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Formules de flux Servir à calculer la vitesse moyenne d’un courant. Une distinction est faite entre les coupures ouvertes et les tuyaux avec un miroir libre ou une sortie de pression. Les formules dépendent du rayon hydraulique et de l’écoulement du niveau d’eau et prennent en compte toutes les résistances d’assemblage sous forme de coefficients empiriques. Ceux-ci sont différents pour chaque formule de flux.

L’écoulement à calculer principalement

${displayStyle Q}$

puis résulte de la multiplication de la vitesse d’écoulement moyenne trouvée

${displayStyle v_ {m}}$

Avec la zone de section croisée

${displaystyle a}$

:

${displayStyle q = v_ {mathrm {m}} cdot a}$

Formule de flux selon Brahms et De Chézy (formule la plus ancienne) [ Modifier | Modifier le texte source ]]

Albert Brahms et Antoine de Chézy étaient l’homonyme.

${displayStyle v = c {sqrt {r, i}}}$

avec

Formule de flux vers Gauckler-Manning-Strrickler [ Modifier | Modifier le texte source ]]

La formule de flux selon Gauckler-Manning-Strrickler (formule GMS, après Philippe Gaspard Gauckler, ^{[d’abord] [2]} Robert Manning et Albert Strickler) est un développement fortement empirique de la formule à Brahms et De Chézy. Il s’applique aux conditions habituelles à Open River avec une bonne précision:

${displayStyle {begin {aligned} v_ {mathrm {m}} & = k_ {mathrm {st}} cdot r ^ {frac {2} {3}} cdot i ^ {frac {1} {2}}} \ & = k_ {mathrm {st}} CDOT {{3}] {2}}} cdot {sqrt {i}} end {aligné}}}$

Avec le coefficient de rugosité selon Strickler

${displayStyle k_ {mathrm {st}}}$

dans M ^1/3 / s pour la pluie

Ou dans la région anglo-saxon

${displayStyle v_ {mathrm {m}} = {frac {1} {n}} cdot r ^ {frac {2} {3}} cdot i ^ {frac {1} {2}}}$

Avec le coefficient de rugosité à Manning

${displayStyle n = 1 / k_ {mathrm {st}}}$

.

La littérature et les calculs américains peuvent ne pas être basés sur des unités SI [M], mais sur le pied unitaire [ft] ( Anglais pied ).

Rauheita Valeur selon Strickler [ Modifier | Modifier le texte source ]]

Le coefficient de Strickler

${displaystyle k_ {st}}$

doit être sélectionné en fonction de la qualité de la surface, de la végétation et de la forme de section croisée et change généralement avec la profondeur de drain, car l’influence du remblai diminue avec l’augmentation de la profondeur d’écoulement. Cela résume toutes les influences de perte et de frottement.

Le coefficient de Strickler a été expérimentalement déterminé par Strickler à la fois en laboratoire et dans la nature. Son unité inhabituelle

${displayStyle Mathrm {{sqrt [{3}] {m}} / s}}$

N’a pas de sens physique, mais a été déterminé de telle manière que l’équation est la loi dimensionnelle. ^[3]

Valeurs typiques du lit de la rivière:

Calcul de l’échantillon [ Modifier | Modifier le texte source ]]

Le Rhin s’écoule de Cologne, hauteur d’environ 50 m nhn, environ 300 km de la bouche (0 m nhn); Ainsi a une pente de

${displayStyle iApprox 0 {,} 167, mathrm {promille} environ 0 {,} 000,167}$

. Il a environ 8 m de profondeur (

${DisplayStyle Rapprox 8, Mathrm {M}}$

) et a un lit de rivière lavé avec

${displayStyle k_ {st} sim 30, mathrm {m ^ {1/3} / s}}$

. Ensuite, la vitesse d’écoulement est après Gauckler-Manning-Strrickler :

${DisplaySyllle v = 1 {,} 5, mathrm {m / s} = 5 {,} 4, mathrm {km / h$

, en bon accord avec la vitesse moyenne mesurée de

${DisplayStyle 4, Mathrm {km / h}}$

.

Formule de flux vers Darcy-weisbach [ Modifier | Modifier le texte source ]]

En transformant l’équation de Darcy-Weisbach (selon Henry Darcy et Julius Weisbach), le résultat est:

${displayStyle v_ {mathrm {m}} = {sqrt {frac {8cdot gcdot rcdot i} {lambda}}}}$

avec

Avec un paramètre

${displayStyle c = {sqrt {frac {8, g} {lambda}}}}$

Correspond à cette formule de la formule Chézy.

Formule de flux de Prandtl-Colebrook [ Modifier | Modifier le texte source ]]

La formule selon Ludwig Prandtl et Cyril Frank Colebook s’applique au drainage dans les profils de district ou de non-cercle avec accomplissement complet ou partiel. Il commence à partir de la formule Chézy et a des paramètres supplémentaires pour la viscosité de l’eau et la rugosité du tuyau.

Pour un tuyau circulaire et entièrement rempli est la formule: ^[4]

${displayStyle v_ {mathrm {m}} = – 2lg, left ({frac {21cdot if} {dcdot {sqrt {2cdot gcdot i __ __ _ {Kafrac {k_ {frac {k_ {frac {k_ {frac {k_ {kafrac {k_ {k_ {frac {k_ {kafrac {k_ {k_ {frac is rt {2cdot gcdot i_ {mathrm} cdot d}}.$

avec

• le logarithme des dizaines
  ${displaystyle lg}$

  

• la ténacité cinématique
  ${DisplayStyle {no}}$

  d’eau en m² / s

• le coefficient de rugosité
  ${displayStyle k_ {pr}}$

  Selon Prandtl-Colebrook (rugosité hydrauliquement efficace de la paroi intérieure du tuyau) en m

• la ligne d’énergie
  ${displayStyle i_ {mathrm {e}}}$

  en m / m.

Pour le profil non-district, il existe également une formule dans laquelle le rayon du tuyau est remplacé par le rayon hydraulique (avec d’autres facteurs).

En plus de ces formules d’écoulement réelles, il existe d’autres cas pour d’autres cas:

${displayStyle v = alpha, {sqrt {2, g, h}}}$

Avec le coefficient de décharge ou de perte

${displaystyle alpha}$

.

1. ↑ Ou selon d’autres sources Gaspar-Philibert Gauckler; “Philibert Gaspard” sont également les autres prénoms de Henry Darcy
2. ↑ Introduction à l’hydromécanique: Gerhard H. Jirka: Introduction à l’hydromécanique. Kit Scientific Publishing, 2007, ISBN 978-3-86644-158-3, S. 212 ( Aperçu limité dans la recherche de livres Google).
3. ↑ Hydraulique à canal ouvert / Ven Te Chow. – New York [u. a.]: McGraw-Hill, 1959
4. ↑ Fiche de travail DWA DWA-A 110: Dimensionnation hydraulique et preuve de performance des tuyaux et canaux des eaux usées, en octobre 2012

• Albert Strickler: Contributions à la question de la formule de vitesse et aux chiffres de rugosité pour les courants, les canaux et les lignes fermées . Dans: Federal Office for Water Management (Ed.): Messages du bureau de gestion de l’eau . Non. 16 . Berne 1923, S. 357 ( Dans la bibliothèque ETH ).
• Albert Strickler: Théorie des ordures d’eau . Dans: Journal de construction suisse . Non. 63 , 1914, S. 25 .
• Albert Strickler: Expériences via des fluctuations de pression dans les tuyaux de fer . Dans: Journal de construction suisse . Non. soixante-quatre , 1914, S. 85–87 123 .
• Helmut Martin, Reinhard Pohl: Hydromécanique technique . Dans: Modèles hydrauliques et numériques . Groupe 4 . Berlin 2009, ISBN 3-345-00924-2, S. 85–87 123 .
• Willi H. Hager: Contribution suisse à la théorie du marteau à eau . Dans: Journal of Hydraulic Research . 1ère édition. Groupe 4 , Non. 39 , 2001 (anglais, En ligne ( Mémento à partir du 6 février 2005 Archives Internet ) [PDF]).
• Robert Freimann: Hydraulique pour les ingénieurs civils. Hanser, 2009, ISBN 978-3-446-41054-1, p. 121 ( Aperçu limité dans la recherche de livres Google).
• Wilhelm Hosang: Technologie des eaux usées. Vieweg + Teubner Verlag, 1998, ISBN 978-3-519-15247-7, p. 86 ( Aperçu limité dans la recherche de livres Google).
• Thomas Vetter: Accumuler la dynamique unique d’un grand débit de terres plates (United Mulde, Saxe-Anhalt) avec une considération particulière des ratios de transport perturbés . Ed.: Reinhard Lampe. Ernst-Moritz-Arndt-Universität, Greifswald 2008, ISBN 978-3-86006-311-8, S. 31–32 .