Ordalskala – Wikipedia

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Un Ordinalskala Variables triées avec des caractéristiques entre lesquelles il y a un classement. Les variables à l’échelle ordinale contiennent des informations nominales et également des informations sur la notation (ordre) des valeurs variables. Les observations sur une caractéristique avec un niveau de mesure ordinaire peuvent être regroupées en ce qui concerne cette caractéristique et leur taille peut être commandée.

Si les caractéristiques (catégories) sont mentionnées avec des nombres (de rang) (chiffres réglementaires), ils sont choisis de telle manière que le classement des chiffres correspond au classement des formes. C’est-à-dire une observation ou un objet avec un rang supérieur en a aussi un Expression plus élevée Sur la caractéristique considérée comme une observation avec un rang inférieur. De la taille de la différence caractéristique entre les objets, i. H. Cependant, aucune déclaration ne peut être faite sur les distances entre les espaces de classement.

En plus des conditions de construction d’une échelle nominale, la construction d’une échelle ordinale nécessite:

Trichotomie

Soit un B plus grand, soit B plus grand A, soit un b.

Transitivité

Si un C plus grand et B plus grand C, un C plus grand doit s’appliquer.

L’échelle ordinale consiste uniquement à déterminer une commande ou un classement. Une première, deuxième et troisième place peut être attribuée pour une course automobile. Peu importe que la première place soit une heure ou une minute plus rapide que la seconde. D’autres exemples dans lesquels les classements sont attribués directement:

• Classement des coureurs dans la course de 100 mètres
• Ordre de mes 3 chaînes de sépulture préférées
• Classement (z. B. Hochschulrankings) ^[d’abord] .

Le tableau suivant contient des exemples d’échecs ordinaux avec des caractéristiques catégorielles, bien qu’aucun rang direct ne soit pris, mais les caractéristiques sont toujours basées sur un classement.

^d’abord Si le revenu est divisé en classes (par exemple 0 à 999 euros, 1000 à 2000 euros, plus de 2000 euros), il s’agit d’une caractéristique à l’échelle ordinaire. Si, en revanche, le montant exact est augmenté et traité statistiquement, il existe une caractéristique métrique. Étant donné que la volonté de fournir des informations lors de la spécification du revenu exact est moindre, de nombreuses enquêtes sont utilisées pour interroger les classes de revenus.

² Les notes scolaires sont souvent utilisées comme si elles étaient métralement mises à l’échelle par z. B. La moyenne est calculée. Il devient problématique si une telle utilisation a de graves conséquences, par exemple B. Dans l’évaluation de différentes méthodes d’enseignement.

Un autre exemple des conséquences de la restriction au niveau de mesure ordinale peut être trouvé sous le théorème de la flèche.

Même si les catégories sont codées par des nombres, les opérations mathématiques avec ces nombres n’ont pas de sens, car elles ne représentent pas la valeur numérique, mais une catégorie (par exemple satisfaite). Par exemple, une division «satisfaite / insatisfaite» n’a pas de sens. Étant donné que les notes scolaires sont généralement des caractéristiques à l’échelle ordinaire, la formation de notes moyennes n’a pas de sens, mais est effectuée régulièrement dans les établissements d’enseignement. Cependant, des comparaisons qualitatives (“plus grandes / plus petites que”) peuvent être effectuées.

Il est également possible de déterminer la survenue de catégories dans de nombreux objets d’investigation (ou la détermination de l’occurrence de la présence de caractéristiques de caractéristiques plus petites ou plus grandes qu’une catégorie spécifique). La valeur centrale qui divise l’échantillon, la valeur médiane si appelée SO, sert de paramètre de position.

Toutes les transformations utilisant des fonctions monotones (strictement) sont autorisées.

D’un point de vue mathématique est un Ordinalskala

Beaucoup pour lesquels s’applique la suivante:

1. Il y a une relation d’équivalence
   ${displaystyle eSubseteq stimes s}$

   , à savoir la relation d’identité

   ${DisplayStyle S}$

   :

   ${displayStyle e = opératorname {id} _ {s} = gauche {, (m, m) mid min s, droite}}$

   .

2. Il y a une relation d’ordre linéaire
   ${displayStyle OSUBSeteq Stimes S}$

   .

Chaque élément

signifie l’expression de

.

Chaque Ordinalskala est une échelle nominale comme soumission.

1. ↑ Patrick Planing: Base . Dans: Bases de statistiques . Patrick Planing ( Statistikkrundlagen.de [Consulté le 21 avril 2021]).