[{"@context":"http:\/\/schema.org\/","@type":"BlogPosting","@id":"https:\/\/wiki.edu.vn\/all2fr\/wiki1\/erosion-traitement-dimage-wikipedia\/#BlogPosting","mainEntityOfPage":"https:\/\/wiki.edu.vn\/all2fr\/wiki1\/erosion-traitement-dimage-wikipedia\/","headline":"\u00c9rosion (traitement d’image) – Wikipedia","name":"\u00c9rosion (traitement d’image) – Wikipedia","description":"before-content-x4 \u00c9rosion (De Lat.: Erodere = Abnings) est une chirurgie de base du traitement morphologique de l’image. after-content-x4 \u00c9rosion d’une","datePublished":"2023-01-06","dateModified":"2023-01-06","author":{"@type":"Person","@id":"https:\/\/wiki.edu.vn\/all2fr\/wiki1\/author\/lordneo\/#Person","name":"lordneo","url":"https:\/\/wiki.edu.vn\/all2fr\/wiki1\/author\/lordneo\/","image":{"@type":"ImageObject","@id":"https:\/\/secure.gravatar.com\/avatar\/44a4cee54c4c053e967fe3e7d054edd4?s=96&d=mm&r=g","url":"https:\/\/secure.gravatar.com\/avatar\/44a4cee54c4c053e967fe3e7d054edd4?s=96&d=mm&r=g","height":96,"width":96}},"publisher":{"@type":"Organization","name":"Enzyklop\u00e4die","logo":{"@type":"ImageObject","@id":"https:\/\/wiki.edu.vn\/wiki4\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/download.jpg","url":"https:\/\/wiki.edu.vn\/wiki4\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/download.jpg","width":600,"height":60}},"image":{"@type":"ImageObject","@id":"https:\/\/upload.wikimedia.org\/wikipedia\/commons\/e\/e7\/MorphologicalErosion.png","url":"https:\/\/upload.wikimedia.org\/wikipedia\/commons\/e\/e7\/MorphologicalErosion.png","height":"228","width":"652"},"url":"https:\/\/wiki.edu.vn\/all2fr\/wiki1\/erosion-traitement-dimage-wikipedia\/","wordCount":5697,"articleBody":"     (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});before-content-x4\u00c9rosion (De Lat.: Erodere = Abnings) est une chirurgie de base du traitement morphologique de l’image.         (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});after-content-x4\u00c9rosion d’une image avec un cercle comme \u00e9l\u00e9ment structurant. L’\u00e9rosion de la chirurgie de base est r\u00e9alis\u00e9e \u00e0 l’aide d’un masque structurel. Le masque de structure est un petit sous-ensemble de l’image globale, qui est utilis\u00e9e pour v\u00e9rifier l’image \u00e0 examiner. Pour chaque masque, un point de r\u00e9f\u00e9rence est d\u00e9fini, ce qui permet de placer le masque \u00e0 une certaine position de pixel. L’op\u00e9ration r\u00e9elle se compose du d\u00e9calage bas\u00e9 sur les pixels du masque structurel sur l’image globale.        (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});after-content-x4Il est v\u00e9rifi\u00e9: L’\u00e9l\u00e9ment structurant s’int\u00e8gre-t-il compl\u00e8tement dans la foule? La question peut-elle avec et Le pixel de l’image est r\u00e9pondu au point o\u00f9 la structure du masque de structure est au point de vue. L’\u00e9rosion morphologique avec UN {displaystyle a} Comme image et        (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});after-content-x4X {displaystyle x} En tant qu’\u00e9l\u00e9ment structurant, ce qui suit est not\u00e9: UN \u2296 X {displaystyle aominus x}  Une image binaire UN {displaystyle a} est d\u00e9fini comme un sous-ensemble de l’espace euclidien Rn{displayStyle Mathbb {r} ^ {n}} ou la grille enti\u00e8re Zn{displaystyle mathbb {z} ^ {n}} . Dans les stands suivants ET {displaystyle e} pour une zone euclidieuse ou une grille compl\u00e8te. L’\u00e9l\u00e9ment structurant X {displaystyle x} est comme un sous-ensemble de Rn{displayStyle Mathbb {r} ^ {n}} vu. L’\u00e9rosion a les propri\u00e9t\u00e9s suivantes: UN \u2286 B \u21d2 UN \u2296 X \u2286 B \u2296 X {DisplayStyle asubseteq Brightarrow Aominus xsubseteq 5} ; d. H. La structure de l’ordre de l’association est conserv\u00e9e par l’op\u00e9ration. ( UN \u2296 B ) \u2295 C = UN \u2296 ( B \u2295 C ) {DisplayStyle (aominus b) Oplus c = aominus (boplus c)} , l’op\u00e9rateur \u2295 {DisplayStyle Oplus} la dilatation. Il est de mani\u00e8re distributive pour les intersections. Une image binaire UN {displaystyle a} est d\u00e9fini comme un sous-ensemble de l’espace euclidien Rn{displayStyle Mathbb {r} ^ {n}} ou la grille enti\u00e8re Zn{displaystyle mathbb {z} ^ {n}} . L’id\u00e9e de base de la morphologie binaire est d’examiner une image avec une forme simple et pr\u00e9d\u00e9finie afin de tirer des conclusions sur la fa\u00e7on dont cette forme correspond ou non aux formes de l’image. Cette forme simple est comme \u00e9l\u00e9ment structurant D\u00e9crit et est une image binaire elle-m\u00eame, i. H. Un sous-ensemble de la pi\u00e8ce ou de la grille. L’\u00e9rosion de l’image binaire UN {displaystyle a} Avec l’\u00e9l\u00e9ment structurant X {displaystyle x} est d\u00e9fini par: UN \u2296 X = { Avec \u2208 ET \u2223 X z\u2286 UN } {displayStyle aominus x = {zin emid x_ {z} subseseq a}} , par lequel X z{displayStyle x_ {z}} La traduction de X {displaystyle x} par le vecteur Avec {displayStyle avec} est, d. H. C’est X z= { b + Avec \u2223 b \u2208 X } {DisplayStyle x_ {z} = {b + zmid bin x}}} pour tous Avec \u2208 ET {displaystyle zin e} . Lorsque l’\u00e9l\u00e9ment structurant X {displaystyle x} a un centre, par ex. B un disque ou un carr\u00e9, et ce centre dans l’origine coordonn\u00e9e de ET {displaystyle e} ment, puis l’\u00e9rosion de UN {displaystyle a} \u00e0 travers X {displaystyle x} Comme le lieu des points est compris par le centre de X {displaystyle x} \u00eatre r\u00e9alis\u00e9 quand X {displaystyle x} dans UN {displaystyle a} \u00e9motionnel. L’\u00e9rosion peut \u00e9galement \u00eatre d\u00e9finie comme UN \u2296 X = \u22c2 x\u2208XUN \u2212x{DisplayStyle aominus x = bigcap _ {s’il vous pla\u00eet x} a _ {-x}} , par lequel UN \u2212x{displayStyle a _ {- x}} La traduction de UN {displaystyle a} avec – X {displaystyle -x} d\u00e9sign\u00e9. Exemple [ Modifier | Modifier le texte source ]] Peut \u00eatre UN {displaystyle a} La matrice 13×13 suivante et X {displaystyle x} La matrice 3×3 suivante: 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1    1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1    1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1    1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1    1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1    1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1    1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1    1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1    1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1    1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1    1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1    1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1    1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 En supposant que le saut vocal de coordonn\u00e9es X {displaystyle x} r\u00e9side au milieu, ils se chevauchent pour chaque pixel UN {displaystyle a} La coordonn\u00e9e vault de X {displaystyle x} , si X {displaystyle x} compl\u00e8tement dans UN {displaystyle a} est contenu, le pixel est conserv\u00e9, autrement supprim\u00e9. D’o\u00f9 l’\u00e9rosion de UN {displaystyle a} \u00e0 travers X {displaystyle x} donn\u00e9 par la matrice 13×13 suivante: 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0    0 1 1 1 1 0 0 0 1 1 1 1 0    0 1 1 1 1 0 0 0 1 1 1 1 0    0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0    0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0    0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0    0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0    0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0    0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0    0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0    0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0    0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0    0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 Cela signifie que seulement si X {displaystyle x} compl\u00e8tement dans UN {displaystyle a} Il est inclus, les valeurs de pixels sont conserv\u00e9es, sinon il sera supprim\u00e9 ou \u00e9rod\u00e9. Dans une image de valeur grise, l’\u00e9rosion fonctionne avec un \u00e9l\u00e9ment structurant similaire \u00e0 un filtre minimum. Les structures sombres sont agrandies et plus claires r\u00e9duites. ( UN \u2296 X ) ( X , et ) = min{ UN ( X + s , et + t ) – X ( s , t ) | ( s , t ) \u03f5 D X} {displayStyle (aominus x) (x, y) = {textrm {min}} {a (x + s, y + t) -x (s, t) | (s, t) epsilon d_ {x}}} par lequel D X{displayStyle d_ {x}} La plage de d\u00e9finition du masque. Dans le cadre de la th\u00e9orie de la morphologie math\u00e9matique, les images sont consid\u00e9r\u00e9es comme des \u00e9l\u00e9ments d’une association. De cette fa\u00e7on, l’\u00e9rosion peut \u00e9galement \u00eatre repr\u00e9sent\u00e9e. Un op\u00e9rateur e {displayStyle Varsilon} Sur une association (compl\u00e8te) DANS {DisplayStyle V} est appel\u00e9 \u00c9rosion S’il est invariant en ce qui concerne l’infimum. e ( \u22c0Xi\u2208VXi) = \u22c0 Xi\u2208Ve ( Xi) {displayStyle Varepsilon gauche (bigwedge _ {x_ {i} dans v} x_ {i} droit) = bigwedge _ {x_ {i} dans v} varepsilon gauche (x_ {i} droit)} Cela signifie clairement que vous pouvez d\u00e9monter une image dans des structures individuelles, les \u00e9roder, puis superposer les images de r\u00e9sultat. Le filtre affecte donc chaque structure quel que soit le contexte. Le double op\u00e9rateur de l’\u00e9rosion est une dilatation.       (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});after-content-x4"},{"@context":"http:\/\/schema.org\/","@type":"BreadcrumbList","itemListElement":[{"@type":"ListItem","position":1,"item":{"@id":"https:\/\/wiki.edu.vn\/all2fr\/wiki1\/#breadcrumbitem","name":"Enzyklop\u00e4die"}},{"@type":"ListItem","position":2,"item":{"@id":"https:\/\/wiki.edu.vn\/all2fr\/wiki1\/erosion-traitement-dimage-wikipedia\/#breadcrumbitem","name":"\u00c9rosion (traitement d’image) – Wikipedia"}}]}]