Wydajna sekcja – Wikipedia

Posted on by
before-content-x4

W fizyce jądrowej lub fizyce cząstek, skuteczna sekcja jest ilością fizyczną związaną z prawdopodobieństwem interakcji cząstki dla danej reakcji.

Efektywną sekcją jest jednorodna dla powierzchni, jednostką skutecznego odcinka systemu międzynarodowego jest miernik kwadratowy. W praktyce często używamy stodoły, symbolu B:

Pierwszy B = 10 −24 cm 2 = 10 −28 M 2 W

Lub powierzchnia kwadratu o pojemności dziesięciu femtometrów (o tym samym rzędu wielkości co średnica jądra atomowego).

Pomysł użycia powierzchni do wyrażenia takiego prawdopodobieństwa interakcji prawdopodobnie sięga od odkrycia jądra atomowego i jego małości przez Ernesta Rutherforda w 1911 roku [[[ Pierwszy ] : Bombardując cienki liść złota z promieniami alfa, istnieje niewiele odchyleń od tych cząstek, tak jakby przydatna powierzchnia atomu (w rzeczywistości jej jądra) była bardzo mała, jakby jednak liść, polegająca na zasadniczo z zasadniczo z tego pustka.

Koncepcyjna ilustracja powierzchni szczegółowo przeciwieństwo.

Efektywna sekcja mikroskopowa [[[ modyfikator |. Modyfikator i kod ]

Statystycznie centra atomowe ułożone na cienkiej powierzchni można uznać za punkty rozmieszczone równomiernie na tej płaszczyźnie.

after-content-x4

Środek atomowego pocisku uderzającego w tę płaszczyznę ma geometrycznie określone prawdopodobieństwo przejścia na określoną odległość R jeden z tych punktów.

W rzeczywistości, jeśli jest N atomy na powierzchni S tego planu to prawdopodobieństwo jest

nπr2S {displayStyle {frac {npi r^{2}} {s}}}

, który jest po prostu związek między całkowitą powierzchnią zajmowaną przez koła promieniowe R i powierzchnia S ty planujesz.

Jeśli uważamy atomy za nieprzeniknione stalowe dyski i cząstkę za znikome kulkę średnicy, ten stosunek jest prawdopodobieństwem, że piłka uderzy w jeden z płyt, to znaczy, że pocisk jest zatrzymany przez powierzchnię.

Innymi słowy, sekcja efektywna jest fikcyjną powierzchnią, że cząstka docelowa powinna odtworzyć zaobserwowane prawdopodobieństwo zderzenia lub reakcji z inną cząsteczką, zakładając, że te zderzenia występują między nieprzeniknionymi przedmiotami materiału.

Pojęcie to można rozszerzyć na każdą interakcję między zderzeniem cząstek, takich jak: reakcja jądrowa, dyfuzja cząstek, dyfuzja światła.

Na przykład prawdopodobieństwo, że cząsteczka alfa uderzająca w cel Béryllium wytwarza neutron, może być wyrażone przez fikcyjną powierzchnię, którą berylum miałby w tego rodzaju reakcji w celu uzyskania prawdopodobieństwa tej reakcji zgodnie z tym scenariuszem.

Skusza efektywna jest niewielka zależna od faktycznej wielkości danej cząstki i zmienia się szczególnie w zależności od dokładnego charakteru zderzenia lub reakcji oraz interakcji istniejących między danymi cząsteczkami.

after-content-x4

To wyjaśnia użycie ekspresji skuteczna sekcja zamiast Sekcja prościej.

Efektywna sekcja makroskopowa [[[ modyfikator |. Modyfikator i kod ]

Ogólnie rzecz biorąc, cząstka jest konfrontowana z materiałami o grubości większej niż pojedynczy rząd atomów.

To, co charakteryzuje prawdopodobieństwo, dla cząstki, interakcji w środowisku (tutaj podobno jednorodnym) na długości podróży, jest jego skuteczna sekcja σ w ( cm −1 ).

Jeśli założymy, że medium jest zestawem planów grubości monoatomicznej, możemy połączyć skuteczną sekcję mikroskopową z efektywną sekcją makroskopową według relacji S = n ⋅ σ , gdzie nie jest gęstość objętości atomów (w atomach. cm −3 ) i σ efektywna sekcja mikroskopowa (w cm 2 ).

. Efektywna sekcja makroskopowa reakcji w środowisku jest zatem prawdopodobne, że cząstka interakcji na jednostkę długości przekraczania tego środowiska.

Średnia wolna kurs, 1/σ, reprezentuje średni odległość przebywającą przez cząstkę między dwoma interakcjami [[[ 2 ] .

Przykład aplikacji [[[ modyfikator |. Modyfikator i kod ]

Szkic pojawiający się pojęcie skutecznej sekcji.

Notacje:

  • Strumień neutroniki = φ en (neutrony cm −2 S −1 )
  • Prędkość neutronowa = v w (cm/s)
  • Stężenie objętości neutronów = N (neutrony cm −3 )
  • Stężenie objętości celów = N (atomy cm −3 )
  • Szybkość reakcji (lub liczba interakcji) na jednostkę objętości i na jednostkę czasu = τ w (interakcja cm −3 S −1 )
  • Efektywna sekcja mikroskopowa = σ w ( cm 2 )
  • Efektywna sekcja makroskopowa = σ w ( cm −1 )

Izolujemy przez myśl element objętości cylindrycznej o normalnej osi w płaszczyźnie P powierzchni s = 1 cm 2 i tom 1 cm 3

Uważamy, że cień rzutowany na płaszczyźnie n jąder powinien być od siebie bardzo odległy (materiał jest bardzo niekompletny, a jądra są bardzo małe). Każde jądro wyświetla cień Powierzchnia s .

Załóżmy, że wiązka neutronów, równoległa do elementarnego cylindra, gęstości N i prędkości V, liczba neutronów penetrujących się w cylindrze na jednostkę czasu jest równa à n ⋅ v .

Każdy z nich ma prawdopodobieństwo szoku podczas przejścia wartego σ. Stąd fakt, że liczba wstrząsów na jednostki czasu i objętości jest t = n ⋅ v ⋅ σ .

Zwracając uwagę φ = n ⋅ v ilość zwana przepływem neutronowym, który otrzymujemy:

T = (n ⋅ s) ⋅ (n ⋅ v) = σ ⋅ φ Efektywna sekcja makroskopowa σ jest definiowana jako prawdopodobieństwo interakcji neutronu z celem na jednostkę długości. Ma przeciwny wymiar długości.

Typowy promień cząstek jądrowych wynosi około 10 −14 M . Możemy zatem spodziewać się skutecznych odcinków reakcji jądrowych rzędu π R 2 lub około 10 −28 M 2 (= 10 −24 cm 2 ), który wyjaśnia użycie jednostki, stodoły, mając tę ​​wartość.

Skury skuteczne różnią się w zależności od jednego jądra do drugiego, dla wartości rzędu 10 −4 Stodoła (deuter) do maksymalnego znanego z 2,65 × 10 6 Stodoła dla Xenon 135 .

Wpływowe parametry na skutecznych sekcjach [[[ modyfikator |. Modyfikator i kod ]

Ogólna [[[ modyfikator |. Modyfikator i kod ]

Obserwowane sekcje efektywne różnią się znacznie, w zależności od charakteru i prędkości cząstek. Zatem dla reakcji (N, γ) powolnych neutronów (lub „termicznych”) sekcja efektywna może przekraczać 1000 stodół, podczas gdy efektywne odcinki transutów przez promień γ są raczej rzędu 0,001 stodoła. Efektywne odcinki procesów obserwowanych lub poszukiwanych w akceleratorach cząstek są rzędu femtobarn. Geometryczny odcinek jądra uranu wynosi 1,5 stodoły.

W reaktorze głównymi reakcjami są wychwytywanie radiacyjne (N, γ) i rozszczepienie (N, F), suma dwóch to absorpcja. Ale istnieją również reakcje typowe (n, 2n), (n, α), (n, p), itp.

Prędkość- energia [[[ modyfikator |. Modyfikator i kod ]

Intuicyjna prezentacja koncepcji skutecznej sekcji.

Zasadniczo sekcje efektywne zmniejszają się, gdy wzrasta energia (prędkość) neutronów.

Prawo empiryczne w 1/v dość poprawnie uwzględnia zmienność skutecznych sekcji z basem energetycznym. Prawo to, dość dobrze zweryfikowane, czy obszar rezonansów jest z wyjątkiem, że powoduje zbocza nachylenia -1/2 we współrzędnych logarytmicznych często używanych do reprezentacji, jak na poniższych rysunkach. Do silnych energii wartości często zbiegają się w kierunku wartości niektórych reprezentatywnych stodołów wymiarów jąder atomów.

Modele zostały zaproponowane w szczególności w odniesieniu do zjawisk rezonansowych, najbardziej znane jest to, że na podstawie związku Louisa de Brogliego:

Demonstracja

Oszacowanie zmienności w sekcji efektywnej z energią podaje model Ramsauera [[[ 3 ] Na podstawie hipotezy, że faktyczna wielkość padającego neutronu jest równa długości fali podanej przez wzór Louisa de Broglie:

Lub :

P = M W {DisplayStyle p = m, v}

I

12M v2= I {DisplayStyle {frac {1} {2}} m, v^{2} = e}

Skąd

M W = ( 2 M I )1/2{DisplayStyle m, v = (2m, e)^{1/2}}

I

L {DisplayStyle Lambda}

jest „prawdziwym” promieniem neutronu, szacujemy powierzchnię, w której neutron uderza w cel promienia

R {DisplayStyle r}

:

Dla neutronów długości fali bardzo wyższych niż promień jąder atomowych (1 do 10 fm ) lub zatem długość fali większa niż 1000 fm , dlatego energia niższa niż 818 Ten W

R {DisplayStyle r}

Można przeoczyć i stwierdzamy, że sekcja efektywna jest odwrotnie proporcjonalna do energii neutronu, która jest weryfikowana tylko jako Vals.

Dla neutronów długości fali rzędu jąder atomów lub niższej długości fali mniejszej niż 10 fm dlatego energia większa niż 8 180 Mev

L ( I ) {DisplayStyle Lambda (e)}

Można przeoczyć wcześniej

R {DisplayStyle r}

I istnieje stała wartość z silnymi energią, która jest prawie weryfikowana

Należy zauważyć, że jeśli sekcja efektywna zmniejszy się wraz z energią (dlatego z V. 2 ) Nie oznacza to, że szybkość reakcji maleje, ponieważ jest podawana przez związek:

  • (τ = szybkość reakcji) = (n = stężenie jąder docelowego) ⋅ (σ = efektywna sekcja mikroskopowa) ⋅ (n = stężenie neutronów przy prędkości V) ⋅ (v = prędkość neutronowa);
  • Z σ = k/v 2
  • τ = n ⋅ k ⋅ N/v; w którym N i K są stałymi
  • Stężenie neutronów może bardzo dobrze wzrosnąć szybciej niż prędkość v

Rezonans [[[ modyfikator |. Modyfikator i kod ]

Istnieją rezonanse (tj. Piki efektywnego przekroju dla danej energii), szczególnie w przypadku ciężkich jąder (może być ponad sto dla danego jądra), ogólnie dla energii pośredniej. Efektywna część neutronów może stać się bardzo duża, jeśli neutron rezonuje z jądrem: to znaczy, jeśli przyniesie dokładnie energię niezbędną do tworzenia stanu wzbudzonego złożonego jądra.

W przypadku neutronów reaktora są na ogół trzy obszary:

  • Domena termiczna i niskiej energii, w której prawo 1/v jest dość dobrze zweryfikowane;
  • domenę epitermiczną, która może się udać 0.1 ma 500 Ten gdzie znajdują się przechwyty rezonansowe i które wymagają bardzo dobrego opisu;
  • Szybkie pole, w którym prawo 1/v powraca z dość często silnymi energią zbieżną w kierunku asymptotycznej wartości rzędu wymiaru jąder.

W przypadku jąder rozszczepialnych odsetek pęknięć/absorpcji ogólnie rośnie wraz z energią (wynosi zero dla neutronów termicznych, dla żyznych jąder, takich jak Uran 238 ).

Breit i Wigner Law na poziomie opisuje skuteczne sekcje rezonansowe w aspektach jakościowych [[[ 4 ] .

Temperatura [[[ modyfikator |. Modyfikator i kod ]

Udziały efektywne różnią się w zależności od temperatury docelowych jąder,

Lub A jest skuteczną sekcją w temperaturze T I A 0 Efektywna sekcja w temperaturze T 0 ( T I T 0 Hurtowe Kelvins)

Zazwyczaj są one podawane 20 ° C. ; Konieczna jest korekta z temperaturą [[[ 5 ] .

Skuteczna sekcja Ameryka 241 W zależności od energii incydentu neutronowego.

Efektywne odcinki dyfuzji (pełne linie) i absorpcja (linie kropkowane) ciał światła zwykle stosowane jako moderatory odblaskowe lub chłonne. Dane z Baza danych NEA N ENDF/B-VII.1 Korzystanie z oprogramowania Janis .

Skuteczna sekcja nuda 10 (czarny i nuda 11 (niebieski).

Na wykresach widzimy przeciwieństwo, że prawo w 1/v jest dość poprawnie zweryfikowane w niskich energiach w bardzo zróżnicowanych przykładach.

Na plaży, na której stosuje się to prawo, możemy być zainteresowani ewolucją szybkości reakcji (τ):

  • T = σ ⋅ φ = (n ⋅ σ) ⋅ (n ⋅ v), AVEC σ = s/v; S = Constantte
    t = n ⋅ s ⋅ n
  • Na plaży, na której prawo w 1/v stosuje szybkość reakcji zależy tylko od stężenia neutronów

W poniższej tabeli podano wartości niektórych skutecznych sekcji ważnych ciał w funkcjonowaniu neutronów reaktorów wody. Efektywne sekcje domeny termicznej są uśredniane zgodnie z odpowiednim widmem Maxwella, a efektywne sekcje domeny szybkiej są uśredniane zgodnie z widmem neutronów rozszczepienia Uran 235 . Skuteczne sekcje są głównie narysowane Biblioteka Jeff-3.1.1 za pomocą oprogramowania Janis [[[ 6 ] . Wartości w nawiasach pochodzą z Podręcznik chemii i fizyki , są ogólnie bardziej niezawodne niż inne. Wartości ciał chemicznych są ważonymi środkami na naturalnych izotopach. W przypadku ciał rozszczepieniach przechwytywanie jest ostatecznym schwytaniem za pomocą absorpcji = przechwytywanie + rozszczepienia.

Efektywna część neutronów może stać się bardzo duża, jeśli neutron rezonuje z jądrem: to znaczy, jeśli przyniesie dokładnie energię niezbędną do tworzenia stanu wzbudzonego złożonego jądra.

Skuteczny sekcja termiczna
(stodoła) 		Szybka skuteczna sekcja
(stodoła)
Dyfuzja Schwytać Rozszczepienie Dyfuzja Schwytać Rozszczepienie
Moderator i
chłodziwo 		H 20 0,2
(0,332) 		– 4 4 × 10 −5 –
D 4 3 × 10 −4
(0,51 × 10 −3 ) 		– 3 7 × 10 −6 –
C 5 2 × 10 −3
(3,4 × 10 −3 ) 		– 2 dziesięć −5 –
Na 0,515 –
Struktury
i różnorodne 		Zr (0,182)
90 Zr 5 6 × 10 −3
(0,1) 		– 5 6 × 10 −3 –
Fe (2.56)
56 Fe dziesięć 2
(2.5) 		– 20 3 × 10 −3 –
Cr (3,1)
52 Cr 3 0,5
(0,76) 		– 3 2 × 10 −3 –
W (454)
58 W 20 3
(4.4) 		– 3 8 × 10 −3 –
O (0,267 × 10 −3 ) –
16 O 4 1 × 10 −4
(0,178 × 10 −3 ) 		– 3 3 × 10 −8 –
Zatruć
neutroniczny 		B (763,4) – –
dziesięć B 2 2 × 10 3
(3 836) 		– 2 0,4 –
Hf (103)
Płyta CD (2,45 × 10 3 )
113 Płyta CD 100 3 × 10 4
(2 × 10 4 ) 		– 4 0,05 –
135 Samochód 4 × 10 5 2 × 10 6
(2,65 × 10 6 ) 		– 5 8 × 10 −4 –
88 Zr (8,61 ± 0,69) × 10 5 [[[ 7 ] – –
115 W 2 100
(85) 		– 4 0,2 –
Gd (49 × 10 3 )
155 Gd (61 × 10 3 )
157 Gd 200 × 10 3
(2,54 × 10 3 )
149 SM 74,5 × 10 3
(41 × 10 3 )
Palny 233 W (52,8) (588,9)
235 W dziesięć 60
(100,5) 		300
(579.5) 		4 0,09 Pierwszy
238 W 9 (8.9) 2
(2720) 		2 × 10 −5 5 0,07 0,331
239 Mógł 8 0,04
(265,7) 		700
(742,4) 		5 0,05 2
240 Mógł 1 299,4 0,0
241 Mógł 494.1 1 806,5
242 Mógł 141.05 0,0

Powiązane artykuły [[[ modyfikator |. Modyfikator i kod ]

Linki zewnętrzne [[[ modyfikator |. Modyfikator i kod ]

Źródła [[[ modyfikator |. Modyfikator i kod ]

  1. ↑ (W) ‘ Rutherford: A Biography » (skonsultuję się z )
  2. ↑ Paweł Reuss W Neutroniczny , EDP Sciences, (ISBN 2-7598-0162-4 , OCLC 173240735 W Czytaj online ) .
  3. ↑ (W) R. W. Bauer, J. D. Anderson, S. M. Grimes, V. A. Madsen, Zastosowanie prostego modelu Ramsauera do neutronów całkowitych przekrojów ( Czytaj online [PDF] ) .
  4. ↑ Paul Reuss, Neutroniczny Les Ulis, EDP Sciences , 533 P. (ISBN 2-86883-637-2 ) W P. 80 .
  5. ↑ (W) Podręcznik DOE Fundamentals, Fizyka jądrowa i teoria reaktora , DIY-HDBK-1019/1-93 Czytaj online [PDF] .
  6. ↑ Janis 3.3, http://www.oecd-nea.org/janis/
  7. ↑ . (W) Jennifer A. Shusterman, Nicholas D. Scileso, Keenan J. Thomas, Eric B. Norman, Suzane E. Lapi i in. W ‘ Zaskakująco duży przekrój wychwytywania neutronów 88 Zr » W Natura W tom. 565, W P. 328-330 (Doi 10.1038/s41586-018-0838-z )

after-content-x4