[{"@context":"http:\/\/schema.org\/","@type":"BlogPosting","@id":"https:\/\/wiki.edu.vn\/all2fr\/wiki1\/dix-sept-ou-buste-wikipedia\/#BlogPosting","mainEntityOfPage":"https:\/\/wiki.edu.vn\/all2fr\/wiki1\/dix-sept-ou-buste-wikipedia\/","headline":"Dix-sept ou buste – Wikipedia","name":"Dix-sept ou buste – Wikipedia","description":"before-content-x4 Dix-sept ou buste est un projet Internet conjoint qui s’est soign\u00e9 la t\u00e2che de r\u00e9soudre le probl\u00e8me de Sierpi\u0144ski.","datePublished":"2018-02-18","dateModified":"2018-02-18","author":{"@type":"Person","@id":"https:\/\/wiki.edu.vn\/all2fr\/wiki1\/author\/lordneo\/#Person","name":"lordneo","url":"https:\/\/wiki.edu.vn\/all2fr\/wiki1\/author\/lordneo\/","image":{"@type":"ImageObject","@id":"https:\/\/secure.gravatar.com\/avatar\/44a4cee54c4c053e967fe3e7d054edd4?s=96&d=mm&r=g","url":"https:\/\/secure.gravatar.com\/avatar\/44a4cee54c4c053e967fe3e7d054edd4?s=96&d=mm&r=g","height":96,"width":96}},"publisher":{"@type":"Organization","name":"Enzyklop\u00e4die","logo":{"@type":"ImageObject","@id":"https:\/\/wiki.edu.vn\/wiki4\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/download.jpg","url":"https:\/\/wiki.edu.vn\/wiki4\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/download.jpg","width":600,"height":60}},"image":{"@type":"ImageObject","@id":"https:\/\/wikimedia.org\/api\/rest_v1\/media\/math\/render\/svg\/c3c9a2c7b599b37105512c5d570edc034056dd40","url":"https:\/\/wikimedia.org\/api\/rest_v1\/media\/math\/render\/svg\/c3c9a2c7b599b37105512c5d570edc034056dd40","height":"","width":""},"url":"https:\/\/wiki.edu.vn\/all2fr\/wiki1\/dix-sept-ou-buste-wikipedia\/","wordCount":6639,"articleBody":"     (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});before-content-x4Dix-sept ou buste est un projet Internet conjoint qui s’est soign\u00e9 la t\u00e2che de r\u00e9soudre le probl\u00e8me de Sierpi\u0144ski. [d’abord]        (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});after-content-x4Le serveur SOB n’a plus \u00e9t\u00e9 atteint depuis la mi-avril 2016 et l’avenir du projet de base est incertain. Ses questions seront probablement aussi dans les deuxProjets Internet pour Prime-sierpi\u0144ski-bobel et Probl\u00e8me \u00e9tendu de Sierpi\u0144ski r\u00e9pondu. [2] Le probl\u00e8me est: “Quel est le plus petit num\u00e9ro de Sierpi\u0144ski?” John L. Selfridge a montr\u00e9 en 1962 que 78557 est un num\u00e9ro de Sierpi\u0144ski. [3] Cependant, on ne sait pas encore si 78557 le plus petit Est le num\u00e9ro de Sierpi\u0144ski. Cependant, on pense que c’est le plus petit num\u00e9ro de Sierpi\u0144ski. Cependant, 17 chiffres suppl\u00e9mentaires peuvent \u00eatre pris en compte, qui seraient tous inf\u00e9rieurs \u00e0 78557 et donc le titre du plus petit num\u00e9ro de Sierpi\u0144ski. Les 17 num\u00e9ros suivants sont: 4847, 5359, 10223, 19249, 21181, 22699, 24737, 27653, 28433, 33661, 44131, 46157, 54767, 55459, 65567, 67607, 691099 Le projet a commenc\u00e9 en mars 2002. Il veut prouver que 78557 est en fait le plus petit num\u00e9ro de Sierpi\u0144ski. Pour ce faire, il doit montrer qu’il y a des nombres mentionn\u00e9s pour les 17 autres ci-dessus        (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});after-content-x4k {displaystyle k} au moins un 0″>existait de sorte que ce qui suit s’applique: k \u22c5 2 n + d’abord {displaystyle kcdot 2 ^ {n} +1} est un nombre premier. Will un n {displaystyle n} Trouv\u00e9, le num\u00e9ro associ\u00e9        (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});after-content-x4k {displaystyle k} Pas un num\u00e9ro de Sierpi\u0144ski, car avec un num\u00e9ro de Sierpi\u0144ski k \u22c5 2 n + d’abord {displaystyle kcdot 2 ^ {n} +1} pour tous n \u2265 d’abord {displaystyle ngeq 1} \u00eatre un num\u00e9ro composite. Pour chacune des 17 valeurs ci-dessus pour k {displaystyle k} Le projet est donc \u00e0 la recherche du nombre principal de formulaire k \u22c5 2 1+ d’abord , k \u22c5 2 2+ d’abord , … , k \u22c5 2 n+ d’abord , … {displayStyle kcdot 2 ^ {1} + 1, kcdot 2 ^ {2} + 1, dotsc, kcdot 2 ^ {n} + 1, dotsc} Il utilise la phrase de Proth. Si un n {displaystyle n} a \u00e9t\u00e9 trouv\u00e9, un nombre primaire prothien a \u00e9t\u00e9 trouv\u00e9 et en m\u00eame temps prouv\u00e9 que k {displaystyle k}  Non Est le num\u00e9ro de Sierpi\u0144ski. Si des 17 num\u00e9ros ci-dessus n {displaystyle n} La preuve a \u00e9t\u00e9 constat\u00e9e que 78557 est en fait le plus petit num\u00e9ro de Sierpi\u0144ski. Bien s\u00fbr, cela peut \u00e9galement \u00eatre le cas pour un ou m\u00eame pour plusieurs des chiffres ci-dessus k {displaystyle k} en fait Non  n {displaystyle n} existait pour que k \u22c5 2 n + d’abord {displaystyle kcdot 2 ^ {n} +1} est un nombre premier. Dans ce cas, la recherche d’un nombre privil\u00e9gi\u00e9 prendrait bien s\u00fbr un temps infiniment longtemps, sans perspective de succ\u00e8s. Cependant, il y a des raisons pour lesquelles la r\u00e9clamation “78557 est le plus petit num\u00e9ro de Sierpi\u0144ski” est correcte. [4] “Dix-sept ou buste” compte maintenant 12 des 17 nombres \u00e0 gauche k {displaystyle k} au moins un n {displaystyle n} trouv\u00e9 qui m\u00e8ne \u00e0 un nombre privil\u00e9gi\u00e9. [5] [6] [7] k  n  Mettez k \u2022 2 n +1 Date de d\u00e9couverte D\u00e9couvreur 46.157 698.207 210.186 27. novembre 2002 Stephen Gibson 65 567 1.013.803 305.190 3 d\u00e9cembre 2002 James P. Burt 44.131 995.972 299.823 6 d\u00e9cembre 2002 Anonyme 69.109 1.157.446 348.431 7 d\u00e9cembre 2002 \u00catre dimichoe 54 767 1.337.287 402.569 22 d\u00e9cembre 2002 Peter Coels 5.359 5.054.502 1.521.561 6 d\u00e9cembre 2003 Randy Sundquist 28 433 7 830 457 2 357,207 30 d\u00e9cembre 2004 ROB PRIME ARS TECHNICA TECHNICA 27 653 9.167.433 2.759.677 8. juin 2005 Derek Gordon 4.847 3.321.063 999.744 15 octobre 2005 Richard Hassler 19.249 13.018.586 3.918.990 5. Mai 2007 Konstantin Agafonov 33.661 7.031.232 2.116.617 17. octobre 2007 Sturle Sunde 10.223 31.172.165 9.383.761 31. octobre 2016 Peter Szabolcs 21.181 > 36 600 000 > 11.017.702 (en cours)  22 699 > 36 600 000 > 11.017.702 (en cours)  24 737 > 36 600 000 > 11.017.702 (en cours)  55.459 > 36 600 000 > 11.017.702 (en cours)  67.607 > 36 600 000 > 11.017.702 (en cours)  Le nombre privil\u00e9gi\u00e9 trouv\u00e9 par le projet \u00abSeventeen ou Bush\u00bb 10223 \u22c5 2 31172165 + d’abord {DisplayStyle 10223CDOT 2 ^ {31172165} +1} est le plus grand nombre principal connu qui n’est pas un Mersenne Prim. [8] (Au 14 novembre 2016). Les six premiers nombres de la liste sup\u00e9rieure avec plus d’un million de positions: 10223 \u22c5 2 31172165+ d’abord , 19249 \u22c5 2 13018586+ d’abord , 27653 \u22c5 2 9167433+ d’abord , 28433 \u22c5 2 7830457+ d’abord , 33661 \u22c5 2 7031232+ d’abord  {displayStyle 10223cdot 2 ^ {31172165} + 1,19249cdot 2 ^ {13018586} + 1,27653cdot 2 ^ {9167433} + 1,28433cdot 2 ^ {7830457} + 1,33661 } et 5359 \u22c5 2 5054502+ d’abord {DisplayStyle 5359cdot 2 ^ {5054502} +1} est \u00e9galement appel\u00e9 Colbert Numbers [9] [dix] (C’est \u00e9galement la d\u00e9finition des num\u00e9ros de Colbert: nombres premiers avec plus d’un million de positions trouv\u00e9es dans la recherche avec “Dix-sept ans ou buste”). Ils ont \u00e9t\u00e9 nomm\u00e9s d’apr\u00e8s le com\u00e9dien et satiriste am\u00e9ricain Stephen T. Colbert. Pour la preuve finale que 78557 est le plus petit num\u00e9ro de Sierpi\u0144ski, il faut encore montrer que pour ce qui suit k {displaystyle k} au moins un n {displaystyle n} existait pour que k \u22c5 2 n + d’abord {displaystyle kcdot 2 ^ {n} +1} Un nombre privil\u00e9gi\u00e9 est: [11] k = 21181 , 22699 , 24737 , 55459 , 67607 {DisplayStyle K = 21181,22699,24737,55459 67607} On suppose qu’\u00e0 un moment donn\u00e9 \u00e0 chacun des cinq ci-dessus k {displaystyle k} au moins un de plus n {displaystyle n} Est trouv\u00e9. Les nombres premiers trouv\u00e9s de cette mani\u00e8re comporteront plus d’un million de postes et ont donc \u00e9galement mentionn\u00e9 les chiffres de Colbert. On peut \u00e9galement supposer que le plus grand des nombres premiers trouv\u00e9s de cette mani\u00e8re est plus grand que tous les nombres premiers connus. [dix] Le plus petit num\u00e9ro de Sierpi\u0144ski k = 78557 = 17 \u22c5 4621 {displayStyle k = 78557 = 17cdot 4621} est un num\u00e9ro composite. En 1976, Nathan Mendelsohn (1917-2006) a d\u00e9montr\u00e9 que le nombre premier k = 271129 {displayStyle k = 271129} est \u00e9galement un num\u00e9ro de Sierpi\u0144ski. [douzi\u00e8me] Il s’agit du deuxi\u00e8me plus petit num\u00e9ro connu de Sierpi\u0144ski et de la plus petite connaissance Prime Sierpi\u0144ski-Zahl . Le Prime-sierpi\u0144ski-bobel traite de la question de savoir si k = 271129 {displayStyle k = 271129} en fait le plus petit prime Est le num\u00e9ro de Sierpi\u0144ski. [13] Pour v\u00e9rifier cela, les 9 nombres premiers suivants doivent \u00eatre v\u00e9rifi\u00e9s (par lequel les deux premiers num\u00e9ros apparaissent dans le probl\u00e8me ci-dessus) (au 31 d\u00e9cembre 2019): K = 22699, 67607, 79309, 79817, 152267, 156511, 222113, 225931, 237019 Le projet Internet ” Prime Sierpinski Project \u00abCette question traite de cette question depuis le 1er janvier 2004. [14] Le Erweiterte Sierpi\u0144ski-bobel traite de la question de savoir si k = 271129 {displayStyle k = 271129} en fait le deuxi\u00e8me Est le num\u00e9ro de Sierpi\u0144ski. [13] [15] Afin de v\u00e9rifier cela, les 11 num\u00e9ros composites suivants doivent \u00e9galement \u00eatre v\u00e9rifi\u00e9s en plus du num\u00e9ro 9 ci-dessus mentionn\u00e9 ci-dessus (les trois premiers num\u00e9ros apparaissent dans le probl\u00e8me d’origine) (au 7 mars 2022): K = 21181, 24737, 55459, 91549, 131179, 163187, 200749, 209611, 227723, 229673, 238411 Primegrid-Internet Recherche de nombres de prime enregistr\u00e9s \u2191  Louie Helm et David Norris: Dix-sept ou buste. Consult\u00e9 le 7 d\u00e9cembre 2015 (Anglais, page d’accueil du projet).   \u2191  Michael Goetz: Re: Server Down? Consult\u00e9 le 1er janvier 1  Mod\u00e8le: cite web \/ temporaire  \u2191  Probl\u00e8me de sierpin. Mersennewiki, Consult\u00e9 le 7 d\u00e9cembre 2015 (Anglais, preuve que k = 78557 est un num\u00e9ro de Sierpinski).   \u2191  Chris Caldwell: Num\u00e9ro de Sierpinski. Le glossaire principal, Consult\u00e9 le 7 d\u00e9cembre 2015 (Anglais, raisons du fait que K = 78557 est le plus petit num\u00e9ro de Sierpinski).   \u2191   Louie Helm et David Norris: Dix-sept ou buste. (Pas disponible en ligne) Archiv\u00e9 \u00e0 partir de Original suis 2 f\u00e9vrier 2013 ; Consult\u00e9 le 7 d\u00e9cembre 2015 (Anglais, statut actuel du projet).   Info: Le lien d’archive a \u00e9t\u00e9 utilis\u00e9 automatiquement et non encore v\u00e9rifi\u00e9. Veuillez v\u00e9rifier le lien d’origine et d’archiver en fonction des instructions, puis supprimez cette note. @d’abord @ 2 Mod\u00e8le: webachiv \/ iabot \/ www.sevenenorbust.com   \u2191  Weightein, Eric w .: Num\u00e9ro de Sierpi\u0144ski du deuxi\u00e8me type. Wolfram Mathworld, Consult\u00e9 le 7 d\u00e9cembre 2015 (Anglais, statut actuel du projet).   \u2191  Chris K. Caldwell: Dix-sept ou buste. Pages privil\u00e9gi\u00e9es, Consult\u00e9 le 7 d\u00e9cembre 2015 (Anglais, statut actuel du projet).   \u2191  Chris K. Caldwell: Les plus grands nombres premiers connus. Pages privil\u00e9gi\u00e9es, Consult\u00e9 le 14 novembre 2016 (Anglais, les 20 plus grands nombres premiers connus).   \u2191  Helm, Louis: Num\u00e9ro de Colbert. Wolfram Mathworld, Consult\u00e9 le 14 novembre 2016 (Anglais).   \u2191 un b  Chris K. Caldwell: Num\u00e9ro de Colbert. Pages privil\u00e9gi\u00e9es, Consult\u00e9 le 7 d\u00e9cembre 2015 (Anglais).   \u2191  James Grime et Brady Haran: 78557 et Proth Primes – NumberPhile. Dans: Vid\u00e9o Youtube. NumberPhile, 13. novembre 2017, Consult\u00e9 le 14 novembre 2017 (Anglais).   \u2191  Nathan S. Mendelsohn: L’\u00e9quation \u03c6 (x) = k . Math\u00e9matiques. Magazine 49, 1976, S.  37\u201339 .   \u2191 un b   Wilfrid Keller: Le probl\u00e8me de Sierpi\u0144ski: d\u00e9finition et statut. Prothsearch, R\u00e9cup\u00e9r\u00e9 le 31 d\u00e9cembre 2019 (English, Probl\u00e8me \u00e9tendu de Sierpi\u0144ski).   \u2191  Projet Prime Sierpinski. Rehenkraft.net, R\u00e9cup\u00e9r\u00e9 le 31 d\u00e9cembre 2019 .   \u2191  Rytis Satkevi\u010dius: Bienvenue dans le probl\u00e8me \u00e9tendu de Sierpinski. Primegrid, Consult\u00e9 le 7 d\u00e9cembre 2015 (English, Probl\u00e8me \u00e9tendu de Sierpi\u0144ski).   Chris K. Caldwell: Projet Riesel Sieve. Pages privil\u00e9gi\u00e9es, Consult\u00e9 le 7 d\u00e9cembre 2015 (Anglais, un projet Internet connexe pour les chiffres du formulaire k \u00b7 2 n \u22121).  Louie Helm et David Norris: Dix-sept ou buste. Consult\u00e9 le 7 d\u00e9cembre 2015 (Anglais, page d’accueil du projet).       (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});after-content-x4"},{"@context":"http:\/\/schema.org\/","@type":"BreadcrumbList","itemListElement":[{"@type":"ListItem","position":1,"item":{"@id":"https:\/\/wiki.edu.vn\/all2fr\/wiki1\/#breadcrumbitem","name":"Enzyklop\u00e4die"}},{"@type":"ListItem","position":2,"item":{"@id":"https:\/\/wiki.edu.vn\/all2fr\/wiki1\/dix-sept-ou-buste-wikipedia\/#breadcrumbitem","name":"Dix-sept ou buste – Wikipedia"}}]}]