Prozint – wikipedia

Posted on October 1, 2019 by lordneo

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Des chiffres dans pour cent (Du latin-italien pour cent “De cent, centièmes”) ^[d’abord]Devrait illustrer et rendre les conditions de taille comparables en plaçant les tailles à une valeur de base uniforme (cent). Par conséquent, le pourcentage est également utilisé comme unité auxiliaire pour les proportions.
Les textes juridiques plus anciens utilisent en particulier l’expression “de cent” ^[2](abrégé: “VH” ou “v. H.”); Cependant, le DIN recommande d’éviter cette expression. ^[3]

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Les informations privées sont identifiées par le pourcentage de panneaux de panneau (par exemple 63,7%). Selon DIN 5008, un espace est réglé entre le nombre et le pourcentage. Le calcul en pourcentage peut ensuite être effectué en tant que facture fractionnaire (19% = 19/100) ou dans le système décimal (19% = 0,19).

Le pourcentage peut être défini mathématiquement comme un opérateur postfix à un chiffre, qui

{displaystyle p}

$p$ (également appelé pourcentage) de 100 et lui attribue ainsi le pourcentage associé. Il est défini par une fonction linéaire qui représente les nombres réels dans les figures réelles:

{displayStyle {begin {matrix}% colon & mathbb {r} to mathbb {r} \ & pmapsto {frac {p} {100}} end {matrix}}}

Exemples:

Un pour cent d’une zone composée de boîtes 10 × 10 de la même taille correspond exactement à l’une de ces boîtes

Un pour cent est un centième:
${displayStyle 1,% = {frac {1} {100}} = 0 {,} 01}$
Des cent pour cent sont un tout:
${displayStyle 100,% = {frac {100} {100}} = 1}$
75% sont trois trimestres:
${displayStyle 75,% = {frac {75} {100}} = {frac {3} {4}} = 0 {,} 75}$
50% sont la moitié:
${displayStyle 50,% = {frac {50} {100}} = {frac {1} {2}} = 0 {,} 5}$

Informations sur les prix Décrivez les conditions de taille et se référez à une valeur de base

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{displaystyle g}

$G$ . La valeur de base est la variable de sortie à laquelle le pourcentage

{displaystyle p,%}

${displaystyle p,%}$ se réfère. Le pourcentage

{displaystyle p}

$p$ Indique le nombre de centièmes de la valeur de base que le pourcentage est et fait donc référence à un rapport de taille par rapport à la valeur de base. La détermination absolue de cette taille est appelée “pourcentage”

{displayStyle in}

$W$ . Le pourcentage a la même unité que la valeur de base. ^[4]

La formule de base s’applique

{DisplayStyle {frac {text {pourcentage}} {text {valeur de base}} = {frac {text {perctatz}}}}}

(d’abord)

Il en résulte formé:

${displayStyle w = {frac {gcdot p} {100}} qquad}$	(2)
${displayStyle p = {frac {wcdot 100} {g}} qquad}$	(3)
${displayStyle g = {frac {wcdot 100} {p}} qquad}$	(4)
${displayStyle {frac {gcdot p} {w}} = 100qquad}$	(5; Testormel)

Exemple:

{DisplayStyle Underbrace {.} 350, Overbrace {text} ^ {texte {unit}}} _ {text}} {text {are}} Underbrace {Underbrace {49} {Prantesatz}} {texte {}} Underbrace {texte {from}} _ {Times}} {texte {} {15 {. {Résidents}} ^ {texte {unité}} _ {texte {valeur de base}.}.

Le terme «pourcentage» est utilisé différemment dans la littérature. Certains auteurs l’utilisent pour l’expression

{displaystyle p,%}

${displaystyle p,%}$ , d’autres l’utilisent pour l’expression

{displaystyle p}

$p$ . ^[5]Certains auteurs utilisent les termes pour une meilleure distinction Pourcentage Pour l’expression

{displaystyle p}

$p$ et pourcentage Pour l’expression

{displaystyle p,%}

${displaystyle p,%}$ . ^[6]^[4]

Une compréhension précise est requise pour le transfert de textes dans les calculs. Les préparatifs remplissent la même fonction que les formulations “moitié” ou “un quart”. “Half” signifie la même chose que “50%” et “un quart” la même chose que “25%”. Les informations sur les prix peuvent également exprimer des relations de quantité plus fins que celles communes dans le langage quotidien, par exemple “23%”, ce qui correspond à 23 centièmes d’une valeur de base.

Tout comme “moitié” ou “un quart”, un pourcentage presse une relation avec un Valeur de base hors de: La moitié de quelle valeur de base? = 50% de quelle valeur de base?

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Augmentation et réduction [ Modifier | Modifier le texte source ]]

Ici, linguistiquement entre les expressions “UM” et “à” doit être différenciée:

Une indication qu’une taille un P pour cent a augmenté, correspond à une multiplication avec le facteur

{displayStyle st = 1 + {tfrac {p} {100}} ,,}

${displaystyle St=1+{tfrac {p}{100}},,}$ qui à son tour peut être exprimé en pourcentage:

{displayStyle 1+ {tfrac {p} {100}} = 100,% + p,%,.

Ainsi, par exemple, une augmentation de cinq pour cent signifie une multiplication avec le facteur

{DisplayStyle 1 {,} 05,}

${displaystyle 1{,}05,.}$ Une indication qu’une taille sur P pour cent a augmenté, en revanche, se réfère directement au facteur

{DisplayStyle 1 {,} 05}

${displaystyle 1{,}05}$ , donc une augmentation sur

{DisplayStyle 105,%,}

${displaystyle 105,%,.}$

Analog s’applique à une réduction. Une réduction un P pour cent correspond à la multiplication avec le facteur:

{displayStyle f = 1- {tfrac {p} {100}} ,,}

${displaystyle F=1-{tfrac {p}{100}},,}$ Exprimé en pourcentage

{displayStyle 1+ {tfrac {p} {100}} = 100,% – p,%,.

Une réduction un Cinq pour cent est une multiplication avec le facteur

{DisplayStyle 0 {,} 95}

${displaystyle 0{,}95}$ , une réduction sur 95%.

Si vous comparez les valeurs de pourcentage, vous pouvez l’exprimer en pourcentage ou en pourcentage du processus de départ. Exemple: Le résultat des élections d’une partie passe de 4% à 5%. La partie s’améliore de 1 point de pourcentage ou 25% (à 125% du processus de départ). Les points de pourcentage indiquent la différence simple entre deux pourcentages. Cependant, si la différence est exprimée en pourcentage (le processus de départ), le processus de départ doit être mentalement réglé à 100%. Dans l’exemple ci-dessus, 5% est de 125% de 4%.

Changement de valeur de base dans les séquences [ Modifier | Modifier le texte source ]]

Une prudence particulière est requise lorsque vous enchaînez plusieurs augmentations ou réductions. Sera une valeur de sortie

{displaystyle a}

$A$ l’un après l’autre du même pourcentage

{displaystyle p}

$p$ (beaucoup zéro) augmenta puis réduit, donc la valeur de départ comme le résultat n’est nullement

{displaystyle e}

$E$ , mais un plus petit Valeur parce que la deuxième opération fait référence au résultat du premier et donc à une valeur de base différente. Cela devient clair lors du calcul du moyen de facteurs:

{affichestyle e = acdot gauche (1+ {tfrac {p} {100}} droit) CDOT gauche (1- {tfrac {p} {100}} droit) = acdot gauche (1- {tfrac {p ^ {2}} {10000}} droit)}

Exemple: “Si 100 euros ont initialement augmenté de 10% puis réduit de 10%, cela se traduit:

{displayStyle e = 100cdot gauche (1+ {tfrac {10} {100}} droit) CDOT gauche (1- {tfrac {10} {100}} droit) = 100cdot 1 {,} 1cdot 0 {,} 9 = 100cdot 0 {,} 99 = 99}

Il n’y a donc que 99 euros. En raison de la commutation de la multiplication, cela s’applique également à l’ordre inverse.

Selon les exigences et les exigences, le calcul en pourcentage est effectué et enseigné de différentes manières. De cette façon, les formules habituelles peuvent être obtenues avec des proportions, ce qui les évite de se souvenir. Dans l’arithmétique mentale So-Salled, la question de médiation est généralement posée ce qui est à 100% ou 1% (correspond).

Exemple:

42 kg est de 7%. Combien coûtent (correspondant) à 100%?
Donné est DANS (Pourcentage) et p % (Pourcentage).
Cherche g (Valeur de base).

Avec une formule générale	Avec votre propre ratio (proportion)	Avec “Qu’est-ce que 1%?” (Trois set) ${displayStyle {frac {p,%} {42, {text {kg}}}} = {frac {100,%} {7,%}}}$
${displayStyle {frac {p,%} {100,%}} = {frac {w} {g}}}$	${displayStyle {frac {g} {42, {text {kg}}}} = {frac {100,%} {7,%}}}$	${displayStyle {frac {42, {text {kg}}: {couleur {rouge} 7}} {7,%: {couleur {rouge} 7}}} = {frac {6, {texte {kg}}} {1,%}} = {frac {6, {kg}} }} {1,% cdot {couleur {rouge} 100}}}}$
Avantage: • Une formule pour toutes les tâches	Avantages: • sans formule • Changement facile lorsque la taille que vous recherchez – ici g – en haut à gauche du comptoir.	Avantages: • sans formule • Trois simples simples – ici comme une chaîne d’équations • Application de l’arithmétique mentale

Calcul de partage [ Modifier | Modifier le texte source ]]

Nous utilisons les abréviations déjà introduites ci-dessus:

Valeur de base g : La variable de sortie (qui correspond à 100%)
Pourcentage DANS : La valeur proportionnée, dérivée de la valeur de base conformément au pourcentage.
pourcentage P% : La proportion de DANS un g , exprimé en pourcentage
Pourcentage p : Le nombre avant le pourcentage.

Cela signifie la formule de base pour le pourcentage en tant que rapport de pourcentage et de base de base:

{displayStyle p,% = {frac {w} {g}}}

Pour le pourcentage au lieu du pourcentage, la formule suppose le formulaire suivant:

{displayStyle p = 100cdot {frac {w} {g}}}

Selon l’utilisation prévue, la formule de base peut également être basée sur la valeur de base g ou selon le pourcentage DANS peut être dissous:

{displayStyle g = {frac {w} {p,%}}}

{displayStyle w = {p,%} cdot g}

Exemple

Si 42 kg sont exactement 7%, quel poids correspond à 100% à 100%?

Les tailles suivantes sont connues ici:

Pourcentage DANS : 42 kg
pourcentage P% : 7%.

Nous recherchons la valeur de base g .

La solution résulte avec l’après g pourcentage dissous de pourcentages comme

{displayStyle g = {frac {w} {p,%}} = {frac {42, {text {kg}}} {7,%}} = {frac {42} {frac {7} {100}}}, {text {kg}} =} {text {kg}} = 600, {text {kg}}}

taxe sur la valeur ajoutée [ Modifier | Modifier le texte source ]]

Un exemple quotidien est le calcul de la taxe de vente. Ceci est défini par la valeur d’un produit (montant net) multiplié par un Taux de cuve qui est spécifié en pourcentage. La valeur de base de ce pourcentage est donc le montant net. Le montant brut est la somme du montant net et de la taxe de vente:

Taxe de vente = montant net · Taux TVA

Montant brut = montant net + taxe de vente

Si 100 euros sont le montant net et que le taux de taxe de vente est de 19%, la taxe de vente est calculée par:

100 euros · 19% = 100 euros · 0,19 = 19 euros

En conséquence, le montant brut calcule comme suit:

100 euros + 19 euros = 119 euros

En insérant dans la formule que vous obtenez:

Montant brut = montant net + taxe de vente

Montant brut = montant net + (montant net · taux de TVA)

Montant brut = montant net · (taux de TVA 1 +)

Dans l’exemple donné avec un taux de taxe de vente de 19%

Montant brut = montant net · (1 + 19%) = montant net · (1 + 0,19) = montant net · 1,19

En convertissant cette formule, le montant net peut être facilement calculé à partir du montant brut

{DisplayStyle {text {montant net} = {frac {texte {montant brut}} {1+ {Text {Taux de taxe de vente}}}}

La taxe de vente contenue dans le montant brut est

{DisplayStyle {{text {taxe de vente} = {texte {montant brut}} – {texte {montant net}} = {texte {montant brut} – {frac {text {montant brut}} {Text {Taux de taxe de vente}}}}}

Langue [ Modifier | Modifier le texte source ]]

En général, l’utilisation en relation avec le pourcentage n’est souvent pas payée à la définition mathématique, qui est la cause des inexactitudes et des erreurs. Des exemples de cela sont:

“Au montant de la facture, une taxe de vente de 19% est incluse”

signifie que le taux de taxe de vente est de 19% et que le montant de la facture est le montant brut, c’est-à-dire le montant net plus la taxe de vente. Il devrait donc être correct: “Au montant de la facture, la taxe de vente avec un taux de taxe de vente de 19% est incluse”.

“La taxe de vente est de 19%”

Mal, devrait en fait être appelé «le Taux de cuve est 19% ”.

“19% du montant de la facture est la taxe de vente”

Faux, car le montant de la facture est la valeur nette plus la taxe de vente. 19% d’un montant de 119 euros, par exemple, correspond à 22,61 euros. En fait, la taxe de vente qu’elle contient est de 19 euros et représente environ 15,97% du montant de la facture.

Étant donné que 19% et 15,97% ne sont pas éloignés, la mauvaise formulation peut entraîner des erreurs inaperçues. Par conséquent, les exemples suivants:

“Mon argent de poche a augmenté de 50%.”

Si l’argent de la poche a un total de 15 euros après l’augmentation, 50% ici correspond à 5 euros. “50%” fait référence à la valeur de base de 10 euros. Il s’agit du montant de la poche avant l’augmentation.

“50% de mon argent de poche sont une subvention de ma grand-mère.”

Si l’argent de poche est un total de 15 euros, 50% ici correspond à 7,50 euros. “50%” fait référence à la valeur de base de 15 euros. Bien que le pourcentage de “50%” soit le même dans les deux déclarations, les pourcentages “5 euros” et “7,50 euros” sont différents, car les déclarations se réfèrent à différentes valeurs de base.

Charge en pourcentage [ Modifier | Modifier le texte source ]]

La pente à 10% est de 10 m de différence de hauteur sur une voie horizontale de 100 m. Cela correspond à un angle d’inclinaison d’environ 5,7 °.

Dans la technologie (par exemple le pipeline), la pente (ou le gradient) est également donnée en pourcentage. Ce pourcentage exprime le rapport de la différence de hauteur et de l’itinéraire horizontal. Une pente de 100% signifie donc un angle d’inclinaison de 45 °. Une pente de 10% signifie qu’une différence de hauteur de 10 m est couverte sur une voie horizontale de 100 m.

Dans la circulation routière, la valeur spécifiée sur un panneau de circulation n’indique pas la pente moyenne de l’ensemble de l’itinéraire, mais le maximum Charge, qui fonctionne sur l’espacement des roues d’un véhicule à moteur libéré par l’itinéraire.

Mathématiquement, une montée peut être convertie en angle (selon le réglage DRG de la calculatrice en degrés, vélo ou GON) mathématiquement:

{displayStyle alpha = arctan gauche ({frac {p} {100}} droit)}

Le tableau suivant indique certaines valeurs extrêmes pour certaines valeurs typiques pour les lignes de chemin de fer (superficie de 1% autour de 1%), les routes de montagne (varient entre 10% et 30%), les pistes de ski (allant jusqu’à 100%) et pour l’illustration.

Gradients typiques

terrain ${displaystyle p}$	Le magasin ${displaystyle alpha }$
0,0%	0,0 °
0,1%	0,057 °
0,3%	0,17 °
d’abord %	0,57 °
3%	1,72 °
8%	4,57 °
dix %	5,71 °

terrain ${displaystyle p}$	Le magasin ${displaystyle alpha }$
douzième%	6,84 °
15%	8,53 °
20%	11,31 °
25%	14,04 °
30%	16,70 °
40%	21,80 °
50%	26,57 °

terrain ${displaystyle p}$	Le magasin ${displaystyle alpha }$
70%	35,00 °
100%	45,00 °
200%	63,43 °
500%	78,69 °
1000%	84,29 °
10000%	89,43 °
∞ (infini)%	90,00 °

Mélange de tissu [ Modifier | Modifier le texte source ]]

Il convient également de noter que les pourcentages pour le contenu d’une substance peuvent être spécifiés comme un rapport de quantité de grammes pour 100 grammes, spécifiant et différenciant si (comme avec la solubilité) des grammes pour 100 g de la Solvant sont destinés ou du tissu à gramme pour 100 grammes de solution finie (dans le sens d’une concentration) (plus sur cette information de salaire).

Dans le cas du pourcentage de mélanges de tissus, il faut indiquer qu’il se réfère au contenu de la masse ou au contenu du volume. Si les tissus ont des densités différentes, ces deux informations sont différentes. Par exemple, la part d’alcool de l’alcool est en pourcentage de volume ( % Vol. ) donné.

Étant donné que l’alcool a une densité plus faible (environ 0,8 g / cm³) que l’eau (environ 1 g / cm³), la proportion d’alcool en pourcentage de masse est inférieure à celle du pourcentage de volume. Par exemple, pour un verre avec 50% de l’alcool volume, la teneur en masse de l’alcool n’est que de 44,4% (masse).

La calculatrice de pass de différentes conceptions et fabricants traite la saisie du clavier d’un calcul en pourcentage différemment. Cela peut entraîner une confusion ou faire des utilisateurs de calculatrices de poche à renoncer au bouton financier dans le cas d’un pourcentage de bouton et plutôt à utiliser les trois niveaux ou la formule ci-dessus.

Le terme pour cent La langue marchande vient et apparaît en allemand pour la première fois au XVe siècle dans des documents commerciaux du sud de l’Allemagne. Cependant, la parole d’aujourd’hui n’est pas utilisée là-bas, mais celle adoptée par l’italien pour cent (Allemand par cent). ^[7]L’Italien à part mène à nouveau du latin cent (dt. cent ) loin. Au XVIe siècle, un changement dans la zone de réparation allemande puis a ensuite installé Pro cent à travers, ^[7]Le pourcentage d’aujourd’hui et la forme comptabilisée désormais obsolète pour cent est devenu. ^[8]^[9]En Autriche, cependant, la forme italienne d’origine était toujours préservée et a été donnée à celle d’aujourd’hui (maintenant également dépassée) Enfant . ^[dix]^[7]

L’orthographe typographiquement correcte est avec un espace entre le nombre et les pourcentages. Dans l’ensemble d’ordinateurs, un espace protégé doit être utilisé ici pour éviter un changement entre le nombre et les pourcentages.
- En plus des Allemands dans de nombreuses autres langues, cette règle s’applique comme dans la langue française, norvégienne, russe et suédoise. En anglais, en revanche, il n’y a pas d’espace entre le nombre et les pourcentages.
Lorsqu’il est utilisé avec Re -Syllable, est écrit ensemble. Exemple: “15% de pente”. Cependant, il est plus élégant d’écrire la moitié ou entièrement: “pente de 15%” ou “pente de quinze pour cent”.
Singulier / pluriel: 1% est écrit dans le singulier, de préférence avec “A” au lieu du nombre: “Ce n’est qu’un pour cent de tous les votes”. Autres valeurs au pluriel: “C’est 7,5% des votes.” Ou “Cela ne représente que trois pour cent des votes”.

Pourcentage ou Perzentile Concevez les intervalles qui démontent une distribution statistique dans 100 proportions.
Les prailaries ont le 1000 comme valeur de référence, pas le 100.
Dans les taux d’intérêt, les centièmes d’un pourcentage sont appelés points de base.
Les centaines de freins à terme sont utilisés dans le système ferroviaire lors de la spécification de la capacité de freinage des véhicules ferroviaires.

↑ Big Pocket lexique de Meyer en 24 volumes . Bi-Taschenbuchverlag, 1992, volume 17, p. 308.
↑ Apparition de X de cent . Société pour la langue allemande; Récupéré le 21 novembre 2012.
↑ Point 3.1.5, tableau 2 dans DIN 1333 – septembre 1992 Edition.
↑ ^un^b Jürgen Tietze: Introduction aux mathématiques financières . 10. Édition. Vieweg + Teubner Verlag 2010, ISBN 978-3-8348-9643-8, pp. 1–2 ( Extrait (Google) ).
↑ Mathématiques de Meyer’s Little Encyclopedia . 14., New Ed. Et ad. Édition. Édité par Siegfried Gottwald… Meyers Lexikonverlag, Mannheim 1995, ISBN 3-411-07771-9, p. 149.
↑ Fritz Reinhardt: dtv-atlas schulmathematik . Deutscher Taschenbuch Verlag, 2002, ISBN 3-423-03099-2, pp. 90–91.
↑ ^un^b^c Étymologie. Dictionnaire d’origine de la langue allemande . Duden Volume 7, Bibliographisches Institut Mannheim 1963, ISBN 3-411-00907-1, p. 535.
↑ dadden.de
↑ Boris Paraschkewow: Mots et noms de la même origine et de la même structure: Duplicate étymologique du lexique en allemand . Walter the Gruryter 2004, ISBN 978-3-11-017470-0, PL4 ( abstrait dans la recherche de livres Google).
↑ dadden.de consulté le 5 décembre 2009

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