Courbure moyenne – wikipedia
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Le courbure moyenne En plus de la courbure gaussienne
, une zone de géométrie différentielle.
Il y a une zone régulière dans
Et un point de ce domaine. La courbure moyenne
La zone sur ce point est le moyen arithmétique des deux courbures principales
et
. C’est-à-dire que la courbure moyenne est définie comme
Les zones minimales appelées sont donc particulièrement intéressantes, pour lesquelles
ou.
est applicable.
Plus généralement, la courbure moyenne pour les hyperfaces à n dimensions de la
à travers
définir. Y a-t-il
L’illustration de Weingarten et
Décrit le sentier d’une matrice.
- Lorsque l’isotherme de zone est paramétré, c’est-à-dire si pour les coefficients de la première forme fondamentale et Alors s’applique, alors cette formule
- La zone est-elle à l’étude du graphique d’une fonction au-dessus de la zone des paramètres , aussi pour tous , ce qui suit s’applique à la courbure moyenne:
-
- .
- Décrire ici et Le premier et , et Les deuxième dérivations partielles de .
- La surface d’une balle avec rayon A la courbure moyenne .
- En tout point sur la zone courbe d’un cylindre circulaire droit avec un rayon La courbure moyenne est la même
- Pour une zone L’équation s’applique
-
- Avec l’unité normale , Comme la première forme fondamentale et La dérivation covariante.
- Quand une zone L’isotherme est paramétré, il rencontre donc le système Rellich H-surface
- La zone est-elle comme un niveau d’une fonction donné, donc
-
- [d’abord]
- Y a-t-il La divergence et Le champ normal de l’unité Cette formule est appelée formule de capot et s’applique généralement aux hyper-surfaces à n dimensions.
- ↑ Philipp D. Lösel: Procédures basées sur le GPU pour la segmentation des données d’image biomédicales. (PDF) Université Heidelberg, 22. avril 2022, S. 42–43 , Consulté le 5 septembre 2022 . Preuve de la phrase 3.22.
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