[{"@context":"http:\/\/schema.org\/","@type":"BlogPosting","@id":"https:\/\/wiki.edu.vn\/all2fr\/wiki1\/satz-von-immerman-und-vszlepcsenyi-wikipedia\/#BlogPosting","mainEntityOfPage":"https:\/\/wiki.edu.vn\/all2fr\/wiki1\/satz-von-immerman-und-vszlepcsenyi-wikipedia\/","headline":"Satz von Immerman und vszlepcs\u00e9nyi – Wikipedia","name":"Satz von Immerman und vszlepcs\u00e9nyi – Wikipedia","description":"before-content-x4 Le Satz von Immerman und Velepcs\u00e9nyi est une phrase de la th\u00e9orie de la complexit\u00e9 et d\u00e9clare que les","datePublished":"2020-04-15","dateModified":"2020-04-15","author":{"@type":"Person","@id":"https:\/\/wiki.edu.vn\/all2fr\/wiki1\/author\/lordneo\/#Person","name":"lordneo","url":"https:\/\/wiki.edu.vn\/all2fr\/wiki1\/author\/lordneo\/","image":{"@type":"ImageObject","@id":"https:\/\/secure.gravatar.com\/avatar\/44a4cee54c4c053e967fe3e7d054edd4?s=96&d=mm&r=g","url":"https:\/\/secure.gravatar.com\/avatar\/44a4cee54c4c053e967fe3e7d054edd4?s=96&d=mm&r=g","height":96,"width":96}},"publisher":{"@type":"Organization","name":"Enzyklop\u00e4die","logo":{"@type":"ImageObject","@id":"https:\/\/wiki.edu.vn\/wiki4\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/download.jpg","url":"https:\/\/wiki.edu.vn\/wiki4\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/download.jpg","width":600,"height":60}},"image":{"@type":"ImageObject","@id":"https:\/\/wikimedia.org\/api\/rest_v1\/media\/math\/render\/svg\/0fc4a29eb681a8fb5faa4bff41385673dfa78987","url":"https:\/\/wikimedia.org\/api\/rest_v1\/media\/math\/render\/svg\/0fc4a29eb681a8fb5faa4bff41385673dfa78987","height":"","width":""},"url":"https:\/\/wiki.edu.vn\/all2fr\/wiki1\/satz-von-immerman-und-vszlepcsenyi-wikipedia\/","wordCount":7416,"articleBody":" (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});before-content-x4Le Satz von Immerman und Velepcs\u00e9nyi est une phrase de la th\u00e9orie de la complexit\u00e9 et d\u00e9clare que les classes de complexit\u00e9 spatiale non \u00e9terministe sont termin\u00e9es sous la formation du compl\u00e9ment. En particulier, la classe NL (lieu de logarithmique non \u00e9terministe) est termin\u00e9e sous la formation du compl\u00e9ment. (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});after-content-x4Pendant longtemps, comme pour les classes de complexit\u00e9 temporelle non \u00e9terministe, il a \u00e9t\u00e9 suppos\u00e9 que NL n’\u00e9tait pas achev\u00e9 en vertu du compl\u00e9ment qu’en 1988 a toujours fourni des preuves. Pour cela, les deux ont re\u00e7u le prix G\u00f6del (1995). Peut \u00eatre s : N \u2192 N {displayStyle s: mathbb {n} rightarrow mathbb {n}} une fonction monotone avec (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});after-content-x4s ( n ) \u2208 Oh ( enregistrer \u2061 ( n ) ) {DisplayStyle s (n) dans Omega (log (n))} . Ensuite, ce qui suit s’applique: NSPACE( s ( n ) ) = co-NSPACE( s ( n ) ) {DisplayStyle {textsf {nspace}} (s (n)) = {textsf {co-nspace}} (s (n))} En particulier, s’applique alors NL= co-NL{DisplayStyle {textsf {nl}} = {textsf {co-nl}}}} .Mais cela s’applique \u00e9galement \u00e0 (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});after-content-x4NL= co-NL{DisplayStyle {textsf {nl}} = {textsf {co-nl}}}} Avec la technologie de rembourrage le th\u00e9or\u00e8me pour tout le monde s ( n ) \u2208 Oh ( enregistrer \u2061 ( n ) ) {DisplayStyle s (n) dans Omega (log (n))} suit. Les preuves utilisent la technologie des preuves du comptage inductif (non d\u00e9terministe). Table of ContentsRemarques pr\u00e9liminaires [ Modifier | Modifier le texte source ]] Non-comp\u00e9tence [ Modifier | Modifier le texte source ]] Compter inductif [ Modifier | Modifier le texte source ]] La preuve [ Modifier | Modifier le texte source ]] Remarques pr\u00e9liminaires [ Modifier | Modifier le texte source ]] Peut \u00eatre L : = L ( g ) {displayStyle l: = l (g)} Une langue au-dessus de la grammaire de type 1 g : = ( N , UN , d , S ) {displayStyle g: = (n, sigma, delta, s)} Avec les symboles habituels pour non-terminal N {displaystyle n} , Terminal UN {DisplayStyle Sigma} , R\u00e8gles de production d {DisplayStyle Delta} Et le symbole de d\u00e9but S {DisplayStyle S} .Alors c’est pour un mot Dans \u2208 UN \u2217{displaystyle win Sigma ^ {ast}} Le graphique g r un p H |w|: = ( ( UN \u222a N ) \u2264|w|, un \u21d2 Gb ) {displayStyle graph_ {| w |}: = ((Sigma Cup n) ^ {leq | w |}, alpha rightarrow _ {g} b\u00eata)} le graphique que tous les ensembles se trouvent avec une longueur au plus sur la longueur de Dans {displayStyle in} contient, par lequel le graphique a un bord entre deux ensembles de mouvement lorsqu’il s’agit d’une production en g {displaystyle g} donne.En particulier, le graphique contient les deux S {DisplayStyle S} ainsi que Dans {displayStyle in} vous-m\u00eame et cela s’applique que Dans \u2208 L {displaystyle win l} Exactement quand il y a un chemin de S {DisplayStyle S} apr\u00e8s Dans {displayStyle in} dans ce graphique. S’il est maintenant possible de construire une machine de Turing non d\u00e9t\u00e9ministe et lin\u00e9aire qui accepte exactement quand elle Non Chemin de S {DisplayStyle S} apr\u00e8s Dans {displayStyle in} la preuve est fournie. Non-comp\u00e9tence [ Modifier | Modifier le texte source ]] Il a d’abord \u00e9t\u00e9 suppos\u00e9 que le nombre N {displaystyle n} le n\u0153ud r\u00e9alisable de S {DisplayStyle S} est connu (nous reportons le calcul de N {displaystyle n} sur plus tard).Ensuite, l’algorithme suivant r\u00e9sout le non-acabilit\u00e9 d’atteindre. Graphique donn\u00e9 g = ( DANS , ET ) {displayStyle g = (v, e)} , Le n\u0153ud de d\u00e9marrage s {DisplayStyle S} , Node cible t {displayStyle t} et nombre de n\u0153uds accessibles N {displaystyle n} . Compteurs initialis\u00e9s c : = 0 {displayStyle c: = 0} Pour chaque n\u0153ud dans \u2208 DANS {Displaystyle vin v} : Conseiller non d\u00e9terministe, si v{DisplayStyle V} depuis s{DisplayStyle S} peut \u00eatre atteint et si la r\u00e9ponse est positive: Chutes c < N {DisplayStyle C , rompre avec Non off, sinon donner et hors de. Ni N {displaystyle n} toujours c {DisplayStyle C} peut plus grand que | DANS | {displayStyle | v |} le sien et consommer (cod\u00e9 binaire) rien de plus que enregistrer \u2061 ( | DANS | ) {DisplayStyle Log (| v |)} Espace de stockage.L’algorithme garantit que tout le monde N {displaystyle n} Nootes que de s {DisplayStyle S} sont accessibles, \u00e0 \u00eatre r\u00e9pertori\u00e9s et uniquement accept\u00e9s si t {displayStyle t} n’\u00e9tait aucun de ces n\u0153uds. Compter inductif [ Modifier | Modifier le texte source ]] Maintenant, seul le nombre pr\u00e9c\u00e9demment inconnu reste N {displaystyle n} pour d\u00e9terminer les n\u0153uds accessibles. L’id\u00e9e est le num\u00e9ro N i{displaystyle n_ {i}} pour calculer le n\u0153ud, qui est au plus je {displayStyle i} Les \u00e9tapes sont accessibles. Tu pars je {displayStyle i} Puis comptez inductif et utilisez-le N = N |V|{DisplayStyle n = n_ {| v |}}} est applicable. L’algorithme fonctionne comme suit: Initialiser N0: = d’abord {displayStyle n_ {0}: = 1} (Le n\u0153ud de d\u00e9marrage n’a pas besoin d’une \u00e9tape pour \u00eatre atteint) Pour chaque nombre d’\u00e9tapes je = d’abord , … , |DANS |{displayStyle i = 1, points, | v |} : Initialiser Ni:=0{displayStyle n_ {i}: = 0} . \u22c6{DisplayStyle Star} Pour chaque n\u0153ud v\u2208V{Displaystyle vin v} : Initialiser un compteur c:=0{displaystyle c:=0}Pour chaque n\u0153ud u\u2208V{displaystyle uin V}: Chutes c1{DisplayStyle c, n_ {i}, n_ {i-1}}} ) En m\u00eame temps, il peut \u00eatre r\u00e9alis\u00e9 avec un espace de stockage logarithmique.Des preuves formelles de l’exactitude sont laiss\u00e9es au lecteur int\u00e9ress\u00e9. La note suivante est l’id\u00e9e de preuve: N i{displaystyle n_ {i}} Sera exactement alors alors pas incr\u00e9ment\u00e9 lorsque tous les n\u0153uds avec une distance plus petite que je {displayStyle i} et aucun autre directement (c’est-\u00e0-dire dans un maximum d’une \u00e9tape) n’a pu \u00eatre trouv\u00e9. La preuve [ Modifier | Modifier le texte source ]] Maintenant, seuls les deux algorithmes doivent \u00eatre combin\u00e9s. Calculer N {displaystyle n} pour g : = g r un p h|w|{displayStyle g: = graph_ {| w |}} et s : = S {displayStyle s: = s} compter par le comptage inductif. Utiliser la non-comp\u00e9tence pour g : = g r un p h|w|, s : = S {displayStyle g: = graph_ {| w |}, s: = s} et t : = Dans {displayStyle t: = w} Avec pr\u00e9c\u00e9demment calcul\u00e9 N {displaystyle n} . Une telle machine Turing accepte exactement s’il n’y a pas de chemin de S {DisplayStyle S} apr\u00e8s Dans {displayStyle in} Et comme les deux algorithmes partiels n’ont besoin que d’espace de stockage logarithmique, la preuve est termin\u00e9e. Publications originales: Manuels: (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});after-content-x4"},{"@context":"http:\/\/schema.org\/","@type":"BreadcrumbList","itemListElement":[{"@type":"ListItem","position":1,"item":{"@id":"https:\/\/wiki.edu.vn\/all2fr\/wiki1\/#breadcrumbitem","name":"Enzyklop\u00e4die"}},{"@type":"ListItem","position":2,"item":{"@id":"https:\/\/wiki.edu.vn\/all2fr\/wiki1\/satz-von-immerman-und-vszlepcsenyi-wikipedia\/#breadcrumbitem","name":"Satz von Immerman und vszlepcs\u00e9nyi – Wikipedia"}}]}]