Larson-Nomogramm – Wikipedia

Le Larson-nomogramm est un diagramme à deux dimensions de la distribution binomiale. Dans ce nomogramme, les valeurs de la fonction de distribution (il s’agit du montant de probabilité) peut être approximativement déterminée de manière graphique.

Nomogramme de Larson pour la fonction de distribution g ou la probabilité cumulée en fonction de la taille de l’échantillon n , Nombre d’unités incorrectes dans l’échantillon X et proportion d’unités incorrectes dans la population p

Le nomogramme de Larson porte le nom de Harry R. Larson, qui a publié ce nomogramme sous le titre “A Nomographe de la distribution binomiale cumulative” en décembre 1966 dans le contrôle de la qualité industriel.

Les applications les plus importantes du nomogramme de Larson ne sont pas en mathématiques ou en sciences naturelles, mais en assurance qualité. En particulier dans la production de séries industrielles, le nomogramme de Larson représente un outil important pour évaluer la situation de qualité, pour la technologie des tests de couteau et pour la technologie des cartes de contrôle. Il est moins connu que le nomogramme de Larson peut également être dérivé des déclarations sur les processus administratifs et de service.

L’avantage du nomogramme de Larson est que vous n’avez pas besoin d’être un mathématicien pour l’utiliser, vous n’avez pas besoin d’avoir une connaissance théorique spéciale des statistiques. Ce n’est qu’avec le nomogramme imprimé sur du papier (ou une photocopie) plus un crayon et une règle peut être réalisé très facilement en quelques secondes. Un petit inconvénient est que les résultats n’ont qu’une précision approximativement – mais les faibles écarts par rapport aux valeurs exact mathématiquement n’ont généralement aucun sens dans la pratique.

• La distribution binomiale sur le chemin de formule peut être calculée pour les petits nombres.
• Pour des nombres plus grands, vous pouvez utiliser des calculatrices ou encore de meilleurs calculatrices programmables.
• Les valeurs peuvent être lues à partir de certaines tables statistiques.
• Il existe des programmes informatiques spéciaux pour calculer la distribution binomiale.

Les signes de formule utilisés en assurance qualité diffèrent en partie des signes de formule dans les livres de spécialiste mathématique. L’orthographe suivante est courante dans l’assurance qualité:

• La fonction de distribution a le signe de formule g . Le nom le mieux compréhensible de la fonction de distribution est la probabilité – c’est la probabilité que jusqu’à x soit des unités incorrectes dans un échantillon. Le terme «jusqu’à x unités défectueuses» devient plus claire si vous imaginez que z. B. jusqu’à 2 unités défectueuses dans l’échantillon seraient toujours autorisées. Le spécialiste du QS ne s’intéresse alors pas à la probabilité que 2 unités défectueuses se trouvent exactement dans l’échantillon – il est intéressé par la probabilité que jusqu’à 2 unités défectueuses se trouvent dans l’échantillon et cela est égal à la somme des probabilités pour 0 unités défectueuses, pour 1 unité incorrecte et pour 2 unités défectueuses à 2. Les valeurs numériques de la fonction de distribution de la fonction de distribution et pour 2 unités défectueuses à 2. Les valeurs numériques de la fonction de distribution de la fonction de distribution et pour 2 unités défectueuses à 2. Les valeurs numériques de la fonction de distribution de la fonction de distribution et pour 2 unités défectueuses à 2. Les valeurs numériques de la fonction de distribution de la fonction de distribution et pour 2 unités défectueuses à 2. Les valeurs numériques de la fonction de distribution de la fonction de distribution et pour 2 unités défectueuses g Peut être lu sur l’échelle sur le bord droit du nomogramme de Larson. ATTENTION: L’échelle n’est pas montrée en%. Une probabilité de 1% entraîne une valeur de 0,01 sur l’échelle.
• Le et partie Le panneau de formule a des unités incorrectes dans la population p . La population signifie la quantité de pièces dans l’assurance qualité dont l’échantillon a été prélevé. La population doit être importante par rapport à l’échantillon, car sinon les lois mathématiques de la distribution binomiale ne s’appliquent pas. L’échelle du partie Les unités incorrectes P sont situées sur le bord gauche du nomogramme de Larson. ATTENTION: Cette échelle n’est pas non plus indiquée en%. Une sur partie Des unités incorrectes de 10% correspondent à la valeur de 0,10 sur l’échelle.
• Celui nombre Les unités incorrectes de l’échantillon ont le signe de formule X . Dans le cadre de la distribution binomiale, une unité ne peut être que incorrecte ou non incorrecte. Des valeurs intermédiaires telles que B. “Deuxième choix” pour la porcelaine ne sont pas autorisés ici.
• La taille de l’échantillon a le signe de formule n . Aucune portée géométrique n’est censée ici – la taille de l’échantillon est en assurance qualité que nombre de pièces à partir desquelles l’échantillon est fait. Un échantillon peut être trouvé à partir de toutes les pièces de la production en série. Mais vous pouvez également prendre et évaluer un échantillon de factures ou de lettres.
• Au milieu du nomogramme de Larson se trouve un réseau de lignes pour le nombre Unités incorrectes dans l’échantillon X et les lignes pour la taille de l’échantillon n . La taille de l’échantillon et le nombre Les unités incorrectes sont toujours des nombres naturels, mais les lignes pour n = 0 et n = 1 manquent dans le diagramme, car les échantillons ne sont que sensibles dans l’assurance qualité de n = 2. X = 0 peut se produire souvent – alors il n’y a pas d’unité défectueuse dans l’échantillon.

Le paiement X et n Formez une intersection dans le réseau de ligne du nomogramme de Larson. Cette intersection se trouve sur une ligne droite entre le p Valeur sur l’échelle de gauche et le g Valeur sur la bonne échelle. Il doit donc provenir des quatre valeurs (nombres) g , X , n et p Seuls trois sont connus, puis l’insertion d’une ligne peut déterminer la valeur manquante (numéro).

Tu prends

• Nomogramme de Larson imprimé ou copié
• Règle transparente, longueur d’environ 25 cm
• Crayon à spitzer hb
• Marqueur de texte
• Gravure du caoutchouc pour les corrections

• Si P et / ou G sont connus, marquez la valeur (les valeurs) sur l’échelle (les échelles)
• Si x et n sont connus, cerclez ou marquez l’intersection dans le réseau de ligne. À partir de n> 10 et de x> 10, toutes les lignes ne sont plus disponibles – les lignes intermédiaires «invisibles» prennent en compte
• Si seulement x ou seulement n sont connus, il est préférable de marquer la ligne respective avec le crayon, mais avec le marqueur fluorescent. Les lignes intermédiaires «invisibles» peuvent être facilement dessinées avec le crayon.
• G – P – X – N: Trois valeurs ou nombres doivent être connus. Si moins de trois valeurs (nombres) sont connues, la tâche ne peut pas être résolue. Si les quatre valeurs (nombres) sont déjà connues, il n’y a rien de plus qui devrait encore être déterminé (sauf pour le contrôle à l’exactitude)
• Marquez les trois valeurs ou nombres connues dans le réseau de ligne et sur les échelles – une ligne crayon droite et mince – vous pouvez alors lire la valeur manquante (ou le numéro manquant) sur une échelle ou dans le réseau de ligne.