de fer avec s\u2192( t ) = \u03c7\u2192( S , t ) {DisplayStyle {thing {s}} (t) = {thing {chi}} (s, t)} donn\u00e9 est. La ligne de connexion de la particule P Au point de r\u00e9f\u00e9rence S conduit \u00e0 une rotation qui avec une illustration orthogonale Q {displaystyle mathbf {q}} (Tournez la matrice dans la salle des coordonn\u00e9es R n {displayStyle Mathbb {r} ^ {n}} Ou en fait le tenseur orthogonal dans la salle vectorielle euclidienne DANS n {displayStyle Mathbb {v} ^ {n}} ) peut \u00eatre d\u00e9crit: \u03c7\u2192( P , t ) – \u03c7\u2192( S , t ) = Q ( t ) \u22c5 [ \u03c7\u2192( P , t 0) – \u03c7\u2192( S , t 0) ]] =: Q ( t ) \u22c5 r\u2192SP. {displayStyle {vec {chi}} (p, t) – {vec {chi}}}}} (s, t) = mathbf {q} (t) cdot [{vec {chi}}} (p, t_ {0}) – {vec {chi}} (s, t_ {0}) =: Vec { {r}} _ {sp},. Le vecteur r\u2192S P {displayStyle {vec {r}} _ {sp}} (bri\u00e8vement sur la photo r\u2192{displayStyle {vec {r}}} D\u00e9crit) \u00e0 un certain moment dans le temps t 0 {displaystyle t_ {0}} Du point de r\u00e9f\u00e9rence S \u00e0 la particule P . Point de temps t 0 {displaystyle t_ {0}} est arbitrairement choisi mais ferme. Est en cons\u00e9quence Q ( t 0 ) = d’abord {displayStyle mathbf {q} (t_ {0}) = mathbf {1}} Avec la matrice unitaire d’abord Et pour chaque matrice rotative s’applique \u00e9galement Q \u22c5 Q \u22a4 = Q \u22a4\u22c5 Q = d’abord {displayStyle Mathbf {qcdot q} ^ {top} = mathbf {q ^ {top} cdot q} = mathbf {1}} , o\u00f9 ( \u22c5 ) \u22a4 {displayStyle (cdot) ^ {top}} la transposition marqu\u00e9e. La fonction de mouvement de la particule P \u00e7a lit: \u03c7\u2192(P,t)=\u03c7\u2192(S,t)+[\u03c7\u2192(P,t)\u2212\u03c7\u2192(S,t)]=s\u2192(t)+Q(t)\u22c5r\u2192SP\u2192r\u2192SP=Q\u22a4(t)\u22c5[\u03c7\u2192(P,t)\u2212s\u2192(t)].{displayStyle {begin {aligned} {vec {chi}} (p, t) = & {vec {chi}} (s, t) + [{vec {chi}} (p, t) – {vec {chi}}} (s, t)] = {vec {s}}}} (t) + kbf { ? La vitesse de la particule r\u00e9sulte de la d\u00e9rivation apr\u00e8s le temps qui est not\u00e9 en notation de Newton avec une surpplication: \u03c7\u2192\u02d9(P,t)=s\u2192\u02d9(t)+Q\u02d9(t)\u22c5r\u2192SP=s\u2192\u02d9(t)+Q\u02d9(t)\u22c5Q\u22a4(t)\u22c5[\u03c7\u2192(P,t)\u2212s\u2192(t)]=s\u2192\u02d9(t)+\u03a9(t)\u22c5[\u03c7\u2192(P,t)\u2212s\u2192(t)]{displayStyle {begin {aligned} {dot {vec {chi}}} (p, t) = & {dot {vec {s}}} (t) + {dot {mathbf {q}}}} (t) cdot {Vec {r}} _ {sp} =} {s}}} {Sp} =} {s}} _ {Sp} =}) Dot {mathbf {q}}}} (t) cdot mathbf {q} ^ {top} (t) cdot [{vec {chi}}} (p, t) – {vec {s}} (t)] \\ = & {dot {vec {s}}} (t) + mathbf {omega} ” } (P, t) – {vec {s}} (t)] end {align\u00e9}}} Le Matrice d’achat  Oh ( t ) : = Q\u02d9( t ) \u22c5 Q \u22a4 ( t ) {DisplayStyle Mathbf {Omega} (t): = {Dot {Mathbf {q}} (t) cdot mathbf {q} ^ {q} ^ {q} ^ {t) est parce que \u03a9+\u03a9\u22a4= Q\u02d9\u22c5 Q\u22a4+ Q \u22c5 Q\u02d9\u22a4= ddt( Q \u22c5 Q\u22a4) = ddtd’abord = 0 {Affichestyle mathbf {omega + mega} ^ {top} = {dot {mathbf {q}}} cdot mathbf {q} ^ {q} cdot {dot {dot {dot {dost {q}}} ^ {mathrm {d}} {}}}} (mathrm {d}} {}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}. } cdot mathbf {q} ^ {top}) = {mathrm {d}} {mathrm {d} t} t}} mathbf {1} mathbf {0} = mathbf {0}} Sympathique et a un double vecteur dans l’espace tridimensionnel \u03c9\u2192{displayStyle {vec {omega}}} Ce qui suit s’applique: Oh \u22c5 x\u2192= \u03c9\u2192\u00d7 x\u2192pour tous x\u2192. {DisplayStyle Mathbf {Omega} cdot {Thing {x {x}} = {Thing {Omega}} Times {x}} quad {Text {f\u00fcr alle}} quad {x}},.}} Avec ce double vecteur, qui repr\u00e9sente la vitesse d’angle ici, le champ de vitesse dans les lagranges est pr\u00e9sent\u00e9: \u03c7\u2192\u02d9( P , t ) = s\u2192\u02d9( t ) + Oh ( t ) \u22c5 [ \u03c7\u2192( P , t ) – s\u2192( t ) ]] = s\u2192\u02d9( t ) + \u03c9\u2192( t ) \u00d7 [ \u03c7\u2192( P , t ) – s\u2192( t ) ]] . {DisplayStyle {dot {thing {chi}}}}} (p, t) = {dot {thing {s}}} (t) + mathbf {omega} (t) cdot [{thing {chi}}}}} (p, t) – {s)}}}}}}} (T) {Thing {s}} (t)],.} La vitesse de la particule P localement x\u2192= \u03c7\u2192( P , t ) {DisplayStyle {thing {x}} = {thing {chi}} (p, t)} est ainsi \u03c7\u2192\u02d9( P , t ) {displayStyle {dot {vec {chi}}} (p, t)} Ce qui conduit \u00e0 l’\u00e9quation de la vitesse d’Eulersche dans la repr\u00e9sentation d’Eulersch: v\u2192( x\u2192, t ) = s\u2192\u02d9( t ) + Oh ( t ) \u22c5 [ x\u2192– s\u2192( t ) ]] = s\u2192\u02d9( t ) + \u03c9\u2192( t ) \u00d7 [ x\u2192– s\u2192( t ) ]] . {DisplayStyle {thing {v}} ({thing {x}}, t) = {dot {so}}} (t) + mathbf {omega} (t) cdot [{thing {x}}}} – {thing}}}}}} (t) Times [{thing {x} .} La limite de temps du champ de vitesse dans la pr\u00e9sentation de Lagrangescher se traduit par: \u03c7\u2192\u00a8(P,t)=s\u2192\u00a8(t)+\u03a9\u02d9(t)\u22c5[\u03c7\u2192(P,t)\u2212s\u2192(t)]+\u03a9(t)\u22c5[\u03c7\u2192\u02d9(P,t)\u2212s\u2192\u02d9(t)]=s\u2192\u00a8(t)+\u03a9\u02d9(t)\u22c5[\u03c7\u2192(P,t)\u2212s\u2192(t)]+\u03a9(t)\u22c5\u03a9(t)\u22c5[\u03c7\u2192(P,t)\u2212s\u2192(t)]{DisplayStyle {begin {aligned} {ddot {vog {chi}}}}} (p, t) = & {ddon {vec {s)} (t) + {mathbf {omega}} (t) cdot [{Vec {c {ci {s}) (p, t) – t) + + p, t) + + mathb ) cdot [{dot {chi}}}} (p, t) – {dot {Devec {s}} (t)] \\ = & {dondot {t) + {dot {omega {omega}} (t) cdot [{vec {chi {p,) (p,) (t)] Gens Ou en trois dimensions avec le double vecteur: \u03c7\u2192\u00a8( P , t ) = s\u2192\u00a8( t ) + \u03c9\u2192\u02d9( t ) \u00d7 [ \u03c7\u2192( P , t ) – s\u2192( t ) ]] + \u03c9\u2192( t ) \u00d7 [ \u03c9\u2192( t ) \u00d7 [ \u03c7\u2192( P , t ) – s\u2192( t ) ]] ]] . {DisplayStyle {ddot {thing {chi}}} (p, t) = {ddot {thing {s}}}} (t) + {dot {omega}}} (t) Times [{Thing {omega}}} (t) Times [{thing {chi}}}}) ,} L’acc\u00e9l\u00e9ration a\u2192( x\u2192, t ) {DisplayStyle {thing {a}} ({thing {x}}, t)} des Parikels P localement x\u2192= \u03c7\u2192( P , t ) {DisplayStyle {thing {x}} = {thing {chi}} (p, t)} est ainsi \u03c7\u2192\u00a8( P , t ) {D\u00e9plasystle {dot {vec {chi}}} (p, t)} Ce qui peut \u00eatre \u00e9crit dans la repr\u00e9sentation d’Eulersch comme d\u00e9j\u00e0 sp\u00e9cifi\u00e9 ci-dessus: a\u2192( x\u2192, t ) = s\u2192\u00a8( t ) + \u03c9\u2192\u02d9( t ) \u00d7 [ x\u2192– s\u2192( t ) ]] + \u03c9\u2192( t ) \u00d7 [ \u03c9\u2192( t ) \u00d7 [ x\u2192– s\u2192( t ) ]] ]] {DisplayStyle {thing {a}} ({thing {x}}, t) = {ddot {thing {s}}} {t) + {dot {omega}}} (t) thing {omega}} (t) fois [{thing {x}} – {thing} Ici, la d\u00e9claration ci-dessus devient claire: l’argument x\u2192{displayStyle {vec {x}}} du champ de vitesse et d’acc\u00e9l\u00e9ration est un point spatial et non la particule P , qui est l\u00e0.  Angle d’Eulersche pour d\u00e9crire l’orientation d’un syst\u00e8me de coordonn\u00e9es r\u00e9sistant \u00e0 l’avion Les degr\u00e9s de libert\u00e9 d’un n -La syst\u00e8me partial constitue un soi-disant espace de configuration. Dans le cas de corps rigides, il s’agit de trois degr\u00e9s de libert\u00e9 en ce qui concerne la position et trois autres concernant l’orientation. En plus de divers syst\u00e8mes de coordonn\u00e9es locaux qui permettent une description de la position, les angles d’Euller offrent un moyen de d\u00e9crire l’orientation, qui joue un r\u00f4le important, en particulier dans l’a\u00e9rospatiale. Pour la vue, un corps libre peut \u00eatre utilis\u00e9 comme un avion (a\u00e9robatique), qui a trois degr\u00e9s de libert\u00e9 d’un mouvement droit, car il peut se d\u00e9placer librement en dimensions de trois pi\u00e8ces. De plus, il y a trois autres degr\u00e9s de libert\u00e9 des rotations autour des axes rotatifs spatiaux (ind\u00e9pendants). De toute \u00e9vidence, toute restriction de la possibilit\u00e9 de mouvement r\u00e9duit le nombre de degr\u00e9s de libert\u00e9. Si, par exemple, un point de masse du corps rigide est fixe spatialement, l’origine du syst\u00e8me de r\u00e9f\u00e9rence peut y \u00eatre plac\u00e9e. Cela \u00e9limine les trois degr\u00e9s de libert\u00e9 de la traduction. Cela r\u00e9duit le mouvement vers un pur changement d’orientation et il ne reste que trois degr\u00e9s de libert\u00e9. Si un autre point est enregistr\u00e9, le corps ne peut tourner que autour d’un axe de rotation r\u00e9sistant \u00e0 l’espace et n’a donc qu’un degr\u00e9 de libert\u00e9, \u00e0 savoir la rotation autour de cet axe. Si vous d\u00e9finissez enfin un troisi\u00e8me point du corps, qui n’est pas sur l’axe des deux premiers points, il perd \u00e9galement le dernier degr\u00e9 de libert\u00e9 et est donc immobile. Toute autre fixation spatiale des points conduit d\u00e9sormais \u00e0 une \u00e9termination statique si appel\u00e9e statique, qui joue un r\u00f4le important dans la statistique. Selon l’exigence du mod\u00e8le, les distances constantes entre les particules s’appliquent.Certaines conclusions peuvent d\u00e9sormais \u00eatre tir\u00e9es de l’ensemble de mise au point: Pour l’effet d’un syst\u00e8me de forces externes sur un corps rigide, seule la force r\u00e9sultante est F\u2192{displayStyle {vec {f}}} et le couple r\u00e9sultant M\u2192{DisplayStyle {thing {m}}} d\u00e9cisif. Tous les syst\u00e8mes de r\u00e9sistance avec le m\u00eame r\u00e9sultat sont donc \u00e9quivalents. L’inertie je {displaystyle mathbf {i}} Un corps rigide est constant en ce qui concerne un syst\u00e8me de mise au point r\u00e9sistant au corps. Souvent, le mod\u00e8le est \u00e9galement utilis\u00e9 comme base pour d’autres id\u00e9alisations qui permettent d’introduire des taux de conservation ainsi appel\u00e9s pour d\u00e9terminer l’\u00e9quation de mouvement: Si un syst\u00e8me termin\u00e9 est suppos\u00e9, il d\u00e9coule de l’ensemble de conservation des impulsions que l’impulsion vectorielle p\u2192{displayStyle {vec {p}}} du syst\u00e8me concernant son objectif est constant: p\u2192= m s\u2192\u02d9( t ) = const.\u2192{DisplayStyle {thing {p}} = m {dot {thing {s}}} (t) = {Thing {Mathrm {const.}}}} \u00c0 partir du taux de pr\u00e9servation de l’impulsion rotative, il s’ensuit que l’impulsion de rotation globale vectorielle L\u2192{displayStyle {vec {l}}} du syst\u00e8me concernant son objectif est constant: L\u2192= je ( t ) \u22c5 \u03c9\u2192( t ) = const.\u2192{displayStyle {vec {l}} = mathbf {i} (t) cdot {vec {omega}} (t) = {vec {mathrm {const.}}}} Conception dans les deux formules Dans les syst\u00e8mes non conclus, le changement dans l’impulsion de la puissance externe et de la deuxi\u00e8me loi newtonienne s’applique: p\u2192\u02d9= m s\u2192\u00a8= F\u2192. {DisplayStyle {dot {thing {p}}} = m {ddot {thing {s}}} = {thing {f}}.} De plus, le changement dans l’impulsion rotative attaque \u00e9galement le moment r\u00e9sultant. En ce qui concerne l’objectif du corps ou un point de r\u00e9f\u00e9rence non-conforme, l’\u00e9quation d’Eulersche s’applique: L\u2192\u02d9= \u03c9\u2192\u00d7 je \u22c5 \u03c9\u2192+ je \u22c5 \u03c9\u2192\u02d9= M\u2192. {DisplayStyle {dot {l}}}} = {thing {omega}} fois mathbf {i} cdot {omega}} + mathf {i} cdot {dot {omega}}} Si un champ de puissance conservateur est utilis\u00e9, il d\u00e9coule de l’ensemble de conservation de l’\u00e9nergie que l’\u00e9nergie totale m\u00e9canique ET {displaystyle e} est constant: ET = ET trans( t ) + ET rot( t ) + ET pot( t ) = c O n s t . {displayStyle e = e_ {mathrm {trans}} (t) + e_ {mathrm {rot}} (t) + e_ {mathrm {pot}} (t) = mathrm {const.}} Faire r\u00e9f\u00e9rence \u00e0: Une \u00e9nergie de changement formelle qui serait encore ajout\u00e9e au cas des corps \u00e9lastiques non rigoureux ne s’applique pas ici par d\u00e9finition. La vitesse d’angle est ind\u00e9pendante de quel point est choisi comme point de r\u00e9f\u00e9rence du mouvement du corps rigide. Donc, si deux formulations diff\u00e9rentes v\u21921(x\u2192,t)=s\u2192\u02d91+\u03c9\u21921\u00d7(x\u2192\u2212s\u21921)v\u21922(x\u2192,t)=s\u2192\u02d92+\u03c9\u21922\u00d7(x\u2192\u2212s\u21922){DisplayStyle {begin {alligned} {thing {v}} _ {1} ({thing {x}}}, t) = & {dot {so}}} _ {1} + {Omega}} _ {1} {1}.}} car le m\u00eame mouvement est alors \u03c9\u2192d’abord = \u03c9\u21922 {DisplayStyle {Thing {Omega}} _ {1} = {Thing {Omega} _ _ {2}} – au moins dans les corps non dimensionnels. Parce que la vitesse du premier point de r\u00e9f\u00e9rence peut \u00eatre exprim\u00e9e avec le deuxi\u00e8me champ de vitesse: s\u2192\u02d91= v\u21922( s\u21921, t ) = s\u2192\u02d92+ \u03c9\u21922\u00d7 ( s\u21921– s\u21922) {DisplayStyle {dot {thing {s}} _ _ {1} = {thing {v}} _ {2} ({thing {s}} _ {1}, t) = {dot {s}}}}}} {1} – {Thing {s} _ _ {2}) La comparaison des champs de vitesse montre: v\u21921(x\u2192,t)=s\u2192\u02d92+\u03c9\u21922\u00d7(s\u21921\u2212s\u21922)+\u03c9\u21921\u00d7(x\u2192\u2212s\u21921)=s\u2192\u02d92+\u03c9\u21922\u00d7(x\u2192\u2212s\u21922)=v\u21922(x\u2192,t)\u21d20\u2192=(\u03c9\u21921\u2212\u03c9\u21922)\u00d7(x\u2192\u2212s\u21921){DisplayStyle {begin {alligned} {thing {v}} _ {1} ({thing {x}}}, t) = & {dot {so}}} _ {2} + {omega}} _ {2}}} _ _ {2}) + {}}}}} _ _ {2}) + {}}}}} _ _ {2}) + {}}}} _ Times ({Thing {x}} – {Thing {s} _ _ {1}) = {dot {s}}} Thing {s} _ _ {2}) = {Thing {v}} _ {2} ({Thing {x}}, t) \\ droite {Thing {0} = {}} {s}} _ {1}) end {align\u00e9}}} Avec diff\u00e9rentes vitesses angulaires \u03c9\u2192d’abord , 2 {displayStyle {vec {omega}} _ {1,2}} Doit donc ( x\u2192– s\u2192d’abord ) \u2225 ( \u03c9\u2192d’abord – \u03c9\u21922 ) {DisplayStyle ({Thing {x}} – {Thing {s} _ {1}) parallel ({Thing {Omega}} _ {1} – {Thing {Omega}} _ {2})} Pour tous les points x\u2192{displayStyle {vec {x}}} \u00eatre dans le corps, ce qui ne peut \u00eatre le cas que dans les corps unidimensionnels. Dans le cas de corps plats ou volumineux, les vitesses angulaires doivent correspondre: \u03c9\u2192d’abord = \u03c9\u21922 {DisplayStyle {Thing {Omega}} _ {1} = {Thing {Omega} _ _ {2}} . Le concept du corps rigide est incompatible avec les pr\u00e9dictions de la th\u00e9orie de la relativit\u00e9, car selon lui, tout le corps r\u00e9agit toujours aux forces et aux couples en m\u00eame temps, ce qui implique que ses effets se propagent dans le corps \u00e0 une vitesse infinie, en particulier plus rapidement qu’avec la vitesse de lumi\u00e8re sous vide C. Dans le cas de corps r\u00e9els, en revanche, les effets se propagent g\u00e9n\u00e9ralement avec la vitesse du son sp\u00e9cifique pour le corps, qui est bien en dessous de C. \u2191  DWDS- st\u00e9r\u00e9o-D\u00e9claration, grammaire, \u00e9tymologie et bien plus encore m. Berlin-Brandenburg Academy of Sciences, consult\u00e9 le 29 f\u00e9vrier 2020 .   \u2191  Gross et al .: M\u00e9canique technique , Springer, 11e \u00e9dition, p. 117.  \u2191  Mahnken: M\u00e9canique technique , Springer, 2012, S. 224.  \u2191  Dinkler: Fondamentaux de la statistique de la construction , Springer, 4e \u00e9dition, pp. 15-18.  \u2191  Albrecht Lindner: Turning des impulsions en m\u00e9canique quantique . Teubner \u00e9tudie les livres, Stuttgart 1984, S.  77 .        (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});after-content-x4"},{"@context":"http:\/\/schema.org\/","@type":"BreadcrumbList","itemListElement":[{"@type":"ListItem","position":1,"item":{"@id":"https:\/\/wiki.edu.vn\/all2fr\/wiki1\/#breadcrumbitem","name":"Enzyklop\u00e4die"}},{"@type":"ListItem","position":2,"item":{"@id":"https:\/\/wiki.edu.vn\/all2fr\/wiki1\/corps-rigide-wikipedia\/#breadcrumbitem","name":"Corps rigide – Wikipedia"}}]}]