[{"@context":"http:\/\/schema.org\/","@type":"BlogPosting","@id":"https:\/\/wiki.edu.vn\/all2pl\/wiki27\/limite-de-betz-wikipedia\/#BlogPosting","mainEntityOfPage":"https:\/\/wiki.edu.vn\/all2pl\/wiki27\/limite-de-betz-wikipedia\/","headline":"Limite de Betz – Wikipedia","name":"Limite de Betz – Wikipedia","description":"before-content-x4 Artyku\u0142 w Wikipedii, Free L’Encyclop\u00e9i. Homonimiczne artyku\u0142y patrz Betz. Przekraczanie czujnika powierzchni przez p\u0142yn. . Limit betz jest prawem","datePublished":"2019-05-28","dateModified":"2019-05-28","author":{"@type":"Person","@id":"https:\/\/wiki.edu.vn\/all2pl\/wiki27\/author\/lordneo\/#Person","name":"lordneo","url":"https:\/\/wiki.edu.vn\/all2pl\/wiki27\/author\/lordneo\/","image":{"@type":"ImageObject","@id":"https:\/\/secure.gravatar.com\/avatar\/44a4cee54c4c053e967fe3e7d054edd4?s=96&d=mm&r=g","url":"https:\/\/secure.gravatar.com\/avatar\/44a4cee54c4c053e967fe3e7d054edd4?s=96&d=mm&r=g","height":96,"width":96}},"publisher":{"@type":"Organization","name":"Enzyklop\u00e4die","logo":{"@type":"ImageObject","@id":"https:\/\/wiki.edu.vn\/wiki4\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/download.jpg","url":"https:\/\/wiki.edu.vn\/wiki4\/wp-content\/uploads\/2023\/08\/download.jpg","width":600,"height":60}},"image":{"@type":"ImageObject","@id":"https:\/\/upload.wikimedia.org\/wikipedia\/commons\/thumb\/0\/02\/Betz_tube.svg\/280px-Betz_tube.svg.png","url":"https:\/\/upload.wikimedia.org\/wikipedia\/commons\/thumb\/0\/02\/Betz_tube.svg\/280px-Betz_tube.svg.png","height":"121","width":"280"},"url":"https:\/\/wiki.edu.vn\/all2pl\/wiki27\/limite-de-betz-wikipedia\/","wordCount":6865,"articleBody":"     (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});before-content-x4Artyku\u0142 w Wikipedii, Free L’Encyclop\u00e9i. Homonimiczne artyku\u0142y patrz Betz.  Przekraczanie czujnika powierzchni przez p\u0142yn. . Limit betz jest prawem fizycznym, kt\u00f3re wskazuje, \u017ce maksymalna moc teoretyczna opracowana przez czujnik wiatru jest r\u00f3wny 16\/27 (oko\u0142o 60%) mocy padaj\u0105cej wiatru, kt\u00f3ra przecina turbin\u0119 wiatrow\u0105.   Wynik ten zosta\u0142 odkryty przez niemieckiego Alberta Betz w 1919 roku i zosta\u0142 opublikowany w jego ksi\u0105\u017cce Energia wiatrowa W 1926 r. Prawo to dotyczy wszystkich rodzaj\u00f3w ostrzy z ostrzami, kt\u00f3re s\u0105 oznaczone og\u00f3ln\u0105 nazw\u0105 czujnika wiatru. Betz Oblicz to: Maksymalna moc teoretyczna mo\u017cliwa do odzyskania przez czujnik wiatru jest r\u00f3wny 16\/27 mocy padaj\u0105cej wiatru, kt\u00f3ra przecina turbin\u0119 wiatrow\u0105; Limit ten zostanie osi\u0105gni\u0119ty, gdy pr\u0119dko\u015b\u0107 wiatru zostanie podzielona przez trzy mi\u0119dzy upstream i poni\u017cej turbiny wiatrowej. Upadkowa moc wiatru jest kinetyk\u0105 i zale\u017cy od powierzchni, jak\u0105 oferuje czujnik wiatru na wietrze, pr\u0119dko\u015b\u0107 wiatru i g\u0119sto\u015b\u0107 powietrza.Mo\u017cemy grupowa\u0107 te wyniki zgodnie z tymi formu\u0142ami: Pextraitemax= 1627. Pincidente{DisplayStyle P_ {Extraite}^{max} = {frac {16} {27}}. P_ {incydis}} z Pincidente= Pcinetique= 12. R . S . vamont3{DisplayStyle p_ {incid incid} = p_ {Cinetic} = {frac {1} {2}}. Rho. Kiedy vaval= 13vamont{DisplayStyle v_ {Downstream} = {frac {1} {3}} v_ {upstream}} R {DisplayStyle Rho} : g\u0119sto\u015b\u0107 p\u0142ynu ( 1.20  kg\/m 3 Dla powietrza w 20 \u00b0 C) S: Powierzchnia czujnika wiatru (zamiatana powierzchnia) w M 2 vamont{DisplayStyle v_ {Amont}} : incydent (powy\u017cej) pr\u0119dko\u015b\u0107 p\u0142ynu w m\/s Ta demonstracja opiera si\u0119 na podstawowych r\u00f3wna\u0144 mechaniki p\u0142yn\u00f3w (twierdzenie Bernoulli, r\u00f3wnania Eulera). Obliczanie mocy czujnika wiatru sformu\u0142owanego przez Alberta Betza ustalono na podstawie oblicze\u0144 energii kinetycznej. W celu obliczenia mocy czujnika wiatru z uwzgl\u0119dnieniem energii kinetycznej i potencjalnej patrz: Obliczanie mocy wiatru lub p\u0142ywowego typu turbiny. Table of ContentsModelowanie [[[ modyfikator |. Modyfikator i kod ] Notacja [[[ modyfikator |. Modyfikator i kod ] Obliczenia [[[ modyfikator |. Modyfikator i kod ] Teoretyczna limit i praktyczne implikacje formu\u0142y [[[ modyfikator |. Modyfikator i kod ] Modelowanie [[[ modyfikator |. Modyfikator i kod ] – Monodimensional Flow wed\u0142ug sekcji, stacjonarny dla idealnego jednorodnego p\u0142ynu – Umieszczamy si\u0119 w rzekomo Galile\u0144skim odniesieniu l\u0105dowym. Notacja [[[ modyfikator |. Modyfikator i kod ] R {DisplayStyle Rho} : g\u0119sto\u015b\u0107 p\u0142ynu S: Powierzchnia czujnika wiatru Dla wszystkich nast\u0119puj\u0105cych zmiennych indeks 1{DisplayStyle _ {1}}        (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});after-content-x4odpowiada wej\u015bciowi czujnika i indeksu 2{DisplayStyle _ {2}} odpowiada wyj\u015bciu        (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});after-content-x4S {DisplayStyle s} : sekcja zajmowana przez przechwycone przep\u0142yw powietrza (zmienna, patrz poni\u017cej) P {DisplayStyle P} : ci\u015bnienie W {DisplayStyle v} : pr\u0119dko\u015b\u0107 powietrza DM: Masowy przep\u0142yw powietrza, D M = R S W {DisplayStyle DM = rho sv}        (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});after-content-x4F {DisplayStyle f} : si\u0142a wywierana przez powietrze na czujnik P {DisplayStyle P} : moc opracowana przez si\u0142\u0119 wywieran\u0105. Obliczenia [[[ modyfikator |. Modyfikator i kod ] W badanym przypadku przep\u0142yw masy jest sta\u0142y: D m= R S W = C S T To jest {DisplayStyle d_ {m} = rho sv = cste} [[[ Pierwszy ] . Rozwa\u017cmy cztery punkty na tej samej bie\u017c\u0105cej linii: jeden punkt powy\u017cej (w\u0142\u0105czony S 1{DisplayStyle S_ {1}} ), punkt \u201etu\u017c przed\u201d w\u0142a\u015bciwym czujnikiem, kolejnym \u201etu\u017c po\u201d i ostatnim w d\u00f3\u0142 ( S 2{DisplayStyle S_ {2}} ): W obu punktach z daleka od czujnika, S 1{DisplayStyle S_ {1}} I S 2{DisplayStyle S_ {2}} , ci\u015bnienie jest r\u00f3wne ci\u015bnieniu atmosferycznym P 0{DisplayStyle P_ {0}}  W dw\u00f3ch punktach blisko czujnika sekcja jest r\u00f3wna powierzchni S, a poniewa\u017c przep\u0142yw masy jest sta\u0142y, pr\u0119dko\u015b\u0107 wiatru jest taka sama w tych dw\u00f3ch punktach: W {DisplayStyle v} . Z drugiej strony istnieje nieci\u0105g\u0142o\u015b\u0107 ci\u015bnienia mi\u0119dzy tymi dwoma punktami. Przep\u0142yw ma by\u0107 doskona\u0142y i stacjonarny, podobnie jak p\u0142yn ma by\u0107 nie\u015bci\u015bliwy (sta\u0142a g\u0119sto\u015b\u0107); Wp\u0142yw pola grawitacyjnego wynosi zero (zapakowane powietrze w powietrzu \u201ewok\u00f3\u0142\u201d, poniewa\u017c archimedes popychaj\u0105 r\u00f3wnowag\u0119 dok\u0142adnie na ci\u0119\u017car powietrza, kt\u00f3rego mo\u017cliwa praca – nawet przy za\u0142o\u017ceniu, \u017ce wysoko\u015b\u0107 zmienno\u015bci jest zatem anulowana). Dwukrotnie stosujemy twierdzenie Bernoulli, z jednej strony mi\u0119dzy upstream a punktem tu\u017c przed czujnikiem, z drugiej strony mi\u0119dzy punktem tu\u017c po czujniku i w d\u00f3\u0142; Wi\u0119c mamy : (Pierwszy) : p0\u03c1+ v122= p1\u03c1+ v22{DisplayStyle {frac {p_ {0}}} {rho}}+{frac {i 1 {1}^{2}}}}}} = {frac {p_ {1}}} {rho}}+{frac {i^ {2}} {2}}} I (2): p0\u03c1+ v222= p2\u03c1+ v22{DisplayStyle {frac {p_ {0}} {rho}}+{frac {and_ {2}^{2}}}}}} = {frac {p_ {2}}}} {rho}}+{frac {i ^^ {2}} {2}}} Odejmowanie (1) – (2) daje (3): p1– p2= \u03c12( v12– v22) {DisplayStyle P_ {1} -p_ {2} = {frac {rho} {2}} (v_ {1}^{2} -v_ {2}^{2})} Si\u0142a wywierana przez wiatr na czujniku jest (4): F = ( p1– p2) . S = \u03c12( v12– v22) . S = R . S . (v1+v2)2( v1– v2) {displayStyle f = (p_ {1} -p_ {2}). s = {frac {rho} {2}} (v_ {1}^{2} -v_ {2}^{2}). S = Rho . Ale ta si\u0142a mo\u017ce r\u00f3wnie\u017c wyrazi\u0107 si\u0119, stosuj\u0105c prawo Newtona: (5): F=m\u22c5a=m\u22c5dvdt=Dm\u22c5\u0394v=\u03c1\u22c5S\u22c5v\u22c5(v1\u2212v2){displayStyle {start {wyr\u00f3wnany} f & = mcdot a \\ & = mcdot {tfrac {dv} {dt}} \\ & = d_ {m} cdot delta v \\ & = rho cdot scdot vcdot lewy (v_ {1} -v_ { 2} po prawej) \\ end {wyr\u00f3wnany}}} R\u00f3wno\u015b\u0107 dw\u00f3ch wyra\u017ce\u0144 (4) i (5) wymaga tego W = (v1+v2)2{DisplayStyle v = {frac {(v_ {1}+v_ {2}) {2}}} a moc opracowana przez t\u0119 si\u0142\u0119 na ostrzach jest (6): P = F . W = \u03c12( v12– v22) . S . W {DisplayStyle p = f.v = {frac {rho} {2}} (v_ {1}^{2} -v_ {2}^{2}). S.V} ; Je\u015bli wyra\u017camy t\u0119 moc jako funkcj\u0119 X = v2v1{DisplayStyle x = {frac {i 2 {2}} {v_ {1}}}} , y wydajno\u015b\u0107 i P 0{DisplayStyle P_ {0}} Si\u0142a incydentu nietysturowanego wiatru: P0= 12R S v13{DisplayStyle p_ {0} = {frac {1} {2}} rho sv_ {1}^{3}} otrzymujemy W = v11+x2{DisplayStyle v = v_ {1} {frac {1+x} {2}}} I R = PP0= 12( Pierwszy – x2) ( Pierwszy + X ) {DisplayStyle r = {frac {p} {p_ {0}}} = {frac {1} {2}} (1-x^{2}) (1+x)} Nast\u0119pnie mo\u017cemy narysowa\u0107 wydajno\u015b\u0107 Y turbiny wiatrowej w funkcji x: Maksymalny [[[ 2 ] jest osi\u0105gany dla x = 1\/3, a nast\u0119pnie r = 16\/27. St\u0105d limit BETZ: P extraitemax= 1627P incidente{DisplayStyle p_ {extraite}^{max} ,, = ,, {frac {16} {27}}, p_ {incydis}}  Teoretyczna limit i praktyczne implikacje formu\u0142y [[[ modyfikator |. Modyfikator i kod ] Obliczenia zak\u0142adaj\u0105, \u017ce energia cieplna zawarta w p\u0142ynie jest zaniedbywana i \u017ce g\u0119sto\u015b\u0107 tego p\u0142ynu pozostaje sta\u0142a. Jednak ekstrakcja energii kinetycznej b\u0119dzie mia\u0142a wp\u0142yw termiczny na p\u0142yn, co z kolei mo\u017ce rozwin\u0105\u0107 g\u0119sto\u015b\u0107 (na przyk\u0142ad kondensacja pary wodnej). Zjawisko to ma niskie znaczenie dla powietrza, mo\u017ce by\u0107 znacz\u0105ce w innych przypadkach. Limit Betza dotyczy dowolnego rodzaju turbiny wiatrowej, ale na przyk\u0142ad nie dotyczy turbiny parowej. Obliczenia powoduje pewn\u0105 liczb\u0119 hipotez, kt\u00f3re sprawiaj\u0105, \u017ce ta ogranicza g\u00f3rna cz\u0119\u015b\u0107, a nie maksymalna mo\u017cliwa do osi\u0105gni\u0119cia; Nowoczesne bardziej skomplikowane obliczenia [[[ 3 ] W [[[ 4 ] Poka\u017c, \u017ce prawdziwe maksimum jest ni\u017csze. Na granicy Betz wiatr widzi jego pr\u0119dko\u015b\u0107 podzielon\u0105 przez trzy; Aby utrzyma\u0107 ten sam przep\u0142yw, powierzchni\u0119 wyj\u015bciow\u0105 nale\u017cy zatem mno\u017cy\u0107 przez trzy. Widzimy, \u017ce krzywa plonu jest do\u015b\u0107 p\u0142aska, co oznacza, \u017ce \u200b\u200bwydajno\u015b\u0107 pozostaje ca\u0142kiem dobra, nawet gdy uciekamy od optymalnego. Istnienie limitu BETZ t\u0142umaczy konkurencj\u0119 mi\u0119dzy dwoma przeciwnymi zjawiskami: Turbina wiatrowa odzyskuje ca\u0142a energia, gdy bardziej spowalnia wiatr (co jest t\u0142umaczone przez termin ( v12– v22) {displayStyle (v_ {1}^{2} -v_ {2}^{2})} Formu\u0142a mocy) … … ale odzyskuje to wszystko mniej, poniewa\u017c przep\u0142yw jest ni\u017cszy, ale spowolnienie zmniejsza przep\u0142yw (co jest t\u0142umaczone przez termin ( v1+ v2) {displayStyle (v_ {1}+v_ {2})} formu\u0142a mocy) Nowoczesne turbiny wiatrowe osi\u0105gn\u0119\u0142y limit Betza [[[ 5 ] Z wydajno\u015bci\u0105, kt\u00f3ra wynosi oko\u0142o 45% dla pr\u0119dko\u015bci wiatr\u00f3w po\u015brednich. Spowolnienie w powietrzu jest tak skuteczne, \u017ce turbiny wiatrowe musz\u0105 wystarczaj\u0105co du\u017co miejsca w d\u00f3\u0142, aby atmosfera rekonstruowa\u0142a jej potencja\u0142 wiatru i \u017ce turbulencje wytwarzane przez turbin\u0119 wiatrow\u0105 nie przeszkadzaj\u0105 w turbinie wiatrowej. Moc wytwarzana przez turbin\u0119 wiatrow\u0105 jest proporcjonalna do powierzchni wirnika, a zatem do kwadratu \u015brednicy wirnika, podczas gdy niezb\u0119dne przestrzenie mi\u0119dzy turbinami wiatrowymi s\u0105 wyra\u017cane w wielu tej samej \u015brednicy wirnika. W zwi\u0105zku z tym energia, kt\u00f3r\u0105 mo\u017cna wyodr\u0119bni\u0107 przez powierzchni\u0119 ziemi, jest mniej wi\u0119cej niezale\u017cna od wielko\u015bci ustalonych turbin wiatrowych [[[ 6 ] . \u2191 UWAGA: Czujnik wiatru przechwytuje energi\u0119 kinetyczn\u0105 wiatru, zmniejsza to pr\u0119dko\u015b\u0107 V wiatru, a zatem r\u00f3wnolegle wzrasta o ten sam proporcja, st\u0105d poni\u017cszy rysunek reprezentuj\u0105cy bie\u017c\u0105c\u0105 (niebiesk\u0105) rurk\u0119, w kt\u00f3rej zanurza si\u0119 czujnik wiatru.  \u2191 Aby znale\u017a\u0107 maksimum funkcji, szukamy punkt\u00f3w, w kt\u00f3rych jej pochodna jest anulowana  \u2191 Gorban ‘A.N., Gorlov A.M., Silantyev V.M., Granice wydajno\u015bci turbiny dla wolnego przep\u0142ywu p\u0142ynu W Journal of Energy Resources Technology – grudzie\u0144 2001 – Tom 123, wydanie 4, s. 311\u2013317.  \u2191 Hartwanger, D., Horvat, A., Modelowanie 3D turbiny wiatrowej za pomoc\u0105 CFD , Konferencja NAFEMS UK 2008 \u201eSymulacja in\u017cynierska: efektywne wykorzystanie i najlepsze praktyki\u201d, Cheltenham, Wielka Brytania, 10\u201311 czerwca 2008 r., Proceedings.  \u2191 https:\/\/www.regards-ecomiques.be\/images\/reco-pdf\/reco_175.pdf  \u2191 https:\/\/lederniercarbone.org\/efficite-eolinnes         (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});after-content-x4"},{"@context":"http:\/\/schema.org\/","@type":"BreadcrumbList","itemListElement":[{"@type":"ListItem","position":1,"item":{"@id":"https:\/\/wiki.edu.vn\/all2pl\/wiki27\/#breadcrumbitem","name":"Enzyklop\u00e4die"}},{"@type":"ListItem","position":2,"item":{"@id":"https:\/\/wiki.edu.vn\/all2pl\/wiki27\/limite-de-betz-wikipedia\/#breadcrumbitem","name":"Limite de Betz – Wikipedia"}}]}]