Effet de quantification de la taille – Wikipedia

Quantification de taille En physique solide ou en chimie quantique, l’augmentation de la taille de la bande interdite avec la taille des particules semi-conductrices. L’effet n’est perçu que dans les particules de diamètre dans la plage nanométrique. La bande interdite n’est plus constante en tissu, mais dépend de la taille des particules. Les nanoparticules sont généralement mentionnées lorsqu’ils ont un diamètre inférieur à 100 nm.

Les pièces nano dans la gamme nanométrique à un seul chiffre sont si petites qu’elles limitent la fonction d’onde des électrons à l’intérieur. La particule dans le modèle de boîte peut donc être utilisée comme modèle pour une nanoparticule. La fonction d’onde de l’électron ne peut se propager que dans la nanoparticule, car le potentiel sur les bords de la particule est très élevé. La longueur d’onde de broglie de l’électron est d’environ 7,6 nm dans le vide, c’est-à-dire c’est-à-dire qu’avec des nanoparticules inférieures à 7,6 nm, il y a une limitation de la fonction d’onde. La longueur d’onde de la fonction d’onde doit désormais diminuer avec la taille des particules de chute pour s’adapter à la nanoparticule. L’équation de la longueur d’onde de-Broglie montre que l’impulsion de l’électron doit augmenter.
Nous considérons maintenant la valeur énergétique de la particule dans la boîte:

${displayStyle e = {frac {n ^ {2} cdot h ^ {2}} {8ml ^ {2}}}}$

Un petit exemple de calcul montre rapidement que le LUMO (l’état non faible énergiquement bas non occupe, ici avec le numéro quantique principal n = 2) Plus déstabilisé que l’Homo (l’état d’occupation énergiquement le plus élevé, ici avec le principal numéro quantique n = 1) et l’énergie de bande interdite avec la taille de la taille des particules augmente.

Grandes particules:

${Displayystle par exemple {frac {n ^}} {l ^ {2}} = {frac {1 ^ {2}} {1 ^ {2}} = 1} = 1}$

${DisplayStyle par exemple {frac {n ^}} {l ^ {2}}} = {frac ^ {2}} {1 ^ {2}} = 4} = 4}$

La différence par rapport à 4 et 1 se traduit dans l’énergie de bande interdite 3

Petite particule:

${DisplayStyle par exemple {frac {n ^}} {l ^ {2}}} = {frac {1 ^ {2}} {0 {,} 1 ^ {2}} = 100}$

${Displayystle par exemple {frac {n ^}} {l ^ {2}}} = {frac {2 ^} {0 {,} 1 ^ {2}} = 400} = 400}$

La différence par rapport à 400 et 100 résultats dans l’énergie de bande interdite 300

Un autre petit effet découle du petit nombre d’atomes dans une nanoparticule. La bande est formée en chevauchant de nombreuses orbitales atomiques. Si le nombre d’orbitales atomiques baisse, les orbitales se chevauchent ne se produisent qu’avec des énergies plus élevées, car les distances orbitales atomiques deviennent plus petites à des énergies plus élevées.

L’équation suivante ( Formule de brosse ) décrit l’augmentation de l’énergie des écarts de bande pour les particules de nanote par rapport à celle du solide (infiniment étendu), par lequel la stimulation d’un électron du ruban de valence dans le ruban de ligne est introduite dans un trou:

${displayStyle delta e = {frac {h ^ {2}} {8r ^ {2}}} cdot left ({frac {1} {m_ {Mathrm {e}}}} + {frac {1} {m_ {Mathrm {h}}}}}}} {^}}} {1 {1 {1}} ée 2}} {4PI Varsilon Varsilon _ {0} R}}}$

Y a-t-il R La taille des particules, C’est La charge d’électrons,

${displayStyle Varsilon _ {0}}$

La constante diélectrique dans le vide,

${displayStyle m_ {mathrm {e}}}$

La masse effective de l’électron et

${displayStyle m_ {mathrm {h}}}$

celui du trou. Le dernier terme de l’équation représente la stabilisation de l’exciton (paire de trou d’électrons) en modifiant le trou avec l’électron. Les termes de stabilisation portent le signe “-“. Le premier terme correspond à l’énergie de la particule dans la boîte. La limitation de la fonction d’onde conduit à la déstabilisation. Par conséquent, ce terme a un “+” comme signe.