BIRCH-MURNAGHAN STANE ROZDALNOŚCI-WILIPEDIA

L ’ Równanie stanu brzozowego to związek, który łączy objętość ciała i ciśnienie, na które jest poddawany. Jest to jedno z wielu równań państwowych, które zostały wykorzystane w naukach ziemskich do modelowania zachowania materii w warunkach wysokiego ciśnienia, które panują w globku naziemnym. To równanie nazywa się Albert Francis Birch i Francis Dominic Moraghan ^{[[[ Pierwszy ]} . Pierwsze zaproponowało to równanie w publikacji w 1947 r., W oparciu o prace drugiego.

Równanie brzozowej Murnaghan jest wywnioskowane za pomocą niektórych hipotez, równania termodynamiki i mechaniki ciągłych środowisk. Obejmuje dwa regulowane parametry identyfikowane z modułem nieścibowości

${DisplayStyle K_ {0}}$

i jego pierwsza pochodna w porównaniu z ciśnieniem,

${DisplayStyle K ‘_ {0}}$

, oba wzięte pod presją zerową. Zasadniczo te dwa współczynniki są określane przez regresję wartości objętości

${DisplayStyle v}$

w zależności od ciśnienia

${DisplayStyle P}$

uzyskane eksperymentalnie, najczęściej przez dyfrakcję x -zarządu.

Badanie wewnętrznej struktury Ziemi wiąże się z wiedzą o właściwościach mechanicznych składników wewnętrznych warstw planety. Następnie mówimy o ekstremalnych warunkach: ciśnienia są liczone w setkach gigapaskali i temperatury w tysiącach stopni. Badanie właściwości materii w tych warunkach można wykonać w eksperymentalny sposób dzięki urządzeniom takim jak komórek obudowy diamentowej pod kątem ciśnień statycznych lub przez poddanie materiału fale uderzeniowym. Doprowadziło to również do pracy teoretycznej mających na celu określenie równań stanu, to znaczy relacje łączące różne parametry, które definiują w tym przypadku stan materii: objętość (lub gęstość), temperatura i ciśnienie.

Możemy rozróżnić dwa podejścia:

Różni autorzy zaproponowali kilka tuzinów ^{[[[ 2 ]} . Są to relacje empiryczne, których jakość i znaczenie zależą od zastosowania przez niego. Możemy oceniać zgodnie z różnymi kryteriami: liczba niezależnych parametrów, które one obejmują, fizyczne znaczenie, które można przypisać tym parametrom, jakość udoskonaleń, które zezwalają na dane eksperymentalne, spójność hipotez teoretycznych, które leżą u podstaw. ich zdolność do ekstrapolacji zachowania stałych uciśnięć ^{[[[ 3 ]} .

To równanie obejmuje trzy parametry, wszystkie trzy pobrane w stałej temperaturze: zero objętości ciśnienia

${DisplayStyle v_ {0}}$

, moduł ściśliwości odnotowany tutaj

${DisplayStyle K_ {0}}$

i jego pierwsza pochodna w porównaniu z ciśnieniem

${DisplayStyle K_ {0} ‘}$

. Te dwa ostatnie są podane odpowiednio przez

${DisplayStyle K_ {0} =-vleft ({frac {częściowe p} {częściowe v}} right) _ {p = 0}}$

I

${DisplayStyle K_ {0} ‘= lewy ({frac {częściowe k} {częściowe p}} right) _ {p = 0}}$

Jego demonstracja oparta jest na szeregowym rozwoju energii swobodnej zgodnie z pomiarem Eulera odnotowanego deformacji

${DisplayStyle f}$

i podane przez

${displayStyle f = {frac {1} {2}} po lewej [{frac {v} {v_ {0}}} right)^{-{frac {2} {3}}}-1Right]}}}}$

Równanie jest powszechnie stosowane w pisanym trzecim zamówieniu

${DisplayStyle p = {frac {3} {2}} k_ {0} po lewej ({frac {v} {v_ {0}}} prawy)^{-{frac {7} {3}}}-po lewej stronie po lewej stronie ({frac {v} {v_ {0}}} right)^{-{frac {5} {3}}} prawy] lewy [1+ {frac {3} {4}} po lewej (k_ {0} ‘ -4right) lewy [po lewej ({frac {v} {v_ {0}}} right)^{-{frac {2} {3}}}-1Right] Right]}$

W drugiej kolejności mamy

${DisplayStyle K_ {0} ‘= 4}$

A poprzednie wyrażenie jest amputowane z jego najnowszego czynnika.

Ten związek można wykorzystać do oszacowania współczynników

${DisplayStyle K_ {0}}$

I

${DisplayStyle K ‘_ {0}}$

Na podstawie pomiarów objętości według ciśnienia, w szczególności przez dyfrakcję x -kart. Poniższa tabela podaje przykłady badanych w ten sposób w temperaturze pokojowej.

Mieszanina	${DisplayStyle v_ {0}}$	${DisplayStyle K_ {0}}$ (GPA)	${DisplayStyle K ‘_ {0}}$
Andalousite [[[ 4 ]		144,2 (7)	6.8 (2)
Sillimanite [[[ 4 ]		164 (1)	5.0 (3)
Mggeo 3 [[[ 5 ]	82.2 (3)	229 (3)	3.7

• (W) F. BIRCH, ‘ Skończone sprężyste szczepy kryształów sześciennych » W Przegląd fizyczny W tom. 71, 1947 W P. 809 ( Czytaj online )