[{"@context":"http:\/\/schema.org\/","@type":"BlogPosting","@id":"https:\/\/wiki.edu.vn\/all2fr\/wiki1\/galoismverbundring-wikipedia\/#BlogPosting","mainEntityOfPage":"https:\/\/wiki.edu.vn\/all2fr\/wiki1\/galoismverbundring-wikipedia\/","headline":"Galo\u00efsmverbundring – Wikipedia","name":"Galo\u00efsmverbundring – Wikipedia","description":"before-content-x4 Quand Connexion Galois Si l’on fait r\u00e9f\u00e9rence \u00e0 la description math\u00e9matique d’une interrelation entre deux salles (quantit\u00e9s). Un \u00e9l\u00e9ment","datePublished":"2023-05-27","dateModified":"2023-05-27","author":{"@type":"Person","@id":"https:\/\/wiki.edu.vn\/all2fr\/wiki1\/author\/lordneo\/#Person","name":"lordneo","url":"https:\/\/wiki.edu.vn\/all2fr\/wiki1\/author\/lordneo\/","image":{"@type":"ImageObject","@id":"https:\/\/secure.gravatar.com\/avatar\/44a4cee54c4c053e967fe3e7d054edd4?s=96&d=mm&r=g","url":"https:\/\/secure.gravatar.com\/avatar\/44a4cee54c4c053e967fe3e7d054edd4?s=96&d=mm&r=g","height":96,"width":96}},"publisher":{"@type":"Organization","name":"Enzyklop\u00e4die","logo":{"@type":"ImageObject","@id":"https:\/\/wiki.edu.vn\/wiki4\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/download.jpg","url":"https:\/\/wiki.edu.vn\/wiki4\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/download.jpg","width":600,"height":60}},"image":{"@type":"ImageObject","@id":"https:\/\/wikimedia.org\/api\/rest_v1\/media\/math\/render\/svg\/d7e8fafe062081eef7510325dda0ea36c83a5a38","url":"https:\/\/wikimedia.org\/api\/rest_v1\/media\/math\/render\/svg\/d7e8fafe062081eef7510325dda0ea36c83a5a38","height":"","width":""},"url":"https:\/\/wiki.edu.vn\/all2fr\/wiki1\/galoismverbundring-wikipedia\/","wordCount":15184,"articleBody":"     (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});before-content-x4Quand Connexion Galois Si l’on fait r\u00e9f\u00e9rence \u00e0 la description math\u00e9matique d’une interrelation entre deux salles (quantit\u00e9s). Un \u00e9l\u00e9ment de l’autre est affect\u00e9 \u00e0 chaque \u00e9l\u00e9ment et vice versa, avec certaines r\u00e8gles \u00e0 observer. On pense que les deux caract\u00e9ristiques totales sont (partiellement) organis\u00e9es. Les r\u00e8gles doivent alors garantir que l’interrelation est compatible avec ces ordres.        (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});after-content-x4Un exemple suppl\u00e9mentaire-math\u00e9matique d’une telle interrelation est par le So-called Loi r\u00e9ciproque Le concept philosophique a d\u00e9crit: \u00abLe contenu et la port\u00e9e d’un terme sont dans la relation oppos\u00e9e les unes contre les autres. Plus il contient un terme entre lui, moins il contient, et vice versa. ” [d’abord] [2] Les Connexions Galois sont nomm\u00e9es d’apr\u00e8s le math\u00e9maticien fran\u00e7ais \u00c9varist Galois. Une distinction est faite entre les compos\u00e9s Galois monotones et antitone. L’exemple de la relation entre la port\u00e9e du concept et le contenu du concept correspond \u00e0 cela Anticonen Cas (plus l’un de l’autre, moins les autres). Sans sp\u00e9cifier \u00abmonoton\u00bb ou \u00abanti-anti-\u00bb, cet article signifie des compos\u00e9s Galois antitone. Connexion Galois antitone [ Modifier | Modifier le texte source ]] Un antitone Connexion Galois entre deux quantit\u00e9s partiellement ordonn\u00e9es        (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});after-content-x4( S , \u2264 ) {displayStyle (s, leq)} et ( T , \u2264 ) {displayStyle (t, leq)} Est un couple ( un , T ) {DisplayStyle (Sigma, Tau)} Des illustrations un : S \u2192 T {DisplayStyle Sigma Colon Sto t} et        (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});after-content-x4T : T \u2192 S {Displaystyle tau colon tto s} , par lequel un {DisplayStyle Sigma} et T {displaystyle tau} Les illustrations antitones sont et leurs compositions un \u2218 T {DisplayStyle Sigma circ Tau} et T \u2218 un {displaystyle tau circ Sigma} sont \u00e9tendus. Cela signifie que les propri\u00e9t\u00e9s suivantes doivent \u00eatre remplies: \u2200 s1, s2\u2208 S : [ s1\u2264 s2\u21d2 un ( s2) \u2264 un ( s1) ]] {affichestyle pour le s_ {1}, s_ {2} dans Scolon [s_ {1} leq s_ {2} rightarrow sigma (s_ {2}) leq sigma (s_ {1})]} \u2200 t1, t2\u2208 T : [ t1\u2264 t2\u21d2 T ( t2) \u2264 T ( t1) ]] {affichestyle pour le t_ {1}, t_ {2} dans tcolon [t_ {1} leq t_ {2} rightarrow tau (t_ {2}) leq tau (t_ {1})]} \u2200 s \u2208 S : s \u2264 T ( un ( s ) ) {displaystyle pour le sinc scolon sleq tau (sigma (s))} \u2200 t \u2208 T : t \u2264 un ( T ( t ) ) {displaystyle pour tout-\u00e9tain tcolon tleq Sigma (tau (t))} Il \u00e9quivaut \u00e0 exiger que \u2200 s \u2208 S \u2200 t \u2208 T : [ s \u2264 T ( t ) \u27fa t \u2264 un ( s ) ]] {displaystyle pour le sin Sin sforall tin tcolon [Sleq tau (t) ifff tleq Sigma (s)]} est satisfait. Connexion de galo monotone [ Modifier | Modifier le texte source ]] Un monotone Connexion Galois entre deux quantit\u00e9s partiellement ordonn\u00e9es ( S , \u2264 ) {displayStyle (s, leq)} et ( T , \u2264 ) {displayStyle (t, leq)} Est un couple ( F , g ) {displayStyle (f, g)} Des illustrations F : S \u2192 T {displaystyle fcolon sto t} et g : T \u2192 S {DisplayStyle gcolon tto s} , par lequel F {displaystyle f} et g {displaystyle g} Les images monotones sont, g \u2218 F {displayStyle gCIRC f} est \u00e9tendu et F \u2218 g {displayStyle fCIRC G} intensif. Cela signifie que les propri\u00e9t\u00e9s suivantes doivent \u00eatre remplies: \u2200 s1, s2\u2208 S : [ s1\u2264 s2\u21d2 F ( s1) \u2264 F ( s2) ]] {affichestyle pour le s_ {1}, s_ {2} dans Scolon [s_ {1} leq s_ {2} rightarrow f (s_ {1}) leq f (s_ {2})]} \u2200 t1, t2\u2208 T : [ t1\u2264 t2\u21d2 g ( t1) \u2264 g ( t2) ]] {affichestyle pour le t_ {1}, t_ {2} dans tcolon [t_ {1} leq t_ {2} rightarrow g (t_ {1}) leq g (t_ {2})]} \u2200 s \u2208 S : s \u2264 g ( F ( s ) ) {displaystyle pour le sinc Scolon Sleq G (f (s))} \u2200 t \u2208 T : F ( g ( t ) ) \u2264 t {displayStyle pour tout \u00e9tain tcolon f (g (t)) leq t} Il \u00e9quivaut \u00e0 exiger que \u2200 s \u2208 S \u2200 t \u2208 T : [ s \u2264 g ( t ) \u27fa F ( s ) \u2264 t ]] {affichestyle pour le sin Sin sforall tin tcolon [sleq g (t) iff f (s) leq t]} est satisfait. Une connexion de galo monotone ( F , g ) {displayStyle (f, g)} Est le cas particulier d’une cat\u00e9gorie-adjonction th\u00e9orique F \u22a3 g {displaystyle fdashv g} o\u00f9 les cat\u00e9gories sont partiellement command\u00e9es. Une connexion Galois anitulaire ( un , T ) {DisplayStyle (Sigma, Tau)} entre S {DisplayStyle S} et T {displayStyle t} A les propri\u00e9t\u00e9s suivantes: Sym\u00e9trie: ( T , un ) {displayStyle (tau, sigma)} Est une connexion galo entre T {displayStyle t} et S {DisplayStyle S} . T \u2218 un \u2218 T = T {DisplayStyle tau circ Sigma circ tau = tau} , par sym\u00e9trie aussi un \u2218 T \u2218 un = un {DisplayStyle Sigma circ Tau circ Sigma = Sigma} . T \u2218 un {displaystyle tau circ Sigma} Est un op\u00e9rateur de couvertures sur S {DisplayStyle S} , Et avec cela un \u2218 T {DisplayStyle Sigma circ Tau} Un op\u00e9rateur de bobine sur T {displayStyle t} . Unicit\u00e9: est ( un , \u03c4\u2032) {DisplayStyle (Sigma, Tau ‘)} Une autre connexion galo entre S {DisplayStyle S} et T {displayStyle t} , aussi T = \u03c4\u2032{displaystyle tau = tau ‘} . Est ( \u03c3\u2032, T ) {displayStyle (Sigma ‘, tau)} Une autre connexion galo entre S {DisplayStyle S} et T {displayStyle t} , aussi un = \u03c3\u2032{displayStyle Sigma = Sigma ‘} Une connexion de galo monotone ( F , g ) {displayStyle (f, g)} entre S {DisplayStyle S} et T {displayStyle t} A les propri\u00e9t\u00e9s suivantes: La th\u00e9orie et l’application de ces compos\u00e9es en galo sont par exemple. B. Sujet de l’analyse du concept formel [3] (FBA). Dans la FBA, les objets forment beaucoup, les propri\u00e9t\u00e9s potentielles (caract\u00e9ristiques) de la quantit\u00e9 diff\u00e9rente associ\u00e9e. Sont l\u00e0 S {DisplayStyle S} et T {displayStyle t} Quantit\u00e9s de puissance, par exemple S = P( UN ) {displayStyle s = {mathcal {p}} (a)} et T = P( B ) {displayStyle t = {mathcal {p}} (b)} . Celles-ci sont semi-fix\u00e9es par l’inclusion. Sous une connexion galo entre le Vouloir dire  UN {displaystyle a} et B {displaystyle b} Si vous comprenez alors une connexion galo entre S {DisplayStyle S} et T {displayStyle t} . Tel peut \u00eatre obtenu \u00e0 l’aide des relations: \u00eatre R \u2286 UN \u00d7 B {affichage rsubseteq atimes b} Une relation entre UN {displaystyle a} et B {displaystyle b} . Les illustrations un ( X ) : = { et \u2208 B  |  \u2200 X \u2208 X : ( X , et ) \u2208 R } {displayStyle Sigma (x): = {yin b ~ | ~ forall xin x: (x, y) en r}} , T ( ET ) : = { X \u2208 UN  |  \u2200 et \u2208 ET : ( X , et ) \u2208 R } {displayStyle tau (y): = {xin a ~ | ~ pour toute yin y: (x, y) dans r}}  Ensuite, placez une connexion galo entre S {DisplayStyle S} et T {displayStyle t} son. Sont les ordres partiels sur S {DisplayStyle S} et T {displayStyle t} L’\u00e9galit\u00e9 en particulier, est une connexion galois (que ce soit monotone ou antitone) S {DisplayStyle S} et T {displayStyle t} Quelques-uns ensemble en vers en vers. Entre un corps L {displaystyle l} avec le bas du corps K {displaystyle k} et le groupe Galois de g = g un l ( L \/K ) {displayStyle g = gal (l \/ k)} il y a la relation suivante R {displaystyle r} : ( \u03d5 , X ) \u2208 R \u21d4 \u03d5 X = X . {DisplayStyle (phi, x) dans rleftrightarrow non -x = x.} De cela une connexion galo entre L {displaystyle l} et g {displaystyle g} \u00c0 d\u00e9finir. Ceci est examin\u00e9 dans la clause principale de la th\u00e9orie des galo\u00efstes. Cet exemple explique le terme connexion Galois. ( dans , F ) \u2208 R : \u21d4 F ( dans ) = 0 {displayStyle (v, f) dans r: leftrightarrow f (v) = 0} . Cette relation d\u00e9finit une connexion galois DANS {DisplayStyle V} et F {displaystyle f} , mais aussi entre eux. Vous \u00e9crivez alors \u22a5 {DisplayStyle perp} au lieu de un {DisplayStyle Sigma} ainsi que  \u22a4 {displaystyle top} au lieu de T {displaystyle tau} , et appliquer U\u22a5= { F \u2208 V\u2217 | DANS \u2286 Kern \u2061 ( F ) } {displaystyle u ^ {perp} = {fin v ^ {*} ~ | ~ USUBSeteq Operatorname {kern} (f)}} , U\u22a4= \u22c2f\u2208UKern \u2061 ( F ) {displayStyle u ^ {top} = limites bigcap _ {fin u} op\u00e9ratorname {kern} (f)} . Il y a une connexion galois en g\u00e9om\u00e9trie alg\u00e9brique ( I, V) {displayStyle ({mathcal {i}}, {mathcal {v}})} Z B. entre les quantit\u00e9s alg\u00e9briques affine kn{displaystyle k ^ {n}} et les id\u00e9aux dans l’anneau polynomial k [ X1, X2, … , Xn]] {displayStyle k [x_ {1}, x_ {2}, points, x_ {n}]} , par lequel k {displaystyle k} indiqu\u00e9 un corps alg\u00e9brique. Organis\u00e9 I{displayStyle {Mathcal {i}}} de chaque montant alg\u00e9brique l’id\u00e9al de toutes les polynomies qui disparaissent sur ce montant, et V{displayStyle {Mathcal {v}}} attribue chaque id\u00e9al \u00e0 la quantit\u00e9 alg\u00e9brique qui est la quantit\u00e9 nulle commune de tous les polynomes dans cet id\u00e9al; officiellement: I( UN ) : = {f\u2208k[X1,X2,\u2026,Xn]\u00a0|\u00a0f(A)=0}{displayStyle {Mathcal {i}} (a): = Left {fin k [x_ {1}, x_ {2}, dots, x_ {n}], ~ | ~, f (a) = 0Right}} , V( je ) : = {x\u2208kn\u00a0|\u00a0\u2200f\u2208I:f(x)=0}{displayStyle {Mathcal {v}} (i): = Left {xin k ^ {n}, ~ | ~, pour la fin icolon f (x) = 0Right}} . Dans l’alg\u00e8bre universelle, plus pr\u00e9cis\u00e9ment dans la th\u00e9orie de l’\u00e9quation, il y a une connexion galo ( M , GX) {displayStyle (m, g_ {x})} Entre les syst\u00e8mes d’\u00e9quations et les classes d’Albala. Il y a des albars et des termes d’un gars fixe. La connexion Galois est comme le Connexion galois de la th\u00e9orie de l’\u00e9quation D\u00e9crits et s’\u00e9carte de la d\u00e9finition d’origine de telle mani\u00e8re qu’il fonctionne non seulement sur les quantit\u00e9s, mais sur les classes. C’est UN \u2286 T ( X ) \u00d7 T ( X ) {displayStyle Sigma subseteq t (x) fois t (x)} Un syst\u00e8me d’\u00e9quations sup\u00e9rieures \u00e0 la quantit\u00e9 de variables X {displaystyle x} et K{displayStyle {Mathcal {k}}} Une classe d’Albala: M ( UN ) : = {A\u00a0|\u00a0\u2200(s,t)\u2208\u03a3:A\u22a8s\u2248t}{displayStyle m (Sigma): = Left {a ~ | ~ forall (s, t) dans Sigma Colon AModels Sapprox tright}} , la classe de tous les mod\u00e8les de UN {DisplayStyle Sigma} , GX( K) : = {(s,t)\u2208T(X)\u00d7T(X)\u00a0|\u00a0\u2200A\u2208K:A\u22a8s\u2248t}{displayStyle g_ {x} ({Mathcal {k}}): = Left {(s, t) en t (x) fois t (x) ~ | ~ forall ain {mathcal {k}} colon amodels sapprox tright}} , la foule de tous dans albaline de K{displayStyle {Mathcal {k}}} \u00c9quations valides sur X {displaystyle x} . Dans R{displayStyle Mathbb {r}} Avec la commande standard s’applique un + b \u2265 c \u27fa un \u2265 c – b {DisplayStyle A + Bgeq Clongleftrightarrow Ageq C-B} . Cela signifie, X \u21a6 X + b {displaystyle xmapsto x + b} et X \u21a6 X – b {displaystyle xmapsto x-b} Formez une connexion Galois monotone. Cette propri\u00e9t\u00e9 peut \u00e9galement \u00eatre comprise comme une d\u00e9finition de la soustraction d’un nombre par rapport \u00e0 l’ajout du m\u00eame nombre. Contrairement \u00e0 la d\u00e9finition de la soustraction comme ajout de l’inverse additif, il peut \u00e9galement \u00eatre utilis\u00e9 dans des situations o\u00f9 il n’y a pas de nombres n\u00e9gatifs. Pour chaque illustration F : UN \u2192 B {DisplayStyle fcolon ato b} Y a-t-il l’image arch\u00e9type f\u22121: P( B ) \u2192 P( UN ) {displayStyle f ^ {- 1} colon {mathcal {p}} (b) \u00e0 {mathcal {p}} (a)} . En ce qui concerne la relation partielle du montant, ce dernier est parti et droitier \u2203f, \u2200f: P( UN ) \u2192 P( B ) {displayStyle existe _ {f}, pour toute _ {f} colon {mathcal {p}} (a) \u00e0 {mathcal {p}} (b)} , avec \u2203f\u22a3 f\u22121\u22a3 \u2200f{displayStyle existe _ {f} dashv f ^ {- 1} dashv forall _ {f}} , D\u00e9fini par \u2203f( X ) : = { b \u2208 B \u2223 \u2203 un \u2208 UN : F ( un ) = b \u2227 un \u2208 X } {displayStyle existe _ {f} (x): = {bin bmid existe Ain acolon f (a) = fade et \u2200f( X ) : = { b \u2208 B \u2223 \u2200 un \u2208 UN : F ( un ) = b \u21d2 un \u2208 X } {displayStyle pour toute _ {f} (x): = {bin bmid pour toute ain acolon f (a) = Brightarrow ain x}} . \u2203f{displaystyle existe _ {f}} est sous la formation de l’image F {displaystyle f} connu. \u2191  Godllob Benjamin Jask: Logique d’Immanuel Kant: un manuel sur les conf\u00e9rences . HRSG.: J.H. v. Kirchmannn. Friedrich Nicolovius, Berlin 1876, ISBN 978-5-88002-810-8   \u2191  Godllob Benjamin Jask: Logique d’Immanuel Kant. 30 d\u00e9cembre 2015, R\u00e9cup\u00e9r\u00e9 le 13 avril 2019 .   \u2191  Bernhard Ganter: Math\u00e9matiques discr\u00e8tes: quantit\u00e9s ordonn\u00e9es (= Manuel de Springer ). Springer-Verlag, Berlin Heidelberg 2013, ISBN 978-3-642-37499-9.         (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});after-content-x4"},{"@context":"http:\/\/schema.org\/","@type":"BreadcrumbList","itemListElement":[{"@type":"ListItem","position":1,"item":{"@id":"https:\/\/wiki.edu.vn\/all2fr\/wiki1\/#breadcrumbitem","name":"Enzyklop\u00e4die"}},{"@type":"ListItem","position":2,"item":{"@id":"https:\/\/wiki.edu.vn\/all2fr\/wiki1\/galoismverbundring-wikipedia\/#breadcrumbitem","name":"Galo\u00efsmverbundring – Wikipedia"}}]}]