Karl Rubin – Wikipedia

Karl Rubin (Né le 27 janvier 1956 à Urbana, Illinois) est un mathématicien américain qui travaille dans la géométrie algébrique arithmétique et la théorie des nombres.

Rubin a étudié à Princeton, où il a terminé avec le célibataire en 1976. Puis il a obtenu sa maîtrise à Harvard en 1977 et a fait son doctorat en 1981 avec Andrew Wiles Sur l’arithmétique des courbes elliptiques CM dans les extensions ZP (Avec CM elliptique, les courbes sont destinées par multiplication complexe). En 1982, il était chargé de cours
Princeton, 1984 Professeur adjoint à l’Ohio State University, où il a été professeur de 1987 à 1999 (1988/9 également à l’Université Columbia). De 1997 à 2006, il a été professeur à Stanford et est actuellement professeur de Thorp à l’Université de Californie à Irvine.

Rubin a élargi la théorie des systèmes Euler introduite par Victor Kolyvagin et a utilisé la géométrie algébrique arithmétique.
Il a été le premier à démontrer la finité des groupes Tate-Shafarevich pour des courbes elliptiques spéciales sur les figures rationnelles et a donc également progressé dans la présomption encore ouverte de bouleau et de swinnerton-dyer.
Avec ces méthodes, il a également démontré les principales expressions de la théorie d’Iwasawa dans les corps de nombre carré imaginaire.

De plus, il traite également des applications cryptographiques des courbes elliptiques et de leurs généralisations.

En 1975, il a été putnam boursier, 1985 Sloan Research Fellow, 1994 Guggenheim Fellow et a reçu le prix du jeune enquêteur présidentiel de la National Science Foundation en 1988. En 1992, il a reçu le prix Cole de la théorie des nombres. En 2002, il a été invité à la conférencière de l’ICM à Pékin. En 1999, il a reçu le prix Humboldt de la Fondation Alexander von Humboldt. Il est membre de l’American Mathematical Society.

• Courbes elliptiques avec multiplication complexe et conjecture de bouleau et de dyer Swinnerton . Dans: Résultats des mathématiques , 64, 1981, S. 455–470
• Courbes elliptiques et z _p -extensions . Dans: Composition mathématique , 56, 1985, S. 237–250
• Unités locales, unités elliptiques, points de heegnor et courbes elliptiques . Résultats des mathématiques , 88, 1987, S. 405–422
• Unités mondiales et groupes de classe idéaux . Dans: Résultats des mathématiques , 89, 1987, S. 511–526
• Tate-Shafarevich Group et L-fonctions des courbes elliptiques avec une multiplication complexe . Dans: Résultats des mathématiques , 89, 1987, S. 527–560
• Tate-Shafarevich des groupes de courbes elliptiques avec une multiplication complexe Dans John Coates et al. (Hrsg.) Théorie des nombres algébriques – En l’honneur de K. Iwasawa . Academic Press, Boston 1989, ISBN 0-177370-1, pp. 409–419 (anglais; série Advanced Studies in Pure Mathematics 17)
• La conjecture principale . Annexe à Serge Lang: Champs cyclotomiques I et II , Springer-Verlag, 1990, ISBN 3-540-96671-4, pp. 397–419 (série Textes diplômés en mathématiques , 121)
• Les «principales conjectures» de la théorie de l’Iwasawa pour les champs quadratiques imaginaires . Dans: Résultats des mathématiques , 103, 1991, S. 25–68
• P-ADIC L-fonctions et points rationnels sur les courbes elliptiques avec une multiplication complexe . Dans: Résultats des mathématiques , 107, 1992, S. 323–350
• Systèmes Euler et formules exactes dans la théorie des nombres . Dans: Rapport annuel du DMV , 98, 1996, S. 30–39
• Systèmes Euler et courbes elliptiques modulaires . Dans: Anthony J. Sol, R. L. Taylor (HRSG.): Galois Représentations en géométrie algébrique arithmétique . Cambridge University Press, Cambridge 1998, ISBN 0-521-64419-4, pp. 351–367 (Anglais; série Série de notes de conférences de la London Mathematical Society , 254)
• Systèmes Euler . Princeton University Press, Princeton 2000, ISBN 0-691-05075-9
• Avec Alice Silverberg: Rangs de courbes elliptiques . Dans: Bulletin de l’AMS , 39, 2002, S. 455–474
• Avec Barry Mazur: Courbes elliptiques et théorie des champs de classe . arXiv: Math / 0304235 . Dans: Li Facts (éd.): Actes de l’ICM Beijing 2002 . Vol. II: Conférences invitées . Higher Education Press, Pékin 2002, ISBN 7-04-008690-5, S. 185–196
• Avec Barry Mazur: Systèmes de kolyvagin . American Mathematical Society, 2004, ISBN 0-8218-3512-2 (REIHE Mémoires de l’AMS 168)