Duité T – Wikipedia

W teorii strun i superkorterów Duality t Wyznacza szczególną dualność, na której odwrócono jeden (lub więcej) promienia kompozycji.

Najpierw rozważmy najprostszy przypadek Duality T. Jeśli zagęszczamy teorię bozoniczną na okręgu promieniowym

${DisplayStyle r,}$

Następnie stany próżni ^{[[[ Pierwszy ]} teoria

${DisplayStyle | m, n>,}$

[[[ 2 ] mieć masę

${DisplayStyle M,}$

podane przez ^{[[[ 3 ]}

${DisplayStyle M^{2} = {M^{2} przez r^{2}}+{n^{2} r^{2} przez alfa ‘^{2}},},},},},},},},},}$

Pierwszy termin jest ściśle podobny do masy cząstki poruszającej się z chwilą

${DisplayStyle m/r,}$

W kierunku kompaktowym w ramach teorii Kaluza-Kleina. Drugi termin jest naturalny, ponieważ obiekt jest obiektem o napięciu

${DisplayStyle Alpha ‘,}$

narzucaj minimalną długość, zatem kosztuje energię proporcjonalną do jej długości.

Następnie widzimy, że spektrum, które właśnie opisaliśmy, jest niezmienne w ramach transformacji

${DisplayStyle rleftrightarrow {alpha ‘over r},}$

pod warunkiem jednocześnie

${DisplayStyle Mleftrightarrow n,}$

To znaczy w szczególności, że stany momentów (które mają interpretację cząstek stałych poprzez uwzględnienie centrum masy liny) są wymieniane ze stanami uzwojenia (które nie mają interpretacji cząstek stałych) w trakcie operacji dualności T.

Operacja, która została właśnie opisana, odpowiada dokładnie temu, co rozumiemy Duality t W tym konkretnym przypadku. Z punktu widzenia przestrzeni docelowej Ta operacja jest dość niezwykła: do subtelności stałej

${DisplayStyle Alpha ‘,}$

^{[[[ 4 ]} Zamknij, co umożliwia homogenizowanie zależności inwersji promienia (ma jednostkę o długości do kwadratu), widzimy zatem, że zagęszczanie teorii ciągów na okręgu o promieniu bardzo mały (co powinno prowadzić do jednej teorii o jednym mniej wymiaru, jeśli przestrzegamy intuicji wynikającej z teorii Kaluzy-Kleina dla fizyki cząstek) jest ściśle równoważny do zagęszczonej teorii strun w okręgu promienia bardzo duży I które w granicach bardzo dużego promienia odtwarza pierwotną teorię bezkompromisową.

Ponadto należy zauważyć, że w przeciwieństwie do symetrii zadań, która jest charakterystyczną wspólną dla wszystkich teorii grawitacji obejmującej ogólną względność, a zatem nie jest specyficzna dla jedynej teorii ciągów, dualność t jest zasadniczo liną, o ile być, o ile być, o ile być Wykonane z kwantowego punktu widzenia, wymaga uwzględnienia stanów uzwojenia liny wokół kierunku kompaktywności lub takich stanów nie może istnieć w teorii, w której podstawowe wzbudzenia są tylko cząsteczkami (które zapewniłyby tylko stany momentu, ale bez stanów uzwojenia) .

(W) J. Polchinski, Teoria strun [Szczegóły wydań] , lot. 1, rozdział 8.