Érosion (traitement d’image) – Wikipedia
Érosion (De Lat.: Erodere = Abnings) est une chirurgie de base du traitement morphologique de l’image.
Érosion d’une image avec un cercle comme élément structurant.
L’érosion de la chirurgie de base est réalisée à l’aide d’un masque structurel. Le masque de structure est un petit sous-ensemble de l’image globale, qui est utilisée pour vérifier l’image à examiner. Pour chaque masque, un point de référence est défini, ce qui permet de placer le masque à une certaine position de pixel. L’opération réelle se compose du décalage basé sur les pixels du masque structurel sur l’image globale.
Il est vérifié:
- L’élément structurant s’intègre-t-il complètement dans la foule?
La question peut-elle avec et Le pixel de l’image est répondu au point où la structure du masque de structure est au point de vue.
L’érosion morphologique avec
Comme image et
En tant qu’élément structurant, ce qui suit est noté:
Une image binaire
est défini comme un sous-ensemble de l’espace euclidien
ou la grille entière
. Dans les stands suivants
pour une zone euclidieuse ou une grille complète. L’élément structurant
est comme un sous-ensemble de
vu.
L’érosion a les propriétés suivantes:
- ; d. H. La structure de l’ordre de l’association est conservée par l’opération.
- , l’opérateur la dilatation.
- Il est de manière distributive pour les intersections.
Une image binaire
est défini comme un sous-ensemble de l’espace euclidien
ou la grille entière
. L’idée de base de la morphologie binaire est d’examiner une image avec une forme simple et prédéfinie afin de tirer des conclusions sur la façon dont cette forme correspond ou non aux formes de l’image. Cette forme simple est comme élément structurant Décrit et est une image binaire elle-même, i. H. Un sous-ensemble de la pièce ou de la grille. L’érosion de l’image binaire
Avec l’élément structurant
est défini par:
, par lequel
La traduction de
par le vecteur
est, d. H. C’est
pour tous
. Lorsque l’élément structurant
a un centre, par ex. B un disque ou un carré, et ce centre dans l’origine coordonnée de
ment, puis l’érosion de
à travers
Comme le lieu des points est compris par le centre de
être réalisé quand
dans
émotionnel. L’érosion peut également être définie comme
, par lequel
La traduction de
avec
désigné.
Exemple [ Modifier | Modifier le texte source ]]
Peut être
La matrice 13×13 suivante et
La matrice 3×3 suivante:
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
En supposant que le saut vocal de coordonnées
réside au milieu, ils se chevauchent pour chaque pixel
La coordonnée vault de
, si
complètement dans
est contenu, le pixel est conservé, autrement supprimé. D’où l’érosion de
à travers
donné par la matrice 13×13 suivante:
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 1 1 1 1 0 0 1 1 1 1 0 0 0 1 1 1 1 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
Cela signifie que seulement si
complètement dans
Il est inclus, les valeurs de pixels sont conservées, sinon il sera supprimé ou érodé.
Dans une image de valeur grise, l’érosion fonctionne avec un élément structurant similaire à un filtre minimum. Les structures sombres sont agrandies et plus claires réduites.
par lequel
La plage de définition du masque.
Dans le cadre de la théorie de la morphologie mathématique, les images sont considérées comme des éléments d’une association. De cette façon, l’érosion peut également être représentée.
Un opérateur
Sur une association (complète)
est appelé Érosion S’il est invariant en ce qui concerne l’infimum.
Cela signifie clairement que vous pouvez démonter une image dans des structures individuelles, les éroder, puis superposer les images de résultat. Le filtre affecte donc chaque structure quel que soit le contexte.
Le double opérateur de l’érosion est une dilatation.
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