[{"@context":"http:\/\/schema.org\/","@type":"BlogPosting","@id":"https:\/\/wiki.edu.vn\/all2fr\/wiki1\/systeme-ambiant-wikipedia\/#BlogPosting","mainEntityOfPage":"https:\/\/wiki.edu.vn\/all2fr\/wiki1\/systeme-ambiant-wikipedia\/","headline":"Syst\u00e8me ambiant – Wikipedia","name":"Syst\u00e8me ambiant – Wikipedia","description":"before-content-x4 UN Syst\u00e8me ambiant est un syst\u00e8me de quantit\u00e9 sp\u00e9ciale dans la topologie th\u00e9orique de Mentent, une discipline de base","datePublished":"2023-11-13","dateModified":"2023-11-13","author":{"@type":"Person","@id":"https:\/\/wiki.edu.vn\/all2fr\/wiki1\/author\/lordneo\/#Person","name":"lordneo","url":"https:\/\/wiki.edu.vn\/all2fr\/wiki1\/author\/lordneo\/","image":{"@type":"ImageObject","@id":"https:\/\/secure.gravatar.com\/avatar\/44a4cee54c4c053e967fe3e7d054edd4?s=96&d=mm&r=g","url":"https:\/\/secure.gravatar.com\/avatar\/44a4cee54c4c053e967fe3e7d054edd4?s=96&d=mm&r=g","height":96,"width":96}},"publisher":{"@type":"Organization","name":"Enzyklop\u00e4die","logo":{"@type":"ImageObject","@id":"https:\/\/wiki.edu.vn\/wiki4\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/download.jpg","url":"https:\/\/wiki.edu.vn\/wiki4\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/download.jpg","width":600,"height":60}},"image":{"@type":"ImageObject","@id":"https:\/\/wikimedia.org\/api\/rest_v1\/media\/math\/render\/svg\/922442a5575888b509d846450a3fcf1ae09c2f8d","url":"https:\/\/wikimedia.org\/api\/rest_v1\/media\/math\/render\/svg\/922442a5575888b509d846450a3fcf1ae09c2f8d","height":"","width":""},"url":"https:\/\/wiki.edu.vn\/all2fr\/wiki1\/systeme-ambiant-wikipedia\/","wordCount":4819,"articleBody":"     (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});before-content-x4UN Syst\u00e8me ambiant est un syst\u00e8me de quantit\u00e9 sp\u00e9ciale dans la topologie th\u00e9orique de Mentent, une discipline de base des math\u00e9matiques. Un syst\u00e8me ambiant d’un point se compose de toutes les quantit\u00e9s dans lesquelles le point est “r\u00e9el”, c’est-\u00e0-dire situ\u00e9 \u00e0 l’int\u00e9rieur. Ainsi, le syst\u00e8me ambiant d’un point est la quantit\u00e9 de tous les environnements d’un point. Les syst\u00e8mes d’\u00e9vitement jouent un r\u00f4le important dans la topologie, o\u00f9 le concept de convergence des cons\u00e9quences est pleinement g\u00e9n\u00e9ralis\u00e9 aux pi\u00e8ces topologiques. Dans ce contexte, les syst\u00e8mes ambiants sont \u00e9galement Filtre ambiant appel\u00e9.        (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});after-content-x4Il y a une zone topologique ( X , O) {displayStyle (x, {mathcal {o}})} ainsi que n’importe quel X \u2208 X {Displaystyle s’il vous pla\u00eet x} .        (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});after-content-x4Le syst\u00e8me ambiant ou le filtre ambiant de X {displaystyle x} Est la quantit\u00e9 de tous les environnements de X {displaystyle x} et est avec U( X ) {displayStyle {Mathcal {u}} (x)} d\u00e9sign\u00e9. Donc c’est        (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});after-content-x4U( X ) : = { M \u2282 X |M \u00a0ist Umgebung von\u00a0X } {DisplayStyle {mathcal {u}} (x): = {msubset x, |, m {text {est l’environnement de}}}} . (Beaucoup M \u2282 X {displayStyle msubset x} signifie un environnement de X {displaystyle x} S’il y a beaucoup O \u2208 O{displayStyle Oin {Mathcal {o}}} donne pour que X \u2208 O \u2282 M {DisplayStyle s’il vous pla\u00eet OSUBSet M} est applicable) Il y a beaucoup X {displaystyle x} avec la topologie discr\u00e8te, c’est-\u00e0-dire chaque sous-ensemble de X {displaystyle x} Est un montant ouvert. Ensuite, il y a beaucoup de choses X {displaystyle x} Contient, toujours ouvert et donc un environnement. Donc le syst\u00e8me ambiant est U( X ) = { M \u2282 X |X \u2208 M } {DisplayStyle {mathcal {u}} (x) = {msubset x | s’il vous pla\u00eet m}} Inversement, si vous regardez la topologie indiscrete, dans laquelle seul le montant entier et la quantit\u00e9 vide sont ouverts, X {displaystyle x} Le seul environnement de chaque point et donc U( X ) = { X } {DisplayStyle {Mathcal {u}} (x) = {x}}} . Les syst\u00e8mes environnementaux ont les propri\u00e9t\u00e9s suivantes: Les coupes finales d’environnements sont donc entour\u00e9es d’un environnement. Cela d\u00e9coule directement de la stabilit\u00e9 de coupe des quantit\u00e9s ouvertes contenues dans les environnements. \u00c0 chaque environnement DANS \u2208 U( X ) {displayStyle uin {mathcal {u}} (x)} il y a un environnement DANS \u2208 U( X ) {DisplayStyle vin {mathcal {u}} (x)} , de sorte que DANS {displaystyle u} un environnement de la foule DANS {DisplayStyle V} est. Le syst\u00e8me ambiant est donc un filtre de quantit\u00e9, apr\u00e8s quoi le nom est bas\u00e9 comme un filtre ambiant. Cr\u00e9ation de topologies [ Modifier | Modifier le texte source ]] Les topologies peuvent \u00eatre d\u00e9finies \u00e0 l’aide de syst\u00e8mes ambiants. Pour ce faire, vous utilisez que beaucoup est ouvert lorsqu’il s’agit de la zone autour de chaque point. Cela correspond \u00e0 O \u2208 U( X ) {displayStyle Oin {Mathcal {U}} (x)} pour tous X \u2208 O {Displaystyle s’il vous pla\u00eet o}  Sont maintenant \u00e0 tout le monde X \u2208 X {Displaystyle s’il vous pla\u00eet x} Systeme M( X ) {displayStyle {Mathcal {m}} (x)} sp\u00e9cifi\u00e9 que les quatre points \u00e9num\u00e9r\u00e9s sous les propri\u00e9t\u00e9s, une topologie peut \u00eatre OM{displayStyle {mathcal {o}} _ {mathcal {m}}} Expliquez comme suit: O \u00a0offen in\u00a0OM{DisplayStyle o {text {offen in}} {mathcal {o}} _ {mathcal {m}}}} exactement quand O \u2208 M( X ) \u00a0f\u00fcr alle\u00a0X \u2208 O {DisplayStyle Oin {Mathcal {m}} (x) {texte {pour tout}} xin o} . Cette topologie est clairement d\u00e9termin\u00e9e et a les syst\u00e8mes de quantit\u00e9 M( X ) {displayStyle {Mathcal {m}} (x)} En tant que syst\u00e8mes ambiants de X {displaystyle x} . Convergence filtrante [ Modifier | Modifier le texte source ]] Dans les salles topologiques g\u00e9n\u00e9rales, le terme g\u00e9n\u00e9ralement de convergence au moyen de cons\u00e9quences n’est plus suffisant, vous utilisez donc des r\u00e9seaux ou des filtres de quantit\u00e9 afin d’\u00e9largir la convergence. C’est le nom d’un filtre F{displayStyle {Mathcal {f}}} convergent contre X {displaystyle x} , si F\u2283 U( X ) {displayStyle {Mathcal {f}} supset {mathcal {u}} (x)} est. Avec ce nouveau concept de convergence, de nombreuses formulations pour les cons\u00e9quences des salles m\u00e9triques peuvent \u00eatre formul\u00e9es \u00e9quivalentes: X \u2208 A\u00af{displayStyle xin {overline {a}}} Exactement si un filtre existe X {displaystyle x} converg\u00e9 et UN {displaystyle a} Contient. Les salles Hausdorff peuvent \u00e9galement \u00eatre caract\u00e9ris\u00e9es par la convergence des filtres. Beaucoup B( X ) \u2282 U( X ) {displayStyle {Mathcal {b}} (x) Sous-ensemble {Mathcal {U}} (x)} signifie une base ambiante si un montant DANS \u2208 U( X ) {displayStyle uin {mathcal {u}} (x)} un B \u2208 B( X ) {displayStyle bin {mathcal {b}} (x)} Contient. L’\u00e9paisseur des bases ambiantes a des cons\u00e9quences structurelles de loin. On dit \u00e9galement des salles topologiques dans lesquelles tous les points qui peuvent \u00eatre compt\u00e9s d\u00e9nombrables, ils disent \u00e9galement qu’ils rencontrent le premier comptage axiome. Par exemple, la convergence du filtre peut \u00eatre dispens\u00e9e avec les cons\u00e9quences des cons\u00e9quences est enti\u00e8rement valide.       (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});after-content-x4"},{"@context":"http:\/\/schema.org\/","@type":"BreadcrumbList","itemListElement":[{"@type":"ListItem","position":1,"item":{"@id":"https:\/\/wiki.edu.vn\/all2fr\/wiki1\/#breadcrumbitem","name":"Enzyklop\u00e4die"}},{"@type":"ListItem","position":2,"item":{"@id":"https:\/\/wiki.edu.vn\/all2fr\/wiki1\/systeme-ambiant-wikipedia\/#breadcrumbitem","name":"Syst\u00e8me ambiant – Wikipedia"}}]}]