Loi d’Ohmsche – Wikipedia

Posted on February 1, 2018 by lordneo

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Le loi ohmet Dit: La résistance du courant électrique coulant par un objet est proportionnelle à la tension électrique. Ou vice versa: si la résistance électrique définie comme un quotient de la tension à l’électricité est constante, c’est-à-dire quelle que soit la tension et le courant, la loi OHMSCH s’applique à l’objet; L’objet en a alors un Le comportement d’Ohmsche .

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Le nom de la loi rend hommage à Georg Simon Ohm, qui a été le premier à prouver ce lien pour certains leaders électriques simples.

En fait, l’hypothèse d’une résistance constante ne s’applique que dans un cadre étroit et uniquement pour certaines substances – en particulier pour les métaux à une température constante. La loi Ohmsches est aujourd’hui comme une définition de ohmsch résistance désignée. C’est la base de la compréhension de la connexion entre la résistance à l’électricité et la tension dans les circuits électriques. Avec les propriétés de certains autres composants idéaux, il est à la base de nombreux traitements théoriques et mathématiques et pour des simulations de circuits.

Table of Contents

Description

Aide commémorative pour les deux taux; Applicable aux trois orthographes de l’équation suivante de la loi de l’Ohm avec l’acronyme URI: Horizontal: Multiplication, Vertical: Division (pause). Dérivation mathématique:

{displayStyle {frac {u} {rcdot i}} = 1}

Le rapport d’une tension électrique sur un conducteur électrique (résistance)

{displaystyle u}

$U$ à la force

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{displayStyle i}

$I$ Le courant électrique qui coule est défini comme la taille résistance électrique, ^[d’abord]Celui avec le signe de formule

{displaystyle r}

$R$ mentionné. Des moments doivent être utilisés en cas de tailles variables. ^[2]Le rapport ne doit pas être une fonction temporelle. ^[3]La loi de l’Ohmsch considère la résistance comme l’une des

{displaystyle u}

$U$ et

{displayStyle i}

$I$ Constante indépendante et est une idéalisation. Ça s’applique:

{displayStyle r = {frac {u} {i}} = mathrm {const.}}

Un circuit électrique passif avec la proportionnalité entre la résistance à l’électricité et la tension a un Le comportement d’Ohmsche et a une résistance électrique constante qui Résistance ohmscher est appelé. Même avec un comportement non ohmschem, la taille est Résistance comme rapport

{Displaystyle u / i}

${displaystyle U/I}$ défini, alors il y a une dépendance de la résistance z. B. de la tension. Par exemple, une ampoule et une diode se comportent non linéaire.
Le terme résistance différentielle peut être utile pour la description d’un tel comportement, qui peut être aidé

{displaystyle delta u}

$Delta U$ et le changement de courant de courant associé

{displaystyle delta i}

${displaystyle Delta I}$ indiqué.

L’équation associée peut être affichée en trois orthographes (par le biais de formations équivalentes):

{displayStyle r = {frac {u} {i}} quad leftrightarrow quad u = rcdot iquad leftrightarrow quad i = {frac {u} {r}}}

Dans de nombreux cas, la définition de la taille est dans de nombreux cas Résistance appelé le quotient de la tension et de l’électricité comme la “loi ohmsches”, bien que seulement le Cohérence de la résistance est le message central de la loi de l’Ohm.

Vue locale

En considération locale, la loi Ohmsche est basée sur la connexion linéaire entre le champ vecteur de densité d’électricité

{DisplayStyle {thing {j}}}

${vec {J}}$ (dans les composants

{displaystyle j_ {m}}

${displaystyle J_{m}}$ ) et le champ vecteur de résistance au champ électrique

{displayStyle {vec {e}}}

${vec {E}}$ (dans les composants

{displayStyle e_ {m}}

$E_{m}$ ) avec le capteur de conductivité électrique

{displayStyle {boldsymbol {Sigma}}}

${boldsymbol {sigma }}$ (dans les composants

{displayStyle Sigma _ {mn}}

${displaystyle sigma_{mn}}$ ) décrit comme un coefficient de transport:

{DisplayStyle {thing {j}} = {bolmbol {sigma}}, {thing {e}}}

Les indices m et n courir de 1 à 3 ( X , et et Avec ).

Dans les matériaux isotropes, le tenseur peut

{displayStyle {boldsymbol {Sigma}}}

${boldsymbol {sigma }}$ à travers un scalaire

{DisplayStyle Sigma}

$sigma$ être remplacé et ce qui suit s’applique:

{DisplayStyle {thing {j}} = sigma, {thing {e}}}

Si le mouvement des électrons libres est vu dans un gaz idéal analogue au mouvement moléculaire désorganisé, la constance de la conductivité électrique semble plausible: la densité de comptage

{displaystyle n}

$n$ Les électrons sont alors constants dans l’échelle. Pour la vitesse moyenne

{displayStyle {bar {v}}}

${bar v}$ Les électrons s’appliquent:

{DisplayStyle {v} = 10 {,} 6cdot 10 ^ {6}, {frac {mathrm {mathrm {mathrm {mathrm {mathrm {mathrm {Mathrm {Mathrm {Mathrm {Mathrm {Mathrm {Mathrm {

La distance moyenne

{displaystyle lambda}

$lambda$ Entre deux poussées sur les ions dans le métal est dans un temps typique

{displaystyle tau _ {s}}

$tau_s$ couvert:

{DisplayStyle lambda = {bar {et}}, tau _ {s}}

Pendant ce temps, les électrons éprouvent une accélération

{displayStyle a = {frac {e, e} {m_ {mathrm {e}}}}}

à travers le champ électrique créé, par lequel

{displaystyle e}

$e$ La charge élémentaire et

{displayStyle m_ {mathrm {e}}}

$m_{{mathrm e}}$ La masse électronique est. Les électrons atteignent donc une vitesse de dérive

{displayStyle v_ {mathrm {d}}}

${displaystyle v_{mathrm {d} }}$ avec

{displayStyle v_ {mathrm {d}} = atau _ _ _ _

${displaystyle v_{mathrm {d} }=atau _{s}}$ . Si vous mettez cela dans l’équation pour

{DisplayStyle Sigma}

$sigma$ Premièrement, c’est ainsi que vous obtenez:

{DisplayStyle Sigma = {frac {j} {}}}} = {{airm {it}}} = {frac {n}}}},}}, {{

Les tailles

{displaystyle lambda}

$lambda$ et

{displayStyle {bar {v}}}

${bar v}$ Dépensez uniquement à la distribution de vitesse dans le “nuage d’électrons”. Cependant, puisque la vitesse de dérive est d’environ 10 tailles plus petite que la vitesse moyenne

{displayStyle {bar {v}}}

${bar v}$ , la distribution de vitesse ne change pas en créant un champ électrique, et

{displaystyle lambda}

$lambda$ et

{displaystyle tau _ {s}}

$tau_s$ Et donc toute l’expression de

{DisplayStyle Sigma}

$sigma$ sont constants.

Histoire

Georg Simon Ohm a recherché un contexte mathématique – une formule – pour calculer «l’effet de l’électricité courante» (concept d’aujourd’hui: résistance à l’électricité) en fonction du matériau et des dimensions d’un fil. Il n’a pas accidentellement rencontré la loi nommée d’après lui, mais a investi beaucoup de temps et beaucoup de travail ciblé. La loi sous forme qu’il a trouvée sous forme

{displayStyle i = {frac {u} {r}}}

${displaystyle I = frac U R}$ nous semble presque aussi banalité: plus la tension électrique est grande

{displaystyle u}

$U$ ou plus la résistance électrique est petite

{displaystyle r}

$R$ est plus la force actuelle est grande

{displayStyle i}

$I$ . Ces relations peuvent être présentées très facilement aujourd’hui avec des dispositifs de test qui sont présents dans chaque école avec des tolérances suffisamment faibles.

En 1825, les ohms n’étaient pas disponibles pour de tels appareils. Les colonnes de Volta, les batteries des éléments Daniell et les batteries dits de creux (ce sont plusieurs éléments Daniell transformés en série) dans différentes versions servaient de sources de tension à l’époque. Les dispositifs de mesure de la tension et de l’électricité de ce temps étaient plus adaptés aux ohms comme dispositifs de preuve, mais pas comme des dispositifs de mesure suffisamment exacts afin d’obtenir des valeurs mesurées précises pour le développement d’une formule.

Les réalisations innovantes expérimentalement d’Ohm consistaient en des composants d’appareils intelligemment combinés et les découvertes de plusieurs chercheurs contemporains. Il a ensuite analysé mathématiquement les données de mesure obtenues à partir de celui-ci et a interprété son contexte physique.

OHM initialement publié en 1825 dans le Annales de physique et de chimie un article, ^[4]Dans lequel il a décrit un dispositif de mesure qu’il a développé, avec lequel il a atteint des mesures plus précises que les autres chercheurs devant lui. Ohm a utilisé l’effet magnétique du courant électrique décrit par Hans Christian Ørsted en 1820 par Hans Christian Ørsted ^[5]Et d’un autre côté, un dispositif très sensible pour la mesure de la force: dans le dispositif de mesure de l’échelle rotative coulombienne, il a remplacé l’échantillon d’essai par un petit aimant de tige, cette échelle rotative a placé l’effet de puissance du flux sur les aimants. Il a effectué cette mesure avec divers fils, puis a recherché une connexion mathématique entre les fils et les forces.

Le 1825 dans l’article Affichage préliminaire de la loi selon lequel les métaux mènent la télélectricité de contact Cependant, les résultats de mesure publiés ne pouvaient pas conduire à une formule générale car – analysée avec les termes d’aujourd’hui – les performances électriques de toutes les sources de tension utilisées à cette époque fluctuent (y compris des bulles de gaz variables sur les plaques métalliques). OHM a décrit cet effet plusieurs fois: «l’effet sur l’aiguille» change pendant les mesures individuelles et, entre autres, dépend de l’ordre des mesures effectuées. ^[6]Néanmoins, dans l’article publié, il a finalement dérivé une formule de ses valeurs mesurées, ^[7]qui reproduit les mesures spécifiées.

La publication d’Ohm dans le Annales de physique et de chimie a été complété par une note de bas de page par le rédacteur en chef du magazine. ^[8]Il indique la découverte du thermimentation par Thomas Johann Seebeck, sur le rapport de 1823 dans le rapport dans le annales a été imprimé ^[9]Et Ohm a aidé sa percée expérimentale.

Dans Détermination de la loi selon laquelle les métaux mènent le récité de contact ^[dix]Décrit d’abord de manière critique Ohm 1826 la “agitation constante de la force” dans ses tentatives précédentes. ^[11]La description suit ^[douzième]une “échelle rotative” qu’il a conçue, ^[13]qu’il avait fait par un artisan (voir illustration). Le composant en forme de fer

{displaystyle a, b, b ‘, a’}

${displaystyle a,b,b',a'}$ Est un thermocouple fait d’un support de biscuit, sur les cuisses dont une bande de cuivre est fixée. Une cuisse a été chauffée à l’eau bouillante, l’autre refroidie avec de l’eau glacée. (Les navires des bains de température ne sont pas montrés.) Ohm a mené ses expériences en janvier 1826.

La différence de température reproductible d’environ 100 ° C entre les cuisses du support crée une “force excitante” reproductible, ^[14]Les “vagues” non incontrôlées car il n’y a pas de réactions chimiques. Selon les définitions d’aujourd’hui, cette “force excitante” correspond à une tension inactive d’environ 7,9 mV.

Dans son livre de laboratoire ^[15]À partir de 1825/26, ohm a noté que la loi le nomme dans la structure connue de nous. Cependant, il ne l’a jamais publié dans cette orthographe.

Ohm mesure les forces agissant sur l’aiguille magnétique lorsqu’il met fin aux extrémités de différentes longueurs dans les “tasses d’oeufs” remplies de mercure

{displaystyle m}

$m$ et

{displaystyle m ‘}

$m'$ plongée. Il a développé la formule à partir des données de mesure obtenues de cette manière

{displayStyle x = {frac {a} {b + x}}}

${displaystyle X = frac {a} {b + x}}$ . Ici se tient

{displaystyle x}

$X$ Pour le courant électrique,

{displaystyle a}

$a$ Pour la “force passionnante”,

{displaystyle b}

$b$ représente la résistance à la ligne de l’échelle rotative (y compris la source de tension) et

{displaystyle x}

$x$ pour la longueur de résistance des fils utilisés. Dans un autre article de la même année ^[16]Umed ohm le terme “tension électrique” au lieu d’une “puissance excitante”.

Avec l’aide du thermalité, l’OHM a pu développer exactement l’équation que nous utilisons encore aujourd’hui pour la description des connexions dans un circuit:

{displayStyle i = {frac {u} {r_ {mathrm {i}} + r_ {mathrm {a}}}}}

Ohm a publié le livre en 1827 La chaîne galvanique, édité mathématiquement . ^[17]Aux premières pages de cette publication, il a postulé que le courant électrique se comporte dans des corps fixes de manière analogue à la conduction thermique (voir la loi de Fouersches). Géométriquement argumentatif, il a initialement dirigé les dépendances de l’électricité sur la longueur du conducteur, à partir de la section transversale du conducteur et du matériau de différents conducteurs – qui a été démontré par ses mesures de 1826. Il a maintenant pris en compte pour Composants d’un circuit, y compris les conducteurs dont consiste le thermocoélément de son échelle rotative, et a ainsi pris la résistance intérieure et extérieure d’un circuit à la taille

{displaystyle l}

$L$ ensemble. En conséquence, il a donné à sa découverte la structure mathématique que nous Loi ohmsches savoir:

{displayStyle s = {frac {a} {l}}}

Dans le texte suivant, ohm et a. Les connexions avec la série et le circuit parallèle des échelles – c’est-à-dire les résistances – également de manière concluante.

Dans ses publications de 1826/27, l’OHM – à l’époque «uniquement» des enseignants de physique et de mathématiques – a expliqué les observations de nombreux scientifiques reconnus différemment qu’ils l’ont fait: ils ont soutenu leurs observations et considérations en formulant des modèles et des théories pour la gestion de l’électricité. L’OHM, en revanche, a fait référence à ses résultats de mesure et à ses considérations géométriques. C’est peut-être la raison pour laquelle l’importance de son travail n’a pas été immédiatement acceptée par la communauté scientifique: «Il n’a été délibérément reconnu en Allemagne au cours des années 1930; À l’international, il n’a été noté qu’après une découverte en 1837. » ^[19]

littérature

Liens web

Individuellement

↑ IEC 60050, voir DKE COMMISSION ALLEMANDE Génie électrique Electronics Information Technology in Din and VDE: Dictionnaire électrotechnique international – iev. Entrée 131–12–04
↑ En 80000-6, Tailles et unités – Partie 6: électromagnétisme , 2008; Entrée 6–46
↑ Dictionnaire DKE IEV Entrée 131–12–02, note de bas de page N4.
↑ Georg Simon Ohm: Affichage préliminaire de la loi selon laquelle les métaux mènent le récité de contact selon ainsi que Addendum ultérieur . Dans: J. C. Pogoornorff (Hrsg.) Annales de physique et de chimie. Berlin 1825, bande 80, S. 79–88. ( Pdf )
↑ Probablement le premier article sur la découverte de Hans Christian Ørsted en allemand: Ludwig Wilhelm Gilbert: Une tentative magnétique électrique du professeur Oersé. Dans: L. W. Gilbert (éd.): Annales de physique et de chimie. Leipzig 1823, volume 73, p. 278. ( Pdf )
↑ Georg Simon Ohm: Affichage préliminaire de la loi selon laquelle les métaux mènent le récité de contact selon ainsi que Addendum ultérieur . Dans: J. C. Pogoornorff (Hrsg.) Annales de physique et de chimie. Berlin 1825, volume 80, pp. 79–88 (en particulier p. 83 et 87).
↑ Georg Simon Ohm: Affichage préliminaire de la loi selon laquelle les métaux mènent le récité de contact selon ainsi que Addendum ultérieur . Dans: J. C. Pogoornorff (Hrsg.) Annales de physique et de chimie. Berlin 1825, volume 80, pp. 79–88 (en particulier p. 84).
↑ Georg Simon Ohm: Affichage préliminaire de la loi selon laquelle les métaux mènent le récité de contact selon ainsi que Addendum ultérieur . Dans: J. C. Pogoornorff (Hrsg.) Annales de physique et de chimie. Berlin 1825, volume 80, pp. 79–88 (en particulier p. 83, note de bas de page).
↑ Ludwig Wilhelm Gilbert: Remarque des nouvelles tentatives magnétiques électriques de M. Seebeck à Berlin, allouées par HRN Oersted. Dans: L. W. Gilbert (éd.): Annales de physique et de chimie. Leipzig 1823, volume 73, pp. 430–432. (( Pdf )
↑ Georg Simon Ohm: Détermination de la loi, selon laquelle les métaux mènent le récivivation de contact, en plus d’un délogage de la théorie de l’appareil voltaïen et du multiplicateur de Schweigger. Dans: J. S. C. Schweigger (éd.): Journal pour la chimie et la physique. Hall 1826, volume 46, pp. 137–166. (( Pdf )
↑ Georg Simon Ohm: Détermination de la loi, selon laquelle les métaux mènent le récivivation de contact, en plus d’un délogage de la théorie de l’appareil voltaïen et du multiplicateur de Schweigger. Dans: J. S. C. Schweigger (éd.): Journal pour la chimie et la physique. Hall 1826, volume 46, pp. 137–166 (en particulier p. 139).
↑ Georg Simon Ohm: Détermination de la loi, selon laquelle les métaux mènent le récivivation de contact, en plus d’un délogage de la théorie de l’appareil voltaïen et du multiplicateur de Schweigger. Dans: J. S. C. Schweigger (éd.): Journal pour la chimie et la physique. Hall 1826, volume 46, pp. 137–166 (en particulier pp. 144–149).
↑ Georg Simon Ohm: Détermination de la loi, selon laquelle les métaux mènent le récivivation de contact, en plus d’un délogage de la théorie de l’appareil voltaïen et du multiplicateur de Schweigger. Dans: J. S. C. Schweigger (éd.): Journal pour la chimie et la physique. Hall 1826, volume 46, pp. 137–166 (en particulier la planche 3, figure 1). (( Pdf )
↑ Georg Simon Ohm: Détermination de la loi, selon laquelle les métaux mènent le récivivation de contact, en plus d’un délogage de la théorie de l’appareil voltaïen et du multiplicateur de Schweigger. Dans: J. S. C. Schweigger (éd.): Journal pour la chimie et la physique. Hall 1826, volume 46, pp. 137–166 (en particulier p. 151).
↑ Livre de laboratoire de Georg Simon Ohm à partir de 1825/26. Collection spéciale du musée allemand de Munich.
↑ Georg Simon Ohm: Tentative d’une théorie des phénomènes électroscopiques produits par les forces galvaniques. Dans: J. C. Pogogorff (Hrsg.): Annales de physique et de chimie. Berlin 1826, volume 82, pp. 459–469 (en particulier p. 459). (( Pdf )
↑ Georg Simon Ohm: La chaîne galvanique, éditée mathématiquement. Berlin: Riemann 1827. Texte numérisé et complet dans les archives de texte allemand; Numérisé comme un PDF ; [Réimpression de l’édition, [Riemann], 1827] Saarbrücken 2006, ISBN 3-939962-03-1.
↑ Georg Simon Ohm: La chaîne galvanique, éditée mathématiquement. Berlin: Riemann 1827, S. 36.
↑ Jörg mey u. A.: Le cinquième élément. Effets et interprétations de l’électricité. Reinbek près de Hamburg 1987, ISBN 3-499-17726-9, p. 194.

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