Perméabilité (géosciences) – Wikipedia

Le perméabilité

${displaystyle k}$

( Latin pénétrer ‘Laisse passer’ , du latin par ‘À travers’ et latin Meare ,arriver’ ) Utilisé en géotechnique pour quantifier la perméabilité des planchers et des roches pour les liquides ou les gaz (par exemple les eaux souterraines, le pétrole ou le gaz naturel). Celui expliqué ici est très étroitement lié ici Coefficient de perméabilité

${displaystyle k_ {f}}$

.

La perméabilité est dérivée de la loi de Darcy et définie comme:

${displayStyle k = {frac {qcdot eta cdot l} {acdot delta p}}$

Moyenne:

La perméabilité dépend uniquement des propriétés du s’écouler à travers Moyen de (valeur du matériau), car le produit du débit

${displayStyle Q}$

et viscosité

${DisplayStyle Eta}$

Restez constant:

${DisplayStyle qcdot eta = {text {art.}}$

D. h. Plus la viscosité est faible, plus le débit et vice versa sont faibles.

Étant donné que la perméabilité n’est pas influencée par la densité qui dépend de la pression dans les gaz, elle est bien adaptée aux gaz et est donc souvent utilisée dans l’économie du gaz naturel et du pétrole. La viscosité dynamique est indépendante dans le domaine de la validité de la loi sur le gaz, et il y a toujours une dépendance à la température.

L’unité SI pour les résultats de la perméabilité. Une autre unité de mesure commune est le Darcy, du nom du scientifique français Henry Darcy (1803–1858), qui a examiné l’écoulement de l’eau à travers des lits de gravier en 1856:

${DisplayStyle 1, Mathrm {darcy} = 9 {,} 86923cdot 10 ^ {- 13}, mathrm {m} ^ {2} environ 10 ^ {- 12}, mathrm {m} ^ {2}.}.$

Étant donné que 1 Darcy est une perméabilité relativement élevée, le Millidarcy (MD) ou l’unité SI (µm) ² sont souvent utilisés en géotechnique et en minière.

Également Coefficient de perméabilité (ou la conductivité hydraulique ) Quantifie la perméabilité du sol ou de la roche, mais la densité et la viscosité du fluide fluide sont également incluses ici:

${displayStyle k_ {f} => frac {kcdot rho cdot g} {et}}} rac {qcdot lcdot rho cdot g} {acdot delta p}}.}.$

Moyenne:

• 
  ${displaystyle k_ {f}}$

  : Coefficient de perméabilité en m / s

• 
  ${DisplayStyle Rho}$

  : Densité du liquide, avec de l’eau de 1000 kg / m³

• 
  ${displaystyle g}$

  : Accélération de la Terre = 9,81 m / s²

• 
  ${DisplayStyle Eta}$

  : Viscosité dynamique du liquide, avec l’eau 10 ⁻³ Ns / m².

Le coefficient de perméabilité est principalement utilisé pour les liquides qui coulent (eau), c’est-à-dire dans les domaines de la gestion de l’eau et de l’ingénierie hydraulique. Depuis avec des liquides (incompressibles)

${DisplayStyle rho s = {text {konst.}}}}$

Peut être supposé, le coefficient de perméabilité peut également être écrit simplifié comme:

${displayStyle k_ {f} = {frac {qcdot l} {acdot delta h}}}$

Avec la différence de hauteur

${DisplayStyle Delta H,}$

à travers lequel le courant a lieu.

Sauf indication contraire, les valeurs données dans la littérature se réfèrent à

${displaystyle k_ {f}}$

Généralement sur l’eau. Si le coefficient de perméabilité pour un milieu coulé dans l’eau est connu, la perméabilité de ce milieu pour d’autres substances peut être calculée (voir et «détermination de la perméabilité»).

Gammes de valeurs [ Modifier | Modifier le texte source ]]

Coefficients de perméabilité Après DIN 18130 (eau)	Perméabilité
> 10 −2 SP	très perméable
dix −2 Jusqu’à 10 −4 SP	fortement perméable
dix −4 Jusqu’à 10 −6 SP	perméable
dix −6 Jusqu’à 10 −8 SP	faiblement perméable
dix −8 Jusqu’à 10 −9 SP	très faiblement perméable
<10 −9 SP	Presque complètement étanche

Lâche	Coefficient de perméabilité (Eau)
Reiner sélectionne	dix −1 Jusqu’à 10 −2 SP d’abord
sable grossier	un 10 −3 SP d’abord
sable à grains moyens	dix −3 Jusqu’à 10 −4 SP d’abord
sable à grains fins	dix −4 Jusqu’à 10 −5 SP d’abord
sable de schluffiger	dix −5 Jusqu’à 10 −7 SP d’abord
Toniger Schluff	dix −6 Jusqu’à 10 −9 SP d’abord
Tonne	dix −7 Jusqu’à 10 −12 SP

La frontière entre un sol perméable et un sol imperméable est d’environ 10 ⁻⁶ SP.

La perméabilité des sols dépend principalement de sa porosité, celle des roches de sa porosité et / ou de sa femelle. La porosité des sols, à son tour, dépend de la taille des grains, de leur distribution et donc du volume des étages du sol.

Penat US et les coefficients de perméabilité quantifient le débit d’une manière similaire

${displayStyle Q}$

Par un milieu perméable en fonction de la différence de pression

${DisplayStyle Delta P}$

, seules leurs unités sont différentes:

• Avec la perméabilité, c’est une zone (m²).
• Avec le coefficient de perméabilité, c’est une vitesse (m / s).

Les deux tailles peuvent être directionnelles et sont ensuite représentées sous forme de tenseurs.

De plus, les deux tailles sont constantes sur le débit

${displayStyle Q}$

, si les conditions suivantes sont remplies:

1. Écoulement laminaire
2. Aucune interaction entre la surface de la roche et le milieu fluide
3. Une seule phase dans l’espace des pores avec une saturation à 100% avec cette phase.

La mesure [ Modifier | Modifier le texte source ]]

Dans les laboratoires physiques rocheux, la perméabilité est systématiquement déterminée sur des échantillons cylindriques d’un diamètre de 30 mm et une longueur de 40 à 80 mm; Aux États-Unis, les répétitions de 1 pouce (2,54 cm) sont × pour les mesures de routine d’abord ^d’abord ⁄ ₂ Coutumes utilisées. Pour les études qui comptent dans un grand volume de pores (par exemple la perméabilité relative), le diamètre de l’essai de 40 mm est également courant. L’orientation des échantillons est parallèle à la stratification par défaut.

Un cas spécial est la détermination de l’anisotropie de perméabilité des dés d’une longueur de bord de 30 ou 40 mm. Ceux-ci doivent être élaborés à partir du matériau central selon lequel deux zones sont orientées parallèles à la stratification et donc les données peuvent être déterminées en parallèle et perpendiculaires à la superposition sur un échantillon.

Avec l’arrangement de mesure décrit

${displaystyle k_ {f}}$

destiné à l’eau:

${displayStyle k_ {mathrm {f}} = {frac {qcdot l} {acdot (h_ {1} -h_ {2})}}}$

(Symboles en croquis et comme avec les formules ci-dessus)

${displaystyle k}$

Alors vous pouvez utiliser la viscosité dynamique

${DisplayStyle Eta}$

de l’eau et sa densité

${DisplayStyle Rho}$

calculer:

${displayStyle k = {frac {k_ {mathrm} cdot eta} {rho cdot g}}.$

Est le coefficient de perméabilité

${displaystyle k_ {f}}$

Destinés à l’expérience pour le milieu à travers l’eau, vous pouvez donc être le coefficient de perméabilité de la relation qui vient d’être mentionnée ce Moyen pour les autres fluides, par ex. B. Pour l’huile, calculez en insérant leur densité et leur viscosité dynamique:

${DisplayStyle {begin {aligned} kcdot g & = {frac {k_ {mathrm {f}} cdot eta} {rho} {rho} = {tex {konst.} \ Raighterrow k_ {mathrm {f2}} & = {mathrm {f1} } {Rho _ {1} CDOT eta _ {2}}} end {aligné}}}$

ou en utilisant la viscosité cinématique

${displayStyle pas}$

:

${DisplayStyle nu = {frac {eta} {rho}}}}$

${ApplayStyle Rightarov K_ {Mathrm {F2}} = K_ {Mathrm {F1}} CDOT {frac {1 1}}}}}}}}}}}}}}}}}}$

Arithmétique de la courbe de distribution des grains [ Modifier | Modifier le texte source ]]

Pour les sols, il y a la possibilité du coefficient de perméabilité

${displaystyle k_ {f}}$

pour estimer la courbe de distribution des grains pour l’eau en m / s (Hazen, 1893) ^[d’abord] :

${displayStyle k_ {mathrm {f}} Environ 0 {,} 0116cdot {d_ {Mathrm {w}}} ^ {2} Environ 0 {,} 0116cdot {d_ {10}} ^ {2}}}$

Moyenne:

• 
  ${displayStyle d_ {w}}$

  : Diamètre de coin efficace en mm

• 
  ${displayStyle d_ {10}}$

  : Diamètre du coin pour la part de poids M = 10% de la courbe de distribution des grains.

Cette estimation ne s’applique qu’à une condition préalable au fait que le degré d’inégalité

${DisplayStyle c_ {u} = d_ {60} / d_ {10} <5}$

est (sol uniforme).

Après Beyer

${displayStyle k_ {mathrm {f}} approx ccdot d_ {10} ^ {2}}$

${DisplayStyle C}$

Est un coefficient qui dépend du degré d’inégalité:

${displayStyle c = f (c_ {u}).}$

C’est sûr

${displayStyle c_ {u}}$

est

${displayStyle c = 0 {,} 0116}$

, de sorte que la formule correspond à celle de Hazen.

Ces paramètres de matériau sont utilisés lorsque les planchers ou les roches coulent à travers les fluides ou les gaz: débit des eaux souterraines, extraction de l’eau potable, extraction du pétrole ou du gaz naturel, calculs de l’eau dans les bâtiments et tunnels, détermination de l’étanchéité des barrages et des digues, également dans les étages contaminés et la pressions du dioxyde de carbone.

Promotion du pétrole et du gaz naturel [ Modifier | Modifier le texte source ]]

Le taux de production est une influence importante pour la rentabilité de la promotion du pétrole et du gaz naturel. Il vous pend. de la perméabilité des formations géologiques à partir desquelles ces matières premières sont encouragées. Cependant, puisque le prix du marché mondial décide également de l’économie, aucune valeur limite valable en permanence ne peut être spécifiée ici.

Planification des injections d’étanchéité et de rémunération [ Modifier | Modifier le texte source ]]

Il est important de connaître les propriétés hydrauliques pour planifier des injections pour sceller et / ou améliorer les propriétés mécaniques des roches lâches.

Le Transmissibilité

${displayStyle t_ {mathrm {k}}}$

est défini comme un produit en perméabilité

${displaystyle k}$

Et l’épaisseur

${displaystyle m}$

La couche de sol ou de roche (aquifère):

${displayStyle t_ {mathrm {k}} = kcdot m}$

La transmissivité est analogue à cela

${displayStyle t_ {mathrm {k}}}$

défini comme un produit du coefficient de perméabilité

${displaystyle k_ {f}}$

et épaisseur:

${displayStyle t_ {mathrm {k}} = k_ {mathrm {f}} cdot m}$

Si l’aquifère se compose de perméabilité et d’épaisseurs différentes, les produits respectifs sont ajoutés:

${Displaystyle T_{K}=K_{Mathrm {F1} }Cdot M_{1}+K_{Mathrm {F2} }Cdot M_{2}+K{Mathrm {F3} }Cdot M_{3}+Ldots +k_{Mathrm {FI} }Cdot M_{Mathrm {II} }$

Le but des deux tailles devient clair à partir de la dernière formule: ils placent les intégrales des valeurs de perméabilité respectives (

${displaystyle k}$

ou

${displaystyle k_ {f}}$

) À propos de l’épaisseur de l’aquifère. Cela prend en compte que la perméabilité n’est généralement pas la même sur toute la hauteur de l’aquifère: l’aquifère est inhomogène en ce qui concerne sa perméabilité.

En raison du facteur commun

${displaystyle m}$

il y a la même relation entre les deux tailles qu’entre

${displaystyle k_ {f}}$

et

${displaystyle k}$

:

${displayStyle {frac {t_ {mathrm {k}}} {t_ {mathrm {k}}}} = {frac {k_ {mathrm {f}}} {k}} = {frac {rho cdot g} {eta}}}}$

La plus courante des deux tailles est la transmissivité basée sur DIN, car elle joue un rôle important dans l’extraction des eaux souterraines comme eau potable.

La transmissivité est principalement déterminée par un test de pompe. Cependant, vous n’obtenez que le transfert global et Non Informations sur ce qui précède Inhomogénéités concernant la perméabilité de l’aquifère.

Remarques:

• Le Transmissibilité est également utilisé dans l’optique comme une taille de perméabilité mesurant la taille des lentilles de contact. Ici, cela indique la quantité d’oxygène (en cm³ / s) à 1 mmHg des deux côtés d’une zone de 1 cm² d’une membrane s’écoule. Voir: Perméabilité (matière), barrer.
• Quand Transmissivité est souvent mentionné (scientifique-salop) le degré de transaction utilisé en physique.

• A. Hazen: Certaines propriétés physiques des sables et des graviers avec une référence particulière à leur utilisation dans la filtration. 24e rapport annuel, Massachusetts State Bureau of Health, Publ. Doc. 34, 1893, S. 539–556.
• Bernward Hölting, Wilhelm G. Coldewey: Hydrogéologie: Introduction à l’hydrogéologie générale et appliquée . 6. Édition. Elsevier Spectrum Akademischer Verlag, Munich 2005, ISBN 3-8274-1526-8.

1. ↑ Détermination de la valeur KF à partir de l’analyse des grains de tamis ( Mémento du 26 juin 2007 Archives Internet )