[{"@context":"http:\/\/schema.org\/","@type":"BlogPosting","@id":"https:\/\/wiki.edu.vn\/all2fr\/wiki1\/point-fixe-de-lefschetz-wikipedia\/#BlogPosting","mainEntityOfPage":"https:\/\/wiki.edu.vn\/all2fr\/wiki1\/point-fixe-de-lefschetz-wikipedia\/","headline":"Point fixe de Lefschetz – Wikipedia","name":"Point fixe de Lefschetz – Wikipedia","description":"before-content-x4 Au Point fixe de Lefschetz S’il s’agit d’une phrase topologique, selon laquelle l’existence d’un point fixe est fix\u00e9e dans","datePublished":"2019-04-10","dateModified":"2019-04-10","author":{"@type":"Person","@id":"https:\/\/wiki.edu.vn\/all2fr\/wiki1\/author\/lordneo\/#Person","name":"lordneo","url":"https:\/\/wiki.edu.vn\/all2fr\/wiki1\/author\/lordneo\/","image":{"@type":"ImageObject","@id":"https:\/\/secure.gravatar.com\/avatar\/44a4cee54c4c053e967fe3e7d054edd4?s=96&d=mm&r=g","url":"https:\/\/secure.gravatar.com\/avatar\/44a4cee54c4c053e967fe3e7d054edd4?s=96&d=mm&r=g","height":96,"width":96}},"publisher":{"@type":"Organization","name":"Enzyklop\u00e4die","logo":{"@type":"ImageObject","@id":"https:\/\/wiki.edu.vn\/wiki4\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/download.jpg","url":"https:\/\/wiki.edu.vn\/wiki4\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/download.jpg","width":600,"height":60}},"image":{"@type":"ImageObject","@id":"https:\/\/wikimedia.org\/api\/rest_v1\/media\/math\/render\/svg\/7fc989b42bdfd5a6cbf6f901340156fce82a8fc3","url":"https:\/\/wikimedia.org\/api\/rest_v1\/media\/math\/render\/svg\/7fc989b42bdfd5a6cbf6f901340156fce82a8fc3","height":"","width":""},"url":"https:\/\/wiki.edu.vn\/all2fr\/wiki1\/point-fixe-de-lefschetz-wikipedia\/","wordCount":4341,"articleBody":"     (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});before-content-x4Au Point fixe de Lefschetz S’il s’agit d’une phrase topologique, selon laquelle l’existence d’un point fixe est fix\u00e9e dans certaines images constantes. Base de celle prouv\u00e9e par Salomon Lefschetz 1926 [d’abord] La phrase est la So-appel\u00e9e Num\u00e9ro de lefschetz , qui est un param\u00e8tre d’images constantes, qui est d\u00e9finie \u00e0 l’aide de concepts relativement abstraits de topologie alg\u00e9brique et est invariant d’homotopie.        (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});after-content-x4Un resserrement du point fixe est que Formule de point fixe de Lefschetz , dans lequel le num\u00e9ro Lefschetz Dices fixes est exprim\u00e9. En tant que cas particulier de l’ensemble de points fixe de Lefschetz, le point fixe de Brouwer et une g\u00e9n\u00e9ralisation de cette phrase \u00e9loign\u00e9e de cette phrase sont le point fixe de l’Atiyah et de la botte de la zone de l’analyse globale. Le nombre de Lefschetz peut \u00eatre utilis\u00e9 pour chaque auto-exploration constante        (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});after-content-x4F : X \u2192 X {displaystyle fcolon xrightarrow x} Dans une zone topologique X {displaystyle x} D\u00e9finir, tous les dimensions des groupes d’homologie singuliers r\u00e9sum\u00e9es comme les salles vectorielles sont enfin: \u039bf: = \u2211k\u22650( – d’abord )kTr( fk|Hk( X , Q) ) , {Displaytyle lambda _ {f}: = sum 0} (- 1) {{k} mathrm {tr} (f_tr}),} (f_k) (f_k) (f_k) (f_k) (f_cance)),}. Les r\u00e9sum\u00e9s de la somme altern\u00e9e sont les traces de celle des groupes d’homologie        (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});after-content-x4F {displaystyle f} homomorphismes induits F k{displayStyle f_ {k}} . Les nombres de Lefschetz sont essentiellement des nombres totaux. En raison de votre d\u00e9finition, vous ne changez pas lors de la transition vers une illustration homotopen. Le nombre de lefschetz pour l’illustration identique est \u00e9gal aux caract\u00e9ristiques d’Euler X ( X ) = \u039bid. {displayStyle chi (x) =, lambda _ {mathrm {id}}.} Par exemple, dans le cas o\u00f9 la zone topologique est une triangulation finie K {displaystyle k} a (il est alors en particulier compact), le num\u00e9ro de Lefschetz peut d\u00e9j\u00e0 \u00eatre au niveau du complexe de cha\u00eene fini attribu\u00e9 C \u2217( K , Q ) {displayStyle c _ {*} (k, mathbb {q})} \u00eatre calcul\u00e9. Plus pr\u00e9cis\u00e9ment, ce qui suit s’applique \u00e0 une approximation simple F K{displaystyle f ^ {k}} L’illustration F {displaystyle f} La dite Formule Lefschetz-Hopfsche-Spur [2] \u039bf= \u2211k\u22650( – d’abord )kTr( fkK|Ck( K , Q) ) . {Displaytyle lambda _ {f} = sum _ {kgeq 0} (- 1) {{kesmathrm {trum {trum {trm Avec une auto-information \u00e0 point fixe F {displaystyle f} Cela signifie une illustration F {displaystyle f} sans point X {displaystyle x} avec F ( X ) = X {displayStyle f (x) = x} , peut ensuite utiliser une triangulation suffisamment raffin\u00e9e L f= 0 {displaystyle lambda _ {f} = 0} \u00eatre d\u00e9tect\u00e9. Inversement, chaque auto-information doit F {displaystyle f} Avec un num\u00e9ro Lefschetz L f\u2260 0 {displaystyle lambda _ {f} neq 0} ont au moins un point fixe. Il s’agit de l’\u00e9nonc\u00e9 du point fixe de Lefschetz. Le nombre de lefschetz d’une illustration ne d\u00e9pend que de leur comportement dans les environnements des composants \u00e0 point fixe. A l’illustration F {displaystyle f} Seuls les points fixes isol\u00e9s, le nombre de Lefschetz peut \u00eatre utilis\u00e9 par la formule \u039bf= \u2211x\u2208Fix\u2061(f)je ( F , X ) {displayStyle lambda _ {f} = sum _ {xin op\u00e9ratorname {fix} (f)} i (f, x)} \u00e0 exprimer. D\u00e9crit R\u00e9parer \u2061 ( F ) {displayStyle operatorname {fixe} (f)} La quantit\u00e9 finie de points fixes isol\u00e9s et je ( F , X ) {displayStyle i (f, x)} L’indice de point fixe vers le point fixe X {displaystyle x} . L’indice de point fixe peut \u00eatre consid\u00e9r\u00e9 comme une multiplicit\u00e9 du point fixe pertinent: IS X {displaystyle x} Un point fixe d’un poly\u00e8dre \u00e0 l’int\u00e9rieur X {displaystyle x} , alors son indice de point fixe est je ( F , X ) {displayStyle i (f, x)} \u00e9gal au degr\u00e9 d’illustration de celui sur une petite sph\u00e8re X {displaystyle x} illustration d\u00e9finie g ( et ) = y\u2212f(y)||y\u2212f(y)||. {DisplayStyle g (y) = {fraude {y-f (y)} {|| y-f (y) ||}}.} Comme avec le ferm\u00e9 n {displaystyle n} -M\u00e9diction de dimension D n{displaystyle D^{n}} pour tous k \u2265 d’abord {DisplayStyle Kgeq 1} Les groupes d’homologie H k( D n, Q ) {DisplayStyle h_ {k} (d ^ {n}, mathbf {q})} dispara\u00eetre, le nombre de Lefschetz est sur chaque auto-exploration D n{displaystyle D^{n}} \u00e9galement 1. Chacune de ces illustrations doit donc avoir au moins un point fixe. \u2191  S. Lefschetz: Intersections et transformations des complexes et des vari\u00e9t\u00e9s , Transactions American Mathematical Society 1926, Bd. 28, S. 1\u201349 ( En ligne ; PDF; 4,3 Mo)  \u2191  Heinz Hopf: Une nouvelle preuve de la formule Lefschetz sur des points invariants , Actes de l’Acad\u00e9mie nationale des sciences des \u00c9tats-Unis, Bd. 14 (1928), S. 149\u2013153 ( En ligne ; PDF; 421 kb)        (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});after-content-x4"},{"@context":"http:\/\/schema.org\/","@type":"BreadcrumbList","itemListElement":[{"@type":"ListItem","position":1,"item":{"@id":"https:\/\/wiki.edu.vn\/all2fr\/wiki1\/#breadcrumbitem","name":"Enzyklop\u00e4die"}},{"@type":"ListItem","position":2,"item":{"@id":"https:\/\/wiki.edu.vn\/all2fr\/wiki1\/point-fixe-de-lefschetz-wikipedia\/#breadcrumbitem","name":"Point fixe de Lefschetz – Wikipedia"}}]}]