[{"@context":"http:\/\/schema.org\/","@type":"BlogPosting","@id":"https:\/\/wiki.edu.vn\/all2fr\/wiki1\/numero-albraique-wikipedia\/#BlogPosting","mainEntityOfPage":"https:\/\/wiki.edu.vn\/all2fr\/wiki1\/numero-albraique-wikipedia\/","headline":"Num\u00e9ro albraique – Wikipedia","name":"Num\u00e9ro albraique – Wikipedia","description":"before-content-x4 Cet article ou section suivante n’est pas suffisamment \u00e9quip\u00e9 de supports (par exemple, avis individuels). Des informations sans preuves","datePublished":"2020-09-12","dateModified":"2020-09-12","author":{"@type":"Person","@id":"https:\/\/wiki.edu.vn\/all2fr\/wiki1\/author\/lordneo\/#Person","name":"lordneo","url":"https:\/\/wiki.edu.vn\/all2fr\/wiki1\/author\/lordneo\/","image":{"@type":"ImageObject","@id":"https:\/\/secure.gravatar.com\/avatar\/44a4cee54c4c053e967fe3e7d054edd4?s=96&d=mm&r=g","url":"https:\/\/secure.gravatar.com\/avatar\/44a4cee54c4c053e967fe3e7d054edd4?s=96&d=mm&r=g","height":96,"width":96}},"publisher":{"@type":"Organization","name":"Enzyklop\u00e4die","logo":{"@type":"ImageObject","@id":"https:\/\/wiki.edu.vn\/wiki4\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/download.jpg","url":"https:\/\/wiki.edu.vn\/wiki4\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/download.jpg","width":600,"height":60}},"image":{"@type":"ImageObject","@id":"https:\/\/upload.wikimedia.org\/wikipedia\/commons\/thumb\/b\/b7\/Qsicon_Quelle.svg\/24px-Qsicon_Quelle.svg.png","url":"https:\/\/upload.wikimedia.org\/wikipedia\/commons\/thumb\/b\/b7\/Qsicon_Quelle.svg\/24px-Qsicon_Quelle.svg.png","height":"24","width":"24"},"url":"https:\/\/wiki.edu.vn\/all2fr\/wiki1\/numero-albraique-wikipedia\/","wordCount":4582,"articleBody":"     (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});before-content-x4Cet article ou section suivante n’est pas suffisamment \u00e9quip\u00e9 de supports (par exemple, avis individuels). Des informations sans preuves suffisantes pourraient bient\u00f4t \u00eatre supprim\u00e9es. Veuillez aider Wikipedia en recherchant les informations et Ins\u00e9rer de bonnes preuves. Personne disponible individuellement  La racine carr\u00e9e de 2 est un num\u00e9ro alg\u00e9brique, car c’est une solution \u00e0 l’\u00e9quation        (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});after-content-x4x2\u22122=0{displaystyle x ^ {2} -2 = 0}        (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});after-content-x4. En math\u00e9matiques en est un num\u00e9ro alg\u00e9brique  X {displaystyle x} Un nombre r\u00e9el ou complexe, le z\u00e9ro d’un polyn\u00f4me \u00e0 partir du degr\u00e9 sup\u00e9rieur \u00e0 z\u00e9ro (polyn\u00f4me non constant) F ( X ) = anxn+ an\u22121xn\u22121+ \u22ef + a1X + a0{DisplayStyle f (x) = a_ {n} x ^ {n} + a_ {n-1} x ^ {n-1} + dotsb + a_ {1} x + a_ {0}}}} Avec des coefficients rationnels        (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});after-content-x4un k\u2208 Q , k = 0 , … , n , un n\u2260 0 {displayStyle a_ {k} dans mathbb {q}, k = 0, dotsc, n, a_ {n} neq 0} , Solution de l’\u00e9quation F ( X ) = 0 {displayStyle f (x) = 0} , est. [d’abord] Les nombres alg\u00e9briques d\u00e9finis de cette mani\u00e8re forment un r\u00e9el sous-ensemble UN {displaystyle mathbb {a}} les nombres complexes C {displaystyle mathbb {C} } .Apparemment, chaque num\u00e9ro rationnel est q {displayStyle Q} Algebraisch parce qu’ils sont l’\u00e9quation X – q = 0 {displayStyle x-Q = 0} r\u00e9sout. Donc \u00e7a s’applique Q \u228a UN \u228a C {displayStyle mathbb {q} subsetneq mathbb {a} subsetneq mathbb {c}} . Si un r\u00e9el (ou un complexe g\u00e9n\u00e9ral) n’est pas alg\u00e9brique, il est appel\u00e9 transcendant. La d\u00e9finition \u00e9galement commune des nombres alg\u00e9briques comme z\u00e9ro de polynomes avec des coefficients entiers est \u00e9quivalent \u00e0 ce qui pr\u00e9c\u00e8de. [2] Chaque polyn\u00f4me avec des coefficients rationnels peut \u00eatre converti en un avec des coefficients complets par multiplication avec le capitaine des coefficients. Le polyn\u00f4me r\u00e9sultant a les m\u00eames positions z\u00e9ro que le polyn\u00f4me de d\u00e9part. Le polynome avec des coefficients rationnels peut \u00eatre trouv\u00e9 NORMEN, En \u00e9tant tous des coefficients \u00e0 travers le coefficient un n{displayStyle a_ {n}} divis\u00e9. Z\u00e9ro points de polynomes standardis\u00e9s, dont les coefficients sont des complexes, est appel\u00e9 Tous les nombres bris\u00e9s ou Nombres alg\u00e9briques entiers. Les chiffres tout abr\u00e9g\u00e9s forment un anneau inf\u00e9rieur des nombres alg\u00e9briques, qui n’est pas factoriel. Pour le concept g\u00e9n\u00e9ral de l’int\u00e9gralit\u00e9, voir l’int\u00e9gralit\u00e9 (alg\u00e8bre commutative). Le concept du nombre alg\u00e9brique peut \u00eatre \u00e9tendu \u00e0 celui de l’\u00e9l\u00e9ment alg\u00e9brique par les coefficients du polyn\u00f4me au lieu de Q {displaystyle mathbb {q}} de tout corps. Pour de nombreux examens des nombres alg\u00e9briques, le degr\u00e9 d\u00e9fini ci-dessous et le polyn\u00f4me minimal d’un nombre alg\u00e9brique sont importants. Est X {displaystyle x} Un num\u00e9ro alg\u00e9brique qu’une \u00e9quation alg\u00e9brique F ( X ) = xn+ an\u22121xn\u22121+ \u22ef + a1X + a0= 0 {DisplayStyle f (x) = x ^ {n} + a_ {n-1} x ^ {n-1} + dotsb + a_ {1} x + a_ {0} = 0} avec n \u2265 d’abord {displaystyle ngeq 1} , un k\u2208 Q {displayStyle a_ {k} dans mathbb {q}} accompli, mais pas une telle \u00e9quation de moins d’\u00e9quation, alors on est appel\u00e9 n {displaystyle n} le Dipl\u00f4m\u00e9 depuis X {displaystyle x} . Cela rend tous les nombres rationnels de grade 1. Toutes les racines carr\u00e9es irrationnelles des nombres rationnelles proviennent de grade 2. Le nombre n {displaystyle n} est le degr\u00e9 de polyn\u00f4me en m\u00eame temps F {displaystyle f} , la dite Minimalpolynoms depuis X {displaystyle x} . La quantit\u00e9 de nombres alg\u00e9briques peut \u00eatre compt\u00e9 [2] Et forme un corps. Le corps des nombres alg\u00e9briques a \u00e9t\u00e9 achev\u00e9 alg\u00e9brique, c’est-\u00e0-dire. Autrement dit, chaque polyn\u00f4me avec des coefficients alg\u00e9briques n’a que z\u00e9ro alg\u00e9brique. Ce corps est un haut du corps alg\u00e9brique minimal de Q {displaystyle mathbb {q}} et c’est donc une conclusion alg\u00e9brique de Q {displaystyle mathbb {q}} . Vous l’\u00e9crivez souvent comme Q\u00af{displayStyle {overline {mathbb {q}}}} (Pour \u00abConclusion alg\u00e9brique de Q {displaystyle mathbb {q}} “;; confondu avec d’autres termes finaux) ou comme UN {displaystyle mathbb {a}} (pour ” UN Nombres Lbreische \u00bb). Au-dessus du corps des nombres rationnels et en dessous du corps des nombres alg\u00e9briques, il y a un nombre infini de corps interm\u00e9diaire, comme la quantit\u00e9 de tous les nombres de la forme un + b \u22c5 q {displaystyle a + bcdot q} , par lequel un {displaystyle a} et b {displaystyle b} sont des nombres rationnels et q {displayStyle Q} La racine carr\u00e9e d’un nombre rationnel r {displaystyle r} est. Aussi le corps avec boussole et r\u00e8gle { 0 , d’abord } {DisplayStyle {0.1}} Les points constructibles du niveau du nombre complexe sont un corps interm\u00e9diaire alg\u00e9brique. Dans le contexte de la th\u00e9orie des galo\u00efstes, ces corps interm\u00e9diaires sont examin\u00e9s afin d’obtenir des informations approfondies sur la solubilit\u00e9 ou la non-r\u00e9solution des \u00e9quations. Le r\u00e9sultat de la th\u00e9orie du galoiste est que chaque nombre complexe qui peut \u00eatre fabriqu\u00e9 \u00e0 partir de nombres rationnels en utilisant l’arithm\u00e9tique de base (addition, soustraction, multiplication et division) ainsi qu’en tirant n -Racines de temp\u00e9rature ( n Un nombre naturel) peut \u00eatre pr\u00e9serv\u00e9 (nomm\u00e9 de telles figures “peut \u00eatre repr\u00e9sent\u00e9 par des radicaux”), est alg\u00e9brique, mais vice versa, mais il y a des nombres alg\u00e9briques qui ne peuvent pas \u00eatre repr\u00e9sent\u00e9s de cette mani\u00e8re; Tous ces nombres sont nuls de polyn\u00f4mes au moins 5 degr\u00e9s. \u2191  Num\u00e9ro alg\u00e9brique – Encyclop\u00e9die des math\u00e9matiques. Consult\u00e9 le 5 d\u00e9cembre 2022 .   \u2191 un b  Harald Scheid, Wolfgang Schwarz: \u00c9l\u00e9ments de l’arithm\u00e9tique et de l’alg\u00e8bre . 6. \u00c9dition. Springer Spectrum, Berlin 2016, ISBN 978-3-662-48773-0, hier S. 168 .         (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});after-content-x4"},{"@context":"http:\/\/schema.org\/","@type":"BreadcrumbList","itemListElement":[{"@type":"ListItem","position":1,"item":{"@id":"https:\/\/wiki.edu.vn\/all2fr\/wiki1\/#breadcrumbitem","name":"Enzyklop\u00e4die"}},{"@type":"ListItem","position":2,"item":{"@id":"https:\/\/wiki.edu.vn\/all2fr\/wiki1\/numero-albraique-wikipedia\/#breadcrumbitem","name":"Num\u00e9ro albraique – Wikipedia"}}]}]