Automodowanie fazy – Wikipedia

L ‘ Automodulacja de faza ( Modulacja samozaparcia , często skrócone jako SPM w języku angielskim) jest nieliniowym efektem optycznym interakcji światła (gaz, stałe, ciecz). Ultra-zwarcia impuls, gdy podróżuje w środowisku materialnym, indukuje zmienność współczynnika załamania światła tego środowiska według efektu KERR. Ta zmiana z kolei indukuje przesunięcie fazowe impulsu, co prowadzi do modyfikacji widma częstotliwości impulsu.

Automodulacja fazowa jest ważnym efektem w systemach optycznych, które wykorzystują krótkie i intensywne impulsy, takie jak lasery i sieci komunikacji światłowodowej ^{[[[ Pierwszy ]} .

Sprawa ogólna [[[ modyfikator |. Modyfikator i kod ]

Impuls (górna krzywa), która propaguje się w nieliniowym pożywce, ulega zmianie czystej częstotliwości (krzywej dolnej) z powodu auto fazowego. Czoło impulsu jest przesuwane na niższe częstotliwości, podczas gdy koniec impulsu ma tendencję do wyższych częstotliwości.

Rozważ ultra krótkie impuls, którego intensywność w czasie T jest dany przez I ( T ). Jeśli impuls propaguje się w środowisku materialnym, efekt Kerr Optique indukuje zmianę wskaźnika refrakcji w funkcji intensywności:

${DisplayStyle n (i) = n_ {0}+n_ {2} cdot i}$

Lub N ₀ to liniowy wskaźnik refrakcji i N ₂ Drugi nieokreślony współczynnik załamania światła w środowisku. Rozważamy we całej reszcie tego artykułu niezniszczonego N ₂ pozytywny (jak na przykład przypadek włókien optycznych), ale możliwe jest również posiadanie współczynnika N ₂ Negatywne (w takim przypadku przeciwne wnioski będą sprzeczne).

Podczas propagacji intensywność w każdym punkcie skrzyżowanego środowiska wzrasta, a następnie zmniejsza się w przejściu impulsu. Stąd zmienność wskaźnika refrakcji:

${DisplayStyle {frac {dn (i)} {dt}}} = n_ {2} {frac {di} {dt}}}}$

Ta zmiana powoduje przesunięcie chwilowej fazy impulsu:

${displayStyle phi (t) = omega _ {0} t- {frac {2pi} {Lambda _ {0}}} cdot n (i) l}$

Lub

I

są odpowiednio częstotliwością nośnika i długości fali (w próżni) impulsu,

Odległość, na której rozprzestrzenił się impuls.

Przesunięcie fazy indukuje rozbieżność częstotliwości impulsu. Częstotliwość chwilowa ω ( T ) jest dany przez

${DisplayStyle Omega (t) = {frac {dphi (t)} {dt}} = omega _ {0}-{frac {2pi l} {Lambda _ {0}}} {frac {dn (i)} {dt }}.}$

Znacznik ω ( T ) pokazuje zmianę częstotliwości po obu stronach impulsu. Czoło impulsu jest przesuwane na niskie częstotliwości („przesunięcie w kierunku czerwonego”), pociąg jest przesuwany na wysokie częstotliwości („szczelina w kierunku niebieskiego”), a górna część piku nie jest przesunięta w fazie.

W przypadku impulsu symetrycznego (czasowo) jasne jest, że dodatkowe częstotliwości generowane przez automodukcję fazową poszerzają widmo częstotliwości symetrycznej. W polu czasowym impuls nie różni się, jednak we wszystkich rzeczywistych środowiskach skutki dyspersji będą również działać ^{[[[ 2 ] W [[[ 3 ]} . W przypadku normalnej dyspersji najniższe częstotliwości (a zatem największe długości fali) rozprzestrzeniają się szybciej niż wysokie częstotliwości, a zatem czoło impulsu (przesunięte w kierunku czerwonego) porusza się szybciej niż ogon (przesunięty na niebieski), co poszerza impuls również czasowo czasowo czasowo . Z drugiej strony, w nienormalnych obszarach dyspersji, występuje odwrotnie: impuls jest następnie czasowo ściskany, staje się krótszy. Efekt ten można wykorzystać do wytworzenia ultra-curved impulsów.

Przypadek impulsu Gaussa [[[ modyfikator |. Modyfikator i kod ]

Zilustrujmy ogólny przypadek, rozważając ultra krótkie gaussowskie impuls stałej fazy, intensywność w czasie T jest dany przez I ( T ) :

${displayStyle i (t) = i_ {0} exp lewy (-{frac {t ^{2}} {tau ^{2}}} right)}$

Lub I ₀ to maksymalna intensywność i τ pół-linijka impulsu.

Stąd zmienność wskaźnika refrakcji:

${DisplayStyle {frac {dn (i)} {dt}} = n_ {2} cdot i_ {0} cdot {frac {-2t} {tau ^{2}}} exp lewy ({frac {-t ^{ 2}} {tau ^{2}}} right).}$

Częstotliwość chwilowa ω ( T ) jest następnie podawane przez

${DisplayStyle Omega (t) = omega _ {0}+{frac {4pi ln_ {2} i_ {0}} {Lambda _ {0} tau ^{2}}} cdot tcdot exp lewy ({frac {-t ^ {2}} {tau ^{2}}} racja).}$

Dla centralnej części impulsu Gaussa (pomiędzy

), istnieje prawie liniowa zmienność częstotliwości (Liniowy Chirp), przybliżony

${DisplayStyle Omega (t) = omega _ {0}+alpha cdot t}$

gdzie jest α

${displayStyle alpha = lewy. {frac {Domega} {dt}} right | _ {0} = {frac {4pi ln_ {2} i_ {0}} {Lambda _ {0} tau ^{2}}}.$

Przypadek innych form pulsu [[[ modyfikator |. Modyfikator i kod ]

Hiperboliczny kształt sekunda [[[ modyfikator |. Modyfikator i kod ]

Podobną analizę można przeprowadzić dla wszystkich form impulsu, takie jak kwadratowy hiperboliczny sekunda ² ) generowane przez większość laserów krótkich impulsów. Jednak przybliżenie liniowego ćwierkania pośrodku impulsu jest ważne tylko dla kobiet Gaussa. Gdy czoło impulsu jest bardziej ostre (dlatego z silniejszym gradientem), zmienność częstotliwości może być bardziej wyraźna. Na przykład w przypadku super-gaussa ćwierkanie jest prawie trzy silniejsze na brzegach impulsu niż dla Gaussa, a nikt (a zwłaszcza zerowy nachylenie) na środku impulsu.

Jeśli impuls jest wystarczająco intensywny, powiększenie spektralne spowodowane fazą AUTO może zrekompensować dokładnie sprężanie czasowe z powodu nieprawidłowej dyspersji. Impuls rozprzestrzenia się w sposób samodzielny: mówimy o solitonie optycznym. Jest to przypadek asymptotyczny: jeśli impuls Gaussa o wystarczającej intensywności jest wstrzykiwany do nieliniowego światłowodu, jego postać zmierza w kierunku sekuntu hiperbolicznego odpowiadającego równowagi między efektem automodulacji fazy nieliniowej (który ma tendencję do poszerzenia widma) oraz wpływ nieprawidłowej dyspersji prędkości grupy (która ma tendencję do jej zmniejszania).

Inne formy impulsów [[[ modyfikator |. Modyfikator i kod ]

W przypadku impulsu profilu intensywności parabolicznej wprowadzony dryf częstotliwości będzie idealnie liniowy ^{[[[ 4 ]} . W przypadku impulsu trójkątnego będzie on stał ^{[[[ 5 ]} .

Zjawisko auto fazowe zastosowano w dużej liczbie aplikacji: