Prawo ochrony ilości motocykli

Posted on June 4, 2019 by lordneo

before-content-x4

W fizyce, Prawo ochrony ilości motocykli Jest to prawo ochrony, które stwierdza, że ilość całkowitego ruchu izolowanego układu jest stała w czasie (stały ruch). Zasada jest przywoływana w szczególności w przypadku systemów, w których działają tylko siły wewnętrzne, jak to ma miejsce na przykład w wielu zjawiskach wpływu lub eksplozji.

after-content-x4

To prawo ochrony można stosować częściej niż zasada ochrony energii mechanicznej, ponieważ siły wewnętrzne działające w systemie są w stanie zmienić energię mechaniczną, ale ponieważ jest to wzajemne interakcje między ciałami, które anulują się dla zasady Działania i reakcji ilość całkowitego ruchu nie różni się. ^[Pierwszy]

Table of Contents

Demonstracja [[[ zmiana |. Modifica Wikitesto ]

Oświadczenie:

W fizyce, Prawo ochrony ilości motocykli Jest to prawo ochrony, które stwierdza, że całkowita ruch izolowanego układu jest stała w czasie. Warunek izolacji wyraża się w tym, że nic nie jest wynikiem sił zewnętrznych.

Wyjaśnijmy hipotezy i tezę:

Hipoteza: ${DisplayStyle Mathbf {f} ^{(e)} = mathbf {0}}$
Praca dyplomowa: ${DisplayStyle Mathbf {p} = mathbf {text {costante}}}$

Gdzie dobrze jest pamiętać o tym

{DisplayStyle Mathbf {p}}

${mathbf p}$ wielkość wektorowa, dla jednorodności

{DisplayStyle Mathbf {text {costante}}}

${displaystyle mathbf {text{costante}} }$ Reprezentuje wektor (ze stałym modułem, w kierunku i kierunku).

after-content-x4

Przed rozpoczęciem demonstracji wskazane jest, aby pamiętać drugą zasadę uogólnionej dynamiki (uogólnionej, ponieważ obejmuje również możliwość zmiany masowej w czasie):

{DisplayStyle Mathbf {f} = McDot Mathbf {A} = m {frac {dmathbf {v}} {dt}} = {frac {d (mmathbf {v})} {dt}} = {frac {dmathbf {p} } {dt}}.}

Ma teraz mieć system z liczbą

{DisplayStyle n}

$N$ mas materiałów masowych

{DisplayStyle M_ {i}}

$m_i$ i prędkość

{DisplayStyle Mathbf {v} _ {i}}

${mathbf {v}}_{i}$ . Ilość ruchu systemu jest podana przez

{DisplayStyle {{1} mathbf {v} _ {1} + m_ {2} matht {v} {2} + cdots + m_ {n} mathbf {v} _ {n} = am _ {1 = 1} ^ ^ {N} m_ {i} mathbf {v} {i} _ {i} = i _ {1 = 1} {n} {n} {} mathbf {p} {.}.}

Jeśli jest teraz wyprowadzony

{Styl tekstowy mathbf {p}}

${textstyle mathbf {p} }$ W porównaniu z czasem, dla drugiej zasady uogólnionej dynamiki jest uzyskiwana

{DisplayStyle {frac {mathrm {d} mathbf {p}} {Mathrm {d} t}} = mathbf {f}}

gdzie F można przepisać jako sumę sił wewnętrznych i zewnętrznych do systemu

{DisplayStyle Mathbf {f} = Mathbf {f} ^{(e)}+mathbf {f} ^{(i)}}

co jest prawdą, jak w przypadku hipotez

{Styl tekstowy mathbf {f} ^{(e)} = 0}

${textstyle mathbf {F} ^{(e)}=0}$ . Z tego związku, rozkładając

{TextStyle Mathbf {f} ^{(i)}}

${textstyle mathbf {F} ^{(i)}}$ W poszczególnych siłach, które składają się na system, który otrzymujemy:

{DisplayStyle Mathbf {f} _ {i}^{(i)} = sum _ {i = 1}^{n} mathbf {f} _ {i}^{(i)} = mathbf {0}.}

Ostatnia równość jest weryfikowana jako suma sił wewnętrznych, ponieważ dla trzeciej zasady dynamiki, ciało

{DisplayStyle K}

$k$ To ćwiczy siłę

{DisplayStyle Mathbf {f} _ {KJ}}

${mathbf {F}}_{{kj}}$ na ciele

{DisplayStyle J}

$j$ otrzymuje jeden

{DisplayStyle Mathbf {f} _ {jk}}

${mathbf {F}}_{{jk}}$ równe formy i kierunku, ale przeciwnego kierunku. W formułach:

{DisplayStyle sum _ {i = 1}^{n} mathbf {f} _ {i}^{(i)} = sum _ {kneq j} mathbf {f} _ {kj}+mathbf {f} _ {jk } = Mathbf {0}.}

Z rozumowania właśnie zakończone wszystkie zaangażowane siły są zerowe. Przekazując łańcuch równy z powrotem, można wtedy napisać:

{DisplayStyle {frac {mathrm {d} mathbf {p}} {Mathrm {d} t}} = mathbf {f} = mathbf {0}}

Z nieważności pochodnej można to stwierdzić

{DisplayStyle Mathbf {p} = mathbf {text {costante}}}

${displaystyle mathbf {p} =mathbf {text{costante}} }$ lub teza. ^[2]

Prawo ochrony ilości motocykli w systemie

${DisplayStyle n}$

$N$ Punkty materialne to szczególny przypadek, tj.

{DisplayStyle Mathbf {f} ^{(e)} = mathbf {0}}

${displaystyle mathbf {F} ^{(e)}=mathbf {0} }$ , z pierwszego kardynalnego równania dynamiki, zgodnie z którym powstanie sił zewnętrznych jest równe zmienności ilości całkowitego ruchu układu w porównaniu z czasem. ^[3]

Centrum masy i zachowanie ilości motocykli [[[ zmiana |. Modifica Wikitesto ]

Zasada ma również zastosowanie do centrum masy systemu

{DisplayStyle n}

$N$ punkty materialne. W rzeczywistości ilość motocykli

{DisplayStyle Mathbf {p} _ {cm}}

${displaystyle mathbf {p} _{CM}}$ środka Massa odpowiada produktowi między całkowitą masą systemu

{DisplayStyle M}

$m$ i prędkość centrum Massa

{DisplayStyle Mathbf {v} _ {cm}}

${displaystyle mathbf {v} _{CM}}$ :

{DisplayStyle Mathbf {p} = mmathbf {v} _ {cm}}

W tym momencie zachowanie ilości motocykli jest konsekwencją przypadku

{DisplayStyle Mathbf {f} ^{(e)} = 0}

${displaystyle mathbf {F} ^{(e)}=0}$ twierdzenia centrum Massy ^[4], wypowiedziane jako:

{Styl wyświetlania matematyki {f} {(a)} = {mihrm {p}} _rm {p}}}}}}}}}}}}}}

Bardzo powszechnym zastosowaniem prawa ochrony ruchu ilości w fizyce są sytuacje zderzenia między dwoma ciałami, to znaczy guzkami.

Ilość motocykli dla układu ciał [[[ zmiana |. Modifica Wikitesto ]

Ilość motocykli jest zachowana w układzie ciał punktowych. W ogólnym przypadku wpływu między Materiał 1 i Materiał 2 , Dzięki ustawie o ochronie ilości motocykli możesz to napisać

{DisplayStyle {{1} mathbf {v} _ {1, in} + m_ {2} mathbf {v} _ {2, in} = m_ {1} mathbf {v} _ {1, end} + m_ {2 2 }} Mathbf {v} {{2, end}}

Gdzie:

Jeśli jest to centralna kolizja lub jeśli prędkości dwóch punktów materiałowych znajdują się na tej samej linii prostej, a zatem ciała poruszają się wzdłuż jednego rozmiaru, poprzednie równanie można przepisać jako:

{DisplayStyle {{1} mathbf {v} _ x, 1, in} + m_ {2} mathbf {v} _ {x, 2, in} = m_ {1} Math {v} {x, 1; fin} + m_ {2} mathbf {v} {x, 2, end}}

W przeciwnym razie, jeśli oba punkty poruszają się wzdłuż dwóch wymiarów, równanie różni się w dwóch składnikach:

{DisplayStyle {start {caseses} m_ {1} mathbf {v} _ {x, 1, in}+m_ {2} mathbf {v} _ {x, 2, in} = m_ {1} mathbf {v} _ _ {x, 1, fin}+m_ {2} mathbf {v} _ {x, 2, fin} \ m_ {1} mathbf {v} _ {y, 1, w}+m_ {2} mathbf {v} _ {y, 2, in} = m_ {1} mathbf {v} _ {y, 1, fin}+m_ {2} mathbf {v} _ {y, 2, fin} \ end {caseess}}}}

Ilość ruchu korpusu punktu ruchowego [[[ zmiana |. Modifica Wikitesto ]

Jeśli zamiast patrzeć na ruch układu, rozważany jest ruch pojedynczego punktu materiału, wówczas nie jest zweryfikowane żadne zachowanie ilości motocykli. W rzeczywistości w tym przypadku zmienność ilości ruchu ciała jest niczym, ale określa impuls, że siła

{DisplayStyle Mathbf {f}}

$mathbf{F}$ , który układa korpus punktowy w ruchu, generuje punkt materiałowy w przedziale czasowym

{DisplayStyle delta t = t-t_ {0}}

${displaystyle Delta t=t-t_{0}}$ . Okazuje się, że zaczyna się od drugiej zasady dynamiki:

{DisplayStyle Matbf {f} = {watrm {dihrm {d} Matbf {p} {p} {d}}

Integrowanie z przedziałem czasowym, jest uzyskiwane

{DisplayStyle Mathbf {p} {t} -mathbf {p} {t_ {0}} = int _ {t_ {0}} ^ {{t} mathbf {f} mathrm {d} t}

{DisplayStyle Delta Mathbf {p} = int _ {t_ {0}} ^ {{t} mathbf {f} mathrm {d} t}

Właśnie wydedukowana formuła opisuje twierdzenie impulsowe. ^[7]

W hydraulice prawo ochrony ilości motocykli jest również znane jako Globalne równanie równowagi dynamicznej . Jest to opisane przez formułę:

{DisplayStyle {Overline {g}}+{Overline {pi}}+{Overline {M}}-{Overline {i}} = 0}

Gdzie terminy mają następujące znaczenie:

${DisplayStyle {Overline {g}} = int _ {w} rho cdot {Overline {f}} dw}$
${DisplayStyle {Overline {pi}} = int limits _ {a} {Overline {phi _ {n}}} da}$
${DisplayStyle {Overline {m}} = int int _ {a} rho v_ {n} {Overline {v}} da = {Overline {M}} _ {1}-{Overline {M}} _ {2}}$
${DisplayStyle {Overline {i}} =-int limits _ {w} {partia (rho {Overline {v}}) nad częściowo t} dw}$

Charakterystyka [[[ zmiana |. Modifica Wikitesto ]

To równanie stanowi związek wektorowy między ilościami, które są siłami, w rzeczywistości ich jednostką pomiaru jest Newton, ${DisplayStyle {Overline {g}}}$
Biorąc pod uwagę sposób wydedukowania równania (wyjaśnionego później), nie ma ograniczeń w jego użyciu; Dotyczy to zarówno ściśliwych, jak i niezrozumiałych płynów, w przypadku ruchów w ramach reżimu laminarnego lub turbulentnego;
Każdy problem dynamiczny jest prześledzony do jednej z równowagi statycznej, o ile siły masy i powierzchni działające faktycznie na płynie jest dodawane układ sił fikcyjnych, który pozwala rozważyć bezwładność lub siły lokalnej bezwładności i przepływy z powodu przepływów ilości motocykli;
W stałych warunkach motocyklowych, wtedy ${DisplayStyle {Overline {i}} = 0}$

Demonstracja [[[ zmiana |. Modifica Wikitesto ]

Najwygodniejszym sposobem określenia działania płynu jest rozważenie objętości kontrolnej

{displaystyle W}

$W$ , skończone, wyznaczone przez zamkniętą powierzchnię, którą nazywamy

{DisplayStyle A}

$A$ . Teraz wiemy, że dla każdego elementu nieskończonego

{DisplayStyle DW}

${displaystyle dW}$ płynu jest warte nieokreślonego równania ruchu, dlatego każdy termin jest mnożony przez

{DisplayStyle DW}

${displaystyle dW}$ , integruje się z rozważanym całą tomem i ostatecznie używają zielonego twierdzenia, które łączy całki głośności z tym z powierzchni. Dla twierdzenia tetrahedronu Cauchy’ego można to napisać

{DisplayStyle {Overline {phi}} _ {x} cos {hat {nx}}+{Overline {phi}} _ {y} cos {ny}}+{Overline {phi}} _ {z} cos { cos {cos {hat {nz}} = {Overline {phi}} _ {n}}

${displaystyle {overline {phi }}_{x}cos {hat {nx}}+{overline {phi }}_{y}cos {hat {ny}}+{overline {phi }}_{z}cos {hat {nz}}={overline {phi }}_{n}}$ Dlatego uzyskuje się, że:

{DisplayStyle int _ {w} rho {Overline {f}} dw-int _ {w} rho {Overline {a}} dw = int _ {w} lewy ({Partial {Overline {phi}} _ _ _ {x} ponad częściowe x}+{częściowe {Overline {phi}} _ {y} nad częściowo y}+{parial {Overline {phi}} _ {z} przez częściowe z} prawe) dw = -int limity _ {a} ({{{{{{{{{{{{{{{{ Overline {phi}} _ {x} cos {hat {nx}}+{Overline {phi}} _ {y} cos {hat {ny}}+{Overline {phi}} _ {z} cos {hat {nz {nz {nz {nZ }}) da = -int _ {A} {Overline {phi}} _ {n} da}

Myślenie o tym terminie

{DisplayStyle Rho A}

${displaystyle rho A}$ , Poprzez regułę pochodną Eulerian można ją zapisać jako:

{displayStyle rho a = rho {d {Overline {v}} over dt} = rho {parial {veLine {v}} o częściowo t}+{rho u {v {v}}) nad parialem x}+{ parial (rho u {Overline {v}}) nad częściowo y}+{parial (rho u {Overline {v}}) nad częściowo z}-{Overline {v}} lewy [{częściowy (rho u) nad częściowo x }+{parial (rho v) nad częściowo y}+{parial (rho w) nad częściowym z} prawym]}

Ponadto zauważa się, że temat kwadratowych nawiasów odpowiada

{DisplayStyle operatorname {div} (rho {Overline {v}})}

Pamiętając o tym

{DisplayStyle {częściowe (rho {Overline {v}}) Over Partial t} = rho {częściowe {Overline {v}} nad częściowo t}+{Overline {v}} {częściowe rho nad częściowo t}}}

${displaystyle {partial (rho {overline {v}}) over partial t}=rho {partial {overline {v}} over partial t}+{overline {v}}{partial rho over partial t}}$ , dochodzimy do następującego wyniku:

{DisplayStyle Rho {Overline {A}} = {częściowe (rho {Overline {v}}) nad częściowo t}+lew. {Overline {v}}) nad częściowo y}+{parial (rho w {Overline {v}}) nad częściowym z} prawym)}

Dlatego do rozdzielczości zintegrowanej objętości zdefiniowanej powyżej, zielone twierdzenie jest ponownie stosowane:

{DisplayStyle int _ {w} rho {Overline {a}} dw = int _ {w} {parial (rho {Overline {v}}) nad częściowo t} dw-int _ {a} rho {Overline {v}}} (ucos {hat {nx}}+vcos {hat {ny}}+wcos {hat {nz}}) da}

{DisplayStyle int limity _ {w} rho {Overline {a}} dw = int int _ {w} {parial (rho {Overline {v}}) Przez częściowe limity t} dw-int _ {a} rho v_ {powyżej przekroczenia {n}} {Overline {v}} da}

Stąd, biorąc pod uwagę wyrażenia uzyskane powyżej, uzyskuje się globalne równanie równowagi dynamicznej. ^[dziesięć]

W podsumowaniu:

Przykłady [[[ zmiana |. Modifica Wikitesto ]

Zatopienie ciała [[[ zmiana |. Modifica Wikitesto ]

Prawo ochrony ilości motocykli można zastosować do prostego obiektu, który unosi się, jak góra lodowa. Jeśli weźmiemy pod uwagę ciało, które unosi się w wodzie i chcemy obliczyć jego zatonięcie, możemy uciekać się do zasady ochrony ilości motocykli. Do praktycznego zastosowania możemy rozbić siły wzdłuż trzech głównych osi,

{DisplayStyle x}

$x$ W

{DisplayStyle y}

$y$ To jest

{displaystyle z}

$z$ :

Wzdłuż osi

{DisplayStyle x}

$x$ To jest

{DisplayStyle y}

$y$ , to znaczy na płaszczyźnie poziomej siły będą takie same i anulują się nawzajem, biorąc pod uwagę, że ruchomy obiekt nie zostanie rozważany, przepływ będzie zerowy, dlatego nie będziemy musieli niczego rozważać.

Wzdłuż osi

{displaystyle z}

$z$ Siły grawitacyjne obiektu będą utożsamiane z siłami związanymi z pchnięciem wykonywanym przez wodę. Możemy pisać:

{DisplayStyle G_ {z}+pi _ {z} = 0}

Biorąc pod uwagę, że:

{DisplayStyle g_ {z} = lcdot omega cdot gamma _ {o}}

{DisplayStyle PI _ {Z} =-pcdot omega = -gamma _ {h_ {2} o} cdot z’cdot omega}

Dlatego możemy porównać dwie siły:

{DisplayStyle LCDOT OMEGA CDOT GAMMA _ {O} = gamma _ {H_ {2} o} cdot z’cdot omega}

{displayStyle z ‘= {frac {lcdot gamma _ {o}} {gamma _ {{text {h}} _ {2} {text {o}}}}} = {frac {lcdot rho _ {o} cdot g g g g g g g g g g g g g g g g g g g g g g g g g g g g g g g g g g g g g g g g g g g g g g g g g g g g g g g g g g g g g g g g g g g g g g g g g g g g g g g g g g g g g g g g g g g g g g g g g g g g g g g g g g g gozozozozostozgolozwolakozwolozwolozozwolozobieozozozozobienia, że } {rho _ {{text {h}} _ {2} {text {o}}} cdot g}}}

Wreszcie możemy obliczyć zatonięcie z’ naszego obiektu jako:

{DisplayStyle z ‘= {frac {rho _ {o}} {rho _ {{text {h}} _ {2} {text {o}}}}} cdot l}

Oznacza to, że pokazaliśmy, w jaki sposób zatonięcie wszystkiego w wodzie odnosi się do względnego stosunku gęstości dwóch, pomnożonych przez długość obiektu prostopadłą do powierzchni wolnej wody wody. W przypadku góry lodowej, gdy znamy jego geometrię, możemy uznać ją za sumę cylindrów o różnych wysokości

{displayStyle l}

$l$ , i dlatego oblicz jego zatonięcie.

Wciśnij zakrzywioną rurę [[[ zmiana |. Modifica Wikitesto ]

Istnieje wiele praktycznych przykładów w stosowaniu tego prawa, takich jak obliczanie pchnięcia na zakrzywioną rurę, w której przechodzi prąd w stałym motocyklu motocykla nieściśliwych cieczy. Wyobraźmy sobie, że chcemy obliczyć pchnięcie ściany AA-CB tej rury. Obowiązuje globalne równanie równowagi dynamicznej do objętości cieczy między dwoma sekcjami (AA i BB); Pchnięcie powierzchni konturu można zapisać jako

{DisplayStyle {Overline {pi}} = {Overline {pi}} _ {0}+{Overline {pi}} _ {1}+{Overline {pi} _ {2}}

${displaystyle {overline {Pi }}={overline {Pi }}_{0}+{overline {Pi }}_{1}+{overline {Pi }}_{2}}$ , Gdzie

{DisplayStyle PI _ {0}}

${displaystyle Pi _{0}}$ Jest to pchnięcie, które zakrzywiona ściana wywiera na rozważaną objętość,

{DisplayStyle {Overline {pi}} _ {1}}

${displaystyle {overline {Pi }}_{1}}$ To jest

{DisplayStyle {Overline {pi}} _ {2}}

${displaystyle {overline {Pi }}_{2}}$ Są to pchnięcia związane z sekcjami AA (wejście) i BB (wyjściowe) krzywej. Dostajesz:

{DisplayStyle {Overline {g}}}} {Overline {pi}}}} _ {0}+{Overline {pi}} {1}+{Overline {pi}} _ {2}+{przesadzanie {m}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}} } {} 1}-{Overline {m}} _ {2} = 0}

z którego jest uzyskiwane, biorąc pod uwagę, że przeszukany pęd jest taki sam i przeciwny do wykonywanego przez ściany krzywej (

{DisplayStyle {Overline {s}} =-{Overline {pi}} _ {0}}

${displaystyle {overline {S}}=-{overline {Pi }}_{0}}$ ), ostatecznie uzyskuje się:

{DisplayStyle {Overline {s}}} = {Overline {g}}} {Overline {pi}}}} _ {1 {Overline {pi}}} {2}+{Overline {m}}} {1}- {{Overline {m}} _ {2}}

Jeśli chodzi o obliczenia

{DisplayStyle g}

$G$ Istnieją czysto geometryczne trudności związane z obliczaniem objętości

{displaystyle W}

$W$ , który, pomnożony przez określoną wagę cieczy, zapewnia formę

{DisplayStyle g}

$G$ , wektor z pionowym kierunkiem w dół, z odrostem zastosowania przechodzącego przez środek ciężkości

{displaystyle W}

$W$ ;

Pchnięcia

{DisplayStyle {Overline {pi}} _ {1}}

${displaystyle {overline {Pi }}_{1}}$ To jest

{DisplayStyle {Overline {pi}} _ {2}}

${displaystyle {overline {Pi }}_{2}}$ Zależy od wysiłków

{DisplayStyle {Overline {phi}} _ {n}}

${displaystyle {overline {phi }}_{n}}$ agenci w poszczególnych punktach dwóch sekcji

Ilości motocykli

{DisplayStyle {Overline {m}} _ {1}}

${displaystyle {overline {M}}_{1}}$ To jest

{DisplayStyle {Overline {m}} _ {2}}

${displaystyle {overline {M}}_{2}}$ Można je wyrazić, biorąc pod uwagę, że uważa się, że prędkości znajdują się w każdej z dwóch sekcji, są do siebie równoległe, za pomocą średnich elementów prądu: średnia prędkość

{DisplayStyle v = {q przez}}

${displaystyle V={Q over A}}$ i średnia gęstość

{DisplayStyle Rho _ {M}}

$rho_m$ . Więc masz:

{DisplayStyle {Overline {M}} _ {1} = {Overline {n}} beta _ {2} rho qv_ {1}}

{DisplayStyle {Overline {M}} _ {2} = {Overline {n}} _ {2} beta _ {2} rho qv_ {2}}

Gdzie

{DisplayStyle Q}

$Q$ Jest to zakres prądu,

{DisplayStyle v_ {1}}

$V_{1}$ To jest

{DisplayStyle v_ {2}}

${displaystyle V_{2}}$ Średnie prędkości w dwóch sekcjach,

{DisplayStyle {Overline {n}} _ {1}}

${displaystyle {overline {n}}_{1}}$ To jest

{DisplayStyle {Overline {n}} _ {2}}

${displaystyle {overline {n}}_{2}}$ normalne płatności na dwie części,

{DisplayStyle beta _ {1}}

$beta_1$ To jest

{DisplayStyle beta _ {2}}

$beta _{2}$ Współczynniki informacji w zależności od rozkładu prędkości w każdej sekcji. ^[11]

^ Bagatti, Corradi i Detco .
^ Mazzoldi and Voices, str. 135 .
^ Równania kardynalne , W Encyklopedia matematyki , Rzym, Instytut Włoskiej Encyklopedii, 2013.
^ Motocykl środka Massa . Czy Ba.infn.it . URL skonsultowano się z 12 maja 2019 r. (Zarchiwizowane przez Oryginał URL 22 czerwca 2018 r.) .
^ ^A^B Elastyczne uderzenie . Czy Yomath.it . URL skonsultowano się z 13 maja 2019 r. .
^ Elastyczne uderzenia w dwóch wymiarach . Czy Yomath.it . URL skonsultowano się z 13 maja 2019 r. .
^ Impuls . Czy Yomath.it . URL skonsultowano się z 13 maja 2019 r. .
^ Citrini i Noseda, pp. 96-98 .
^ Citrini i Noseda, s. 1 99 .
^ Citrini i Noseda, pp. 94-97 .
^ Citrini i Noseda, pp. 101-102 .

Franco Bagatti, Elis Corradi i Alessandro Desco, Ochrona ilości motocykli ( PDF ), W Fizyka wszędzie , Zanichelli, 2014.
Duilio Citrini i G. Noseda, Hydraulik , 2nd ed., Milan, Ambrosiana Publishing House, 1987, ISBN 88-408-0588-5.
Paolo Mazzoldi i Cesare Voci, Fizyka. 1, Mechanika, termodynamika , 2ª ed., Edises, 1998, ISBN 887959591371.

after-content-x4

Prawo ochrony ilości motocykli

Demonstracja [[[ zmiana |. Modifica Wikitesto ]

Centrum masy i zachowanie ilości motocykli [[[ zmiana |. Modifica Wikitesto ]

Ilość motocykli dla układu ciał [[[ zmiana |. Modifica Wikitesto ]

Ilość ruchu korpusu punktu ruchowego [[[ zmiana |. Modifica Wikitesto ]

Charakterystyka [[[ zmiana |. Modifica Wikitesto ]

Demonstracja [[[ zmiana |. Modifica Wikitesto ]

Przykłady [[[ zmiana |. Modifica Wikitesto ]

Zatopienie ciała [[[ zmiana |. Modifica Wikitesto ]

Wciśnij zakrzywioną rurę [[[ zmiana |. Modifica Wikitesto ]

Recent Posts

Recent Comments

Archives

Categories

Meta