[{"@context":"http:\/\/schema.org\/","@type":"BlogPosting","@id":"https:\/\/wiki.edu.vn\/all2fr\/wiki1\/eikonal-wikipedia\/#BlogPosting","mainEntityOfPage":"https:\/\/wiki.edu.vn\/all2fr\/wiki1\/eikonal-wikipedia\/","headline":"Eikonal – Wikipedia","name":"Eikonal – Wikipedia","description":"before-content-x4 Cet article ou section suivante n’est pas suffisamment \u00e9quip\u00e9 de supports (par exemple, avis individuels). Des informations sans preuves","datePublished":"2023-02-13","dateModified":"2023-02-13","author":{"@type":"Person","@id":"https:\/\/wiki.edu.vn\/all2fr\/wiki1\/author\/lordneo\/#Person","name":"lordneo","url":"https:\/\/wiki.edu.vn\/all2fr\/wiki1\/author\/lordneo\/","image":{"@type":"ImageObject","@id":"https:\/\/secure.gravatar.com\/avatar\/44a4cee54c4c053e967fe3e7d054edd4?s=96&d=mm&r=g","url":"https:\/\/secure.gravatar.com\/avatar\/44a4cee54c4c053e967fe3e7d054edd4?s=96&d=mm&r=g","height":96,"width":96}},"publisher":{"@type":"Organization","name":"Enzyklop\u00e4die","logo":{"@type":"ImageObject","@id":"https:\/\/wiki.edu.vn\/wiki4\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/download.jpg","url":"https:\/\/wiki.edu.vn\/wiki4\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/download.jpg","width":600,"height":60}},"image":{"@type":"ImageObject","@id":"https:\/\/upload.wikimedia.org\/wikipedia\/commons\/thumb\/b\/b7\/Qsicon_Quelle.svg\/24px-Qsicon_Quelle.svg.png","url":"https:\/\/upload.wikimedia.org\/wikipedia\/commons\/thumb\/b\/b7\/Qsicon_Quelle.svg\/24px-Qsicon_Quelle.svg.png","height":"24","width":"24"},"url":"https:\/\/wiki.edu.vn\/all2fr\/wiki1\/eikonal-wikipedia\/","wordCount":6287,"articleBody":"     (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});before-content-x4Cet article ou section suivante n’est pas suffisamment \u00e9quip\u00e9 de supports (par exemple, avis individuels). Des informations sans preuves suffisantes pourraient bient\u00f4t \u00eatre supprim\u00e9es. Veuillez aider Wikipedia en recherchant les informations et Ins\u00e9rer de bonnes preuves. Le titre de cet article est ambigu. Pour la coop\u00e9ration du renseignement pour le m\u00eame nom, voir l’op\u00e9ration Eikonal. Quand Eikonal (Le grec ancien image  Eikon = Image, image ) L’itin\u00e9raire d’un faisceau lumineux entre la sortie et le point final est mentionn\u00e9 dans l’aspect g\u00e9om\u00e9trique; En attendant, le terme fait g\u00e9n\u00e9ralement r\u00e9f\u00e9rence \u00e0 cela Bruns-eikonal .        (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});after-content-x4Le Bruns-eikonal ou Brunsche eikonal est une fonction qui d\u00e9crit le moyen le plus court entre deux points s\u00e9par\u00e9s par des milieux optiques selon le principe de Fermatschen. Il a \u00e9t\u00e9 publi\u00e9 par le math\u00e9maticien allemand Heinrich Bruns en 1895 et utilis\u00e9 dans le look de rayonnement. Le nom Eikonal vient de Bruns, mais la proc\u00e9dure \u00e9tait d\u00e9j\u00e0 connue de William Rowan Hamilton, qui fonction caract\u00e9ristique Appel\u00e9 (\u00e9quation de Hamilton-Jacobi) et l’a utilis\u00e9 en optique et en m\u00e9canique.        (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});after-content-x4Le Bruns-eikonal Utilis\u00e9 dans les ondes acoustiques et autres ph\u00e9nom\u00e8nes d’onde, par ex. B. en sismologie pour calculer la propagation des ondes sismiques. Dans ce qui suit, l’\u00e9quation sp\u00e9cifique \u00e0 l’\u0153uf doit \u00eatre d\u00e9riv\u00e9e comme une proximit\u00e9 apop \u00e0 haute fr\u00e9quence de l’\u00e9quation des ondes acoustiques. Une proc\u00e9dure similaire est utilis\u00e9e dans la m\u00e9canique quantique, l’approche semi-lassique WKB. Nous passons donc de l’\u00e9quation des ondes acoustiques avec la pression p {displaystyle p} , le vecteur local        (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});after-content-x4x\u2192{displayStyle {vec {x}}} , la vitesse de propagation d\u00e9pendante de l’emplacement c = c ( x\u2192) {displayStyle c = c ({vec {x}})} et densit\u00e9 constante \u22072p – 1c2\u22022p\u2202t2= 0 {affichestyle nabla ^ {2} p- {frac {1} {c ^ {2}}} {frac {partiel ^ {2} p} {partiel t ^ {2}}} = 0} Nous recherchons une approche \u00e0 haute fr\u00e9quence harmonieuse pour laquelleFr\u00e9quence et amplitude ind\u00e9pendante du temps P ( x\u2192) {displayStyle p ({vec {x}})} et le terme fonction \u03d5 ( x\u2192) {DisplayStyle phi ({vec {x}})} peut \u00eatre accept\u00e9. Il a la forme p ( x\u2192, t ) = P ( x\u2192) ei\u03c9(t\u2212\u03d5(x\u2192)){displayStyle p ({vec {x}}, t) = p ({vec {x}}) e ^ {mathrm {i} omega (t-phi ({vec {x}}))}} Premi\u00e8rement, le leadership temporel de l’\u00e9quation des vagues est calcul\u00e9: \u2202p\u2202t= iOh P ( x\u2192) ei\u03c9(t\u2212\u03d5(x\u2192)); \u22022p\u2202t2= – \u03c92P ( x\u2192) ei\u03c9(t\u2212\u03d5(x\u2192)){displayStyle {frac {partiel p} {partial t}} = mathrm {i} omega p ({Vec {x}}) e ^ {iomega (t-phi ({Vec {x}}))}; quad {frac {partial ^ {2} p} {partalial t ^ {2}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}} ^}}}}}}}}}}}}}}}}}}}} {2} \u00bb) {2} p ({vec {x}}) e ^ {iomega (t-phi ({vec {x}}))}} Suivez maintenant les lignes d’emplacement: \u2207 p = \u2207 P ei\u03c9(t\u2212\u03d5(x\u2192))– iOh P ei\u03c9(t\u2212\u03d5(x\u2192))\u2207 \u03d5 = ( \u2207 P – iOh P \u2207 \u03d5 ) ei\u03c9(t\u2212\u03d5(x\u2192)){affichestyle nabla p = nabla pe ^ {mathrm {i} omega (t-phi ({vec {x}}))} – mathrm {i} omega pe ^ {mathrm {i} omega (t-phi ({vec {x}})) ga pnabla phi) e ^ {mathrm {i} omega (t-phi ({vec {x}}))}} En raison de l’identit\u00e9 vectorielle \u2207 \u22c5 ( a(x\u2192)b\u2192(x\u2192)) = \u2207 un ( x\u2192) \u22c5 b\u2192( x\u2192)  + un ( x\u2192) \u2207 \u22c5 b\u2192( x\u2192) {DisplayStyle ubla cdot gauche (a ({thing {x}}}) {thing {b}} ({thing {x}}}) right = ubla a ({thing {x}}}) cdot {thing {b}}}} ({x}) b}} ({thing {x}}) continue: \u22072p = \u2207 \u22c5 \u2207 p {displaystyle nabla ^ {2} p = nabla cdot nablak p} = \u2207 \u22c5 ( \u2207 P – iOh P \u2207 \u03d5 ) ei\u03c9(t\u2212\u03d5(x\u2192))+ ( \u2207 P – iOh P \u2207 \u03d5 ) \u22c5 \u2207 ei\u03c9(t\u2212\u03d5(x\u2192)){DisplaySyLyle = nabla cdot (nbla p-mathrm {i + {mathrm {i {mathrm {i {mathrm {i} omega (t-phi ({vec}}}}}} {mathrm {{{{{{{{{T- T- iphi {iphi {{Mathrm {i {{{T- T- PHI {T- phi {ip {x}}} = (\u22072P\u2212i\u03c9\u2207P\u22c5\u2207\u03d5\u2212i\u03c9P\u22072\u03d5\u2212i\u03c9(\u2207P\u2212i\u03c9P\u2207\u03d5)\u22c5\u2207\u03d5)ei\u03c9(t\u2212\u03d5(x\u2192)){Disg (nabla ^ {2} p-Mathrm {2} p-Mathrm {i {owga nabla pcdot nabla pcdot nabla pnibla pnibla pnibla pnibla. {2} p-Mathrm {i} omg a panot nabla phi) (T-phi ({vec {x}} = (\u22072P\u22122i\u03c9\u2207P\u22c5\u2207\u03d5\u2212i\u03c9P\u22072\u03d5\u2212\u03c92P(\u2207\u03d5)2)ei\u03c9(t\u2212\u03d5(x\u2192)){DisplayStyle = Left (nabla ^ {2} p -2mathrmm {i} omega nabla pcdot nabla phi -mathrm {i} omega pnabla ^ {2} phi -omega ^ {2} p (nabla phi) ^ {2} droit) et ^ {mathm {i} }))}} Les deux d\u00e9rivations utilis\u00e9es dans l’\u00e9quation des ondes entra\u00eenent une division C’est i\u03c9(t\u2212\u03d5(x\u2192)){displayStyle e ^ {mathrm {i} omega (t-phi ({vec {x}}))}}  – \u03c92P ((\u2207\u03d5)2\u22121c2)– iOh (2\u2207P\u22c5\u2207\u03d5+P\u22072\u03d5)+ \u22072P = 0. gens Une division \u00e0 travers – Oh 2P {displayStyle -omega ^ {2} p} alors m\u00e8ne \u00e0 ((\u2207\u03d5)2\u22121c2)+ i\u03c9P(2\u2207P\u22c5\u2207\u03d5+P\u22072\u03d5)– 1\u03c92P(\u22072P)= 0. {displayStyle Left ((nabla phi) ^ {2} – {frac {1} {c ^ {2}}} droit) + {frac {Mathrm {i}} {omega p}} Left (2Nabla pcdot nabla phi + pnabla ^ {2} phi droit de } P}} Left (nabla ^ {2} Pright) = 0.} \u00c9tant donn\u00e9 que la partie r\u00e9elle et imaginaire de l’\u00e9quation doit \u00eatre nulle ind\u00e9pendamment les unes des autres, suit: ((\u2207\u03d5)2\u22121c2)– 1\u03c92P(\u22072P)= 0 {displayStyle Left ((nabla phi) ^ {2} – {frac {1} {c ^ {2}}} droit) – {frac {1} {omega ^ {2} p}} Left (nabla ^ {2} pright) = 0} L’approximation est suppos\u00e9e que l’amplitude P {displaystyle p} seulement faiblement d\u00e9pendante, \u2207 2P {displaystyle nabla ^ {2} p} Il est donc limit\u00e9. Puisque ni le terme \u03d5 {displaystyle phi} Toujours l’amplitude P {displaystyle p} sont d\u00e9pendants de la fr\u00e9quence, le deuxi\u00e8me terme pour les tr\u00e8s hautes fr\u00e9quences est faible par rapport au premier terme et l’\u00e9quation simplifie: (\u2207\u03d5)2= 1c2{displayStyle gauche (nabla phi droit) ^ {2} = {frac {1} {c ^ {2}}}} La solution \u03d5 ( x\u2192) {DisplayStyle phi ({vec {x}})} L’\u00e9quation des \u0153ufs attribue la dur\u00e9e de la vague \u00e0 chaque point de la r\u00e9gion de la ville. Les lignes de m\u00eame dur\u00e9e peuvent \u00eatre interpr\u00e9t\u00e9es en cons\u00e9quence comme des fronts d’onde.       (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});after-content-x4"},{"@context":"http:\/\/schema.org\/","@type":"BreadcrumbList","itemListElement":[{"@type":"ListItem","position":1,"item":{"@id":"https:\/\/wiki.edu.vn\/all2fr\/wiki1\/#breadcrumbitem","name":"Enzyklop\u00e4die"}},{"@type":"ListItem","position":2,"item":{"@id":"https:\/\/wiki.edu.vn\/all2fr\/wiki1\/eikonal-wikipedia\/#breadcrumbitem","name":"Eikonal – Wikipedia"}}]}]