Ogólnie algebra, Algebra przemienna to gałąź matematyki, która bada pierścienie przemienne, ich ideały, moduły i algebr. Ma to fundamentalne znaczenie dla geometrii algebraicznej i algebraicznej teorii liczb.
David Hilbert jest uważany za prawdziwego założyciela tej dyscypliny, która początkowo nazywana „teorią idealną”. Wielu zakłada, że pomyślałby o tej teorii jako o podejściu do zastąpienia teorii złożonych funkcji. Aspekt obliczeniowy został przedstawiony jako wtórny, pozostawiając większe miejsce strukturom. Badanie modułów, później związanych z tą teorią pod wpływem Emmy Noether, przedstawia w pewnej formie dzieła Kroneckera i jest technicznym ulepszeniem zwolnionym z zawsze pracy bezpośrednio nad konkretnym przypadkiem ideałów.
W porównaniu z koncepcją diagramu, Algebra przemienna Można uznać za teorię lokalną lub teorię geometrii algebraicznej.
Ogólne badanie pierścieni, które nie powinny być przemienne, jest znane jako algebra niekommutacyjna; Jest to rozszerzone przez teorię reprezentacji i inne obszary, takie jak teoria algebry Banacha.
Algebra przemienna Antoine Chambert-Loir, kursy na University of Rennes 1 (2006–2007)
Brama algebry
Recent Comments