[{"@context":"http:\/\/schema.org\/","@type":"BlogPosting","@id":"https:\/\/wiki.edu.vn\/all2fr\/wiki1\/fonction-des-points-cles-wikipedia\/#BlogPosting","mainEntityOfPage":"https:\/\/wiki.edu.vn\/all2fr\/wiki1\/fonction-des-points-cles-wikipedia\/","headline":"Fonction des points cl\u00e9s – Wikipedia","name":"Fonction des points cl\u00e9s – Wikipedia","description":"before-content-x4 Un Tribefonctionnement ou un int\u00e9gral ind\u00e9fini est une fonction math\u00e9matique qui est examin\u00e9e dans le calcul diff\u00e9rentiel, une sous-zone","datePublished":"2018-03-15","dateModified":"2018-03-15","author":{"@type":"Person","@id":"https:\/\/wiki.edu.vn\/all2fr\/wiki1\/author\/lordneo\/#Person","name":"lordneo","url":"https:\/\/wiki.edu.vn\/all2fr\/wiki1\/author\/lordneo\/","image":{"@type":"ImageObject","@id":"https:\/\/secure.gravatar.com\/avatar\/44a4cee54c4c053e967fe3e7d054edd4?s=96&d=mm&r=g","url":"https:\/\/secure.gravatar.com\/avatar\/44a4cee54c4c053e967fe3e7d054edd4?s=96&d=mm&r=g","height":96,"width":96}},"publisher":{"@type":"Organization","name":"Enzyklop\u00e4die","logo":{"@type":"ImageObject","@id":"https:\/\/wiki.edu.vn\/wiki4\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/download.jpg","url":"https:\/\/wiki.edu.vn\/wiki4\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/download.jpg","width":600,"height":60}},"image":{"@type":"ImageObject","@id":"https:\/\/wikimedia.org\/api\/rest_v1\/media\/math\/render\/svg\/229e3a78dd4be03159691c3d4c84a9095784d26e","url":"https:\/\/wikimedia.org\/api\/rest_v1\/media\/math\/render\/svg\/229e3a78dd4be03159691c3d4c84a9095784d26e","height":"","width":""},"url":"https:\/\/wiki.edu.vn\/all2fr\/wiki1\/fonction-des-points-cles-wikipedia\/","wordCount":9029,"articleBody":"     (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});before-content-x4Un Tribefonctionnement ou un int\u00e9gral ind\u00e9fini est une fonction math\u00e9matique qui est examin\u00e9e dans le calcul diff\u00e9rentiel, une sous-zone de l’analyse. Selon le contexte, il peut \u00eatre n\u00e9cessaire de distinguer ces deux termes (voir la section “Undement int\u00e9grale”).        (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});after-content-x4Sous une fonction r\u00e9guli\u00e8re d’une fonction r\u00e9elle F : D \u2192 R {displayStyle fcolon dto mathbb {r}} Comprendre une fonction diff\u00e9renciable F : D \u2192 R , {displayStyle fcolon dto mathbb {r},} Leur fonction de d\u00e9rivation        (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});after-content-x4F \u2032 {displaystyle f ‘} avec F {displaystyle f} allumettes. Avec \u00e7a F {displaystyle f} Fonction de la tige de F {displaystyle f} est, donc il doit s’appliquer:        (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});after-content-x4Est correct F \u2032 {displaystyle f ‘} Au moins sur beaucoup M \u2286 D {displayStyle msubseteq d} avec F {displaystyle f} Faites correspondre, cela signifie F {displaystyle f}  Fonction de la tige de F {displaystyle f} sur M {displaystyle m} . Chacun sur un intervalle je {displayStyle i} fonction constante F : je \u2192 R {displaystyle fcolon ito mathbb {r}} a une fonction r\u00e9guli\u00e8re. Selon la clause principale du calcul diff\u00e9rentiel et int\u00e9gral F {displaystyle f} \u00e0 savoir int\u00e9grable et le Fonction int\u00e9grale  X \u21a6 \u222b axF ( t ) d t {displayStyle xmapSto int _ {a} ^ {x} f (t), mathrm {d} t} Est une fonction r\u00e9guli\u00e8re de F {displaystyle f} . Est F {displaystyle f} \u00c0 chaque intervalle compact [ un , b ]] \u2286 je {displayStyle [a, b] subseseq i} Int\u00e9grable, mais pas r\u00e9guli\u00e8rement partout, puis il y a une fonction int\u00e9grale, mais elle a besoin dans les endroits o\u00f9 F {displaystyle f} Il n’est pas stable de ne pas \u00eatre diff\u00e9renci\u00e9, il n’est donc g\u00e9n\u00e9ralement pas une fonction r\u00e9guli\u00e8re. Il est n\u00e9cessaire pour l’existence d’une fonction r\u00e9guli\u00e8re que la fonction remplit la valeur interm\u00e9diaire. Cela d\u00e9coule de la valeur interm\u00e9diaire des d\u00e9rivations. A une fonction F {displaystyle f} Une fonction r\u00e9guli\u00e8re, il a m\u00eame un nombre infini. Est-ce F {displaystyle f} Une fonction r\u00e9guli\u00e8re de F {displaystyle f} C’est ainsi que pour n’importe quel nombre r\u00e9el C {DisplayStyle C} Aussi le \u00e0 travers g ( X ) = F ( X ) + C {displayStyle g (x) = f (x) + c} fonction d\u00e9finie g {displaystyle g} Une fonction r\u00e9guli\u00e8re de F {displaystyle f} . Est la plage de d\u00e9finition de F {displaystyle f} De cette fa\u00e7on, vous obtenez un intervalle, toutes les fonctions principales: sont F {displaystyle f} et g {displaystyle g} Deux fonctions principales de F {displaystyle f} , aussi g – F {displaystyle g-f} constant.Est la plage de d\u00e9finition de F {displaystyle f} Pas d’intervalle, la diff\u00e9rence entre deux fonctions r\u00e9guli\u00e8res de F {displaystyle f} Pas n\u00e9cessairement constant, mais localement constant, c’est-\u00e0-dire constant dans chaque sous-ensemble coh\u00e9rent de la zone de d\u00e9finition. Le concept de l’int\u00e9grale ind\u00e9finie n’est pas utilis\u00e9 uniform\u00e9ment dans la litt\u00e9rature sp\u00e9cialis\u00e9e. D’une part, l’int\u00e9grale ind\u00e9finie devient \u222b F ( X ) d X {displaystyle textstyle int f (x), mathrm {d} x} depuis F {displaystyle f} compris comme synonyme d’une fonction r\u00e9guli\u00e8re. [d’abord] Le probl\u00e8me de cette d\u00e9finition est que l’affectation F \u21a6 \u222b F ( X ) d X {DisplayStyle FMAPSTO Style de texte int F (x), Mathrm {d} x} n’est pas clair car il n’est pas clair lequel du nombre infini de fonctions r\u00e9guli\u00e8res la fonction F {displaystyle f} devrait \u00eatre cartographi\u00e9. \u00c9tant donn\u00e9 que la constante, autour de laquelle toutes les fonctions r\u00e9guli\u00e8res diff\u00e8rent, n’a souvent pas d’importance, cette d\u00e9finition de l’int\u00e9grale ind\u00e9finie n’est pas tr\u00e8s probl\u00e9matique. Une autre fa\u00e7on de comprendre l’ind\u00e9finie int\u00e9gralement est d’exprimer l’expression \u222b F ( X ) d X {displaystyle textstyle int f (x), mathrm {d} x} comme l’int\u00e9gralit\u00e9 de toutes les fonctions r\u00e9guli\u00e8res. [2] Cette d\u00e9finition a l’avantage que l’int\u00e9grale ind\u00e9finie, analogue \u00e0 l’int\u00e9grale sp\u00e9cifique, est une illustration lin\u00e9aire, m\u00eame si leurs valeurs sont des classes d’\u00e9quivalence. Une m\u00e9thode l\u00e9g\u00e8rement moins courante pour d\u00e9finir l’ind\u00e9finie int\u00e9gralement, c’est une fonction int\u00e9grale X \u21a6 \u222b axF ( t ) d t {displayStyle xmapSto int _ {a} ^ {x} f (t), mathrm {d} t} comprendre. [3] En raison de la phrase principale du calcul diff\u00e9rentiel et int\u00e9gral, cette affectation est pour toute fonction constante F {displaystyle f} Une fonction r\u00e9guli\u00e8re de F {displaystyle f} . Si cette d\u00e9finition est toujours \u00e9tendue \u00e0 Lebesgue int\u00e9grale sur toutes les dimensions, l’int\u00e9grale ind\u00e9finie n’est g\u00e9n\u00e9ralement plus une fonction r\u00e9guli\u00e8re. [4] Est F {displaystyle f} Un sur l’intervalle ferm\u00e9 [ un , b ]] {displayStyle [a, b]} constable (ou g\u00e9n\u00e9ral Riemann-int\u00e9grable [5] ) Fonction, donc \u00e0 l’aide de n’importe quelle fonction principale F {displaystyle f} depuis F {displaystyle f} L’int\u00e9grale de F {displaystyle f} au-dessus de [ un , b ]] {displayStyle [a, b]} calculer: \u222b abF ( X ) d X = F ( b ) – F ( un ) . {displayStyle int _ {a} ^ {b} f (x), mathrm {d} x = f (b) -f (a).} Les fonctions STEM peuvent donc \u00eatre utilis\u00e9es pour divers calculs, par ex. B. Il existe des r\u00e8gles simples pour la diff\u00e9renciation. En revanche, la situation est tr\u00e8s diff\u00e9rente en cas d’int\u00e9gration ind\u00e9finie, car d’une part, le fonctionnement de l’int\u00e9gration ind\u00e9finie conduit \u00e0 une expansion de classes fonctionnelles sp\u00e9cifi\u00e9es, par ex. B. L’int\u00e9gration dans la classe des fonctions rationnelles n’est pas compl\u00e8te et conduit aux fonctions LN {displaystyle ln} et Arctan {displaystyle arctan} . La classe des fonctions \u00e9l\u00e9mentaires SO n’est pas non plus termin\u00e9e. Joseph Liouville a donc prouv\u00e9 que la fonction simple F ( X ) = C’est – x2{displayStyle f (x) = e ^ {- x ^ {2}}} n’a pas de fonction de tige \u00e9l\u00e9mentaire. Aussi la fonction \u00e9l\u00e9mentaire F ( X ) = 1ln\u2061x{displayStyle f (x) = {tfrac {1} {ln x}}} n’a pas de fonction de tige \u00e9l\u00e9mentaire. En revanche est \u222b ln\u2061xxd X = 12LN 2\u2061 X {displayStyle textStyle int {tfrac {ln x} {x}}, mathrm {d} x = {tfrac {1} {2}} ln ^ {2} x} . D’un autre c\u00f4t\u00e9, il n’y a pas de r\u00e8gle g\u00e9n\u00e9rale pour d\u00e9terminer les fonctions r\u00e9guli\u00e8res, c’est pourquoi les fonctions r\u00e9guli\u00e8res sont tabulaires dans des planches int\u00e9grales si appel\u00e9es. Les syst\u00e8mes d’amande informatique (CAS) sont d\u00e9sormais en mesure de calculer presque toutes les int\u00e9grales qui ont \u00e9t\u00e9 tabulaires. L’algorithme RISCH r\u00e9sout le probl\u00e8me de l’int\u00e9gration alg\u00e9brique des fonctions \u00e9l\u00e9mentaires et peut d\u00e9cider s’il existe une fonction principale \u00e9l\u00e9mentaire. Le concept de fonction r\u00e9guli\u00e8re peut \u00e9galement \u00eatre formul\u00e9 pour des fonctions complexes. \u00c9tant donn\u00e9 que la d\u00e9rivation d’une fonction holomorphe est \u00e0 nouveau Holomorph, seuls les holomorphes peuvent avoir des fonctions de tige. Holomorphie est d\u00e9j\u00e0 suffisamment localement: D \u2286 C {displayStyle dsubseteq mathbb {c}} une zone, F : D \u2192 C {displaystyle fcolon dto mathbb {c}} Une fonction holomorphe et Avec 0 \u2208 D {displaystyle z_ {0} dans d} , alors il y a un environnement DANS {displaystyle u} depuis Avec 0 {D\u00e9plastyle z_ {0}} dans D {displayStyle d} et une fonction r\u00e9guli\u00e8re F : DANS \u2192 C {displaystyle fcolon uto mathbb {c}} depuis F | DANS {displaystyle f | u} , d. h. F \u2032 ( Avec ) = F ( Avec ) {displayStyle f ‘(z) = f (z)} pour tous Avec \u2208 DANS {Displaystyle zin u} . La question de l’existence de fonctions r\u00e9guli\u00e8res \u00e0 l’ensemble D {displayStyle d} se bloque avec les propri\u00e9t\u00e9s topologiques de D {displayStyle d} ensemble. Pour une fonction holomorphe F : D \u2192 C {displaystyle fcolon dto mathbb {c}} avec D {displayStyle d} Les d\u00e9clarations suivantes sont ouvertes et connect\u00e9es: La fonction F {displaystyle f} A une fonction r\u00e9guli\u00e8re F {displaystyle f} partout D {displayStyle d} , Cela signifie, F {displaystyle f} Est holomorphe et F {displaystyle f} Est la d\u00e9rivation complexe de F {displaystyle f} . Way int\u00e9gral sur F {displaystyle f} ne d\u00e9pendent que des points de terminaison du chemin. Way int\u00e9gral via des chemins ferm\u00e9s (point de d\u00e9part = point final) fournissent toujours 0 en cons\u00e9quence. Pour une zone D \u2286 C {displayStyle dsubseteq mathbb {c}} sont \u00e9quivalents: Chaque fonction holomorphe F : D \u2192 C {displaystyle fcolon dto mathbb {c}} A une fonction r\u00e9guli\u00e8re F {displaystyle f} . Chaque chemin ferm\u00e9 constant c : [ 0 , d’abord ]] \u2192 D {DisplayStyle Gamma Colon [0,1] \u00e0 D} est un homotope z\u00e9ro. Chaque chemin ferm\u00e9 constant c : [ 0 , d’abord ]] \u2192 D {DisplayStyle Gamma Colon [0,1] \u00e0 D} Est homologue nul. D {displayStyle d} est simplement coh\u00e9rent. \u2191  Harro Heuser: Manuel d’analyse. Partie 1. 8e \u00e9dition, B. G. Teubner, Stuttgart 1990. ISBN 3-519-12231-6, chap. 76.  \u2191  Konrad K\u00f6nigsberger: Analyse 2. Springer-Verlag, Berlin \/ Heidelberg, 2000, ISBN 3-540-43580-8, S. 201  \u2191  Otto Forster: Analyse Bande 1: Calcul diff\u00e9rentiel et int\u00e9gral d’une variable. Vieweg-Verlag, 7th Edition 2006, ISBN 3-528-67224-2, p. 201.  \u2191  I. P. Natanson: Th\u00e9orie des fonctions d’une variable r\u00e9elle. Verlag Harry Deutscher Thun, 1981 Frankfurt Am Main, ISBN 3-87144-217-8, S.  \u2191  Fritz Reinhardt, Heinrich Soeder: DTV Atlas pour les math\u00e9matiques. Volume 2, Deutscher Taschenbuch Verlag, Munich 1977, ISBN 3-423-03008-9, p. 333.       (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});after-content-x4"},{"@context":"http:\/\/schema.org\/","@type":"BreadcrumbList","itemListElement":[{"@type":"ListItem","position":1,"item":{"@id":"https:\/\/wiki.edu.vn\/all2fr\/wiki1\/#breadcrumbitem","name":"Enzyklop\u00e4die"}},{"@type":"ListItem","position":2,"item":{"@id":"https:\/\/wiki.edu.vn\/all2fr\/wiki1\/fonction-des-points-cles-wikipedia\/#breadcrumbitem","name":"Fonction des points cl\u00e9s – Wikipedia"}}]}]