[{"@context":"http:\/\/schema.org\/","@type":"BlogPosting","@id":"https:\/\/wiki.edu.vn\/all2fr\/wiki1\/theorie-des-champs-quantiques-axiomatiques-wikipedia\/#BlogPosting","mainEntityOfPage":"https:\/\/wiki.edu.vn\/all2fr\/wiki1\/theorie-des-champs-quantiques-axiomatiques-wikipedia\/","headline":"Th\u00e9orie des champs quantiques axiomatiques – Wikipedia","name":"Th\u00e9orie des champs quantiques axiomatiques – Wikipedia","description":"before-content-x4 Le th\u00e9orie du champ quantique axiomatique est un domaine de recherche en physique math\u00e9matique. after-content-x4 Le terme d\u00e9crit diverses","datePublished":"2023-01-16","dateModified":"2023-01-16","author":{"@type":"Person","@id":"https:\/\/wiki.edu.vn\/all2fr\/wiki1\/author\/lordneo\/#Person","name":"lordneo","url":"https:\/\/wiki.edu.vn\/all2fr\/wiki1\/author\/lordneo\/","image":{"@type":"ImageObject","@id":"https:\/\/secure.gravatar.com\/avatar\/44a4cee54c4c053e967fe3e7d054edd4?s=96&d=mm&r=g","url":"https:\/\/secure.gravatar.com\/avatar\/44a4cee54c4c053e967fe3e7d054edd4?s=96&d=mm&r=g","height":96,"width":96}},"publisher":{"@type":"Organization","name":"Enzyklop\u00e4die","logo":{"@type":"ImageObject","@id":"https:\/\/wiki.edu.vn\/wiki4\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/download.jpg","url":"https:\/\/wiki.edu.vn\/wiki4\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/download.jpg","width":600,"height":60}},"image":{"@type":"ImageObject","@id":"https:\/\/wikimedia.org\/api\/rest_v1\/media\/math\/render\/svg\/46f2f0e59391f2c5329578f0e32e87c8fd3c659d","url":"https:\/\/wikimedia.org\/api\/rest_v1\/media\/math\/render\/svg\/46f2f0e59391f2c5329578f0e32e87c8fd3c659d","height":"","width":""},"url":"https:\/\/wiki.edu.vn\/all2fr\/wiki1\/theorie-des-champs-quantiques-axiomatiques-wikipedia\/","wordCount":6639,"articleBody":"     (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});before-content-x4Le th\u00e9orie du champ quantique axiomatique est un domaine de recherche en physique math\u00e9matique.        (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});after-content-x4Le terme d\u00e9crit diverses approches pour d\u00e9crire la structure de la th\u00e9orie du champ quantique avec des moyens math\u00e9matiques. [d’abord] Il est g\u00e9n\u00e9ralement tent\u00e9 de mettre en place la plus petite phrase possible d’axiomes \u00e0 partir desquels les propri\u00e9t\u00e9s des th\u00e9ories du champ quantique suivent. Table of ContentsOp\u00e9rateurs de terrain [ Modifier | Modifier le texte source ]] Salle d’\u00c9tat [ Modifier | Modifier le texte source ]] Fonctions de point N [ Modifier | Modifier le texte source ]] Th\u00e9orie des d\u00e9fauts causaux [ Modifier | Modifier le texte source ]] Spin-statistics-th\u00e9or\u00e8me [ Modifier | Modifier le texte source ]] Scripts [ Modifier | Modifier le texte source ]] Articles sp\u00e9cialis\u00e9s [ Modifier | Modifier le texte source ]] Livres sp\u00e9cialis\u00e9s [ Modifier | Modifier le texte source ]] Op\u00e9rateurs de terrain [ Modifier | Modifier le texte source ]] Les descriptions axiomatiques de la th\u00e9orie du champ quantique sont bas\u00e9es sur l’image Heisenberg de la m\u00e9canique quantique, dans laquelle les conditions sont consid\u00e9r\u00e9es comme ind\u00e9pendantes de l’espace-temps, tandis que les op\u00e9rateurs sont en termes d’espace. Les champs quantiques sont donc d\u00e9crits comme des op\u00e9rateurs de champs d\u00e9pendants de l’espace.        (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});after-content-x4Deux probl\u00e8mes sont devenus clairs au d\u00e9but: Un champ peut avoir des singularit\u00e9s afin qu’une description en tant que fonction d’op\u00e9rateur -worth ne soit pas appropri\u00e9e. De plus, l’effet des op\u00e9rateurs de terrain ne peut pas \u00eatre d\u00e9fini sur tous les \u00c9tats. Le premier probl\u00e8me peut \u00eatre r\u00e9solu en compris les op\u00e9rateurs de terrain en tant que distribution de l’op\u00e9rateur. Les distributions sont des objets plus g\u00e9n\u00e9raux que les fonctions qui permettent un traitement simple des singularit\u00e9s en particulier. Une salle de distribution est toujours une salle fonctionnelle associ\u00e9e, la salle de fonction de test, d\u00e9finit et repr\u00e9sente chaque fonction de test sur un nombre ou ici un op\u00e9rateur. Dans la th\u00e9orie du champ quantique, les fonctions en pente rapide de l’espace et du temps sont s\u00e9lectionn\u00e9es comme fonctions de test. Pour r\u00e9soudre le deuxi\u00e8me probl\u00e8me, comme avec l’observable de la m\u00e9canique quantique, il est suppos\u00e9 que les op\u00e9rateurs de champ ne sont d\u00e9finis que sur un sous-espace dense du Hilbertraum. Les op\u00e9rateurs seront alors comme dens\u00e9ment d\u00e9fini d\u00e9sign\u00e9. La premi\u00e8re description axiomatique des th\u00e9ories du champ quantique que ces aspects incluses a \u00e9t\u00e9 d\u00e9velopp\u00e9e par Lars G\u00e5rding et Arthur Strong Wightman sous la forme du g\u00e5rding-wightman-axiome. [2] [3] [4]        (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});after-content-x4Salle d’\u00c9tat [ Modifier | Modifier le texte source ]] Comme dans la m\u00e9canique quantique, l’espace d’\u00c9tat est accept\u00e9 comme un r\u00eave de Hilber. Dans la th\u00e9orie des champs quantiques, cependant, les salles d’aide sp\u00e9ciales, donc appel\u00e9es, sont accept\u00e9es comme des salles d’\u00c9tat. Ces salles d’aide sont similaires \u00e0 l’espace d’\u00e9tat de l’oscillateur harmonieux m\u00e9canique quantique et peuvent \u00eatre d\u00e9finies dans un op\u00e9rateur analogue d’ascension et de descente. Il y a aussi un \u00e9tat de base clair dans les salles Fock. Le champ scalaire est d\u00e9crit par la petite \u00e9quation de Gordone, dont les solutions correspondent \u00e0 celles de l’oscillateur harmonieux. Vous obtenez une collection d’oscillateurs harmonieux avec les fr\u00e9quences Oh k = k2+ m2{DisplayStyle omega _ {k} = {sqrt {k ^ {2} + m ^ {2}}}}}}}}}}}}}}}}}}}} , par lequel m La masse et k L’impulsion du champ est. \u00c9tant donn\u00e9 que la quantit\u00e9 d’impulsion peut \u00eatre n’importe quel nombre r\u00e9el positif, cela donne un nombre infini d’oscillateurs \u00e0 partir desquels le champ scalaire est compos\u00e9. L’\u00e9tat de base ou que Vide L’arri\u00e8re-salle est la condition dans laquelle tous les oscillateurs harmonieux sont \u00e0 l’\u00e9tat de base. Tous les autres \u00e9tats sont obtenus en utilisant des produits des promoteurs au vide. Fonctions de point N [ Modifier | Modifier le texte source ]] Wightman a en outre d\u00e9velopp\u00e9 la th\u00e9orie axiomatique en constatant qu’une th\u00e9orie du champ quantique peut \u00eatre clairement d\u00e9crite par ses fonctions de point N. Une fonction en N est la valeur d’attente du produit de n op\u00e9rateurs de terrain dans un \u00e9tat de l’arri\u00e8re-salle. Ces objets sont donc des distributions dans les arguments AR, ils repr\u00e9sentent donc des fonctions de test sur un nombre. En raison du remplacement nucl\u00e9aire de Laurent Schwartz, chaque distribution des arguments peut clairement \u00eatre attribu\u00e9e \u00e0 une distribution des fonctions de test en n variables, ce qui simplifie consid\u00e9rablement le traitement math\u00e9matique. Wightman a conclu un ensemble de propri\u00e9t\u00e9s des fonctions de point N des axiomes pour les op\u00e9rateurs de champ et la salle d’\u00c9tat. Si ces propri\u00e9t\u00e9s sont requises pour les fonctions de point N, l’espace d’\u00e9tat et les op\u00e9rateurs de champ peuvent \u00eatre reconstruits. Les propri\u00e9t\u00e9s que les fonctions en n-points doivent remplir sont appel\u00e9es axiomes Wightman. Les fonctions de point N qui r\u00e9pondent \u00e0 ces axiomes sont appel\u00e9es fonctions Wightman, m\u00eame si ce sont en r\u00e9alit\u00e9 des distributions. Une phrase de Wightman fonctionne clairement une th\u00e9orie du champ quantique via le taux de reconstruction. Cela permet de d\u00e9finir une th\u00e9orie du champ quantique sans sp\u00e9cifier les op\u00e9rateurs de champ ou une salle Fock. Th\u00e9orie des d\u00e9fauts causaux [ Modifier | Modifier le texte source ]] Les approches d\u00e9crites jusqu’\u00e0 pr\u00e9sent ne peuvent pas d\u00e9crire les th\u00e9ories des champs quantiques en interaction. En particulier, les r\u00e9sultats de la th\u00e9orie des troubles r\u00e9nov\u00e9s ne peuvent pas \u00eatre reproduits. Les physiciens Henri Epstein et Vladimir Jurko Glaser ont d\u00e9velopp\u00e9 une proc\u00e9dure en 1973 avec la th\u00e9orie du trouble causal qui a permis de d\u00e9velopper une th\u00e9orie r\u00e9nov\u00e9e pour interagir les th\u00e9ories du champ quantique de mani\u00e8re math\u00e9matiquement bien d\u00e9finie. [5] Dans leur travail d’origine, ils n’ont examin\u00e9 que des champs scalaires sans spin et sans \u00e9pine, mais en attendant, leur approche a \u00e9t\u00e9 \u00e9tendue \u00e0 d’autres th\u00e9ories, en particulier aux th\u00e9ories de ch\u00eane telles que l’\u00e9lectrodynamique quantique. \u00c0 la fin des ann\u00e9es 40, Irving Segal avait d\u00e9j\u00e0 suppos\u00e9 que la m\u00e9canique quantique et la th\u00e9orie du champ quantique pouvaient \u00eatre d\u00e9crites \u00e0 l’aide d’albums C *. Cependant, il n’a pas r\u00e9alis\u00e9 un libell\u00e9 pr\u00e9cis. Hans-J\u00fcrgen Borchers a d\u00e9couvert en 1961 que les fonctions de Wightman sont bas\u00e9es sur une structure alg\u00e9brique. [6] Il a construit ce que l’on appelle le Wightmanfonctionnel, qui sont compos\u00e9s de fonctions Wightman pour tous les nombres d’arguments n, et ont formul\u00e9 les axiomes de Wightman pour eux. Il a d\u00e9couvert que le Wightman Fonctionnel forme une alg\u00e8bre topologique *. Il a jet\u00e9 les bases du d\u00e9veloppement d’une description purement alg\u00e9brique des th\u00e9ories du champ quantique. Rudolf Haag et Daniel Kastler ont continu\u00e9 \u00e0 examiner la structure alg\u00e9brique des th\u00e9ories du champ quantique et en 1964 ont formul\u00e9 les axioms Haag-Kastler pour les r\u00e9seaux d’albums C *. [7] Ils ont \u00e9galement d\u00e9fini le concept de \u00e9tat alg\u00e9brique sur une alg\u00e8bre C * qui fait r\u00e9f\u00e9rence \u00e0 des formes lin\u00e9aires sur l’alg\u00e8bre et a g\u00e9n\u00e9ralis\u00e9 le concept de la condition dans un r\u00eave d’aide. La construction GNS peut \u00eatre construite \u00e0 partir de conditions alg\u00e9briques. Ces repr\u00e9sentations r\u00e9pondent aux axiomes de G\u00e5rding Wightman pour les th\u00e9ories du champ quantique en dehors de l’existence d’un vide et de la demande que l’espace d’\u00c9tat soit une arri\u00e8re-salle. Un vide clair survient pour les conditions qui r\u00e9pondent \u00e0 une certaine propri\u00e9t\u00e9 et en tant que conditions pures sont d\u00e9sign\u00e9s tout en \u00e9tant appel\u00e9s Conditions quasi sans induire une repr\u00e9sentation dans une salle Fock. D’autres travaux importants sur la th\u00e9orie des champs quantiques alg\u00e9briques ont \u00e9t\u00e9 effectu\u00e9s par Huzihiro Araki. [8] Haag et Kastler ont conclu de leurs axiomes que les th\u00e9ories du champ quantique, dont les albums c * associ\u00e9s sont isomorphes, sont physiquement \u00e9quivalent sont, c’est-\u00e0-dire livrer les m\u00eames r\u00e9sultats dans une s\u00e9quence de mesures. Cela a montr\u00e9 pour la premi\u00e8re fois que les repr\u00e9sentations des th\u00e9ories du champ quantique, qui ne sont pas uniques, peuvent \u00e9galement \u00eatre physiquement \u00e9quivalentes. Le point cl\u00e9 de cette consid\u00e9ration est l’axiome local, qui a \u00e9t\u00e9 transf\u00e9r\u00e9 des borchers de la formulation de r\u00eave de Hilbert \u00e0 la th\u00e9orie alg\u00e9brique du champ quantique. Une approche de la construction axiomatique explicite des th\u00e9ories du champ quantique provient de Konrad Osterwalder et Robert Schrader. [9] [dix] Ils ont d\u00e9velopp\u00e9 les soi-disant Axioms de P\u00e2ques Walder-Schrader, qui doivent r\u00e9pondre \u00e0 une th\u00e9orie du champ quantique dans un espace euclidien afin qu’une th\u00e9orie du champ quantique puisse \u00eatre construite dans le Minkowskiraum. Ce faisant, ils ont mis la rotation du vent sur une base math\u00e9matique. Il y a \u00e9galement eu divers efforts pour s’appuyer sur ce travail pour mettre le chemin int\u00e9gral sur une base math\u00e9matique solide. Le travail de Ludwig Streit et Sergio Albeverio sur ce sujet est consid\u00e9r\u00e9 comme une description math\u00e9matiquement coh\u00e9rente des pathalinets qui n’interagissent pas. Ils retombent sur le processus stochastique du bruit blanc. L’un des premiers succ\u00e8s des approches axiomatiques dans la th\u00e9orie du champ quantique a \u00e9t\u00e9 la formule de r\u00e9duction LSZ, d\u00e9riv\u00e9e de Harry Lehmann, Kurt Symanzik et Wolfhart Zimmermann. Cette formule permet \u00e0 la matrice S d’\u00eatre due \u00e0 des fonctions de point N temporaires ou causales. La th\u00e9orie de la matrice S axiomatique a poursuivi un point de d\u00e9part diff\u00e9rent de celui de Wightman. Nikolai Nikolajewitsch Bogoljubow, Konstantin Mikha\u012dlovich Polivanov et B. V. Medvedev ont adopt\u00e9 que la matrice S est la seule taille observable dans une th\u00e9orie du champ quantique et la th\u00e9orie du champ quantique doit donc \u00eatre d\u00e9finie par la matrice S. Une approche axiomatique plus r\u00e9cente est la th\u00e9orie topologique du champ quantique, qui examine l’invariant topologique des th\u00e9ories du champ quantique sur diverses topologie non triviale. \u00c9tant donn\u00e9 que l’int\u00e9r\u00eat s’applique \u00e0 l’invariant topologique, vous regardez les th\u00e9ories du champ quantique dans lesquelles les fonctions du point N ne d\u00e9pendent pas de la m\u00e9trique, mais seulement de la structure topologique de la pi\u00e8ce. Un exemple bien connu d’une th\u00e9orie du champ quantique topologique est la th\u00e9orie de Chern Simons, qui est utilis\u00e9e pour expliquer le nombre bris\u00e9 d’effet de hall quantique. Une caract\u00e9risation axiomatique de ces th\u00e9ories provient de Michael Francis Atiyah. Cet article ou section suivante n’est pas suffisamment \u00e9quip\u00e9 de supports (par exemple, avis individuels). Des informations sans preuves suffisantes pourraient bient\u00f4t \u00eatre supprim\u00e9es. Veuillez aider Wikipedia en recherchant les informations et Ins\u00e9rer de bonnes preuves. Les th\u00e9ories axiomatiques ont principalement atteint une formulation math\u00e9matiquement d\u00e9finie des principes de base de la th\u00e9orie du champ quantique. Divers th\u00e9or\u00e8mes pourraient \u00eatre d\u00e9riv\u00e9s de ces formulations math\u00e9matiques, qui r\u00e9pondent \u00e0 toutes les th\u00e9ories du champ quantique qui rencontrent des axiomes. Spin-statistics-th\u00e9or\u00e8me [ Modifier | Modifier le texte source ]] Le th\u00e9or\u00e8me des statistiques de spin indique que le comportement d’un ensemble statistique d\u00e9pend du rotation des \u00e9l\u00e9ments microscopiques constitutifs. Dans le contexte d’une th\u00e9orie du champ quantique, cela signifie que les champs avec un spin complet doivent rencontrer des commutatorr\u00e9lations, tandis que les champs avec un spin \u00e0 moiti\u00e9 nulle sont des anti-mutatorr\u00e9lations. Le th\u00e9or\u00e8me a \u00e9t\u00e9 \u00e0 l’origine prouv\u00e9 par Pauli sur la base des \u00e9quations de mouvement de la m\u00e9canique quantique relativiste, c’est-\u00e0-dire la petite \u00e9quation de Gordone et l’\u00e9quation Dirac, pour les particules non interactives. [11] Sa preuve est bas\u00e9e sur le fait que l’acceptation de fausses statistiques ne conduit pas \u00e0 un op\u00e9rateur de Hamilton positif et d\u00e9fini. Dans le contexte axiomatique, il a \u00e9t\u00e9 examin\u00e9 pr\u00e9cis\u00e9ment quels axiomes sont n\u00e9cessaires pour des preuves. Dans le contexte de la th\u00e9orie des champs quantiques alg\u00e9briques, qui offre un concept beaucoup plus abstrait et plus g\u00e9n\u00e9ral des th\u00e9ories du champ quantique que l’approche de Hilbertraum, un th\u00e9or\u00e8me analogique a \u00e9t\u00e9 prouv\u00e9 qui reproduit le th\u00e9or\u00e8me des statistiques spin dans les cas sp\u00e9ciaux correspondants. Dans le contexte alg\u00e9brique, il a \u00e9galement \u00e9t\u00e9 d\u00e9montr\u00e9 avec la th\u00e9orie du vin mousseux qu’il ne peut \u00eatre reconstruit que de l’observable d’une th\u00e9orie s’il existe une th\u00e9orie sous-jacente avec des champs spinaires. Dans le cadre de la th\u00e9orie du champ quantique alg\u00e9brique [douzi\u00e8me] [13] \u00e9tendu. Scripts [ Modifier | Modifier le texte source ]] Wojciech dybalski: Conf\u00e9rences sur les fondements math\u00e9matiques de QFT . 2018 (anglais, tum.de [PDF]).  Hendrik Van Hees: Introduction \u00e0 la th\u00e9orie des champs quantiques relativistes . 2016 (anglais, Uni-Frankfurt.de [PDF]).  Michael Keyl: Aspects math\u00e9matiques de la th\u00e9orie du champ quantique . 2017 (anglais, Exqm.de [PDF]).  Articles sp\u00e9cialis\u00e9s [ Modifier | Modifier le texte source ]] F. outil: M\u00e9canique quantique relativiste et th\u00e9orie des champs . Dans: Fondements de la physique . Groupe  34 , Non.  3 , Mars 2004, S.  501\u2013527 , est ce que je: 10.1023 \/ b: Foop.0000019625.30165.35 (Anglais).  Arthur M. Jaffe: O\u00f9 la th\u00e9orie du champ axiomatique? Dans: Revues de la physique moderne . Groupe  41 , Non.  4 , 1er octobre 1969, S.  576\u2013580 , est ce que je: 10.1103 \/ revModphys.41.576 (Anglais).  Livres sp\u00e9cialis\u00e9s [ Modifier | Modifier le texte source ]] Damien Calaque, Thomas Strobl (\u00e9d.): Aspects math\u00e9matiques des th\u00e9ories du champ quantique (= \u00c9tudes de physique math\u00e9matique ). Springer International Publishing, Cham 2015, ISBN 978-3-319-09948-4, doi: 10 1007 \/ 978-3-09-09949-1 (Anglais).  Edson de Faria, Wellington de Melo: Aspects math\u00e9matiques de la th\u00e9orie du champ quantique . 1\u00e8re \u00e9dition. Cambridge University Press, 2010, ISBN 978-0-521-11577-3, doi: 10.1017 \/ cbo9780511760532 (Anglais).  Huzihiro Araki: Th\u00e9orie math\u00e9matique des champs quantiques (= La s\u00e9rie internationale de monographies sur la physique . Groupe  101 ). Oxford University Press, New York 2009, ISBN 978-0-19-956640-2.  M. Schottenloher: Une introduction math\u00e9matique \u00e0 la th\u00e9orie des champs conformes (= Notes de cours en physique . Groupe  759 ). Springer Berlin Heidelberg, Berlin, Heidelberg 2008, ISBN 978-3-540-68625-5, doi: 10 1007 \/ 978-3-540-68628-6 .  N. N. Bogolubov, A. A. Logunov, I. T. Todorov: Introduction \u00e0 la th\u00e9orie du champ quantique axiomatique (= A. S. Wightman [HRSG.]: S\u00e9rie de monographies de physique math\u00e9matique . Groupe  18 ). W. A. \u200b\u200bBenjamin, 1975 ( Archive.org ).  Raymond F. Streater, Arthur S. Wightman: PCT, spin et statistiques, et tout cela . Princeton University Press, 2001, ISBN 978-1-4008-8423-0, doi: 10.1515 \/ 9781400884230 ( Archive.org – Titre original: PCT, spin et statistiques, et tout cela . 1964.).  \u2191  B. Kuckert: Th\u00e9orie du champ quantique axiomatique . Dans: Encyclop\u00e9die de la physique math\u00e9matique . Elsevier, 2006, ISBN 978-0-12-512666-3, S.  234-240 , est ce que je: 10.1016 \/ B0-12-512666-2 \/ 00317-5 (Anglais, Elsevier.com [Consult\u00e9 le 17 f\u00e9vrier 2023]).   \u2191  A. S. Wightman: Les Probl\u00e8mes math\u00e9matiques de la th\u00e9orie quantique des champs , Centre National de la Recherche Scientifique, Paris (1959), Seite 11\u201319  \u2191  A. S. Wightman, L. Garding: Champs en tant que distributions \u00e0 valeur de l’op\u00e9rateur dans la th\u00e9orie quantique relativiste . Dans: Archive Phys. Vol: 28, 1er janvier 1965 (anglais, osti.gov [Consult\u00e9 le 15 f\u00e9vrier 2023]).   \u2191  Raymond F. Streater, Arthur S. Wightman: 3. Valeurs d’attente des champs et de l’aspirateur . Dans: PCT, spin et statistiques, et tout cela . Princeton University Press, 2001, ISBN 978-1-4008-8423-0, S.  96\u2013133 , est ce que je: 10.1515 \/ 9781400884230-005 (Anglais, Degruyter.com [Consult\u00e9 le 15 f\u00e9vrier 2023]).   \u2191  H. Epstein, V. Glaser: Le r\u00f4le de la localit\u00e9 dans la th\u00e9orie des perturbations . Dans: Annales de l’I.H.P. Physique th\u00e9orique . Groupe  19 , Non.  3 , 1973, ISSN 0246-0211 , S.  211\u2013295 (Anglais, Eudml.org [Consult\u00e9 le 15 f\u00e9vrier 2023]).   \u2191  H. -J. Borchers: Sur la structure de l’alg\u00e8bre des op\u00e9rateurs de terrain . Dans: Le nouvel actif . Groupe  24 , Non.  2 , Avril 1962, ISSN 0029-6341 , S.  214-236 , est ce que je: 10.1007 \/ BF02745645 (Anglais, Springer.com [Consult\u00e9 le 15 f\u00e9vrier 2023]).   \u2191  Rudolf la La Haye, Daniel Kastler: Une approche alg\u00e9brique de la th\u00e9orie du champ quantique . Dans: Journal of Mathematical Physics . Groupe  5 , Non.  7 , Juillet 1964, ISSN 0022-2488 , S.  848\u2013861 , est ce que je: 10.1063 \/ 1,1704187 (Anglais, Scitation.org [Consult\u00e9 le 15 f\u00e9vrier 2023]).   \u2191  Christopher J. Fewster, Kasia Rejzner: Th\u00e9orie des champs quantiques alg\u00e9briques – une introduction . Dans: ArXIV: 1904.04051 [HEP-TH, Physique: Math-Ph] . 18. novembre 2019, Arxiv: 1904.04051 [ABS] (Anglais).   \u2191  Konrad Osterwalder, Robert Schrader: Axiomes pour les fonctions du vert euclidien . Dans: Communications en physique math\u00e9matique . Groupe  trente et un , Non.  2 , Juin 1973, ISSN 0010-3616 , S.  83\u2013112 , est ce que je: 10.1007 \/ BF01645738 (Anglais, Springer.com [Consult\u00e9 le 15 f\u00e9vrier 2023]).   \u2191  Konrad Osterwalder, Robert Schrader: Axiomes pour les fonctions du vert euclidien II . Dans: Communications en physique math\u00e9matique . Groupe  42 , Non.  3 , Octobre 1975, ISSN 0010-3616 , S.  281\u2013305 , est ce que je: 10.1007 \/ BF01608978 (Anglais, Springer.com [Consult\u00e9 le 15 f\u00e9vrier 2023]).   \u2191  W. Pauli: Le lien entre le spin et les statistiques . Dans: Revue physique . Groupe  58 , Non.  8 , 15. octobre 1940, ISSN 0031-899X , S.  716\u2013722 , est ce que je: 10.1103 \/ PhysRev.58.716 (Anglais, Aps.org [Consult\u00e9 le 15 f\u00e9vrier 2023]).   \u2191  D. Guido, R. Longo, J. E. Roberts, R. Verch: “Secteurs charg\u00e9s, spin et statistiques dans la th\u00e9orie des champs quantiques sur les espacements courbes”, Rev. Math. Phys. 13, 125 (2001) doi: 10.1142 \/ s0129055x01000557  \u2191  D. Guido, R. Longo, J. E. Roberts, R. Verch: Secteurs charg\u00e9s, spin et statistiques dans la th\u00e9orie des champs quantiques sur les espacements incurv\u00e9s . Dans: Critiques en physique math\u00e9matique . Groupe  13 , Non.  02 , F\u00e9vrier 2001, ISSN 0129-055X , S.  125\u2013198 , est ce que je: 10.1142 \/ s0129055x01000557 (Anglais, Worldscientific.com [Consult\u00e9 le 15 f\u00e9vrier 2023]).        (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});after-content-x4"},{"@context":"http:\/\/schema.org\/","@type":"BreadcrumbList","itemListElement":[{"@type":"ListItem","position":1,"item":{"@id":"https:\/\/wiki.edu.vn\/all2fr\/wiki1\/#breadcrumbitem","name":"Enzyklop\u00e4die"}},{"@type":"ListItem","position":2,"item":{"@id":"https:\/\/wiki.edu.vn\/all2fr\/wiki1\/theorie-des-champs-quantiques-axiomatiques-wikipedia\/#breadcrumbitem","name":"Th\u00e9orie des champs quantiques axiomatiques – Wikipedia"}}]}]