[{"@context":"http:\/\/schema.org\/","@type":"BlogPosting","@id":"https:\/\/wiki.edu.vn\/all2fr\/wiki1\/symetrie-de-laxe-wikipedia\/#BlogPosting","mainEntityOfPage":"https:\/\/wiki.edu.vn\/all2fr\/wiki1\/symetrie-de-laxe-wikipedia\/","headline":"Sym\u00e9trie de l’axe – Wikipedia","name":"Sym\u00e9trie de l’axe – Wikipedia","description":"before-content-x4 Figures avec leurs axes de sym\u00e9trie (pointill\u00e9s). La figure en bas \u00e0 droite n’est pas sym\u00e9trique anxieuse. Sym\u00e9trie axe","datePublished":"2022-04-04","dateModified":"2022-04-04","author":{"@type":"Person","@id":"https:\/\/wiki.edu.vn\/all2fr\/wiki1\/author\/lordneo\/#Person","name":"lordneo","url":"https:\/\/wiki.edu.vn\/all2fr\/wiki1\/author\/lordneo\/","image":{"@type":"ImageObject","@id":"https:\/\/secure.gravatar.com\/avatar\/44a4cee54c4c053e967fe3e7d054edd4?s=96&d=mm&r=g","url":"https:\/\/secure.gravatar.com\/avatar\/44a4cee54c4c053e967fe3e7d054edd4?s=96&d=mm&r=g","height":96,"width":96}},"publisher":{"@type":"Organization","name":"Enzyklop\u00e4die","logo":{"@type":"ImageObject","@id":"https:\/\/wiki.edu.vn\/wiki4\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/download.jpg","url":"https:\/\/wiki.edu.vn\/wiki4\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/download.jpg","width":600,"height":60}},"image":{"@type":"ImageObject","@id":"https:\/\/upload.wikimedia.org\/wikipedia\/commons\/thumb\/f\/fc\/Symmetry.jpg\/220px-Symmetry.jpg","url":"https:\/\/upload.wikimedia.org\/wikipedia\/commons\/thumb\/f\/fc\/Symmetry.jpg\/220px-Symmetry.jpg","height":"216","width":"220"},"url":"https:\/\/wiki.edu.vn\/all2fr\/wiki1\/symetrie-de-laxe-wikipedia\/","wordCount":4595,"articleBody":"     (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});before-content-x4 Figures avec leurs axes de sym\u00e9trie (pointill\u00e9s). La figure en bas \u00e0 droite n’est pas sym\u00e9trique anxieuse.  Sym\u00e9trie axe est l’agencement r\u00e9fl\u00e9chissant des caract\u00e8res des deux c\u00f4t\u00e9s d’une ligne imaginaire. [d’abord] En g\u00e9om\u00e9trie sym\u00e9trie axiale ou Axialym\u00e9trie Noms synonymes de cette propri\u00e9t\u00e9. Une figure est appel\u00e9e axe sym\u00e9trique si vous \u00eates par le miroir de l’axe vertical Sym\u00e9trieachse est montr\u00e9 sur vous-m\u00eame.        (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});after-content-x4Dans le cas d’un chiffre \u00e0 deux dimensions Sym\u00e9trie axe synonyme de Sym\u00e9trie miroir . Dans des chambres \u00e0 trois dimensions, le Sym\u00e9trie axe D’un autre c\u00f4t\u00e9, un Sym\u00e9trie rotative vers 180 \u00b0 (Tandis que le Sym\u00e9trie miroir Dans les trois dimensions Sym\u00e9trie \u00e0 un niveau de sym\u00e9trie est). Une figure est sym\u00e9trique de l’axe s’il y a un g droit, de sorte qu’il y a un autre point (\u00e9ventuellement identique) P ‘de la figure pour chaque point P de la figure, de sorte que la route de connexion [pp’] est divis\u00e9e par deux \u00e0 partir de cette lentille droite.        (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});after-content-x4Une figure plate F est appel\u00e9e axe ou axial-sym\u00e9trique si un G droit peut \u00eatre sp\u00e9cifi\u00e9 \u00e0 son niveau, de sorte que F est converti en lui-m\u00eame en se refl\u00e9tant en G. [2] Le G droit G sera alors Sym\u00e9trieachse appel\u00e9. Comme vous pouvez le voir dans l’illustration adjacente, le carr\u00e9 a exactement quatre axes de sym\u00e9trie. Les coins touristiques qui ne sont pas des carr\u00e9s ont moins ou pas d’axes de sym\u00e9trie. Par exemple, un rectangle a encore deux axes de sym\u00e9trie, \u00e0 savoir les deux crimes de Midsmith sur les pages oppos\u00e9es et le trap\u00e9zo\u00efde \u00e9quivalent, le cerf-volant du dragon et l’anti-parall\u00e9logramme ont encore au moins un axe de sym\u00e9trie. Le cercle a m\u00eame un nombre infini de axes de sym\u00e9trie car il est sym\u00e9trique en termes de chaque diam\u00e8tre. Une autre figure avec un nombre infini de axes de sym\u00e9trie est droite. Il est infiniment long et donc sym\u00e9trique en ce qui concerne tous les axes verticaux, ainsi que l’axe. L’axe sym\u00e9trique peut non seulement \u00eatre des figures bidimensionnelles. La balle est donc pr\u00e9cis\u00e9ment par le centre de l’axe sym\u00e9trique. Cela ne doit pas \u00eatre confondu avec la sym\u00e9trie de niveau. La balle est \u00e9galement un niveau sym\u00e9trique. Cela signifie qu’il est sym\u00e9trique en ce qui concerne une r\u00e9flexion \u00e0 un niveau qui contient le centre de la balle. Le cubo\u00efde est \u00e9galement un axe sym\u00e9trique. Le graphique de la fonction cosinus est \u00e9galement sym\u00e9trique par anxie \u00e0 l’axe y. Le sujet des fonctions sym\u00e9triques de l’axe est consid\u00e9r\u00e9 plus en d\u00e9tail dans la section suivante. aper\u00e7u [ Modifier | Modifier le texte source ]]  Fonction dont le graphique est un axe-sym\u00e9trique pour la droite x = a Une t\u00e2che, particuli\u00e8rement populaire \u00e0 l’\u00e9cole, est de prendre une fonction pour les graphiques        (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});after-content-x4F : D \u2192 R {displayStyle fcolon dto mathbb {r}} pour prouver la sym\u00e9trie de l’axe. Si l’axe y du syst\u00e8me de coordonn\u00e9es est l’axe de sym\u00e9trie, il faut montrer que l’\u00e9quation F ( – X ) = F ( X ) {displayStyle f (-x), =, f (x)} Pour tous les x de la zone de d\u00e9finition D {displayStyle d} est satisfait. Alors on dit que le graphique de la fonction F {displaystyle f} est sym\u00e9trique concernant l’axe y. Ces fonctions sont \u00e9galement appel\u00e9es fonctions. Cette condition indique que les valeurs fonctionnelles des arguments X {displaystyle x} et – X {displaystyle -x} doivent correspondre. Si vous voulez g\u00e9n\u00e9ralement la sym\u00e9trie de l’axe d’un graphique fonctionnel en ce qui concerne l’un des parall\u00e8les de l’axe y avec l’\u00e9quation X = un {displayStyle x = a} Examiner, vous devez donc tester si la fonction F {displaystyle f} l’\u00e9quation F ( un – X ) = F ( un + X ) {displayStyle f (a-x), =, f (a + x)} Pour une entreprise un \u2208 R {displaystyle ain mathbb {r}} Et pour tout le monde X {displaystyle x} rempli de la zone de d\u00e9finition. Par substitution de X {displaystyle x} avec X – un {displaystyle x-a} vous obtenez la condition \u00e9quivalente F ( 2 un – X ) = F ( X ) . {displayStyle f (2a-x), =, f (x).} Exemples [ Modifier | Modifier le texte source ]] La fonction carr\u00e9e sert d’exemple F ( X ) = x2– d’abord. {displayStyle f (x), =, x ^ {2} -1.} Application de la condition susmentionn\u00e9e pour la sym\u00e9trie de l’axe par rapport aux r\u00e9sultats de l’axe Y F ( – X ) = ( – X )2– d’abord = x2– d’abord = F ( X ) . {displayStyle f (-x), =, (- x) ^ {2} -1 = x ^ {2} -1 = f (x).} Le graphique (une parabole) est donc sym\u00e9trique par rapport \u00e0 l’axe y. Maintenant, un exemple de fonction est r\u00e9pertori\u00e9, dont le graphique n’est pas sym\u00e9trique par rapport \u00e0 l’axe y, mais toujours sym\u00e9trique de l’axe. La fonction F ( X ) = x2– 4 X + 3 {displayStyle f (x) = x ^ {2} -4x + 3} est un tel exemple. L’affirmation est que le graphique de F {displaystyle f} Axe sym\u00e9trique concernant la verticale X = 2 {displayStyle x = 2} est. Donc \u00e7a s’applique un = 2 {displayStyle a = 2} Et \u00e0 partir de l\u00e0 suit f(2a\u2212x)=f(4\u2212x)=(4\u2212x)2\u22124(4\u2212x)+3=(16\u22128x+x2)\u2212(16\u22124x)+3=16\u22128x+x2\u221216+4x+3=x2\u22124x+3=f(x){displayStyle {begin {aligned} f (2a-x) & = f (4-x) \\ & = (4-x) ^ {2} -4 (4-x) +3 \\ & = (16-8x + x ^ {2}) – (16-4x) +3 \\ & = 16-8x + x ^ {2} -16 + 4x + 3 \\ & = {2} – {2} -16 + 4x + 3 \\ & = x ^ {2} ) fin {align\u00e9}}} Cela confirme l’hypoth\u00e8se de la sym\u00e9trie de l’axe. En g\u00e9n\u00e9ral, le graphique d’une fonction carr\u00e9e est F ( X ) = un X 2+ b X + c {displayStyle f (x) = ax ^ {2} + bx + c} Axe sym\u00e9trique par rapport \u00e0 la verticale directement \u00e0 travers l’apex S = ( X s, et s) {displayStyle s = (x_ {s}, y_ {s})} . Vous pouvez le voir facilement lorsque vous \u00eates dans la partie de la fonctionnelle dans Vertex F ( X ) = un ( X – X s) 2+ et s{displayStyle f (x) = a (x-x_ {s}) ^ {2} + y_ {s}} d\u00e9crit. Un corps sym\u00e9trique de l’axe de classe dans un espace tridimensionnel est les corps rotatifs. Un objet \u00e0 trois dimensions est un corps rotatif si une rotation d’un angle autour d’un axe fixe repr\u00e9sente l’objet sur lui-m\u00eame. Cet axe est l’axe de sym\u00e9trie. L’exemple le plus simple d’un corps rotatif est le cylindre. Une autre g\u00e9n\u00e9ralisation de la sym\u00e9trie de l’axe sur l’espace tridimensionnel est la sym\u00e9trie de niveau. Une figure est sym\u00e9trique de niveau s’il y a un niveau, de sorte que la figure est cartographi\u00e9e sur elle-m\u00eame en miroir. \u2191  Sym\u00e9trie de l’axe. Dans: Duden en ligne. Consult\u00e9 le 21 novembre 2019 .   \u2191  Arnfried Kemnitz: Math\u00e9matiques au d\u00e9but de l’\u00e9tude . Connaissances de base pour tous les cours techniques, math\u00e9matiques-scientifiques et \u00e9conomiques. 9. \u00c9dition r\u00e9vis\u00e9e et \u00e9largie. Springer-Verlag, Wiesbaden 2010, ISBN 978-3-8348-1293-3, S.  144 ( Aper\u00e7u limit\u00e9 Dans la recherche Google Book [consult\u00e9e le 21 novembre 2019]).         (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});after-content-x4"},{"@context":"http:\/\/schema.org\/","@type":"BreadcrumbList","itemListElement":[{"@type":"ListItem","position":1,"item":{"@id":"https:\/\/wiki.edu.vn\/all2fr\/wiki1\/#breadcrumbitem","name":"Enzyklop\u00e4die"}},{"@type":"ListItem","position":2,"item":{"@id":"https:\/\/wiki.edu.vn\/all2fr\/wiki1\/symetrie-de-laxe-wikipedia\/#breadcrumbitem","name":"Sym\u00e9trie de l’axe – Wikipedia"}}]}]