Hipoteza zerowa – Wikipedia

W statystykach i ekonometrii, Hipoteza zerowa (Symbole International:

${DisplayStyle H_ {0}}$

) jest hipotezą postulującą równość między parametrami statystycznymi (ogólnie, średnia lub wariancja) dwóch próbek, które wysuwa hipotezę, że pochodzą one z równoważnych populacji. Zawsze jest testowany przeciwko alternatywnej hipotezie, która postuluje różnicę w danych (test dwustronny) lub nierówność ( mniejszy niż Lub większy niż ) między danymi (test jednostronny).

Potrzeba koncepcji hipotezy zerowej jest konsekwencją wewnętrznej natury obliczeń statystycznych, w której prawdopodobieństwo, że proste losowe losowanie mieści się w danym przedziale, jest niższe niż ten przedział jest niewielki. Tak długo, jak chcemy wykazać, że dwie liczby są różne, wystarczy, aby były wystarczająco odległe od siebie, aby mieć prawdopodobieństwo wystarczająco małe, aby ta przerwa była konsekwencją szans. Obliczamy jako funkcję odpowiedniego modelu statystycznego A Valleur P, który odpowiada prawdopodobieństwu uzyskania za pomocą tego modelu różnicy przynajmniej równej zaobserwowanej. Jeśli ten Valer P jest niższy niż limit odniesienia, wybrany zgodnie z niektórymi dowolnymi konwencjami, uważamy, że zaobserwowana różnica jest znacząca.

Z drugiej strony, udowodnienie ścisłej równości tej metody jest niemożliwe, ponieważ prawdopodobieństwo związane z przedziałem zerowym szerokości wynosiłaby 0. Jest to powód, dla którego hipoteza, która nie jest dokładnie wykazać, jest domyślną hipotezą. Nie oznacza to idei, że hipoteza zerowa byłaby domyślnie prawdziwa epistemologicznie. Ten sposób odbywa się z powodu wyłącznego powodu, że nie można kontynuować inaczej.

Niektórzy autorzy, tacy jak amerykański matematyk Jordan Ellenberg (który rozwiązuje to pytanie w swojej książce Sztuka nic nie mówienia ^{[[[ Pierwszy ]} ), zaproponowany na zmianę nazwy hipotezy zerowej, aby koncepcja była bardziej dostępna dla neofitów. Francuski popularyzator naukowy Florian Gouthière proponuje zatem zastosowanie wyrażenia „Hipoteza ekonomiczna”:

To, co nazywaliśmy „sytuacją odniesienia”, naukowcy naukowymi często nazywają to „hipotezą zerową” (hipoteza zerowa). Jeśli dobrze jest to wiedzieć, to wyrażenie często odżywia pewne nieporozumienia ze strony niewtajemniczonych. „Sage”, „Konserwatywny”, „Banał”, „Ekonomiczna” Hipoteza nawet, jeśli chcesz […] „nieśmiałe” na granicy … […] w związku z zasadą „Occam Razor „[…] Wolelibyśmy kusić się do mówienia o ekonomicznej hipotezie ^{[[[ 2 ]} .

Hipoteza zerowa umożliwia przeprowadzenie wszystkich testów statystycznych i ekonometrycznych; Zakładając tę ​​prawdę, testujemy wartość w stosunku do wartości krytycznej (podanej przez prawo i tabelę tego prawa statystycznego). Można go odrzucić lub nie z ryzykiem α (ryzyko pierwszego gatunku). Nieprzestrzeganie hipotezy zerowej nie oznacza równości, ale prowadzi do dyskusji na temat siły testu, która polega na uwzględnieniu dowolnego marginesu, w którym można uznać, że istnieje mniej więcej równość.

Cele [[[ modyfikator |. Modyfikator i kod ]

Istnieje wiele rodzajów testów istotności dla jednej, dwóch lub więcej próbek, dla średnich, wariancji i proporcji, dla różnych rozkładów, dla dużych i małych próbek; Wszystkie mają zerowe hipotezy. Istnieją również co najmniej cztery odrębne cele zero hipotez dotyczących testów istotności ^{[[[ 3 ]} :

• Hipotezy techniczne zerowe są używane do sprawdzenia hipotez statystycznych. Na przykład, że pozostałości między danymi a modelem statystycznym nie można odróżnić od losowego szumu. Jeśli są prawdziwe, nie ma powodu, aby komplikować model;

• Hipotezy naukowe zerowe są używane do rozwoju teorii. Na przykład, jeśli hipoteza „moment kątowy wszechświata wynosi zero”, nie jest prawdziwa, wówczas teoria prymitywnego wszechświata może wymagać rewizji;

• Hipotezy zerowe jednorodności są stosowane w celu sprawdzenia, czy wiele doświadczeń daje spójne wyniki. Na przykład, że wpływ leku na osoby starsze jest zgodne z wpływem ogólnej populacji dorosłych. W takim przypadku wzmacnia to ogólny wniosek wydajności i upraszcza zalecenia użycia;
• Hipotezy zerowe, które potwierdzają równość skutków między kilkoma alternatywnymi metodami leczenia. Na przykład leki i placebo są wykorzystywane do ograniczenia zarzutów naukowych opartych na szumach statystycznych. Jest to najpopularniejsza hipoteza zerowa; Jest tak popularny, że wiele stwierdzeń dotyczących znaczących testów w tym kontekście naukowym zakłada takie zerowe hipotezy.

Odrzucenie hipotezy zerowej niekoniecznie jest prawdziwym celem testu istotności. Odpowiedni model statystyczny można powiązać z niepowodzeniem odrzucenia hipotezy zerowej; Model jest następnie dostosowywany, aż hipoteza zerowa nie zostanie już odrzucona.

Przykład [[[ modyfikator |. Modyfikator i kod ]

Jeśli chcesz przetestować równość średnich rozmiarów u kobiet (grupa 1) i mężczyzn (grupa 2):

${DisplayStyle H_ {0}: Mu _ {1} = Mu _ {2}}$

Lub :

${DisplayStyle H_ {0}}$

= Hipoteza zerowa

${DisplayStyle Mu _ {1}}$

= średnia populacja 1

${DisplayStyle Mu _ {2}}$

= średnia populacja 2