HJM-Model – Wikipedia
Le terme Mode hjm Décrit que Modèle de structure d’intérêt de Heath, Jarrow et Morton , un modèle de structure d’intérêt sans arbiz, qui a essentiellement modélisé la structure de rendez-vous complète du taux d’intérêt actuel et en tire la structure d’intérêt complète. Il a été présenté sous une forme discret en 1990. En 1992, la version continue du modèle est apparue après environ deux ans. La majorité des modèles de structure d’intérêt peuvent être interprétés comme des cas spéciaux du modèle HJM.
En tant que modèle unique, il ne prend en compte que la volatilité des changements de taux d’intérêt sur la nomination en tant que facteur de risque. Cependant, le modèle peut être élargi par n’importe quel nombre de facteurs de risque. En consultant un autre facteur de risque, non seulement un changement dans la courbe de structure d’intérêt, mais aussi sa rotation peut être décrite. Pour des raisons de complexité, un modèle discret unique-HJM est souvent utilisé pour évaluer les swaptions européennes. Il en résulte un modèle d’évaluation binomiale, car les mouvements de haut en bas ne dépendent que d’un facteur de risque.
Le grand avantage du modèle classique Black 76 existe dans sa simplicité lors du calcul et de la mise en œuvre. La plus grande critique de ce modèle est l’hypothèse que les changements d’intérêt sont distribués dans les journaux. Cette hypothèse est très réaliste en raison des propriétés moyennes de réversion des taux d’intérêt. De plus, la somme des variables aléatoires distribuées par les journaux n’est pas nécessairement distribuée dans les journaux, qui est subordonné dans le modèle noir 76. En outre, la volatilité des taux d’intérêt sur la nomination est acceptée comme constante.
En conséquence, l’application de ce modèle conduit à des désalignements considérables avec une grande probabilité. Le modèle HJM n’a pas ces faiblesses. Il n’est pas basé sur la distribution normale du journal et prend en compte la propriété de réversion moyenne. Ce modèle note également que les taux d’intérêt individuels dépendent les uns des autres. Le modèle HJM observe cette dynamique des taux d’intérêt, de sorte que la variation d’un taux d’intérêt provoque également un changement dans toute la structure d’intérêt.
Cependant, le modèle HJM présente également certains inconvénients. D’une part, une structure d’intérêt initiale de l’intérêt de rendez-vous F (0, t , t +1). Dans la pratique, cependant, ils ne peuvent pas être observés directement. Par conséquent, il y a le problème de la disponibilité des données. D’un autre côté, le modèle est difficile à mettre en œuvre car il a des structures très complexes. Cela crée des arbres binomiaux non fermés qui conduisent à un grand nombre de nœuds dans la modélisation des processus d’intérêt: dans le modèle HJM à l’époque t un total de 2 * t Les nœuds sont enregistrés. Par exemple, l’évaluation d’une échange avec une durée totale de 21 ans dans la modélisation du processus d’intérêt de nomination F (20,20,21) à 2 ^ 21 = 2 097,152 nœuds, qui génère déjà un effort informatique considérable.
- John C. Hull: Options, futures et autres dérivés . 10. Édition. Pearson Studies, Munich 2019, ISBN 978-3-86894-349-8.
- Markus Rudolf: Modèles de structure d’intérêt . Physica-Verlag, Heidelberg 2000.
- Markus Rudolf: Heath, Jarrow, Morton a rendu facile: pour l’évaluation sans préférence des swaptions . Dans: Gestion des marchés financiers et du portefeuille . Groupe douzième , Non. 2 , 1998, S. 170–196 .
- D. Heath, R. Jarrow, A. Morton: Prix des obligations et structure du terme des taux d’intérêt: une nouvelle méthodologie pour l’évaluation des réclamations contingentes . 1992 (anglais).
- Klaus Sandmann: Introduction aux stochastiques des marchés financiers . Springer, 1999.
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