[{"@context":"http:\/\/schema.org\/","@type":"BlogPosting","@id":"https:\/\/wiki.edu.vn\/all2fr\/wiki1\/fermi-directeur-statistique-wikipedia\/#BlogPosting","mainEntityOfPage":"https:\/\/wiki.edu.vn\/all2fr\/wiki1\/fermi-directeur-statistique-wikipedia\/","headline":"Fermi-Directeur-statistique – Wikipedia","name":"Fermi-Directeur-statistique – Wikipedia","description":"before-content-x4 Le Fermi-Dirac-statistics (Apr\u00e8s le physicien italien Enrico Fermi [d’abord] (1901\u20131954) et le physicien britannique Paul Dirac [2] (1902\u20131984)) est","datePublished":"2018-04-03","dateModified":"2018-04-03","author":{"@type":"Person","@id":"https:\/\/wiki.edu.vn\/all2fr\/wiki1\/author\/lordneo\/#Person","name":"lordneo","url":"https:\/\/wiki.edu.vn\/all2fr\/wiki1\/author\/lordneo\/","image":{"@type":"ImageObject","@id":"https:\/\/secure.gravatar.com\/avatar\/44a4cee54c4c053e967fe3e7d054edd4?s=96&d=mm&r=g","url":"https:\/\/secure.gravatar.com\/avatar\/44a4cee54c4c053e967fe3e7d054edd4?s=96&d=mm&r=g","height":96,"width":96}},"publisher":{"@type":"Organization","name":"Enzyklop\u00e4die","logo":{"@type":"ImageObject","@id":"https:\/\/wiki.edu.vn\/wiki4\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/download.jpg","url":"https:\/\/wiki.edu.vn\/wiki4\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/download.jpg","width":600,"height":60}},"image":{"@type":"ImageObject","@id":"https:\/\/wikimedia.org\/api\/rest_v1\/media\/math\/render\/svg\/54a9c4c547f4d6111f81946cad242b18298d70b7","url":"https:\/\/wikimedia.org\/api\/rest_v1\/media\/math\/render\/svg\/54a9c4c547f4d6111f81946cad242b18298d70b7","height":"","width":""},"url":"https:\/\/wiki.edu.vn\/all2fr\/wiki1\/fermi-directeur-statistique-wikipedia\/","wordCount":15338,"articleBody":" (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});before-content-x4Le Fermi-Dirac-statistics (Apr\u00e8s le physicien italien Enrico Fermi [d’abord] (1901\u20131954) et le physicien britannique Paul Dirac [2] (1902\u20131984)) est un concept de statistiques quantiques physiques. Il d\u00e9crit le comportement macroscopique d’un syst\u00e8me qui se compose de nombreuses particules du type de fermion et s’applique. B. pour les \u00e9lectrons qui assurent la conductivit\u00e9 \u00e9lectrique dans les m\u00e9taux et les semi-conducteurs. (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});after-content-x4Les points de d\u00e9part des statistiques de Fermi-Dirac sont: Aucune des conditions des particules individuelles ne peut \u00eatre occup\u00e9e avec plus d’une particule (principe Pauli). Si vous \u00e9changez deux particules ensemble, vous n’obtenez pas un nouvel \u00e9tat (qui serait compt\u00e9 dans la consid\u00e9ration statistique), mais le m\u00eame qu’auparavant (principe d’indispensabilit\u00e9 de la m\u00eame particule). Le Distribution de Fermi indique quelle probabilit\u00e9 DANS {displayStyle in} Dans un fermigas id\u00e9al \u00e0 une temp\u00e9rature absolue donn\u00e9e (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});after-content-x4T {displayStyle t} Un \u00e9tat d’\u00e9nergie ET {displaystyle e} est occup\u00e9 par l’une des particules. En physique statistique, la distribution de Fermi des statistiques de Fermi-Dirac pour des fermions similaires pour l’important cas sp\u00e9cial de la Libert\u00e9 d’interaction d\u00e9riv\u00e9. [d’abord] Pour la description compl\u00e8te des statistiques de Fermi-Dirac, voir les statistiques quantiques. Pour une d\u00e9rivation simplifi\u00e9e, voir Fermigas id\u00e9al. (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});after-content-x4Distribution de Fermi pour diff\u00e9rentes temp\u00e9ratures, augmentation de l’arrondissement avec l’augmentation de la temp\u00e9rature (Ligne rouge: T = 0 k) Table of ContentsFormule g\u00e9n\u00e9rale [ Modifier | Modifier le texte source ]] Au point z\u00e9ro de temp\u00e9rature absolue [ Modifier | Modifier le texte source ]] \u00c0 des temp\u00e9ratures finies [ Modifier | Modifier le texte source ]] \u00c0 des temp\u00e9ratures tr\u00e8s \u00e9lev\u00e9es [ Modifier | Modifier le texte source ]] Formule g\u00e9n\u00e9rale [ Modifier | Modifier le texte source ]] Dans un syst\u00e8me de temp\u00e9rature T {displaystyle t!,} La distribution Fermi est-elle DANS ( ET ) {displaystyle w (e)} qui d\u00e9crit la probabilit\u00e9 d’occupation: DANS ( ET ) = 1exp\u2061(E\u2212\u03bckBT)+1{displayStyle w (e) = {frac {1} {exp {Left ({frac {e-mu} {k_ {mathrm {b}} t}} droit)} + 1}}} avec L’\u00e9nergie ET {displaystyle e,} Calcul\u00e9 \u00e0 partir de l’\u00e9tat une partie le plus bas possible, signifie ET F{displayStyle e_ {rm {f}},} Aussi Fermi Energy. La probabilit\u00e9 d’occupation DANS {displayStyle in} Pour un \u00e9tat avec l’\u00e9nergie du niveau de Fermi ET = ET F{displayStyle e = e_ {rm {f}}!,} Est de toutes les temp\u00e9ratures: DANS ( ET = ET F) = 1e0+1= 12 . {displayStyle w (e = e_ {rm {f}}) = {frac {1} {mathrm {e} ^ {0} +1}} = {frac {1} {2}}.} \u00c0 l’\u00e9nergie ET {displaystyle e,} densit\u00e9 partielle dominante \u27e8 n ( ET ) \u27e9 {displaystyle Langle n (e) Hangle} Pour calculer, par ex. B. Pour les \u00e9lectrons dans un m\u00e9tal, la distribution de Fermi doit encore \u00eatre avec la densit\u00e9 d’\u00e9tat D ( ET ) {displayStyle d (e)!,} sont multipli\u00e9s: \u27e8 n ( ET ) \u27e9 = DANS ( ET ) \u22c5 D ( ET ) . {DisplayStyle Langle n (e) Hangle = w (e) cdot d (e).} Au point z\u00e9ro de temp\u00e9rature absolue [ Modifier | Modifier le texte source ]] Au point z\u00e9ro de temp\u00e9rature absolue T = 0 K {displayStyle t = 0, mathrm {k}} Le gaz Fermi est-il dans son ensemble dans son \u00e9tat \u00e9nerg\u00e9tiquement plus profond possible, c’est-\u00e0-dire dans l’\u00e9tat de base du syst\u00e8me en plusieurs parties. Depuis (avec un nombre suffisant de particules), selon le principe Pauli, toutes les particules ne peuvent pas occuper l’\u00e9tat de base en une seule pi\u00e8ce, m\u00eame au point z\u00e9ro de la temp\u00e9rature absolue T = 0 K {displayStyle t = 0, mathrm {k}} Les pi\u00e8ces sont situ\u00e9es dans des \u00e9tats anim\u00e9s d’une partie. Cela peut \u00eatre clairement fait avec l’id\u00e9e d’un Fermi-vede D\u00e9crire: Chaque fermion ajout\u00e9 occupe l’\u00e9tat \u00e9nerg\u00e9tique le plus bas possible, qui n’est pas encore occup\u00e9 par un autre fermion. La \u00abhauteur de remplissage\u00bb est d\u00e9termin\u00e9e par la densit\u00e9 des conditions occupables et le nombre de particules \u00e0 r\u00e9gler. En cons\u00e9quence, la distribution de Fermi pour la temp\u00e9rature T = 0 K {displayStyle t = 0, mathrm {k}} Un bon saut dans l’\u00e9nergie de Fermi ET F= m {displayStyle e_ {mathrm {f}} = mu!,} , c’est pourquoi aussi Proches et ou Fronti\u00e8re de Fermi est mentionn\u00e9 (voir illustration). Toutes les conditions avec ET < ET F{displaystyle e E_{rm {F}}}”>est occup\u00e9 car ici s’applique: DANS ( ET ) = 0 {displayStyle w (e) = 0} , d. H. La probabilit\u00e9 de trouver l’un des fermions dans un tel \u00e9tat est nul. Le niveau de Fermi \u00e0 T = 0 K {displayStyle t = 0, mathrm {k}} est donc d\u00e9fini par le nombre et la distribution \u00e9nerg\u00e9tique des conditions et le nombre de fermions qui doivent \u00eatre adapt\u00e9s dans ces conditions. Seule une diff\u00e9rence d’\u00e9nergie appara\u00eet dans la formule. Si vous sp\u00e9cifiez la taille de l’\u00e9nergie de Fermi seule, c’est la diff\u00e9rence d’\u00e9nergie des plus \u00e9lev\u00e9s occup\u00e9s \u00e0 l’\u00e9tat en une partie le plus profond possible. Pour illustrer ou pour estimer rapidement les effets d\u00e9pendants de la temp\u00e9rature, cette taille est souvent comme une valeur de temp\u00e9rature – le De mod\u00e9lisation de Fermi – Exprim\u00e9: T F= EFkB{displayStyle t_ {mathrm {f}} = {frac {e_ {mathrm {f}}} {k_ {mathrm {b}}}}!,} . Avec la temp\u00e9rature de Fermi, l’\u00e9nergie thermique serait k BT {displayStyle k_ {mathrm {b}} t!,} \u00e9gal \u00e0 l’\u00e9nergie de Fermi. Ce terme n’a rien \u00e0 voir avec la temp\u00e9rature r\u00e9elle des fermions, il ne sert qu’\u00e0 caract\u00e9riser les conditions \u00e9nerg\u00e9tiques. \u00c0 des temp\u00e9ratures finies [ Modifier | Modifier le texte source ]] La distribution de Fermi donne la probabilit\u00e9 d’occupation \u00e0 l’\u00e9tat d’\u00e9quilibre \u00e0 la temp\u00e9rature 0,mathrm {K} }”>\u00e0. A partir de T = 0 K {displayStyle t = 0, mathrm {k}} S’il y a du chauffage, des \u00e9tats au-dessus de l’\u00e9nergie de Fermi ET F( T = 0 K ) {displayStyle e_ {mathrm {f}} (t = 0, mathrm {k})} rempli de fermions. Pour cela, le m\u00eame nombre de conditions reste vide sous l’\u00e9nergie de Fermi et sont des trous d\u00e9sign\u00e9. Le bord Fermi Sharp est autour d’un ET F{displayStyle e_ {mathrm {f}}} Intervalle situ\u00e9 de la largeur globale \u2248 4 k BT {displayStyle environ 4k_ {mathrm {b}} t} Arrondi (“adoucis”, voir Fig.). Les conditions avec des \u00e9nergies plus petites sont encore presque enti\u00e8rement occup\u00e9es ( DANS \u2a85 d’abord {displayStyle wlessapprox 1} ), les conditions pour les \u00e9nergies sup\u00e9rieures seulement tr\u00e8s faibles ( 0 < DANS \u226a d’abord {DisplayStyle 0 ET F\u226b k BT {displayStyle e-e_ {mathrm {f}} gg k_ {mathrm {b}} t} , la distribution de Fermi peut \u00eatre approch\u00e9e par la distribution classique de Boltzmann: DANS ( ET ) \u221d Exp \u2061 (\u2212E\u2212EFkBT){displayStyle w (e) propo exp {Left (- {frac {e-e_ {mathrm {f}}} {k_ {mathrm {b}} t}} droit)}} . \u00c0 des temp\u00e9ratures tr\u00e8s \u00e9lev\u00e9es [ Modifier | Modifier le texte source ]] Les “temp\u00e9ratures tr\u00e8s \u00e9lev\u00e9es” sont celles bien au-dessus de la temp\u00e9rature de Fermi, c’est-\u00e0-dire H. T \u226b T F\u21d4 k BT \u226b ET F{displayStyle tgg t_ {mathrm {f}} leftrightarrow k_ {mathrm {b}} tgg e_ {mathrm {f}}} . Parce que cela rend l’intervalle d’adoucissement tr\u00e8s grand, de sorte que m\u00eame pour les \u00e9nergies bien au-dessus de l’\u00e9nergie de Fermi, la probabilit\u00e9 d’occupation est sensiblement diff\u00e9rente de z\u00e9ro, les paiements de particules conduisent \u00e0 l’\u00e9nergie Fermi en dessous du niveau occupable le plus bas. Le gaz Fermi se comporte alors comme un gaz classique, il n’est pas d\u00e9g\u00e9n\u00e9r\u00e9. Pour les \u00e9lectrons de ligne dans un m\u00e9tal, l’\u00e9nergie Fermi est ET F{displayStyle e_ {rm {f}}!,} Pour un peu d’\u00e9lectron volt, selon une temp\u00e9rature Fermi T F{displayStyle t_ {mathrm {f}}!,} d’environ 10 000 K. Cela signifie que l’\u00e9nergie thermique k BT {displayStyle k_ {mathrm {b}} t} est beaucoup plus petit que la largeur typique de la bande de ligne. Il s’agit d’une gaz \u00e9lectronique d\u00e9g\u00e9n\u00e9r\u00e9 . La contribution des \u00e9lectrons \u00e0 la capacit\u00e9 thermique est donc d\u00e9j\u00e0 n\u00e9gligeable \u00e0 temp\u00e9rature ambiante et peut \u00eatre prise en compte de la th\u00e9orie des perturbations. La d\u00e9pendance \u00e0 la temp\u00e9rature de l’\u00e9nergie de Fermi est tr\u00e8s faible (zone MEV) et est souvent n\u00e9glig\u00e9e. Pour les semi-conducteurs et les isolateurs, le niveau de Fermi r\u00e9side dans la zone interdite. Il y a donc dans la zone du bord Fermi Non Conditions, dont la ligne peut d\u00e9pendre clairement de la temp\u00e9rature. Cela signifie qu’\u00e0 une temp\u00e9rature T = 0 K {displayStyle t = 0, mathrm {k}} La bande de valence enti\u00e8rement occup\u00e9e par les \u00e9lectrons et la bande de ligne est vacante, et qu’elle est \u00e0 0,mathrm {K} }”>Il y a tr\u00e8s peu de trous ou d’\u00e9lectrons anim\u00e9s. En introduisant des atomes \u00e9trangers avec des porteurs de charge suppl\u00e9mentaires (donateur ou ordre d’acceptation), le niveau de Fermi peut \u00eatre d\u00e9plac\u00e9 vers le bas ou vers le haut, ce qui augmente consid\u00e9rablement la conductivit\u00e9. Dans ce cas, le niveau de Fermi se d\u00e9place \u00e9galement de mani\u00e8re significative avec la temp\u00e9rature. Travaille donc z. B. circuits \u00e9lectroniques bas\u00e9s sur des semi-conducteurs (comme dans l’ordinateur) uniquement dans une plage de temp\u00e9ratures \u00e9troites. \u00c9tat sch\u00e9matique, diagramme d’\u00e9nergie et d’occupation pour un syst\u00e8me de 7 niveaux d’\u00e9nergie E1… E7{displayStyle e_ {1} dots e_ {7}} , respectivement Di{displayStyle d_ {i}} -D\u00e9g\u00e9n\u00e9rer et Ni{displaystyle n_ {i}} -La occupant par une fonctionnalit\u00e9. De l’\u00e9tat qui dans le solde thermique (avec un fixe T , N {displaystyle t, n} et volume DANS {DisplayStyle V} ) l’\u00e9nergie libre F = ET – T S {displayStyle f = e-TS} Un minimum accepte, les statistiques de Fermi-Dirac peuvent \u00eatre d\u00e9riv\u00e9es d’une belle mani\u00e8re. Nous regardons \u00e7a N {displaystyle n} Fermions – par exemple les \u00e9lectrons – que sur les niveaux je = d’abord , 2 , 3 … je {displayStyle i = 1,2,3dots i} sont distribu\u00e9s. Les niveaux ont des \u00e9nergies ET d’abord , ET 2 , ET 3 … ET je {displayStyle e_ {1}, e_ {2}, e_ {3} Dots e_ {i}} et sont chacun D d’abord , D 2 , D 3 … D je {DisplayStyle d_ {1}, d_ {2}, d_ {3} DOTS D_ {i}}} – Train d\u00e9g\u00e9n\u00e9r\u00e9 (voir Fig.), Par cons\u00e9quent, maximum D je {displayStyle d_ {i}} Electrons enregistr\u00e9s (principe Pauli). Le nombre d’\u00e9lectrons dans je {displayStyle i} -Te le niveau est avec N je {displaystyle n_ {i}} d\u00e9sign\u00e9. Pour l’\u00e9tat macro du syst\u00e8me, il n’est pas pertinent que le N {displaystyle n} \u00c9lectrons dans je {displayStyle i} -PET NIVEAU est et lequel des D je {displayStyle d_ {i}} Conditions dedans. Le macro-\u00e9tat est donc enti\u00e8rement d\u00fb \u00e0 la cons\u00e9quence des chiffres N d’abord , N 2 , … {displayStyle n_ {1}, n_ {2}, points} certainement. Ce qui suit s’applique \u00e0 toute distribution des \u00e9lectrons au niveau: N=\u2211i=1INi(1)E=\u2211i=1INiEi(2)S=kBln\u2061W(3).{displayStyle {begin {aligned} n & = sum _ {i = 1} ^ {i} n_ {i} & qquad (1) \\ e & = sum _ {i = 1} ^ {i} n_ {i} e_ {i} & qquad (2) \\ s & = k_ {rm {b} ignor\u00e9}}} L’\u00e9quation (1) refl\u00e8te le nombre total de particules, qui doit \u00eatre maintenue constante, tandis que l’individu N je {displaystyle n_ {i}} \u00e0 varier au minimum de F {displaystyle f} trouver. L’\u00e9quation (2) donne l’\u00e9nergie appartenant \u00e0 la distribution actuelle ET {displaystyle e} du syst\u00e8me quant \u00e0 la formule pour F {displaystyle f} doit \u00eatre utilis\u00e9. L’\u00e9quation (3) est (selon Ludwig Boltzmann) l’entropie de l’\u00e9tat du syst\u00e8me (macro \u00e9tat), par lequel DANS = \u220f je = d’abord je DANS je {textstyle w = prod _ {i = 1} ^ {i} w_ {i}} La probabilit\u00e9 thermodynamique de la cons\u00e9quence pertinente du nombre d’occupation N d’abord , N 2 , … {displayStyle n_ {1}, n_ {2}, points} , indiqu\u00e9, c’est-\u00e0-dire le nombre de distributions possibles (micro-\u00e9tats) de chaque N je {displaystyle n_ {i}} \u00c9lectrons sur D je {displayStyle d_ {i}} Lieux pour tous les niveaux je = d’abord , 2 , 3 … je {displayStyle i = 1,2,3dots i} ensemble. Pour trouver la distribution dans laquelle par variation du N je {displaystyle n_ {i}} Dans l’\u00e9tat secondaire N = c O n s t {displayStyle n = mathrm {const}} L’\u00e9nergie libre F {displaystyle f} Nous utilisons la m\u00e9thode des multiplicateurs Lagrange. Il en r\u00e9sulte \u2202F\u2202Ni– l \u2202N\u2202Ni= 0 {displayStyle {frac {partiel f} {partiel n_ {i}}} – lambda {frac {partiel n} {partiel n_ {i}}} = 0} pour tous je {displayStyle i} . Dans elle l {displaystyle lambda} le (de je {displayStyle i} Ind\u00e9pendant) Lagrange Multiplicateur. La d\u00e9rivation \u2202N\u2202Ni= d’abord {displayStyle {frac {partiel n} {partiel n_ {i}}} = 1} , Puisque chacun N je {displaystyle n_ {i}} Se produit exactement dans un lin\u00e9aire. Pour calculer la d\u00e9rivation \u2202F\u2202Ni{displayStyle {tfrac {partial f} {partiel n_ {i}}}} La formule explicite pour S {DisplayStyle S} n\u00e9cessaire: S = k BLN \u2061 DANS = k BLN \u2061 \u220f i=1IDANS i= k B\u2211 i=1ILN \u2061 DANS i{displayStyle s = k_ {rm {b}} ln w = k_ {rm {b}} ln prod _ {i = 1} ^ {i} w_ {i} = k_ {rm {b}} sum _ {i = 1} ^ {i} ln w_ {i}}} Y a-t-il Wi=(DiNi)=Di!Ni![Di\u2212Ni]!.{displayStyle {begin {align\u00e9} w_ {i} & = {binom {d_ {i}} {n_ {i}}} \\ & = {frac {d_ {i}!} {n_ {i}! [d_ {i} -n_ {i}]! Le coefficient binomial, c’est-\u00e0-dire H. Le nombre de possibilit\u00e9s sous D je {displayStyle d_ {i}} Objets N je {displaystyle n_ {i}} pour s\u00e9lectionner diff\u00e9rent. Avec l’aide de la formule Stirling simplifi\u00e9e LN \u2061 k ! \u2248 k LN \u2061 k – k {DisplayStyle Ln K! Environ Kln K-K} SUIVANT SUIVANT ln\u2061Wi\u2248Diln\u2061Di\u2212Di\u2212Niln\u2061Ni+Ni\u2212[Di\u2212Ni]ln\u2061[Di\u2212Ni]+[Di\u2212Ni]=Diln\u2061Di\u2212Niln\u2061Ni\u2212[Di\u2212Ni]ln\u2061[Di\u2212Ni]{displayStyle {begin {aligned} ln w_ {i} & approx d_ {i} ln d_ {i} -d_ {i} -n_ {i} ln n_ {i} + n_ {i} – [d_ {i} -n_ {i}] ln [d_ {i} – {i} -N_ {i}] \\ & = d_ {i} ln d_ {i} -n_ {i} ln n_ {i} – [d_ {i} -n_ {i}] ln [d_ {i} -n_ {i}] end {alignement}}}} Et ainsi \u2202ln\u2061Wi\u2202Ni\u2248\u2212ln\u2061Ni\u22121+ln\u2061[Di\u2212Ni]+1=\u2212ln\u2061Ni+ln\u2061[Di\u2212Ni]=ln\u2061([Di\/Ni\u22121]).{displayStyle {begin {aligned} {frac {partial ln w_ {i}} {partiel n_ {i}}} & approx -ln n_ {i} -1 + ln [d_ {i} -n_ {i}] + 1 \\ & = – ln n_ {i} + ln [d_ {i} ln ([d_ {i} \/ n_ {i} -1]). end {align\u00e9}}} L’\u00e9quation globale (2) est trop l = \u2202F\u2202Ni= \u2202E\u2202Ni– T \u2202S\u2202Ni= ET i– k BT \u2202ln\u2061Wi\u2202Ni= ET i– k BT LN \u2061 ( [ D i\/ \/ N i– d’abord ]] ) {displayStyle lambda = {frac {partial f} {partiel n_ {i}}} = {frac {partiel e} {partiel n_ {i}}} – t {frac {partiel s} {partial n_ {i}}} = e_ {i} -K_ {b} ln w_ {i}} {partiel n_ {i}}} = e_ {i} -k_ {rm {b}} tln ([d_ {i} \/ n_ {i} -1])} . Ins\u00e9rer le travers F je : = NiDi{displayStyle f_ {i}: = {frac {n_ {i}} {d_ {i}}}} \u00c9tant donn\u00e9 la probabilit\u00e9 d’occupation F je {displaystyle f_ {i}} et r\u00e9sultats de conversion: F i= 1exp\u2061Ei\u2212\u03bbkBT+1{displayStyle f_ {i} = {frac {1} {exp {frac {e_ {i} -lambda} {k_ {rm {b}} t}} + 1}}} . Il s’agit des statistiques de Fermi-Dirac. Le Lagrangemultiplier s’av\u00e8re \u00eatre leur potentiel chimique m = l {DisplayStyle mu = lambda} . Dans les corps solides, la distribution de Fermi peut \u00eatre tr\u00e8s bien observ\u00e9e si la densit\u00e9 de remplissage \u00e9lectronique de la bande de ligne est mesur\u00e9e en fonction de l’\u00e9nergie. Un exemple particuli\u00e8rement bon des Fermigas id\u00e9aux a de l’aluminium. De telles \u00e9tudes peuvent \u00e9galement \u00eatre utilis\u00e9es pour d\u00e9terminer la r\u00e9solution d’un appareil de mesure en mesurant l’\u00e9volution de la distribution \u00e0 une certaine temp\u00e9rature et en comparant la formule pour la distribution de Fermi. D’autres exemples du sens voir l’\u00e9nergie de Fermi. Ellen Ivers-Tiff\u00e9e, Waldemar von M\u00fcnch: Mat\u00e9riaux de g\u00e9nie \u00e9lectrique . 10. \u00c9dition. Vieweg + Teubner, 2007, ISBN 978-3-8351-0052-7. Michael Reisch: Composants \u00e0 demi-conducteurs . 2e \u00e9dition. Springer-Verlag, Berlin 2004, ISBN 3-540-21384-8. U .. yre, a. On. Physique th\u00e9orique de base – un aper\u00e7u concis . Springer-Verlag, Berlin, Heidelberg, New York 2007, ISBN 978-3-540-36804-5 (anglais). \u2191 un b Enrico Fermi: Pour quantifier le gaz id\u00e9al \u00e0 un anthomisation. Dans: Magazine pour la physique. Band 36, 1926, S. 902\u2013912, Deux: 10.1007 \/ BF01400221 . \u2191 P.A.M. Dirac: Sur la th\u00e9orie de la m\u00e9canique quantique. Dans: Actes de la Royal Society de Londres. S\u00e9rie A Band 112, 1926, S. 661\u2013677, Deux: 10.1098 \/ rspa.1926.0133 . (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});after-content-x4"},{"@context":"http:\/\/schema.org\/","@type":"BreadcrumbList","itemListElement":[{"@type":"ListItem","position":1,"item":{"@id":"https:\/\/wiki.edu.vn\/all2fr\/wiki1\/#breadcrumbitem","name":"Enzyklop\u00e4die"}},{"@type":"ListItem","position":2,"item":{"@id":"https:\/\/wiki.edu.vn\/all2fr\/wiki1\/fermi-directeur-statistique-wikipedia\/#breadcrumbitem","name":"Fermi-Directeur-statistique – Wikipedia"}}]}]