University Anti of Sitter – Wikipedia

L ‘ Wszechświat anty -sitter jest modelem kosmologicznym, w którym materialna zawartość wszechświata składa się wyłącznie z kosmologicznej stałej wartości ujemnej. Nazwa anty Z opiekunów wynika z faktu, że w pewnym sensie tworzy się on odpowiednica wszechświata de siattera (o imieniu Willem de Sitter, który zaproponował go w 1917 r.), Który ma dodatnią stałą kosmologiczną.

Wszechświat anty -sittera nie odpowiada realistycznego modelu kosmologicznego, ale odgrywa kluczową rolę w teorii strun, w ramach korespondencji ADS/CFT.

Wszechświat anty -sceniczny anty -sittera o prostej stałej zawartości kosmologicznej jest przestrzenią jednorodną i izotropową. Możemy zatem obliczyć formę metryki w formalizmie Friedmanna-Lemaître-Robertsona-Walkera. Następnie jest napisane:

${DisplayStyle {Mathrm {d}} s^{2} = c^{2} {mathrm {d}} t^{2} -a^{2} (t) gamma _ {ij} {Mathrm {d}}}}} x^{i} {Mathrm {d}} x^{j}}$

W

Lub C reprezentuje prędkość światła, T czas czasowy, czas kosmiczny, A współczynnik skali, to znaczy ewolucja odległości oddzielającej dwie fikcyjne cząstki na ten wszechświat i gdzie

${DisplayStyle Gamma _ {ij}}$

reprezentuje metrykę przestrzeni. Jedynym nieznanym do ustalenia jest wówczas forma funkcji

${DisplayStyle A (t)}$

. Można to zrobić dzięki równaniom Friedmanna, które są napisane, cztery wymiary ^{[[[ Pierwszy ]} :

${DisplayStyle 3LEFT ({frac {h^{2}} {c^{2}}}+{frac {k} {a^{2}}} right) = lambda}$

W

Lub

${DisplayStyle Lambda}$

reprezentuje stałą kosmologiczną (podobno negatywną), H wskaźnik ekspansji, to znaczy ilość

${DisplayStyle {Mathrm {d}} a/a {mathrm {d}} t}$

I K Krzywizna przestrzenna. Fakt, że stała kosmologiczna jest negatywna, koniecznie oznacza, że ​​krzywizna kosmiczna jest negatywna. Przychodzi wtedy:

${DisplayStyle {dot {a}}^{2}+kc^{2} = {frac {1} {3}} lambda c^{2} a^{2}}}$

W

albo :

${DisplayStyle {dot {a}}^{2}+{frac {1} {3}} | lambda | c^{2} a^{2} = | k | c^{2}}$

W

który jest natychmiast rozwiązany w:

${displayStyle a = {sqrt {lewy | {frac {3K} {lambda}} right |}}; sin lewy ({sqrt {| lambda |/3}}; ctright)}}}}$

.

Wszechświat wydaje się zatem ulega fazie ekspansji wynikającej z osobliwości grawitacyjnej, fazy, która zatrzymuje się po czasie:

${DisplayStyle t_ {frac {1} {2}} = {frac {pi} {2}} {frac {1} {c}} {sqrt {frac {3} {| Lambda |}}}}}$

W

I co daje symetryczną fazę skurczu zakończoną wielkim chrupnięciem. W rzeczywistości tak nie jest. Przestrzeń anty -przestrzeni przeciwsymieniującej, podobnie jak przestrzeń opiekuna, jest statyczna, z czasem nie różni się ilość geometryczna. Jest to sytuacja nieco analogiczna do wszechświata Milne, którą można interpretować jako wszechświat (prawie) pustego materii poddawanej ekspansji wszechświata lub po prostu przestrzeni Minkowskiego wyhodowanego przez system niestatycznych danych kontaktowych.

Wszechświat przeciwscheniczny anty -shiter można interpretować jako stosunkowo prosty nadprzestrzenianie równania, zanurzony w przestrzeni górnego wymiaru i płaskiej metryki. Następnie najczęściej rozmawiamy o przestrzeni anty -sitter. Zwykle odnotowano przestrzeń anty -sitter

${DisplayStyle {Mathrm {ads}} _ {n}}$

, Lub N reprezentuje wymiar przestrzeni.