Debye Longueur-Wikipedia

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En plasmaphysique c’est Longueur de blindage

l D, {displaystyle lambda _ {mathrm {d}},}
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Après Peter Debye Debye-Länge ou Debye-Radius appelé, [d’abord] La longueur caractéristique sur laquelle le potentiel électrique d’une charge excédentaire locale sur le

1e{displayStyle {tfrac {1} {e}}}

-Fach Drops (

C’est {displaystyle e}

: Numéro d’Eulersche).

Distribution d’ions dans une solution

À proximité d’une cargaison, le rejet électrostatique ou l’attraction dans l’agent statistique est moins de porteurs de charge de la même polarité qu’une telle polarité opposée. Cela protège la charge vers l’extérieur (voir illustration). Le mouvement thermique des particules a perturbé l’ordre et a donc affaibli l’effet de blindage. La longueur de blindage résultante est une taille centrale dans la théorie de Debye Hückel. Leur valeur dépend de la symétrie du problème dans des conditions données: du blindage long on parle à une distribution de charges plates, de Debye- Rayon en symétrie de balle.

Le principe de protéger une charge par des porteurs de chargement librement mobiles peut être utilisé pour les plasmes, les électrolytes et les semi-conducteurs.

En équilibre: ce qui suit s’applique:

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Dans elle

Dans une densité partielle à faible teneur en plasma, les électrons sont souvent beaucoup plus chauds que les ions en présence de champs électriques et donc plus uniformément. Ensuite, ce qui suit s’applique:

Te≫Ti⇔1kBTe≪1kBTi⇒λD≈λDi=ε0kBTinee2{displayStyle {begin {aligned} t_ {e} & gg t_ {i} \ leftrightarrow {frac {1} {k_ {mathrm {b}}, t_ {e}}} & ll {frac {1} {k_ {Mathrm {b}}, t_}} da _ {mathrm {d}} & approx lambda _ {mathrm {di}} = {sqrt {frac {varepsilon _ {0}, k_ {mathrm {b}} t_ {i}} {n_ {e}, e ^ {2}}}

À l’inverse, la mobilité des ions est trop faible dans un plasma dense ou des champs changeants rapidement pour adapter leur densité au champ. Ensuite, le terme ion peut être négligé:

Dans les électrolytes, la longueur de Debye dépend de la densité du nombre de particules

n i{displaystyle n_ {i}}

et numéro de chargement

Avec i{displaystyle z_ {i}}

tous les ions impliqués. [2] Ce qui suit s’applique aux électrolytes dilués: [3]

Il est courant la densité numérique des particules par la résistance à l’ion je exprimer. Ça s’applique:

Pour la force des ions

je c{displayStyle i_ {c}}

En mol par litre. Voici

e r{displayStyle Varsilon _ {Mathrm {r}}}

La perpétration relative du solvant et

N A{displayStyle n_ {mathrm {a}}}

La constante d’Avogadro.

Pour les solutions aqueuses (

e r= 80 {displayStyle Varsilon _ {Mathrm {r}} = 80}

) Un électrolytes 1: 1 tels que les résultats du sel de table à température ambiante (

T = 293 {displayStyle t = 293}

K) Avec une concentration de 0,1 mol / L, une longueur de debye de 0,96 nm, à 0,001 mol / L, il est de 9,6 nm.

Les écarts par rapport au résultat de la longueur de Debye en raison des idées faites dans la dérivation (y compris: seules les forces électrostatiques sont efficaces, aucune corrélation entre les ions, les ions sont des charges ponctuelles), qui ne sont que pour des concentrations très faibles (inférieures à 0,01 mol / L) [4] sont bien accomplis. [3]

Ce qui suit s’applique à un transporteur de type N:

Et pour une tête de Hal de type P:

Y a-t-il

  1. ↑ Aussi: Debye-Hückel Longueur, Debyescher SHIELDING RADIUS, cf. Debye-Länge . Dans: Lexique de la physique . Spectrum Akademischer Verlag, 1998 ( Spektrum.de ).
  2. ↑ McQuarrie et Simon: Chimie physique: une approche moléculaire . 25.6. LibreTexts.org
  3. ↑ un b Luis M. Varela, Manuel Garcíaa, Mosquera Victor: Théorie exacte du champ moyen des solutions ioniques: dépistage non conforme . Dans: Rapports de physique . Groupe 382 , Non. 1–2 , 2003, S. 1–111 , est ce que je: 10.1016 / s0370-1573 (03) 00210-2 .
  4. ↑ Hermann Loring: Théorie de Debye-Hückel. Dans: Techniklexikon.net. Récupéré le 10 juillet 2021 .

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