[{"@context":"http:\/\/schema.org\/","@type":"BlogPosting","@id":"https:\/\/wiki.edu.vn\/all2fr\/wiki1\/elie-cartan-wikipedia\/#BlogPosting","mainEntityOfPage":"https:\/\/wiki.edu.vn\/all2fr\/wiki1\/elie-cartan-wikipedia\/","headline":"\u00c9lie Cartan – Wikipedia","name":"\u00c9lie Cartan – Wikipedia","description":"before-content-x4 \u00c9lie Joseph Cartan (N\u00e9 le 9 avril 1869 \u00e0 Dolomieu, Dauphin\u00e9, \u2020 6 mai 1951 \u00e0 Paris) \u00e9tait un","datePublished":"2023-06-27","dateModified":"2023-06-27","author":{"@type":"Person","@id":"https:\/\/wiki.edu.vn\/all2fr\/wiki1\/author\/lordneo\/#Person","name":"lordneo","url":"https:\/\/wiki.edu.vn\/all2fr\/wiki1\/author\/lordneo\/","image":{"@type":"ImageObject","@id":"https:\/\/secure.gravatar.com\/avatar\/44a4cee54c4c053e967fe3e7d054edd4?s=96&d=mm&r=g","url":"https:\/\/secure.gravatar.com\/avatar\/44a4cee54c4c053e967fe3e7d054edd4?s=96&d=mm&r=g","height":96,"width":96}},"publisher":{"@type":"Organization","name":"Enzyklop\u00e4die","logo":{"@type":"ImageObject","@id":"https:\/\/wiki.edu.vn\/wiki4\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/download.jpg","url":"https:\/\/wiki.edu.vn\/wiki4\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/download.jpg","width":600,"height":60}},"image":{"@type":"ImageObject","@id":"https:\/\/upload.wikimedia.org\/wikipedia\/commons\/thumb\/3\/39\/ElieCartanMFO.jpg\/220px-ElieCartanMFO.jpg","url":"https:\/\/upload.wikimedia.org\/wikipedia\/commons\/thumb\/3\/39\/ElieCartanMFO.jpg\/220px-ElieCartanMFO.jpg","height":"167","width":"220"},"url":"https:\/\/wiki.edu.vn\/all2fr\/wiki1\/elie-cartan-wikipedia\/","wordCount":1704,"articleBody":"     (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});before-content-x4 \u00c9lie Joseph Cartan (N\u00e9 le 9 avril 1869 \u00e0 Dolomieu, Dauphin\u00e9, \u2020 6 mai 1951 \u00e0 Paris) \u00e9tait un math\u00e9maticien fran\u00e7ais qui a apport\u00e9 une contribution significative \u00e0 la th\u00e9orie des groupes de mensonges et de leurs applications. Il a \u00e9galement apport\u00e9 une contribution importante \u00e0 la physique math\u00e9matique et \u00e0 la g\u00e9om\u00e9trie diff\u00e9rentielle.        (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});after-content-x4Le p\u00e8re de Cartan \u00e9tait un forgeron et la famille n’aurait pas pu financer un enseignement sup\u00e9rieur si son talent n’avait pas remarqu\u00e9 d’inspecteur scolaire lorsqu’il fr\u00e9quente l’\u00e9cole primaire \u00e0 Dolomieu. Il a re\u00e7u une bourse pour visiter le lyc\u00e9e (Lyc\u00e9e) \u00e0 Lyon puis l’\u00e9lite \u00e9cole Normale Sup\u00e9rieure \u00e0 Paris \u00e0 partir de 1888. Apr\u00e8s son doctorat en 1894, il a enseign\u00e9 \u00e0 l’Universit\u00e9 de Montpellier et de 1896 \u00e0 1903 \u00e0 l’Universit\u00e9 de Lyon. En 1903, il est devenu professeur \u00e0 Nancy. En 1909, il a finalement commenc\u00e9 \u00e0 enseigner \u00e0 Paris, o\u00f9 il a \u00e9t\u00e9 charg\u00e9 de cours \u00e0 la Sorbonne et a re\u00e7u une chaire d’analyse en 1912. En 1920, il est devenu professeur de m\u00e9canique rationnelle et en 1924 pour la g\u00e9om\u00e9trie. Pendant la Premi\u00e8re Guerre mondiale, il a travaill\u00e9 dans l’h\u00f4pital de l’\u00e9cole Normale Superieure, mais a continu\u00e9 \u00e0 travailler scientifiquement. En 1940, il \u00e9m\u00e9rite. Il \u00e9tait mari\u00e9 \u00e0 Marie-Luise Bianconi depuis 1903, avec qui il a eu quatre enfants. Son fils Henri Cartan est \u00e9galement devenu un math\u00e9maticien important. La s\u0153ur d’\u00c9lie Cartan Anna (1878-1923) a \u00e9tudi\u00e9 \u00e0 l’\u00c9cole Normale de Jeune remplie des S\u00e8vres et a re\u00e7u son agr\u00e9gation en math\u00e9matiques en 1904. Elle a ensuite enseign\u00e9 le service pr\u00e9paratoire des professeurs de math\u00e9matiques sur son alma mater. Sa fille H\u00e9l\u00e8ne (1917-1952) \u00e9tait une professeure de math\u00e9matiques (elle a \u00e9tudi\u00e9 la sumission normale \u00e0 Paris), \u00e9galement publi\u00e9e dans le Comptes-Rendus (1942), mais a rapidement souffert de tuberculose. [d’abord] En 1922-1932, Cartan correspondait \u00e0 Albert Einstein sur la th\u00e9orie du parall\u00e9lisme \u00e0 distance, qui \u00e9tait bas\u00e9 sur la torsion d\u00e9couverte par Cartan. [2] La th\u00e9orie d’Einstein Cartan (ECT) repr\u00e9sente une synth\u00e8se de cette th\u00e9orie avec la th\u00e9orie g\u00e9n\u00e9rale de la relativit\u00e9 d’Einstein (ART).        (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});after-content-x4En 1915, Cartan \u00e9tait pr\u00e9sident de la Soci\u00e9t\u00e9 math\u00e9matique de France. En 1931, il est devenu membre de l’Acad\u00e9mie des Sciences. En 1939, il est devenu membre honoraire de la London Mathematical Society. En 1949, il a \u00e9t\u00e9 \u00e9lu \u00e0 l’Acad\u00e9mie nationale des sciences. Un prix en math\u00e9matiques (Prix \u00c9lie Cartan) nomm\u00e9 d’apr\u00e8s lui est d\u00e9cern\u00e9 par l’Acad\u00e9mie des Sciences. Le crat\u00e8re de la lune Cartan et l’ast\u00e9ro\u00efde (17917) sont nomm\u00e9s d’apr\u00e8s lui. \u00c9lie Cartan est principalement connue pour ses \u00e9tudes sur la classification du sey-alben complexe \u00e0 moiti\u00e9 unique et ses contributions \u00e0 la g\u00e9om\u00e9trie diff\u00e9rentielle. Selon lui, de nombreux concepts de la th\u00e9orie des alg\u00e8ses de mensonges tels que les subalcles de Cartan, l’involution de Cartan, le crit\u00e8re de Cartan et la matrice de Cartan sont nomm\u00e9s. Dans la g\u00e9om\u00e9trie diff\u00e9rentielle, la d\u00e9rivation de Cartan, les \u00e9quations invariantes du cartan et de ma\u00e7on-cartan portent son nom; Parfois, il y a des liens avec des faisceaux de principes (faisceaux de fibres principaux) comme Contextes Cartan d\u00e9sign\u00e9. Il a montr\u00e9 que dans la physique de Newton en raison du principe de l’\u00e9quivalence, les mouvements libres peuvent \u00eatre interpr\u00e9t\u00e9s comme des mouvements de ligne droite le long d’un g\u00e9odes ‘dans une “Newton-Cartan-ageit” incurv\u00e9e (similaire \u00e0 la th\u00e9orie de la gravitation d’Einstein, mais avec un sens \u00e0 Newton). Selon ses propres d\u00e9clarations dans son travail Notice sur les travaux scientifiques Sa principale contribution aux math\u00e9matiques a \u00e9t\u00e9 le d\u00e9veloppement ult\u00e9rieur de la th\u00e9orie des groupes de mensonges et du lie-Alben (premier dans sa th\u00e8se en 1894). En continuant le travail de Wilhelm Killing et Friedrich Engel, il a travaill\u00e9 sur des alben simples complexes. Ici, il a identifi\u00e9 les 4 familles principales et les 5 cas exceptionnels, avec lesquels une classification compl\u00e8te a \u00e9t\u00e9 obtenue. Il a \u00e9galement introduit le concept du groupe alg\u00e9brique, qui n’a connu un d\u00e9veloppement s\u00e9rieux qu’apr\u00e8s 1950.        (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});after-content-x4Il a d\u00e9fini la liste uniforme des formes diff\u00e9rentielles altern\u00e9es, comme cela est encore utilis\u00e9 aujourd’hui. Son approche des groupes de mensonges avec l’aide des \u00e9quations Maurer-Cartan a n\u00e9cessit\u00e9 la 2e commande. \u00c0 ce moment-l\u00e0, seules les \u00e9quations d’ordre du premier ordre ont \u00e9t\u00e9 utilis\u00e9es (formulaires Pfaffsche). Avec l’introduction du 2e ordre de d\u00e9rivations et d’autres ordres, le libell\u00e9 de syst\u00e8mes relativement g\u00e9n\u00e9raux d’\u00e9quations diff\u00e9rentielles partielles \u00e9tait possible. Cartan a introduit la d\u00e9rivation externe comme une op\u00e9ration totalement g\u00e9om\u00e9trique et ind\u00e9pendante des coordonn\u00e9es. Cela conduit naturellement \u00e0 la n\u00e9cessit\u00e9 d’examiner les formes diff\u00e9rentielles de tout degr\u00e9 P. Comme le rapporte Cartan, il a \u00e9t\u00e9 influenc\u00e9 par la th\u00e9orie g\u00e9n\u00e9rale des \u00e9quations diff\u00e9rentielles partielles, comme d\u00e9crit par Riquier. Cartan a d\u00e9couvert le concept spinor dans un essai sur la th\u00e9orie de Ligruppen en 1913, qui, cependant, n’a re\u00e7u une plus grande attention apr\u00e8s la d\u00e9couverte de l’\u00e9quation de Dirac en 1928, et le nom Spinor a \u00e9t\u00e9 fa\u00e7onn\u00e9 par le physicien Paul en 1929. Cartan est revenu en d\u00e9tail dans ses conf\u00e9rences sur des spinors publi\u00e9s en 1938. Avec ces groupes de bases-li\u00e9 et des \u00e9quations diff\u00e9rentielles d’ordre sup\u00e9rieur, il a cr\u00e9\u00e9 un travail complet et a men\u00e9 certaines techniques de base telles que les champs de trame (Cadres en mouvement) Celui qui a ensuite int\u00e9gr\u00e9 aux m\u00e9thodes math\u00e9matiques traditionnelles. Dans le Notice sur les Travaux Scientifiques Il divise son travail en quinze sous-domaines. Dans la terme moderne, ce sont: Groupes de mensonges Repr\u00e9sentations des groupes de mensonges Nombres hyper complexes, Salbra de division \u00c9quations diff\u00e9rentielles partielles, th\u00e9or\u00e8me de la cl\u00e9 cartan Th\u00e9orie de l’\u00e9quivalence Int\u00e9gration des syst\u00e8mes, th\u00e9orie des prolongations et des syst\u00e8mes d’involution Groupes dimensionnels et pseudo-groupes G\u00e9om\u00e9trie diff\u00e9rentielle et multi-l\u00e9g\u00e8res accompagnant (Moving Cames, Rehere Mobile) Salles g\u00e9n\u00e9rales avec groupe et contextes structurels, contexte de cartan, holonomie, Weyl-Tesor G\u00e9om\u00e9trie et topologie des groupes de mensonges G\u00e9om\u00e9trie de Riemann Chambres sym\u00e9triques Topologie des groupes compacts et de leurs chambres homog\u00e8nes Invariants int\u00e9graux et m\u00e9canismes classiques Th\u00e9orie g\u00e9n\u00e9rale de la relativit\u00e9 et des spinors Il \u00e9tait un pionnier dans bon nombre de ces domaines. La plupart – mais pas tous – sur lesquels il \u00e9tait relativement isol\u00e9 et le premier \u00e0 avancer des contemporains, ont \u00e9t\u00e9 repris et \u00e9largis par les math\u00e9matiques ult\u00e9rieures. Cartan a donn\u00e9 plusieurs conf\u00e9rences pl\u00e9ni\u00e8res sur le Congr\u00e8s international de math\u00e9maticien: \u00e0 Oslo 1936 (Quelques aper\u00e7us sur le r\u00f4le de la th\u00e9orie des groupes de Sophus Lie dans le d\u00e9veloppement de la g\u00e9om\u00e9trie moderne), Toronto 1924 (La th\u00e9orie des groupes et les recherches r\u00e9centes de g\u00e9om\u00e9trie diff\u00e9rentielle) et Zurich 1932 (Sur les espaces riemanniens sym\u00e9triques).  Oeuves Compl\u00e8tes, 3 parties en 6 volumes, Paris 1952 \u00e0 1955, \u00e9dition r\u00e9imprim\u00e9e du CNRS 1984:Partie 1: Groupes de Lie. (En 2 volumes), 1952. Partie 2, volume 1: Alg\u00e8bre, formes diff\u00e9rentielles, syst\u00e8mes diff\u00e9rentiels. 1953. Partie 2, volume 2: Groupes finis, Syst\u00e8mes diff\u00e9rentiels, th\u00e9ories d\u00b4\u00e9quivalence. 1953. Partie 3, volume 1: Divers, g\u00e9om\u00e9trie diff\u00e9rentielle. 1955. Partie 3, volume 2: G\u00e9om\u00e9trie diff\u00e9rentielle. 1955. G\u00e9om\u00e9trie des espaces Riemanniens. Brofinge, Massachusetts, 1983, d’abord La geometrie des espaces de Riemann. Gauthiers-Villars, 1925. Sur les vari\u00e9t\u00e9s avec la connexion affine et la th\u00e9orie g\u00e9n\u00e9rale de la relativit\u00e9. Neapel, Bibliopolis 1986. La th\u00e9orie des spinors. Paris, Hermann 1966 (d’abord comme Lecons sur le theorie des spineurs, Hermann 1938). Lecons sur la theorie des espaces a connexion projective. Gauthiers-Villars, 1937. La parallelisme absolu et la theorie unitaire du champ. Hermann, 1932. La theorie des groupes finis et continus et l\u00b4analysis situs. Gauthiers-Villars, 1930. Lecons sur la geometrie projective complexe. Gauthiers-Villars, 1931. Lecons sur la geometrie des espaces de Riemann. Gauthiers-Villars, 1928. Lecons sur les invariants integraux. Hermann, Paris, 1922. Notice sur les travaux scientifiques , Gauthier-Villars 1974 \u2191  Yvette Kosmann-Schwarzbach: Femmes math\u00e9maticiens en France au milieu du XXe si\u00e8cle (Arxiv 2015)  \u2191  R. Debever: Albert Einstein – Elie Cartan. Lettres sur le parall\u00e9lisme absolu 1929\u20131932. Princeton University Press.        (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});after-content-x4"},{"@context":"http:\/\/schema.org\/","@type":"BreadcrumbList","itemListElement":[{"@type":"ListItem","position":1,"item":{"@id":"https:\/\/wiki.edu.vn\/all2fr\/wiki1\/#breadcrumbitem","name":"Enzyklop\u00e4die"}},{"@type":"ListItem","position":2,"item":{"@id":"https:\/\/wiki.edu.vn\/all2fr\/wiki1\/elie-cartan-wikipedia\/#breadcrumbitem","name":"\u00c9lie Cartan – Wikipedia"}}]}]