[{"@context":"http:\/\/schema.org\/","@type":"BlogPosting","@id":"https:\/\/wiki.edu.vn\/all2fr\/wiki1\/trivial-knot-wikipedia\/#BlogPosting","mainEntityOfPage":"https:\/\/wiki.edu.vn\/all2fr\/wiki1\/trivial-knot-wikipedia\/","headline":"Trivial Knot – Wikipedia","name":"Trivial Knot – Wikipedia","description":"before-content-x4 N\u0153ud trivial after-content-x4 Le n\u0153ud trivial (aussi: D\u00e9coller ) est le n\u0153ud math\u00e9matique le plus simple, \u00e0 savoir une","datePublished":"2023-10-23","dateModified":"2023-10-23","author":{"@type":"Person","@id":"https:\/\/wiki.edu.vn\/all2fr\/wiki1\/author\/lordneo\/#Person","name":"lordneo","url":"https:\/\/wiki.edu.vn\/all2fr\/wiki1\/author\/lordneo\/","image":{"@type":"ImageObject","@id":"https:\/\/secure.gravatar.com\/avatar\/44a4cee54c4c053e967fe3e7d054edd4?s=96&d=mm&r=g","url":"https:\/\/secure.gravatar.com\/avatar\/44a4cee54c4c053e967fe3e7d054edd4?s=96&d=mm&r=g","height":96,"width":96}},"publisher":{"@type":"Organization","name":"Enzyklop\u00e4die","logo":{"@type":"ImageObject","@id":"https:\/\/wiki.edu.vn\/wiki4\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/download.jpg","url":"https:\/\/wiki.edu.vn\/wiki4\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/download.jpg","width":600,"height":60}},"image":{"@type":"ImageObject","@id":"https:\/\/upload.wikimedia.org\/wikipedia\/commons\/thumb\/3\/37\/Blue_Unknot.png\/120px-Blue_Unknot.png","url":"https:\/\/upload.wikimedia.org\/wikipedia\/commons\/thumb\/3\/37\/Blue_Unknot.png\/120px-Blue_Unknot.png","height":"120","width":"120"},"url":"https:\/\/wiki.edu.vn\/all2fr\/wiki1\/trivial-knot-wikipedia\/","wordCount":2242,"articleBody":"     (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});before-content-x4N\u0153ud trivial        (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});after-content-x4Le n\u0153ud trivial (aussi: D\u00e9coller ) est le n\u0153ud math\u00e9matique le plus simple, \u00e0 savoir une simple boucle ferm\u00e9e qui n’est pas nou\u00e9e (c’est-\u00e0-dire sans coupe peut \u00eatre s\u00e9par\u00e9e sur un anneau lisse).Il joue un r\u00f4le dans la th\u00e9orie des n\u0153uds. De nombreux n\u0153uds se produisant dans la pratique, par exemple les n\u0153uds de trompette et les nodules d’\u00e9tranglement, sontn\u0153ud trivial. [d’abord] UN n\u0153ud non trivial Est un n\u0153ud qui ne peut pas \u00eatre d\u00e9form\u00e9 dans le non-n\u0153ud.        (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});after-content-x4 Diagramme plus compliqu\u00e9 d’un n\u0153ud trivial Une courbe repr\u00e9sentant le n\u0153ud trivial est, par exemple {(x,y,0):x2+y2=1}\u2282 R3{displayStyle Left {(x, y, 0): x ^ {2} + y ^ {2} = 1Right} sous-ensemble Mathbb {r} ^ {3}} . Un n\u0153ud est un n\u0153ud trivial s’il est r\u00e9guli\u00e8rement d\u00e9form\u00e9(sans \u00abcouper le cordon\u00bb) peut \u00eatre transf\u00e9r\u00e9 sur la courbe ci-dessus.Il y a des n\u0153uds d’aspect assez compliqu\u00e9s qui sont en fait triviaux, un exemple montre l’image en bas \u00e0 droite.        (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});after-content-x4Le polyn\u00f4me Jones du n\u0153ud trivial est: DANS ( t ) = d’abord. {displayStyle quad v (t) = 1.} [2] Son Alexander Polynomial est \u00e9galement 1. Un n\u0153ud K dans la sph\u00e8re 3 est exactement trivial lorsque le compl\u00e9ment S 3\u2216 K {displayStyle s ^ {3} setminus k} Hom\u00e9omorphe est un objectif complet. En 1961, le math\u00e9maticien Wolfgang Haken a d\u00e9velopp\u00e9 un algorithme avec lequel on peut d\u00e9terminer si un diagramme de n\u0153uds montre ou non un n\u0153ud trivial. Pour ce faire, il a utilis\u00e9 les zones de Seifert et la th\u00e9orie des zones normales de Martin Kneser. [3] [4] [5] L’algorithme est complexe et n’a jamais \u00e9t\u00e9 mis en \u0153uvre. Le crochet a ainsi montr\u00e9 le facteur d\u00e9cisif du probl\u00e8me non nou\u00e9. Avec un algorithme de crochet, vous pouvez g\u00e9n\u00e9ralement d\u00e9cider s’il y a deux hame\u00e7ons. (Les diacts de Hook-Man sont des wains de 3-maniables irructibles qui contiennent une zone incompressible dans l’\u00e9v\u00e9nement d’un compl\u00e9ment de n\u0153ud, la zone Seifert est cette surface incompressible.) Joel Hass, Jeffrey Lagarias et Nicholas Pippenger ont ramass\u00e9 la th\u00e9orie des crochets et ont montr\u00e9 que les zones normales peuvent \u00eatre repr\u00e9sent\u00e9es comme des points int\u00e9gr\u00e9s sur un c\u00f4ne convexe (un polytop de haute dimension), par lequel une transformation non nue correspond \u00e0 un jet extr\u00eame sur le c\u00f4ne. L’algorithme non nou\u00e9 peut ensuite \u00eatre retrac\u00e9 \u00e0 une liste du n\u0153ud de ce polytop. En 1999, ils ont d\u00e9montr\u00e9 que non nou\u00e9 est dans la classe de complexit\u00e9 NP, i. H. Un \u00abcertificat\u00bb pour le fait qu’un n\u0153ud est trivial peut \u00eatre v\u00e9rifi\u00e9 \u00e0 l’\u00e9poque polynomiale. [6] Benjamin Burton en 2011 a montr\u00e9 l’utilit\u00e9 de l’algorithme pour le probl\u00e8me non nou\u00e9, m\u00eame s’il ne fonctionnait pas \u00e0 l’\u00e9poque polynomiale. [7] En supposant que la pr\u00e9somption g\u00e9n\u00e9ralis\u00e9e de Riemann est correcte, Greg Kuperberg a prouv\u00e9 en 2011 qu’il y a aussi un engagement dans le NP. [8] Une preuve que la pr\u00e9somption de Riemann n’a pas utilis\u00e9e a \u00e9t\u00e9 donn\u00e9e par Marc Lackenby en 2016. [9] On ne sait pas si vous pouvez d\u00e9couvrir le n\u0153ud trivial avec le polyn\u00f4me de Jones, c’est-\u00e0-dire H. si DANS ( t ) = d’abord {displayStyle quad v (t) = 1} ne s’applique qu’au n\u0153ud trivial. Cependant, cela fait l’homologie Heegaard Floer ou l’homologie de Khovanov. [dix] Un algorithme pratiquement mis en \u0153uvre vient de Joan Birman et Michael Hirsch [11] Et utilise des feuilles de tresses (foliations tresses). En 2001, Hass et Lagarias ont \u00e9galement approuv\u00e9 le nombre de mouvements de Reidemeister pour l’\u00e9motion. [douzi\u00e8me] \u2191  Sujets nou\u00e9s ( M\u00e9mento des Originaux \u00e0 partir du 17 juillet 2011 dans Archives Internet )  Info: Le lien d’archive a \u00e9t\u00e9 utilis\u00e9 automatiquement et non encore v\u00e9rifi\u00e9. Veuillez v\u00e9rifier le lien d’origine et d’archiver en fonction des instructions, puis supprimez cette note. @d’abord @ 2 Mod\u00e8le: webachiv \/ iabot \/ www.volkerschatz.com  \u2191  D\u00e9nigrer (EN) a appel\u00e9 Mathworld le 25 septembre 2012  \u2191  Dans le royaume des non-n\u0153uds . Dans: Daily Mirror . 25. Septembre 2012 ( En ligne ).   \u2191  Th\u00e9or\u00e8me du jour: le th\u00e9or\u00e8me du non-n\u0153ud de Haken (PDF; 255 Ko)  \u2191  Hook, Theory of Normal Area, Acta Mathematica, Volume 105, 1961, pp. 245\u2013375  \u2191  Hass, Joel; Lagarias, Jeffrey C.; Pippenger, Nicholas: La complexit\u00e9 de calcul des probl\u00e8mes de n\u0153ud et de liaison , Journal de l’ACM quarante-six (2), 185\u2013211 (1999). Arxiv  \u2191  Benjamin A. Burton, Faces admissibles maximales et limites asymptotiques pour l’espace de solution de surface normale, Journal of Combinatorial Theory, Series A, Band 118, 2011, S. 1410\u20131435, Arxiv  \u2191  Th\u00e9orie des n\u0153uds et complexit\u00e9  \u2191  Mar Marceenby: La certification Effizient de la nouette et de la norme Thurston  \u2191  Peter Kronheimer, Tomasz Mrowka: L’homologie de Khovanov est un d\u00e9tecteur de m\u00e9connaissance , Publications math\u00e9matiques de l’IH\u00c9S, Juni 2011, Volume 113, Issue 1, pp 97\u2013208.  \u2191  Joan Birman, Michael Hirsch: un nouvel algorithme pour reconna\u00eetre le Unknot, la g\u00e9om\u00e9trie et la topologie, groupe 2, 1998, S. 178-220, Arxiv  \u2191  Hass, Lagarias, Le nombre de mouvements de Reidemeister n\u00e9cessaires pour le d\u00e9sactif, Journal of the American Mathematical Society, Band 14, 2001, S. 399\u2013428, Arxiv        (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});after-content-x4"},{"@context":"http:\/\/schema.org\/","@type":"BreadcrumbList","itemListElement":[{"@type":"ListItem","position":1,"item":{"@id":"https:\/\/wiki.edu.vn\/all2fr\/wiki1\/#breadcrumbitem","name":"Enzyklop\u00e4die"}},{"@type":"ListItem","position":2,"item":{"@id":"https:\/\/wiki.edu.vn\/all2fr\/wiki1\/trivial-knot-wikipedia\/#breadcrumbitem","name":"Trivial Knot – Wikipedia"}}]}]