Baker-Campbell-Hauusdorff-formel – ウィキペディア
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数学ではそうです Baker-Campbell-Hausdorff-formel 数学にちなんで名付けられた方程式ヘンリー・フレデリック・ベイカー、ジョン・エドワード・キャンベル、フェリックス・ハウスドルフは、特定の線形演算子に交換法を提供します。
は バツ バナッハルームの一定の線形演算子、それはそれを行うことができます 指数 この演算子をシリーズとして次のように定義します。
乗算とは、継承を意味し、関係するオペレーターを追加するポイントを追加することを意味します。
2つの線形演算子の整流子(嘘嘘馬術) バツ と と と定義されている
彼は双線形のオペレーターです。定義から、Liesche Developmentフォーミュラとも呼ばれるいわゆるHadamard Lemmaは次のとおりです。
と
と
。
滝
と
、 申し込み
シンプルなBaker-Campbell-Hausdorff式
- 。
どちらのために
と
フォーミュラは非常に広範であり、唯一のためです
の環境で
収束します。そうです
と
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